U6 - ESTUDIO DE TIEMPOS

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J. F. Terlevich 1 
 
 
U6.- ESTUDIO DE TIEMPOS 
 
1.- INTRODUCCION. 
 
El estudio del trabajo consta de dos términos que se complementan: 
 
 el estudio de métodos , y 
 el estudio de tiempos (medición del trabajo). 
 
El estudio de métodos, es la técnica para reducir la cantidad de trabajo, principalmente para la eliminación de 
movimientos innecesarios de materiales y operarios, así cómo la adopción de procesos más adecuados de 
fabricación. 
 
El estudio de tiempos, es la técnica para eliminar los tiempos improductivos, que son aquellos en los que no se 
realiza ninguna tarea productiva. 
 
El estudio de tiempos, o la medición del trabajo es la aplicación de técnicas para determinar el tiempo que tarda un 
operario calificado en realizar una tarea, respetando las normas de ejecución preestablecidas. 
 
Las principales técnicas que se emplean en la medición del trabajo son las siguientes: 
 
A. Estudio de tiempos. 
B. Normas de tiempos predeterminados. 
C. Comparación y estimación estructurada. 
D. Muestreo del trabajo. 
E. Calculo técnico. 
 
De esta forma se pueden distinguir y separar en las distintas operaciones ó procesos, los tiempos productivos y 
los tiempos improductivos. Una vez conocida la existencia y dimensión del tiempo improductivo, se pueden tomar 
medidas para reducirlo a un valor mínimo posible. 
 
De esta forma, y mediante el estudio de tiempos se pueden determinar los tiempos básicos de ejecución del 
trabajo. 
 
El estudio de métodos resalta las deficiencias del diseño, de los materiales y de los métodos de fabricación. 
Mientras que, el estudio de tiempos, resalta fallas de la dirección y los operarios. Por tal motivo su aplicación 
encuentra mayor oposición. 
 
Está demostrado que el estudio de métodos es una de las principales técnicas para reducir el trabajo que lleva el 
producto o el proceso mediante la investigación y el examen critico de los métodos y procesos existentes y el 
hallazgo e implementación de métodos mejores. 
 
El estudio de tiempos se realiza para la determinación de los tiempos base de las distintas operaciones. Estos 
tiempos base sirven para: 
 
 Comparar varios métodos de una misma operación, y poder elegir el menor. 
 Usando el diagrama de actividades múltiples, se podrá asignar tiempos similares a cada operario 
integrante de una línea de armado. 
 Usando también el diagrama de actividades múltiples, determinar la cantidad de máquinas que puede 
atender un solo operario en forma simultánea. 
 
Ésta información, que en realidad define la capacidad de producción instalada, se puede usar para desarrollar 
otras actividades, a saber: 
 
 La programación de la producción. 
 La confección de presupuestos. 
 La política de incentivos. 
 El análisis de costos de la mano de obra. 
 
Igual que en el estudio de métodos, el estudio de tiempos utiliza sistemáticamente las mismas etapas ó 
procedimientos a saber: 
 
J. F. Terlevich 2 
SELECCIONAR - el trabajo. 
REGISTRAR - todos los datos. 
EXAMINAR - los datos registrados. 
MEDIR - los tiempos elementales usando técnicas adecuadas. 
ASIGNAR - el contenido básico y suplementos adicionales necesarios. 
DEFINIR - el tiempo base. 
 
2.- MEDICIÓN DEL TRABAJO MEDIANTE EL ESTUDIO DE TIEMPOS 
 
El estudio de tiempos, es una técnica de medición del trabajo usada para registrar los tiempos y ritmos de trabajo 
correspondientes a los distintos elementos de una tarea, realizada en ciertas condiciones con el fin de definir el 
tiempo requerido para efectuarla pero respetando las normas preestablecidas. Para ello se deberá disponer de los 
siguientes elementos: 
 
 Un cronómetro. 
 Un tablero de apoyo. 
 Varios formularios. 
 
El cronómetro puede ser mecánico ó electrónico. De la diversidad de cronómetros mecánicos, el más usado es el 
de minuto decimal y con vuelta a cero. 
Este consta de dos pulsadores, el principal, que además de ser usado para dar cuerda, sirve para poner en 
marcha ó detener la aguja grande; y el pulsador secundario sirve para volver a cero, cuando está en marcha ó 
cuando está detenida la aguja grande. 
La escala grande, cuya vuelta representa un minuto, está dividida en 100 partes iguales (ó sea que una división es 
igual a un centésimo de minuto). La escala chica, cuya vuelta representa media hora, está dividida en 30 partes 
iguales (ó sea que una división es igual a un minuto y equivale a una vuelta de la aguja grande). 
 
Cronómetros: 
 
1. Cronómetro de minutos centesimales (1 división = 1 seg. = 0,01 min.) 
2. Cronómetro de minutos milesimales (1 división = 0,1 seg. = 0,001 min.) 
3. Cronómetro electrónico. 
4. Cronómetros electrónicos auxiliados por computadora 
 
El cronómetro de minutos centesimales (1 división = 1 seg. = 0,01 min.) que se muestra en la figura 1 tiene su 
cuadrante mayor con 100 divisiones y cada una de ellas corresponde a 0,01 de minuto. Por lo tanto, una vuelta 
completa de la aguja mayor requerirá un minuto. El cuadrante pequeño del instrumento tiene 30 divisiones, 
correspondiendo cada una a un minuto. Por cada revolución de la aguja mayor, la aguja menor se desplazará una 
división, o sea, un minuto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Cronómetro de minutos centesimales (de 0,01 min. por división) 
 
Cronómetro de minutos milesimales (1 división = 0,1 seg. = 0,001 min.) es parecido al cronómetro de minutos 
centesimales donde 1 división = 1 seg. = 0,01 min. En este caso cada división de la aguja mayor corresponde a un 
milésimo de minuto. De este modo, la aguja mayor o rápida tarda 0,10 min. en dar una vuelta completa al 
cuadrante, en vez de un minuto como en el cronómetro de minutos centesimales. 
 
Se usa este aparato para tomar el tiempo de elementos muy breves. En general, el cronómetro de minutos 
milesimales (1 división = 0,001 min.) no tiene corredera lateral de arranques sino que se pone en movimiento, se 
detiene y se vuelve a cero oprimiendo sucesivamente la corona. 
En la figura 2 se ilustra una adaptación especial de cronómetro de minutos centesimales, cuyo uso es conveniente 
según los analistas de tiempos. Las dos agujas largas indican centésimos de minutos (por cada división) y dan 
una vuelta completa en un minuto. El cuadrante pequeño está graduado en minutos y una vuelta completa de su 
aguja marca 30 min. 
 
 
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Figura 2. Cronómetro centecimal de minutos de doble acción. 
 
Para arrancar este cronómetro se oprime la corona y ambas agujas rápidas parten de cero simultáneamente. Al 
terminar el primer momento se oprime el botón lateral, lo cual detendrá únicamente la aguja rápida inferior. El 
metodista puede observar el tiempo en que transcurrió el elemento, sin tener la dificultad de leer una aguja en 
movimiento. Luego para continuar se oprime el botón lateral y la aguja inferior se une a la superior, la cual ha 
seguido moviéndose ininterrumpidamente. Al finalizar el segundo elemento se vuelve a oprimir el botón lateral y 
se repite el procedimiento. 
 
Es posible montar tres cronómetros en un tablero, ligados entre sí, de modo que el metodista pueda durante el 
estudio, leer siempre un cronómetro cuyas agujas estén detenidas y mantenga un registro acumulativo del tiempo 
total transcurrido. La figura 3 ilustra esta combinación. En ellas aparecen tres cronómetros accionados por corona 
y que se ponen en funcionamiento por medio de la palanca que se ve a la derecha. 
 
En primer lugar, al accionar la palanca se pone en movimiento el cronómetro 1 (primero de la izquierda), prepara 
el cronómetro 2, y arranca el 3. Al final del primer elemento, se desconecta un embrague que activa el cronómetro 
3 y vuelve a accionar la palanca. 
 
Esto detiene el cronómetro 1, pone en marcha el 2 y el cronómetro 3 continúa en movimiento, ya que medirá el 
tiempo total como comprobación. El cronómetro 1 está ahora en espera de ser leído, en tanto que el siguiente 
elemento está siendo medido por el cronómetro 2. 
 
Figura 3. Tablerocon tres cronómetros para estudio de tiempos 
 
Una práctica muy común consiste en usar un sólo cronómetro en el tablero de observaciones, como se ilustra en 
la figura 4. 
 
Figura 4. Tablero con un cronómetro y forma impresa para el estudio de tiempos. 
 
Todos los cronómetros deben ser revisados periódicamente para verificar que no están proporcionando lecturas 
“fuera de tolerancia”. Para asegurar que haya una exactitud continua en las lecturas, es esencial que los 
cronómetros tengan un mantenimiento apropiado. Deben estar protegidos contra humedad, polvo y cambios 
bruscos de temperatura. Se les debe de proporcionar limpieza y lubricación regulares (una vez por año es 
adecuado). Si tales aparatos no se emplean regularmente, en forma periódica se les debe dar cuerda y dejarlos 
marchar hasta que se les acabe. 
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Se dispone actualmente de cronómetros totalmente electrónicos (figura 5), y éstos proporcionan una resolución 
de un centésimo de segundo y una exactitud de  0,002%. Cuando el instrumento está en el modo de regreso 
rápido (snapback), pulsando el botón de lectura se registra el tiempo para el evento y automáticamente regresa a 
cero y comienza a acumular el tiempo para el siguiente, cuyo tiempo se exhibe apretando el botón de lectura al 
término del suceso. 
 
