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Método Delphi: 
Es un proceso donde se unen una serie de personas consideradas expertos con el fin de 
obtener en conceso frente a una temática o problemática en común. También se define 
como una técnica de predicción que obtiene y refina las operaciones de un grupo de 
expertos sobre un problema complejo. 
Ejemplo: 
Definición del tema 
Se desea vender una novedosa bebida saborizada a base de productos naturales. 
Cuestionario 
¿Qué sabores cree que llaman más la atención?________________________________ 
¿En qué tipo de embaces se debería distribuir el producto?________________________ 
¿A qué población debe ir dirigido el producto?___________________________________ 
¿Con qué precio debería presentarse al mercado?_______________________________ 
¿Considera este producto beneficioso para la salud de los consumidores finales?_______ 
¿Cuáles son los mejores proveedores para la empresa?___________________________ 
¿Cuándo cree que se verán reflejadas las ganancias del producto?__________________ 
Expertos 
Para obtener las respuestas a este cuestionario se hace una selección de ciertos expertos 
capacitados para brindar solución a dichas incógnitas, los cuales se mencionan a 
continuación: 
 Publicista 
 Ingeniero de alimentos 
 Economista 
 Agrónomo 
 
Objetivo con los expertos 
Después de seleccionar los expertos para dar respuesta al cuestionario, se les informara 
cuál es su papel a desempeñar y de esta manera hacerles llegar el cuestionario. 
 Tabulación de respuesta 
Luego de ser respondido el cuestionario se procederá a hacer tabulación y análisis de los 
datos obtenidos. 
Diagrama causa-efecto: 
También llamado diagrama de “Ishikawa” o espina de pescado, es una herramienta para 
el análisis de los problemas que representa la relación entre un efecto (problema) y todas 
las posibles causas que lo ocasionan. 
Ejemplo: 
 
Cálculo del promedio móvil simple: 
O método de Media Móvil Simple, es un procedimiento de cálculo sencillo que pertenece 
a la categoría de pronósticos de series de tiempo, es decir, que utiliza información 
histórica del desempeño de la variable que se desea pronosticar para poder generar un 
pronóstico de la misma a futuro. 
Ejemplo: la carga de mantenimiento en horas-hombre durante los últimos 6 meses está 
dada como 
Mes Carga de mantenimiento 
1 200 
2 300 
3 200 
4 400 
5 500 
6 600 
 
Encuentre el pronóstico de la carga para los periodos 7 y 8 utilizando un promedio móvil 
simple de tres meses. La carga pronosticada para el mes 7 usando n=3 es 
𝑥7 =
400 + 500 + 600
3
= 500 
No se hizo la observación para x7, de manera que si la carga en el mes 7 se estima como 
500 como se calculó previamente, el pronóstico para el octavo mes se obtiene como 
 
𝑥8 =
500 + 600 + 500
3
= 533.33 
Cálculo del promedio móvil ponderado: 
Este método nos permite calcular pronósticos asignando más peso para los elementos 
que consideremos. Esta es la ventaja del método pues bajo ciertas circunstancias, las 
empresas necesitan predecir la demanda de próximos periodos ponderando unos sobre 
otros, lo que permite por ejemplo, darle más importancia a la tendencia, que aunque este 
método nos sigue debiendo frente a este aspecto, si sale victorioso si se compara con el 
promedio o media simple. 
Ejemplo: suponga, para los datos del ejemplo anterior, que el mes más reciente deberá 
pesar dos veces más que los meses anteriores. Encuentre los pronósticos para x7 y x8 
utilizando un promedio móvil de tres períodos. 
𝑤4 + 𝑤5 + 𝑤6 = 1 
𝑤6 = 2𝑤5 = 2𝑤4 = 2𝑤 
4𝑤 = 1 
𝑤 =
1
4
 𝑤5 = 𝑤4 = 0.25 𝑤6 = 0.5 
Por lo tanto, 
𝑥7 = 0.25(400) + 0.25(500) + 0.5(600) = 525 
Suponiendo que la carga para el séptimo mes x7=525, el pronóstico para el octavo mes 
está dado como 
𝑥8 = 0.25(500) + 0.25(600) + 0.5(525) = 537.5 
 