Figura 5. Tablero con cronómetro electrónico. 
 
Los cronómetros electrónicos operan con baterías recargables. Normalmente éstas deben ser recargadas 
después de 14 horas de servicio continuo. Los cronómetros electrónicos profesionales tienen integrados 
indicadores de funcionamiento de baterías, para evitar una interrupción inoportuna de un estudio debido a falla de 
esos elementos eléctricos. 
Los cronómetros electrónicos auxiliados por computadora (Figura6) permiten la introducción de datos observados 
y los graba en lenguaje computarizado en una memoria de estado sólido. Las lecturas de tiempo transcurrido se 
graban automáticamente. Todos los datos de entradas y los datos de tiempo transcurrido pueden transmitirse 
directamente del cronómetro a una terminal de computadora a través de un cable de salida. La computadora 
prepara resúmenes impresos, eliminando la tarea del cálculo manual común de tiempos elementales y de 
estándares operativos. 
 
Figura 6. Cronómetro electrónico auxiliado por computadora. 
 
“En general, las aptitudes y la personalidad del metodista son lo importante para el éxito y no el equipo utilizado” 
El tablero de apoyo debe ser liviano, generalmente es de madera terciada ó plástico, donde se fijan con un broche 
los formularios, y mediante un aditamento ó dispositivo se fija el cronómetro. 
El tablero se apoya en el antebrazo izquierdo y contra el cuerpo, mientras que con los dedos pulgar e índice de la 
misma mano, se accionan los pulsadores de control del reloj. 
 
El cronómetro electrónico cumple con las mismas funciones que el mecánico con la ventaja, que la vuelta a cero 
es instantánea, mientras que en el mecánico la aguja debe desplazarse a esta posición. 
Los tableros de cronometraje electrónicos, sirven para registrar las actividades durante el tiempo de estudio y 
relacionan automáticamente los tiempos con los elementos, tecleando el código del elemento a medir y luego 
registrando la actividad del elemento en estudio. 
En el caso de trabajos muy repetitivos de ciclo breve, conviene utilizar una técnica diferente. En lugar del estudio 
de tiempos, se pueden utilizar películas. Así se pueden medir con precisión los tiempos de un ciclo breve contando 
los cuadros de imágenes al proyectarlos con la misma velocidad con que se tomaron. 
 
Otra alternativa, consiste en colocar un reloj en el campo de visión de la filmadora (cámara ó video) y así poder 
leer los tiempos al proyectar la película. Existen varios tipos de formularios para el registro y análisis de los datos 
que se observan. 
 
Formularios para registro de datos: 
 
 Estudio de tiempos. 
 Estudio de tiempos de ciclo breve. 
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Formularios para análisis de datos: 
 
 Hoja de trabajo. 
 Resumen del estudio. 
 Análisis del estudio. 
 Suplementos por descanso. 
 
Formulario general de estudio de tiempos (primera hoja): 
 
ESTUDIOS DE TIEMPOS 
Departamento : Sección : 
Estudio N° : 
Hoja N° : De : 
Operación : Estudio de Métodos N°: 
 
Instalación / Máquina : N°: 
Herramientas / Calibres : 
Terminó : 
Comenzó : 
Tiempo transcurrido : 
Operario : 
Legajo N° : 
Producto / pieza : N° : 
Plano N° : Material : 
Controlado por : 
Fecha : 
Notas: a- Croquis de lugar de trabajo / montaje / pieza, al dorso ó en hoja adjunta. 
 b- V: valoración ó ritmo. C: cronometraje. TR: tiempo restado. TB: tiempo base. 
Descripción del elemento V. C. TR TB Descripción del elemento V. C. TR TB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Formulario general de estudio de tiempos (segunda hoja y siguientes): 
 
 
Estudio N° : 
ESTUDIOS DE TIEMPOS (Continuación) Hoja N° : De : 
Notas: a- Croquis de lugar de trabajo / montaje / pieza, al dorso ó en hoja adjunta. 
 b- V: valoración ó ritmo. C: cronometraje. TR: tiempo restado. TB: tiempo base. 
Descripción del elemento V. C. TR TB Descripción del elemento V. C. TR TB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J. F. Terlevich 7 
 
Formulario simple de estudio para ciclo breve: 
 
ESTUDIOS DE TIEMPOS : DE CICLO BREVE 
Departamento : Sección : 
Estudio N° : 
Hoja N° : De : 
Operación : Estudio de Métodos N° : 
 
Instalación / Máquina : N° : 
Herramientas / Calibres : 
Terminó : 
Comenzó : 
Tiempo transcurrido : 
Operario : 
Legajo N° : 
Producto / pieza : N° : 
Plano N° : Material : 
Controlado por : 
Fecha : 
Notas: a- Croquis de lugar de trabajo / montaje / pieza, al dorso ó en hoja adjunta. 
 b- V: valoración ó ritmo. TO: tiempo observado. TB: tiempo base. 
Descripción del elemento 
Tiempo observado Total 
TTO 
Promedio 
TO 
V. TB. 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10J. F. Terlevich 8 
 
Formulario de estudio para ciclo breve (anverso): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J. F. Terlevich 9 
 
Formulario de estudio para ciclo breve (reverso): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J. F. Terlevich 10 
 
Hoja de resumen de estudio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J. F. Terlevich 11 
 
Hoja de los análisis de estudios: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.- NORMAS DE TIEMPOS PREDETERMINADOS (NTPD) 
 
El sistema de normas de tiempos predeterminados (NTPD) es una técnica de medición del trabajo donde se 
utilizan tiempos ya determinados para los movimientos humanos básicos, a fin de establecer el tiempo requerido 
de una operación, que ha sido efectuada según normas preestablecidas. 
El tiempo base de una operación completa puede establecerse examinando la operación, identificando los 
movimientos básicos que la componen y consultando las tablas de NTPD que indican los tiempos base para cada 
categoría de movimiento efectuado en determinadas condiciones. 
Uno de los sistemas de NTPD más difundidos, es el método MTM, que fue desarrollado por los norteamericanos 
Maynard, Schwab y Stegemerten. Método que fue dado a conocer en 1948. 
 
Los tiempos fueron determinados con la ayuda de la filmación de un gran número de puestos de trabajo en 
distintas industrias. Luego se procedió a definir los puntos de corte inicial y final de todo movimiento básico y 
contar los cuadros de la película entre cada uno de dichos puntos de corte. 
Con la velocidad de 16 cuadros por segundo se obtuvieron tiempos reales, que con la ayuda de un procedimiento 
para la apreciación del factor de efectividad o ritmo fueron puestos en concordancia con una efectividad o ritmo 
unitario de referencia, la efectividad o ritmo normalizado MTM. Estos tiempos fueron elaborados de acuerdo con 
métodos estadísticos y representados en la tabla de tiempos normalizados MTM. 
 
Cuando se habla de método MTM se hace referencia por lo común al método MTM básico ó MTM -1 y las siglas 
significan “Methods -Time Measurement“que generalmente se traduce como “Medición de Métodos-Tiempo”. Esto 
indica que el tiempo requerido para una operación es función del método utilizado. 
El método MTM es un procedimiento en el que se desglosan los procesos manuales en sus movimientos básicos, 
y a cada movimiento básico se le asigna un valor de tiempo normalizado, que se halla predeterminado por los 
valores numéricos y las magnitudes condicionantes. 
 
Los movimientos básicos son elementos de movimientos ejecutados por el hombre. En el método MTM se 
distinguen 8 movimientos básicos de la mano y los dedos, 2 funciones visuales, así como una cantidad de 
movimientos del cuerpo, las piernas y los pies. 
Los tiempos normalizados válidos para la ejecución de los movimientos están resumidos en 10 tablas, que 
constituyen a su vez en su conjunto, la tabla general de tiempos normalizados MTM. Para esta tabla, existe una 
tabla de conversión de unidades de tiempo, así como una tabla de decisión respecto de si varios movimientos 
básicos han de ser ejecutados simultáneamente con ambas manos o consecutivamente. 
 
La ventaja esencial del método MTM con respecto a otros métodos para la determinación de tiempos, tales como 
la toma de tiempos, la comparación y la estimación, radica en la posibilidad de describir con toda exactitud el 
método de trabajo antes de la ejecución del mismo y determinar el tiempo previsto. 
Ello permite que ya desde la etapa de planificación se puedan comparar en sus características de tiempos, los 
diversos métodos de trabajo alternativos, y planificar en detalle los procesos de trabajo en cuestión. 
 
A su vez, el método MTM obliga a observar y analizar críticamente el proceso de trabajo y promueve la obtención 
sistemática de posibilidades de introducir mejoras. 
La codificación de los elementos de movimiento conduce a una descripción reproducible del proceso de trabajo, 
cosa que es particularmente importante para la estructuración de tiempos evaluados. 
 
En virtud de que se suprime la apreciación del factor de efectividad o ritmo, queda asegurada en gran medida la 
uniformidad del nivel de los tiempos previstos. 
El método MTM sólo es aplicable para trabajos basados en el tipo de proceso de realización totalmente 
influenciable, es decir, para las llamadas actividades manuales. 
 
4.- MEDICIÓN DEL TRABAJO MEDIANTE LA COMPARACIÓN Y ESTIMACIÓN ESTRUCTURADA 
 
Esta es la técnica más antigua para la asignación de tiempos. En general es poco confiable y depende de la 
experiencia de quien la realice. 
 
Es un método económico y sirve para predecir tiempos de trabajos no observados, y se aplica a grandes obras o 
tareas no seriadas. 
 
 
Existen dos formas de estimar estos tiempos: 
 
 en forma analítica y 
 en forma comparativa. 
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La estimación analítica, la realiza generalmente una persona muy capacitada en el tipo de trabajo que se está 
midiendo, y con conocimientos en técnicas de estudio del trabajo. Su forma operativa es la siguiente: 
 
 Se descompone el trabajo en sus elementos básicos. 
 Se aplican datos uniformes y sintéticos. 
 Se realizan algunas mediciones de los elementos que se justifican. 
 Se estima cualquier elemento restante, usando la experiencia, los conocimientos y teniendo en cuenta los 
factores de seguridad. 
 
La estimación comparativa se basa en la determinación y medición precisa de los puestos de trabajo de 
referencia los que tienen un contenido de trabajo conocido. 
 
Es un método costoso y se aplica solo a ciclos largos de trabajos no repetitivos, como los de mantenimiento. 
Como ayuda existen empresas de consultoría, que pueden suministrar tablas de tiempos de trabajo de referencia. 
 
5.- MEDICIÓN DEL TRABAJO MEDIANTE EL MUESTREO DEL TRABAJO 
 
Es una técnica para determinar en forma estadística, el porcentaje de aparición de cierta actividad. 
 
Por ejemplo, para obtener una visión completa y exacta del tiempo productivo y del tiempo improductivo, de 
todas las máquinas de un sector, sería necesario que se registren de cada una de ellas, todos los tiempos y 
causas de su detención. Pero esto es muy costoso y poco práctico por la cantidad de personas que deberían ser 
afectadas a este control. 
 
Pero si se observa varias veces y en distintos horarios, que porcentaje de máquinas están funcionando, y que 
porcentaje está detenido; del estudio obtendríamos con cierta seguridad, el mismo porcentaje pero en forma 
estadística. El muestreo del trabajo se basa principalmente en la ley de probabilidades (curva de Gauss). 
 
Con este método de muestreo de trabajo, se puede determinar el régimen normal, que es el desarrollado por los 
operarios que trabajan según un método especificado y en forma vigorosa pero sin llegar al agotamiento, se dice 
entonces que trabajan a un ritmo normal 100 %. 
 
La valoración del rendimiento es un factor importante para determinar el tiempo de una operación, ya que no todos 
los operarios pueden tener el mismo ritmo. 
 
6.- MEDICIÓN DEL TRABAJO MEDIANTE EL CALCULO TÉCNICO 
 
MECANIZADO DE METALES 
 
1. Vida de las herramientas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 1. Desgaste de la herramienta en función del tiempo de corte. Se usa el desgaste del flanco como 
medida del desgaste de la herramienta. La curva del desgaste en cráter sigue una curva similar de crecimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 2. Efecto de la velocidad de corte sobre el desgaste del flanco o superficie de incidencia de la 
herramienta para tres velocidades de corte. Se dan valores hipotéticos de la velocidad de corte y de la vida de las 
herramientas para un criterio de vida de 0,02 pulg. de desgaste del flanco. 
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2. Ecuación de Taylor para la vida de las herramientas. 
 
v.T
n
 = C 
donde: 
v = velocidad de corte en m/min.; 
T = vida de la herramienta en minutos; 
n = depende del material de la herramienta 
C = depende del material y las condiciones de corte (avance f, profundidad d, material de la herramientaFIGURA 3. Gráfica en escala log-log de la velocidad de corte contra vida de la herramienta. 
 
3. Materiales para herramientas 
 
Material de herramienta Dureza 
Resistencia a la ruptura 
transversal (MPa) 
Acero al carbono 
Acero rápido 
Aleación de fundición de cobalto 
 
Carburo cementado (WC) 
Bajo contenido de Co 
Alto contenido de Co 
 
Cermet (TiC) 
Alúmina (Al203) 
Nitruro cúbico de boro 
Diamante policristalino 
Diamante natural 
60HRC 
65HRC 
65HRC 
 
 
93 HRA, 1800 HK 
90 HRA, 1700 HK 
 
2400 HK 
2100 HK 
5000 HK 
6000 HK 
8000 HK 
5200 
4100 
2250 
 
 
1400 
2400 
 
1700 
400 
700 
1000 
1500 
 
TABLA 4. Valores típicos de dureza a temperatura ambiente y resistencia a la ruptura transversal para varios 
materiales de herramientas. 
Material de herramienta n 
C 
(m/min) 
Acero de herramienta al carbono 
Corte de metales 
Corte de acero 
0,1 
0,1 
70 
20 
Acero rápido 
Corte de metales 
Corte de acero 
0,125 
0,125 
120 
70 
Carburo cementado 
Corte de metales 
Corte de acero 
0,25 
0,25 
900 
500 
Cermet Corte de acero 0,25 600 
Carburo recubierto Corte de acero 0,25 700 
Cerámico Corte de acero 0,6 3000 
 
TABLA 5. Valores representativos de n y C en la ecuación de la vida de las herramientas de Taylor (ecuación 24) 
para materiales seleccionados de herramienta. 
 
Material de herramienta Año de uso inicial 
Velocidad permisible 
de corte 
m/min 
Acero de herramienta al carbono 
Corte de metales 
Corte de acero 
1800 
10 
5 
Acero rápido 
Corte de metales 
Corte de acero 
1900 
25-65 
17-33 
Aleaciones de fundición de cobalto 
Corte de metales 
Corte de acero 
1915 
50-200 
33-100 
Carburos cementados (WC) 
Corte de metales 
Corte de acero 
1930 
1940 
330-650 
100-300 
Cermets (TiC) Corte de acero 1950 165-400 
Cerámicos (Al203) Corte de acero 1955 330-650 
Diamantes sintéticos Corte de metales 1954,1973 390-1300 
Nitruro de boro cúbico Corte de acero 1969 500-800 
Carburos recubiertos Corte de acero 1990 165-400 
 
TABLA 6. Materiales de herramientas de corte con sus datos aproximados de uso inicial y velocidades de corte 
permisibles. 
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4. Condiciones de corte en el torneado 
 
La velocidad de rotación en el torneado se relaciona con la velocidad de corte requerida en la superficie cilíndrica 
de la pieza de trabajo por la ecuación 
 
N = v / Do (1) 
Donde 
N = velocidad de rotación en rev/min.; 
v = velocidad de corte en m/min; y 
Do = diámetro original de la parte, en m. 
El cambio de diámetro se determina por la profundidad de corte d: 
 
Do - Df = 2d (2) 
 
El avance en el torneado se expresa en mm/rev.. Este avance se puede convertir en una velocidad de avance 
lineal en mm/min. con: 
fr = N . f (3) 
Donde 
fr = velocidad de avance mm/min y 
f = avance, mm/rev. 
 
El tiempo para maquinar una parte de trabajo cilíndrica de un extremo al otro está dado por: 
 
 Tm = L (4) 
 fr 
Donde 
Tm = tiempo de maquinado real en min. y 
L = longitud de la parte cilíndrica en mm. 
 
La velocidad de remoción del material se determina con la siguiente ecuación. 
 
MRR = v . f . d (5) 
Donde 
MRR = velocidad de remoción de material mm
3
/min. En esta ecuación 
f se expresa en mm, ignorando el efecto e la rotación del torneado. 
 
5. Condiciones de corte en el agujereado 
 
Para determinar la velocidad de corte en agujereado es necesario determinar la velocidad de rotación de la broca 
por su diámetro. Si N son las rev/min del husillo, resulta: 
 
N = v (6) 
  D 
Donde 
v = velocidad tangencial de corte mm/min. ; y 
D = diámetro de la broca, mm. 
 
El avance f se especifica en mm/rev., y la velocidad de avance resulta: 
 
fr = N.f (7) 
donde 
fr =velocidad de avance, mm/min. 
 
El tiempo de maquinado requerido se puede determinar con la siguiente fórmula: 
 
Tm = t + A (8) 
 fr 
Donde 
Tm = tiempo de agujereado en min.; 
t = espesor del trabajo en mm; 
fr = velocidad de avance en mm/min.; 
A = tolerancia de aproximación, para tener en cuenta el ángulo de la punta de la broca. 
 
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Dicha tolerancia está determinada por: 
 
A = 0,5D tg (90 - ) (9) 
 
Donde 
A = tolerancia de aproximación en mm; 
 = ángulo de la punta de la broca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 4. Dos tipos de agujeros: (a) agujero completo y (b) agujero ciego. 
 