Método análisis de regresión: 
Es un método estadístico que permite examinar la relación entre dos o más variables e 
identificar cuáles son las que tienen mayor impacto en un tema de interés. 
Este método permite clasificar matemáticamente a través de diferentes preguntas como: 
¿Qué factores importan más? ¿Qué factores se pueden ignorar? ¿Cómo interactúan 
estos factores entre sí?, y por último, ¿Qué tan seguro te sientes de todos estos factores? 
El proceso de realizar una regresión permite determinar con confianza cuales son los 
factores más importantes, cuales se pueden ignorar y cómo influyen entre sí. Dichos 
factores se denominan variables las cuales se clasifican en: 
Variables dependientes: son el factor más importante, el cual se está tratando de entender 
o predecir. 
Variables independientes: son el factor que tú crees que pueden importar en tu variable 
dependiente. 
Ejemplo: la carga mensual de mantenimiento en horas-hombre se da en la siguiente 
tabla. Desarrolle una línea recta que mejor ajuste los datos y pueda usarse para predecir 
la carga futura de mantenimiento. 
Mes (t) Carga x(t) 
1 15 
2 20 
3 35 
4 40 
5 55 
6 70 
7 80 
 
El conjunto de datos y los cálculos intermedios se presentan en la siguiente tabla. La 
ecuación de una línea recta es 
𝑥(𝑡) = 𝑎 + 𝑏𝑡 
 t x(t) tx(t) t2 
1 15 15 1 
2 25 50 4 
3 30 90 9 
4 45 180 16 
5 50 250 25 
6 70 420 36 
7 85 595 49 
Suma de valores 28 320 1600 140 
La pendiente de la línea se estima como sigue: 
�̂� =
𝑛 ∑ 𝑡𝑥(𝑡) − (∑ 𝑡)(∑ 𝑥(𝑡)7𝑖=1
7
𝑖=1
7
𝑖=1
𝑛 ∑ 𝑡27𝑖=1 − (∑ 𝑡)
7
𝑖=1
=
7(1600) − (28)(320)
7(140) − (28)2
= 11.43 
 
�̂� = �̅�(𝑡) − 𝑏𝑡̅ =
320
7
−
(11.43)(28)
7
= −0.005 
Por lo tanto, x(t)=-0.005+11.43t. 
La ecuación anterior puede utilizarse para pronosticar cargas futuras. Por ejemplo, la 
carga en el noveno mes se obtiene sustituyendo 9 en lugar de t en la ecuación, y es igual 
a 102.82 horas-hombre. 
 
Método de suavización exponencial: 
Este método utiliza los promedios históricos de una variable en un periodo para intentar 
predecir su comportamiento futuro. 
Por tanto de lo que se trata es predecir que va a pasar y lo que hace es suavizar la serie 
temporal. El objetivo es reducir las fluctuaciones y conseguir observar una tendencia que 
a veces no está clara a simple vista. Es muy utilizado, sobre todo, en previsión de ventas 
y ha demostrado una eficacia más que aceptable. 
Ejemplo: considere los datos del ejemplo anterior para un ajuste lineal por regresión. 
Utilizando la suavización exponencial con un modelo de crecimiento lineal y a=0.2, 
encuentre 𝑥(8) y 𝑥(10). 
𝑎 = 0.2 𝛽 = 1 − 𝑎 = 0.8 
t x(t) Cot(t) 𝜷�̂�(𝟏 − 𝒕) �̂�(𝒕) 𝒂�̂�(𝒕) 𝜷�̂�(𝒕 − 𝟏) �̂̂�(𝒕) 
1 15 -- -- (-31.68) -- -- (-78.36) 
2 25 5 -25.34 -20.34 -4.07 -62.69 -66.76 
3 30 6 -16.27 -10.27 -2.05 -53.41 -55.46 
4 45 9 -8.22 0.78 0.16 -44.37 -44.21 
5 50 10 0.62 10.62 2.12 -35.37 -33.25 
6 70 14 8.50 22.5 4.5 -26.6 -22.10 
7 85 17 18 35 7 -17.68 -10.68 
 
Calculando las condiciones iniciales, 
�̂�(1) = 𝑥(1) = 15 
�̂�(1) =
𝑥(𝑁) − 𝑥(1)
𝑁 − 1
=
85 − 15
6
=
70
6
= 11.67 
𝑥(1) = 15 − 11.67 (
0.8
0.2
) = −31.68 
𝑥(1) = 15 − 2(11.67) (
0.8
0.2
) = −78.36 
En la tabla anterior se presentan la suavización exponencial simple y la suavización 
exponencial doble. 
Las estimaciones para a(7) y b(7) pueden obtenerse usando lo siguiente: 
�̂�(7) = 2(18) − (−10.67) = 36 + 10.67 = 46.67 
�̂�(7) =
0.2
0.8
[18 − (−10.67)] =
1
4
[18 − 10.67] = 7.17 
La predicción para cualquier periodo después de L unidades a partir del periodo 7 está 
dada como 
𝑥(7 − 𝐿) = �̂�(7) + �̂�(7)(𝐿) 
𝑥(8) = 46.67 + 7.17 = 53.84 
𝑥(10) = 𝑎(7) + 𝑏(7)(3) = 68.18