En un agujero ciego la profundidad d se define como la distancia entre la superficie de trabajo y el punto más 
profundo del agujero. Entonces, el tiempo de maquinado para un agujero ciego está dado por: 
 
Tm = d (10) 
 fr 
 
La velocidad de remoción de metal en el agujereado se determina como el producto de la sección transversal de la 
broca y la velocidad de avance: 
 
MRR = fr .  . D
2
/4 (11) 
 
Esta ecuación es válida solamente después de que la broca alcance el diámetro completo y excluye la 
aproximación de la broca al trabajo. 
 
6. Condiciones de corte en fresado 
 
La velocidad de corte es la velocidad tangencial de la fresa, que puede convertirse en velocidad de rotación con: 
 
N = v (12) 
 .D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 5. Elementos de la geometría de una fresa plana de 18 dientes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 6. Elementos de la geometría de una fresa frontal de cuatro dientes: (a) vista lateral y (b) vista inferior. 
J. F. Terlevich 17 
 
El avance f en el fresado se determina como el avance por diente, el cual se puede convertir en velocidad de 
avance teniendo en cuenta la velocidad del husillo y el número de dientes de la fresa: 
 
fr = N . nt . f (13) 
Donde 
fr = velocidad de avance en mm/min; 
N = velocidad del husillo en rev/min; 
nt = número de dientes en la fresa; y 
f = avance por diente mm/diente. 
 
La velocidad de remoción de material en el fresado se determina usando el producto del área de la sección 
transversal del corte por la velocidad de avance. 
Si una operación de fresado de una plancha corta una pieza de trabajo con ancho w a una profundidad d, la 
velocidad de remoción de material es: 
MRR = w . d . fr (14) 
Donde 
w = ancho de la pieza, y 
d = profundidad de la pasada (Esto ignora la entrada inicial de la fresa antes de su enganche completo). 
 
Para determinar el tiempo de ejecución de una operación de fresado, la distancia de aproximación A se determina 
mediante: 
A = [d(D - d)]
1/2
 (15) 
Donde 
d = profundidad de corte en mm; 
D = diámetro de la fresa en mm. 
 
El tiempo para fresar la pieza Tm es: 
Tm = L + A (16) 
 fr 
Para el fresado frontal se deja para la aproximación la distancia A más una distancia O, que representa la 
profundidad de desbaste inicial. Hay dos casos posibles, como se muestra en la fig. 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 7. Fresado de placa (periférico) mostrando la entrada de la fresa en la pieza de trabajo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 8. Fresado frontal mostrando las distancias de aproximación y de recorrido adicional para dos casos: 
(a) cuando el fresador está centrado sobre la pieza de trabajo y (b) cuando el cortador está desplazado hacia un 
lado del trabajo. 
 
En ambos casos 
A = O = D / 2 (17) 
Donde 
D = diámetro de la fresa, mm. 
 
El segundo caso es cuando la fresa sobresale a uno de los lados del trabajo, como se muestra en la fig. 8(b). En 
este caso.,las distancias de aproximación y la distancia adicional están dadas por 
 
A = O = [w (D - w)]
1/2
 (18) 
J. F. Terlevich 18 
 
Donde 
w = ancho del corte, mm. 
 
Siendo el tiempo de maquinado: 
Tm = L + 2A (19) 
 fr 
 
7. Selección de las condiciones de corte 
 
En una operación de maquinado las condiciones de corte consisten en: 
 
la velocidad de avance, 
la profundidad de corte, 
la velocidad de corte, y 
el fluido de corte (si se usa o no, y qué tipo es). 
 
Selección de la velocidad de avance y la profundidad de corte 
 
La velocidad de avance depende del material de las herramientas. Para desbastes se utilizan altas velocidades de 
avance entre 0,5 y 1,5 mm/rev (para torneado); y para acabados se utilizan menores velocidades de avances, 
entre 0,15 a 0,4 mm/rev (para torneado). 
 
Si se debe respetar un acabado superficial, se puede calcular y estimar el avance para lograr cumplir con el valor 
deseado. 
 
La profundidad de corte se determina por la geometría de la pieza. Si se trata de un desbaste, la profundidad se 
hace tan grande como sea posible. En el acabado se fija la profundidad para lograr las dimensiones finales de la 
pieza. 
 
Selección de la velocidad de corte 
 
La selección de la velocidad de corte se basa en aprovechar mejor la vida útil de la herramienta, lo cual significa 
escoger una velocidad alta de remoción de material y al mismo tiempo se pueda lograr una larga vida de la 
herramienta. 
 
Las fórmulas de W. Gilbert, permiten calcular las velocidades óptimas de corte para alcanzar dos objetivos: 
 
Maximizar la velocidad de producción, o 
Minimizar el costo por unidad. 
 
Ambos objetivos buscan lograr un balance entre la velocidad de remoción de material y la vida de la herramienta. 
Las fórmulas se basan en el conocimiento de la ecuación de Taylor para la vida de la herramienta. 
 
Maximización de la velocidad de producción: 
 
Para maximizar la velocidad de producción, se deberá minimiza el tiempo del mecanizado por unidad de 
producción. En el torneado existen tres etapas que contribuyen a la duración del ciclo de producción de una pieza: 
 
Tiempo de manejo de la pieza Th. 
 
Éste es el tiempo que toma el operario para cargar la pieza en la máquina herramienta al principio del ciclo de 
producción y descargar la pieza después de completar el maquinado. 
 
Tiempo de maquinado Tm. 
 
Es el tiempo real en que la herramienta desempeña el maquinado durante el ciclo. 
 
Tiempo de cambio de la herramienta Tt. 
 
Al final de la vida del filo de la herramienta ésta debe cambiarse, lo cual toma su tiempo. Este tiempo debe 
dividirse por el número de piezas np que se produjeron durante su vida útil. 
 
Entonces, el tiempo de cambio de la herramienta por pieza es = Tt / np. 
 
J. F. Terlevich 19 
 
Con la suma de estos tres tiempos se obtiene el tiempo total por unidad de producto: 
 
Tc = Th + Tm. + Tt / np (4) 
Donde 
 
Tc = tiempo del ciclo de producción por pieza, en minutos. El tiempo del ciclo Tc está en función de la velocidad de 
corte. Al incrementarse la velocidad de corte, Tm disminuye y Tt / np aumenta; Th no es afectada por la velocidad. 
Estas relaciones se muestran en la fig. 13. 
El tiempo total por cada pieza se minimiza a un valor de velocidad de corte. Esta velocidad óptima se puede 
identificar con un arreglo matemático de la ecuación (4) como una función de la velocidad. 
Se puede demostrar que el tiempo de maquinado en una operación de torneado recto es: 
 
Tm = .D.L (5) 
 v.f 
donde: 
Tm = tiempo de maquinado, en minutos; 
D = diámetro de la pieza de trabajo, en mm; 
L = longitud de la pieza de trabajo, en mm; 
f = avance, en mm/rev; y 
v = velocidad de corte, en mm/min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 13. Elementos de tiempo en un ciclo de maquinado representados en función de la velocidad de corte. 
El tiempo total del ciclo por pieza se minimiza a un cierto valor de la velocidad de corte. Ésta es la velocidad para 
la máxima velocidad de producción. 
 
El número de piezas por herramienta np es también una función de la velocidad, y se puede demostrar que: 
np = T / Tm (6) 
donde 
T = vida de la herramienta, min/herr; y 
Tm = tiempo de maquinado por pieza, min/pieza. 
 
Ambos T y Tm son función de la velocidad; por lo tanto, la relación es una función de la velocidad: 
 
np = f . C
(1/n)
 / D . L .v
(1/n-1)
 (7) 
 
El efecto de esta relación es que Tt / np en la ecuación (4) se incremento al aumentar la velocidad de corte. 
Sustituyendo las ecuaciones (5) y (7) en la ecuación (4) para Tc tenemos: 
 
Tc = Th + .D.L + Tt (D . L .v
(1/n-1)
 ) (8) 
 v.f f . C
(1/n)
 
 
La duración del ciclo por pieza es mínimo en la velocidad de corte donde la derivada de la ecuación (8) sea cero. 
dTc / dv = 0 
 
Resolviendo esta ecuación obtenemos la velocidad de corte para la velocidad de producción máxima en la 
operación: 
vmáx = C / {[(1/n) – 1].Tt}
n
 (9) 
 
La vida de la herramienta correspondiente a la velocidad máxima de producción es: 
 
Tmáx. = [(1/n) – 1].Tt (10) 
 
J. F. Terlevich 20 
 
Minimización del costo por unidad: 
 
El mínimo costo por unidad se determina con la velocidad que minimiza el costo de producción. Los cuatro 
componentes de costo que determinan el costo total por unidad durante una operación de torneado son: 
 
Costo del tiempo de manejo de la pieza. 
 
Es el costo del tiempo que ocupa el operario cargando y descargando la pieza, siendo Co el costo ($/min.) para el 
operario y la máquina, entonces el costo de tiempo del manejo de la pieza será Co.Th. 
 
Costo del tiempo de maquina. 
 
Es el costo del tiempo que requiere la herramienta para hacer el maquinado. Si Co representa el costo ($/min.) del 
operario y la máquina herramienta, el costo del tiempo de corte será Co.Tm. 
 
Costo del tiempo de cambio de herramienta. 
 
Es el costo del tiempo de cambio de herramienta será Co.Tt / np. 
 
Costo de la herramienta. 
 
Es el costo Ct por borde de corte dividido por el número de piezas np maquinadas con ese borde. Entonces el 
costo de la herramienta por unidad de producto está dado por Ct / np. 
Para insertos desechables el costo de la herramienta se determina con: 
 
Ct = Pt / ne (11) 
Donde 
Ct = costo por filo cortante, $/vida de la herramienta; 
Pt = precio del inserto, $/inserto; y 
ne = número de filos cortantes por inserto. 
 
Para herramientas reafilables (por ejemplo, acero rápido o herramientas de carburo soldado) el costo incluye el 
precio de compra más el costo de reafilado. 
Ct = Pt + Tg . Cg (12) 
 ng 
Donde 
Ct = costo por vida de la herramienta, $/vida herramienta; 
Pt = precio de compra de la herramienta de vástago sólido o inserto soldado, $/herramienta; 
ng = número de vidas de la herramienta por herramienta, que es el número de veces que la herramienta puede 
afilarse antes de que su desgaste sea tal que no pueda ser usada (de 5 a 10 veces para herramientas de 
desbaste y de 10 a 20 veces para herramientas de acabado); 
Tg = tiempo para afilar o reafilar la herramienta, min/vida de la herramienta; y 
Cg = costo de afilado, $/min. 
 
La suma de los cuatro componentes de costos proporcionan el costo total por unidad de producto Cc para el ciclo 
de maquinado. 
 Cc = Co . Th + Co . Tm + Co . Tt + Ct (13) 
 Np np 
Cc es una función de la velocidad de corte, de igual manera que Tc es una función de v. Las relacionespara los 
términos individuales y el costo total como función de la velocidad de corte se muestran en la fig. 14. La ecuación 
(13) se puede expresar en términos de v y entonces se obtiene: 
 
Cc = Co . Th + Co . . D.L + (Co . Tt + Ct)[. D.L .v
(1/n-1)
] (14) 
 f . v f . C
(1/n)
 
 
La velocidad de corte que da como resultado el mínimo costo por pieza para la operación se puede determinar si 
tomamos la derivada de la ecuación (14) con respecto a v, la igualamos a cero y resolvemos para vmín : 
 
vmín = C [(n / 1-n) . (Co / Co . Tt + Ct)]
n
 (15) 
 
La vida de la herramienta correspondiente está dada por: 
 
Tmín = [(1/ n) –1] . [(Co.Tt + Ct) / Co] (16) 
J. F. Terlevich 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 14. Componentes del costo en una operación de maquinado representados en función de la velocidad de 
corte. El costo total por pieza se minimiza a cierto valor de la velocidad de corte. Ésta es la velocidad para el 
mínimo costo por pieza. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS de MECANIZADO 
 
Condiciones de corte, tiempos de procesado 
 
Una barra de trabajo de 125 mm de diámetro y 1.200 mm de longitud se monta en un tomo mecánico usando un centro vivo en el extremo 
opuesto. Una porción de 1.000 mm de longitud se tornea a un diámetro de 118 mm en un paso, a una velocidad de 122 m/min y una 
velocidad de avance = 0,3 mm/rev. Determine a) la profundidad requerida de corte, b) tiempo de corte y e) velocidad de remoción de 
corte. 
 
Una barra de trabajo cuyo diámetro = 100 mm y su longitud = 625 mm se tornea a 88 mm de diámetro en dos pasos, en un tomo 
mecánico con herramienta de carburo cementado. Las condiciones de corte son las siguientes: v = 90 m/min, f = 4,5 mm/rev y d =3 
mm. La barra se sostiene en un mandril y se soporta en el extremo opuesto en un centro vivo. Con este montaje de sujeción, un 
extremo debe de tornearse al diámetro. Posteriormente, la barra debe voltearse para tornear el otro extremo. El tiempo requerido 
para cargar y descargar la barra, usando una grúa disponible en el tomo, es de 5 minutos y el tiempo para voltear la barra es 3 
minutos. Para cada torneado se debe añadir una tolerancia a la longitud del tomo de aproximación y sobreavance. La tolerancia 
total (aproximación y sobrerrecorrido) =1,25 mm. Determine la duración del ciclo total para completar esta operación de torneado. 
 
Una parte de trabajo cilíndrica de 125 mm de diámetro y 900 mm de largo se tornea en un tomo mecánico. Las condiciones de corte son: 
v = 2,5 m/seg., f = 0,3 mm/rev y d = 2,0 mm. Determine: a) el tiempo de corte y b) la velocidad de remoción de metal. 
 
El extremo de una parte grande tubular se carea en una perforadora vertical. La parte tiene un diámetro exterior de 1.125 mm y un 
diámetro interior = 625 mm. Si la operación de careado se ejecuta a una velocidad de rotación = 30 rev/min, el avance = 0,5 mm/rev 
y la profundidad = 3,75 mm. Determine a) tiempo de corte para completar la operación de careado y b) las velocidades de corte y de 
remoción de metal al principio y al final del corte. 
 
Resuelva el problema 4, excepto que los controles de la máquina herramienta operan a una velocidad de corte constante, ajustando 
continuamente la velocidad de rotación para posicionar la herramienta con respecto al eje de rotación. La velocidad de rotación al 
principio del corte = 30 rev/min, y a partir de este punto se incremento continuamente para mantener una velocidad de corte 
constante. 
 
Se tornea el diámetro exterior de un rodillo para un molino laminador de acero. En el paso final, el diámetro inicial = 656 mm y la longitud 
=1.200 mm. Las condiciones de corte serán: avance = 0,3 mm /rev y profundidad de corte =3 mm. Se usa una herramienta de corte 
de carburo cementado, y los parámetros de la ecuación de vida de herramienta de Taylor para este montaje son: n = 0,25 y C = 
1.300. Es conveniente operar a una velocidad de corte, de tal manera que la herramienta no necesite cambiarse durante la 
operación. Determine la velocidad de corte que hará que la vida de la herramienta sea igual al tiempo requerido para completar esta 
operación de torneado. 
 
Se tornea el diámetro exterior de un cilindro hecho de aleación de titanio. El diámetro inicial = 500 mm y la longitud = 1.000 mm. Las 
condiciones de corte son f = 0,4 mm/rev y d = 3,0 mm. El torneado se hará con una herramienta de corte de carburo cementado 
cuyos parámetros en la ecuación de Taylor son n = 0,23 y C = 400 m/min. Calcule la velocidad de corte que permitirá que la vida de 
la herramienta sea igual al tiempo de corte para esta parte. 
 
Se ejecuta una operación de taladrado con una broca helicoidal de 25 mm de diámetro en una parte de trabajo de acero. El agujero ciego 
tendrá una profundidad de 50 mm y el ángulo de la punta = 118o. Las condiciones de corte son velocidad = 22,5 m/min y el avance 
= 0,3 mm/rev. Determine: a) el tiempo de corte para completar la operación de taladrado y b) la velocidad de remoción de metal 
durante la operación. 
J. F. Terlevich 22 
 
Un taladro prensa de CN ejecuta una serie de agujeros completos en una placa gruesa de aluminio de 44 mm, que es un componente de 
un intercambiador de calor. Cada agujero tiene 19 mm de diámetro, hay 100 agujeros en total arreglados en una forma de matriz de 
10 x 10, y la distancia entre los centros de los agujeros adyacentes (en cuadro) =37,5 mm. La velocidad de corte = 90 m/min, el 
avance de penetración (dirección z) = 0,375 mm/rev, la velocidad de avance entre agujeros (plano x-y) = 375 mm/min. Suponga que 
los movimientos x-y se hacen a una distancia de 1,25 mm sobre la superficie de trabajo, y que esta distancia debe incluirse en la 
velocidad de avance de penetración para cada agujero. La velocidad a la cual la broca se retira de cada agujero es dos veces la 
velocidad de avance de penetración. La broca tiene un ángulo de punta = 100o. Determine el tiempo requerido desde el principio 
del primer agujero hasta la terminación del último, suponga que se usará la secuencia de taladrado más eficiente para completar el 
trabajo. 
 
Se usa una operación de taladrado para hacer un agujero de 11 mm de diámetro a cierta profundidad. La ejecución de la operación toma 
4,5 min de taladrado, usando un fluido refrigerante a alta presión en la punta de la broca. Las condiciones de corte son N = 3.000 
rev/min a un avance = 0,025 mm/rev. Para mejorar el acabado de la superficie en el agujero se ha decidido incrementar la velocidad 
en 20% y disminuir el avance en 25%. ¿Cuánto tiempo tomará ejecutar la operación en las nuevas condiciones de corte? 
 
Se ejecuta una operación de fresado de plancha para acabar la superficie superior de una pieza rectangular de acero de 250 mm de largo 
por 75 mm de ancho. Se monta una fresa helicoidal de 62 mm de diámetro con 8 dientes, cuyo ancho de la parte sobresale en 
ambos lados. Las condiciones de corte son v = 30 m/min, f = 0,225 mm/diente y d = 6,25 mm. Determine a) el tiempo para hacer un 
paso a través de la superficie y b) la velocidad de remoción de metal durante el corte. 
 
Se ejecuta una operación de fresado periférico en la superficie superior de una parte rectangular de 300 mm de largo x 100 mm de ancho. 
La fresa tiene un diámetro de 75 mm y tiene 4 dientes, y sobrepasa el ancho de la parte en ambos lados. Las condiciones de corte 
son v = 80 m/min, f = 0,2 mm/diente y d = 7,0 mm. Determine: a) el tiempo para hacer un paso a través de la superficie y b) la 
velocidad de remoción del material durante el corte. 
 
Se ejecuta una operación de fresado de frente para acabar la superficie superior de una pieza rectangular de acero de 300 mm de largo x 
50 mm de ancho. La fresa tiene 4 dientes (insertos de carburo cementado) y 75 mm dediámetro. Las condiciones de corte son v = 
150 m/min, f = 0,25 mm/diente, d = 3,75 mm. Determine a) el tiempo para hacer un paso a través de la superficie y b) la velocidad de 
remoción del material durante el corte. 
 
Resuelva el problema 13, excepto que la pieza tiene 125 mm de ancho y la fresa sobresale de un lado, y la anchura de corte de la fresa = 
25 mm. 
 
Se usa una operación de fresado frontal para maquinar 5 mm de la superficie superior de una pieza rectangular de aluminio de 400 mm 
de largo x 100 mm de ancho. El cortador tiene 4 dientes (insertos de carburo cementado) y 150 mm de diámetro. Las condiciones 
de corte son v = 3 m/seg, f = 0,27 mm/diente y d = 5,0 mm. Determine: a) el tiempo para hacer un paso a través de la superficie y b) 
la velocidad de remoción del material durante el corte. 
 
Se usa un cepillo de lado abierto para rectificar la superficie superior de una parte rectangular de 625 mm x 1.000 mm. Las condiciones 
de corte son v = 7,5 m/min, f = 0,5 mm/paso y d = 5 mm. La longitud de la carrera a través del trabajo debe establecerse de manera 
que se permitan 250 mm al principio y al final de cada carrera para la aproximación y el recorrido adicional. La carrera de retomo, 
incluyendo una tolerancia para aceleración y desaceleración, consume el 75% del tiempo para la carrera hacia adelante. ¿Cuánto 
tiempo tomará completar el trabajo? Suponga que la parte se orienta en determinada forma para minimizar el tiempo. 
 
Economía del maquinado 
 
Calcule: a) las vidas de las herramientas, b) los tiempos de producción y e) los costos por unidad de producción para las dos velocidades 
de corte calculadas en el ejemplo 3. ¿Son consistentes los tiempos y costos con la velocidad máxima de producción y los objetivos 
de costo mínimo? 
 
Una herramienta de corte cementado se usa para tornear una parte que tiene 450 mm de largo y 750 mm de diámetro. Los parámetros 
en la ecuación de Taylor son n = 0,27 y C = 1.200. La tasa para el operador y la máquina herramienta = 100 $/hr, el costo de 
herramientas por filo cortante = 6 $. Se necesitan 3 min para cargar y descargar la parte de trabajo y 1,50 min para cambiar la 
herramienta. El avance = 0,35 mm/rev. Determine a) velocidad de corte para máxima velocidad de producción, b) vida de la 
herramienta en minutos de corte y e) la duración del ciclo y el costo por unidad del producto. 
 
Resuelva el problema 31, excepto que en la parte a) determine la velocidad de corte para el costo mínimo. 
 
Se usa una herramienta de acero de alta velocidad para tornear una parte de acero de 300 mm de largo y 80 mm de diámetro. Los 
parámetros en la ecuación de Taylor son n = 0,13 y C = 75 m/min para un avance de 0,4 mm/rev. El costo del operador y la máquina 
herramienta = 90 $/hr y el costo de herramienta por filo de corte = 12 $. Toma 2 minutos cargar y descargar la parte de trabajo y 3,5 
minutos cambiar las herramientas. Determine a) la velocidad de corte para una velocidad de producción máxima, b) la vida de la 
herramienta en minutos de corte y e) la duración del cielo y el costo por unidad de producción. 
 
Resuelva el problema 33, excepto que en la parte a) determine la velocidad de corte para el costo mínimo. 
 
En este problema se comparan las herramientas desechables y reafilables. El mismo grado de herramientas de carburo cementado está 
disponible en dos formas para operaciones de torneado en un cierto taller de maquinado: insertos desechables e insertos soldados. 
Los parámetros en la ecuación de Taylor para este grado son n = 0,25 y C = 1.000 bajo las condiciones de corte consideradas aquí. 
El precio de cada inserto desechable = 18 $, cada inserto tiene 4 bordes cortantes, y el tiempo para cambiar la herramienta = 1 min 
(.éste es un promedio del tiempo para recorrer el inserto y el tiempo para reemplazarlo cuando se han usado todos los bordes). El 
precio de la herramienta con insertos soldados = 90 $, y se estima que se puede usar un total de 15 veces antes de desecharla. El 
tiempo de cambio de herramienta para la herramienta reafilable = 3 min. El tiempo estándar para afilar o reafilar el borde cortante es 
5 min, y el afilado se paga a una tasa = 45 $/hr. El tiempo de maquinado en el tomo cuesta 72 $/hr. La parte de trabajo a usar en la 
comparación tiene 375 mm de largo y 62,5 mm de diámetro, y toma 2.0 min cargar y descargar el trabajo. El avance = 0,3 mm/rev 
para los dos casos. Compare a) las velocidades de corte para costo mínimo, b) las vidas de la herramienta, e) la duración del ciclo y 
el costo por unidad de producción. ¿Qué herramienta recomendaría usted? 
 
 
 
J. F. Terlevich 23 
Resuelva el problema 35, excepto que en la parte a) determine las velocidades de corte para la máxima velocidad de producción. 
 
Se comparan tres materiales de herramientas para la misma operación de torneado de acabado en un lote de 100 partes de acero: acero 
de alta velocidad, carburo cementado y cerámica. Para el acero de alta velocidad, los parámetros de la ecuación de Taylor son n = 
0,125 y C = 200. El precio de la herramienta de acero de alta velocidad es de 45 $ y se estima que puede afilarse y reafilarse 15 
veces a un costo de 4,50 $. El tiempo de cambio de la herramienta = 3 min. Las herramientas de carburo y cerámicas son en forma 
de insertos y pueden fijarse en el mismo portaherramientas mecánico. Los parámetros de la ecuación de Taylor para el carburo 
cementado son n = 0,25 y C = 1.500, y para la cerámica n = 0,6 y C = 10.000. El costo por inserto de carburo = 18 $ y para la 
cerámica =24 $. En ambos casos, el número de cortes de bordes cortantes por inserto = 6. El tiempo de cambio de la herramienta = 
1 min para los dos tipos de herramientas. El tiempo de cambio de las partes de trabajo = 2 min. El avance = 0,25 mm/rev y la 
profundidad =1,25 mm. El costo del tiempo de maquinado = 90 $/hr. Las dimensiones de la parte son diámetro = 56 mm y longitud = 
287,5 mm. El tiempo de montaje para el lote es de 2 hr. Compare en los tres casos de herramientas: a) las velocidades de corte 
para costo mínimo, b) las vidas de la herramienta, e) la duración del ciclo, d) el costo por unidad de producción, e) el tiempo total 
para completar el lote y la velocidad de producción y f) ¿cuál es la proporción de tiempo que toma realmente el corte de metal para 
cada herramienta? 
 
Resuelva el problema 37, excepto que en las partes a) y b) determine las velocidades de corte y las vidas de la herramienta para la 
máxima velocidad de producción. 
 
Se usa una máquina de perforado vertical para perforar el diámetro interno de un lote grande de partes tubulares. El diámetro = 700 mm y 
la longitud de la perforación = 350 mm. Las condiciones de corte corriente son: velocidad = 60 m/min, avance = 0,375 mm/rev y 
profundidad = 3,125 mm. Los parámetros de la ecuación de Taylor para la herramienta de corte en esta operación son n = 0,23 y C 
= 850. 
 
El tiempo de cambio de la herramienta = 3 min, y el costo de la herramienta = 10,5 $ por filo cortante. El tiempo requerido para cargar y 
descargar las partes = 12 min, y el costo de tiempo de la máquina en esta operación de perforado = 125 $/hr. La gerencia ha 
indicado que la velocidad de producción para este trabajo debe incrementarse en un 25%. ¿Es esto posible? Suponga que el 
avance debe permanecer sin cambio a fin de lograr el acabado superficial requerido. ¿Cuál es la velocidad normal de producción y la 
máxima velocidad posible para este trabajo? 
 
Un tomo de CN hace dos pasos de corte a través de una pieza cilíndrica de trabajo en un ciclo automático. El operador carga y descarga 
la máquina. El diámetro inicial del trabajo es 75 mm y su longitud = 250 mm. El ciclo de trabajo consiste en los siguientes pasos 
(con elementos de tiempo dados entre paréntesis en su caso): 
 
El operador carga la parte en la máquina, empieza el ciclo (1 min). 
El tomo CN pone las herramientas en posición para el primer paso (0,1 min).El tomo CN mecaniza la primera parte (el tiempo depende de v). 
El tomo CN reacomoda en posición la herramienta para el segundo paso (0,4 min). 
El tomo CN mecaniza el segundo paso (el tiempo depende de v). 
El operador descarga la parte y la coloca en la bandeja (1 min). 
 
Además, la herramienta de corte debe cambiarse periódicamente y este cambio de herramienta toma 1 min. La velocidad de avance = 0,175 
mm /rev y la profundidad de corte para cada paso = 2,5 mm. El costo del operador y de la máquina = 117 $/hr y el costo de la herramienta = 6 
$/filo cortante. La ecuación de Taylor aplicable para la vida de la herramienta tiene los parámetros n = 0,26 y C = 900. Determine a) la 
velocidad de corte para el costo mínimo por pieza, b) el tiempo promedio requerido para completar un ciclo de producción, e) el costo del ciclo 
de producción y d) si el tiempo total de montaje para este trabajo es de 3 hr y el tamaño del lote es de 300 partes, ¿cuánto tiempo tomará 
completar el lote? 
 
El problema 15 demostró que un efecto posible de un fluido para corte tipo refrigerante es incrementar el valor de C en la ecuación de vida 
de la herramienta de Taylor. En ese problema el valor de C se incremento de 200 a 225 debido al uso de un fluido para corte. La 
velocidad de corte usada en esa operación fue v = 375 m/min. El problema demostró que el efecto del fluido para corte pudo ser a 
través de un incremento en la velocidad de corte (con la misma vida de la herramienta) o un incremento en la vida de la herramienta 
(a la velocidad de corte original). El avance = 0,25 mm /rev y la profundidad = 2,5 mm. ¿Qué efecto es mejor económicamente? Si 
el costo de la herramienta = 6 $ por filo cortante, el tiempo de cambio de la herramienta = 2,5 min, y el costo del operador y de la 
máquina = 90 $/hr. Justifique su respuesta con cálculos, usando el costo por mm3 de metal maquinado como un criterio de 
comparación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J. F. Terlevich 24 
 
 
7.- ESTUDIO DE TIEMPOS Y LOS TRABAJADORES: 
 
 
Cuando se desea seleccionar al operario o los operarios, para realizar algún trabajo nuevo ya definido y 
seleccionado, es conveniente consultar previamente al supervisor y los delegados o representantes de los 
obreros. Luego de informarlos con referencia a los cambios propuestos o los nuevos puestos de trabajo a 
desarrollar, y escuchar sus opiniones, se podrá decidir cual ó cales serán los operarios más indicados para 
realizar el estudio de tiempos. 
 
En la práctica se hace una distinción entre los operarios no calificados y los operarios calificados. Para el 
estudio de tiempos, tiene marcada importancia el operario calificado, que es el que tiene la experiencia, los 
conocimientos y otras cualidades para realizar el trabajo según normas satisfactorias de calidad, cantidad y 
seguridad. 
 
La insistencia en seleccionar operarios calificados tiene su importancia, ya que al fijar los tiempos base, que se 
usan para el cálculo de los incentivos obreros, éstos deberán ser de un nivel tal que puedan ser alcanzados y 
mantenidos por el operario seleccionado sin excesiva fatiga. 
 
Como cada operario trabaja a distinta velocidad, los tiempos reales registrados se deben ajustar, aplicándoles 
factores de valoración del ritmo que depende del criterio del especialista en estudio del trabajo. La experiencia 
demuestra que las cifras exactas están dentro de un margen bastante limitado de velocidades y cerca del valor 
normal, para un operario calificado. 
 
Una vez seleccionado el operario, se le pedirá que trabaje a un ritmo normal, realizando las pausas a que esté 
acostumbrado y exponga las dificultades que crea convenientes señalar, las que podrán ser tenidas en cuenta ó 
no. 
Cuando se trata de un método nuevo se debe dar al operario un cierto tiempo (días ó semanas) para alcanzar la 
velocidad máxima constante, la cual dependerá de la complejidad de la operación. 
 
Para medir el tiempo base de un trabajo, la posición del especialista con relación al operario, es importante y 
depende del tipo de operación. Pero conviene que se sitúe a un costado, un poco hacia atrás, de modo que pueda 
observar todo lo que hace el operario, y en particular sus manos. Así el operario puede ver al metodista girando 
ligeramente la cabeza, y de ser necesario intercambiar opiniones relativas a la operación. 
 
El tablero con los formularios y el cronómetro deben estar alineados con la operación, para observar el trabajo en 
estudio y ver la hora simultáneamente, pudiendo realizar en forma cómoda las anotaciones pertinentes. Es 
aconsejable que el metodista realice esta tarea estando de pié y sin apoyarse ni recostarse, para que su imagen 
sea bien vista por el operario. 
 
Antes de realizar la medición de tiempos, para definir el tiempo base, es importante que el operario se ponga 
práctico; ya que si observamos la curva de aprendizaje, se podrá observar que solo a medida que la práctica en el 
trabajo aumenta, la curva se acerca a un valor que será en realidad el tiempo promedio de la operación. 
 
En muchos casos, y cuando sea posible, es conveniente armar en un sector experimental apartado, el puesto de 
trabajo ó también la línea completa, y realizar en este sector todos los ajustes necesarios de dispositivos, 
herramientas y operarios, durante un tiempo importante de aprendizaje, antes de trasladar y dar el OK al puesto ó 
a la línea en estudio y luego trasladarla a su lugar final de ejecución. 
 
Cuando esto no sea posible, se puede proceder a realizar estas prácticas de puesta a punto, en horarios que no 
afecten a la producción, ó sea fuera de las horas normales de trabajo. 
 
Calificación de la actuación del operario 
 
Cuando el metodista está realizando un estudio, se fijará con todo cuidado, en la actuación del operario durante el 
curso del mismo. Rara vez tal actuación será de acuerdo a la definición exacta de operario calificado. De esto se 
desprende que es esencial hacer algún ajuste al tiempo medio observado a fin de determinar el tiempo base que 
se requiere para que un individuo normal ejecute el trabajo a un ritmo normal. 
 
El tiempo real que emplea un operario calificado para desarrollar una actividad, debe aumentarse para igualarlo 
al del trabajador normal o no calificado; del mismo modo, el tiempo que requiere un operario no calificado debe 
reducirse al valor representativo de la actuación normal. Sólo de esta manera es posible establecer un estándar 
verdadero en función de un operario calificado. 
 
J. F. Terlevich 25 
 
 
La calificación de la actuación es el paso más importante del procedimiento de medición del trabajo. Ciertamente 
es el paso más criticado, ya que se basa enteramente a la experiencia, adiestramiento y buen juicio del metodista. 
La comprensión de las consideraciones históricas y los métodos resultantes ayudarán al metodista a desarrollar 
una apreciación de esta etapa tan importante en el procedimiento sistemático para el estudio de métodos y 
medición del trabajo. 
 
La calificación de la actuación es una técnica para determinar con equidad el tiempo requerido para que el 
operario calificado ejecute una tarea después de haber registrado los valores observados de la operación en 
estudio. 
 
Se define a un operario calificado, como un trabajador competente y altamente experimentado que trabaja en las 
condiciones que prevalecen en el sitio de trabajo, a un ritmo ni demasiado rápido ni demasiado lento, sino 
representativo del promedio. 
 
No hay ningún método universalmente aceptado para calificar actuaciones, aun cuando la mayoría de las técnicas 
se basan en el buen criterio del metodista, por esta razón el metodista debe tener las mejores características 
personales mencionadas anteriormente. 
 
Ninguna otra fase del estudio de tiempos está sujeta a tan severa crítica, como la de evaluación o calificación del 
desempeño del personal. Se han hecho algunos intentos para simular datos de movimientos fundamentales y 
compararlos con los valoresmedios observados, a fin de llegar a un factor que se pueda utilizar para evaluar el 
estudio en su totalidad. 
 
 
Concepto de la actuación de un operario calificado 
 
Así como no hay un método para calificar la actuación, no existe tampoco un concepto de lo que se entiende por 
actuación calificada. En general, la empresa dedicada a fabricar productos de bajo costo y altamente 
competitivos tendrá un concepto más "ajustado" de lo que es la actuación de un operario calificado, que una 
compañía fabricante de productos patentados. 
 
Al definir lo que se entiende por actuación de un operario calificado, es útil mencionar algunos ejemplos 
accesibles. Cuando esto se hace hay que tener cuidado al definir el método y los requisitos de trabajo. Si se 
establece como marca base de comparación el hecho de repartir 52 cartas de un juego de baraja en 0,50 min., 
debe darse una descripción completa y específica acerca de la distancia a que se hallan los cuatro mazos de 
naipes respecto del que reparte, así como de la técnica de tomar, mover y dar las cartas. 
 
De la misma forma al establecer un tiempo base de 0,38 min. para caminar 30 metros (a 4,8 kilómetros por hora), 
debe explicarse claramente si tal caminata se efectúa en terreno plano o no, si se hace con carga o sin ella; y si es 
con carga cuál es su peso. 
 
Como complemento de los ejemplos de estos casos comparativos deberá hacerse una descripción clara de las 
características de un trabajador que desarrolla una actuación calificada. Una descripción representativa de tal 
operario podría ser la siguiente: 
 
Se trata de un operario adaptado a su trabajo y con la suficiente experiencia para ejecutarlo de manera eficaz, con 
muy poca o ninguna supervisión, que posee cualidades físicas y mentales coordinadas que le permiten pasar sin 
vacilación ni demora de un elemento al otro, según los principios de la economía de movimientos. Por su 
conocimiento y uso apropiado de todas las herramientas y equipo relacionado con su trabajo, mantiene un buen 
nivel de eficiencia. Es cooperativo y trabaja a la mejor velocidad y adecuada a una ejecución continua. 
 
La definición de calificado será tanto mejor cuánto más clara y específica sea. Deberá describir claramente la 
habilidad y el esfuerzo comprendidos en la actuación, de manera que todos los trabajadores de la fábrica o planta 
puedan comprender cabalmente el concepto de calificado establecido en esta empresa. 
 
Utilización y efectos del concepto de un operario calificado 
 
Aun cuando los departamentos de personal procuren proporcionar únicamente operarios calificados o "superiores 
a lo normal" para cada puesto disponible en la compañía, existen diferencias individuales. Estas diferencias en un 
grupo de trabajadores de una empresa pueden llegar a hacerse más pronunciadas a medida que pasa el tiempo. 
 
J. F. Terlevich 26 
Las diferencias en conocimientos del trabajo, capacidad corporal, estado de salud, destreza física y grado de 
entrenamiento, harán que un operario pueda superar a otro. El grado de variación en la actuación de diferentes 
individuos se ha calculado, y la misma se aproxima a la relación de 1 a 2,25. 
 
De esta manera, en una selección al azar de 1.000 operarios, la distribución de frecuencias del rendimiento o 
productividad se aproximará a la curva normal, con menos de tres casos en promedio fuera de los límites de tres 
sigmas (99.73% de las veces). Si el 100% se toma como normal, entonces en base a una relación entre el 
operario más lento y el más rápido de 2,25 a 1, el valor de Xm = - 3 podría ser igual a 0,61, y el de Xm = + 3 
sería igual a 1,39. 
 
Esto significaría que el 68,26% de los operarios estarían dentro de más o menos un sigma, o entre valores de la 
calificación de actuación de 0,87 y 1,13. Gráficamente, la distribución total esperada de mil individuos se parece a 
la siguiente figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Muchas empresas creen que la selección de personal apropiado, realizada por medio de pruebas minuciosas, 
además de un entrenamiento intensivo en el método correcto de actuación, tendrá por resultado una productividad 
similar dentro de límites más cercanos, con diferentes operarios asignados al mismo trabajo. 
 
Curva de aprendizaje 
 
Los metodistas interesados en el estudio de la conducta del personal, reconocen que el aprendizaje depende del 
tiempo. Se necesitan horas para dominar aun la operación más simple. Los trabajos más complicados pueden 
llevar días o semanas antes que el operario pueda adquirir cualidades físicas y mentales coordinadas que le 
permitan pasar de un elemento a otro sin titubeo o retraso. La siguiente figura ilustra una típica curva de 
aprendizaje. 
 
 Tiempo unitario medio acumulado 
 
 
 Producción acumulada 
 
Una vez que el operario llega a la parte plana de la curva de aprendizaje, el problema se simplifica. Sin embargo, 
no siempre resulta conveniente esperar tanto tiempo para la elaboración de un tiempo base. El metodista puede 
verse obligado a establecer el tiempo base en un punto de la curva de aprendizaje donde la pendiente es más 
pronunciada. 
En estos casos el metodista debe tener habilidad de observación y capacidad para apreciar con buen juicio el 
cálculo de tiempos normales equitativos. 
 
Es de gran ayuda para el metodista disponer de curvas de aprendizaje representativas de los diferentes tipos de 
trabajo que se realizan en la empresa. Esta información es útil no sólo para determinar en qué momento de la 
producción sería deseable establecer el tiempo base, sino para encontrar el nivel esperado de productividad que 
el operario calificado alcanzará teniendo un cierto grado de familiaridad con la operación, y después de haber 
producido un cierto número de piezas. 
Graficando los datos de la curva de aprendizaje en papel logarítmico, el metodista estará en condiciones de 
linealizar los datos, y de este modo poder usarlos más fácilmente. Por ejemplo, marcando la variable dependiente 
(tiempo unitario medio acumulado) y la variable independiente (producción acumulada) en escalas logarítmicas, se 
obtiene como gráfica una recta, según se muestra en la figura. 
J. F. Terlevich 27 
 
 
El metodista debe reconocer que no siempre que se inicia la producción de un nuevo diseño resultará 
necesariamente una nueva curva de aprendizaje. Los diseños anteriores parecidos a los nuevos tienen un efecto 
muy marcado en el punto en que la curva de aprendizaje comienza a aplanarse. Por lo tanto, si una empresa 
introduce un diseño totalmente nuevo de un complejo panel electrónico, el ensamblaje de dicho panel requerirá 
una curva de aprendizaje muy diferente de la que se tendría si el panel en producción fuera algo similar al que se 
ha fabricado durante los últimos cinco años. 
 
La teoría de la curva de aprendizaje expresa que cada vez que se duplica la cantidad de unidades producidas, el 
tiempo unitario decrece en un porcentaje constante. Por ejemplo, si se espera que se obtenga un 90% de tasa de 
mejoramiento, el tiempo unitario medio bajará en 10% al duplicarse la producción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La siguiente tabla ilustra la declinación del número medio acumulativo de horas por unidad de producción, con la 
duplicación sucesiva de las cantidades de producción para un 90% de índice de mejora. 
 
Producción 
acumulada 
Horas promedio 
acumularas 
por unidad 
Razón al promedio 
acumulado anterior 
1 100 - 
2 90 90 
4 81 90 
8 72,9 90 
16 65,6 90 
32 59 90 
64 53,1 90 
128 47,8 90 
 
Debe comprenderse que cuanto más pequeño sea el porcentaje de mejoramiento, tanto mayor será la mejora 
progresiva con el rendimiento de la producción. Los índices típicos de aprendizaje encontrados son: trabajo de 
ensamble fino o grande (como en la fabricación de aeroplanos), 70 a 80%; soldadura 80 a 90%; maquinado, 90 a 
95%. 
 
Por lo tanto, el porcentaje de índice de mejoramiento (aprendizaje)es igual a 100 veces el número medio 
acumulado de horas por unidad en una producción total dada, dividido entre el número correspondiente cuando la 
producción total era el 50% de la cantidad actual. Por ejemplo, de la tabla: 
 
Porcentaje de aprendizaje es = 81 / 90 x 100 = 90%, o bien 
 
 = 72,9 / 81 x 100 = 90% 
 
Cuando se utilizan escalas lineales la curva de aprendizaje es una hipérbola de la forma Yx = K.X
n
. Empleando 
escalas log-log la curva se representa por: 
 
log Yx = log K + n.log X 
 
donde: 
Yx = Valor medio acumulado de X unidades 
K = Valor en tiempo de la primera unidad 
X = Número de unidades producidas 
n = Exponente representativo de la pendiente (tg  en la figura) 
 
Por definición, el % del aprendizaje es igual a: 
 
K (2X)
n
 = 2
n
 = Porcentaje de aprendizaje 
 K (X)
n 
 
J. F. Terlevich 28 
n = (log del % de aprendizaje) / log 2 
 
Para un aprendizaje del 80%: 
n = log 0,80 / log 2 = - 0,096910013 / 0,301029995 = - 0,321928094 = aproximadamente 0,322 
 
Entonces: 
arc. tg 0,322= 17
o
 50” 
 
En la siguiente tabla se proporcionan las pendientes de las curvas de aprendizaje más comunes para diversos 
porcentajes. 
Porcentaje de 
Curva de 
aprendizaje 
Pendiente 
70 0,514 
75 0,415 
80 0,322 
85 0,234 
90 0,152 
95 0,074 
 
Veamos un ejemplo para aclarar las relaciones anteriores. Supongamos que se producen 50 unidades de acuerdo 
a un promedio acumulativo de 20 horas / hombre por unidad. ¿Cual es el porcentaje en la curva de aprendizaje 
cuando se producen 100 unidades a un promedio acumulativo de 15 horas / hombre por unidad? 
 
X1 = 50 unidades (producción acumulada hasta el punto uno) 
X2 = 100 unidades (producción acumulada hasta el punto dos) 
 
X2 / X1 = 2 (cuando se duplica la cantidad) 
 
Entonces: 
Tma 2 = K (2X)
n
 = 2
n 
 Tma 1 K (X)
n 
 
Donde Tma es el tiempo medio acumulado (en horas) por unidad para cualquier número de unidades en forma 
logarítmica. 
 
 log Tma = log K + n.log X 
 log 20 = log K + n.log 50 
 log 15 = log K + n.log 100 
log 20 - log 15 = n.(log 50 - log 100) 
n = log 20 - log 15 = 1,30103 – 1,17609 = 0,12494 = – 0,415 
 log 50 - log 100 1,69897 – 2,00000 -0,30103 
 
 
por lo tanto, 
 
2 
- 0,415
 = 75% (porcentaje en curva de aprendizaje) 
 
La deducción anterior está basada en la "curva de aprendizaje media acumulativa", puesto que las relaciones se 
refieren a las horas en promedio para producir una unidad con base en todas las unidades producidas hasta un 
punto particular. 
 
Cuando se trabaja con las horas-hombre necesarias para producir una unidad específica se trata con la "curva de 
aprendizaje por unidad", que se refiere a las horas requeridas para producir tal unidad particular. La gráfica 
logarítmica del promedio acumulativo es paralela asintóticamente a la gráfica logarítmica de la curva por unidad. 
La línea de promedio acumulativo es recta, en tanto que la línea individual se curva hacia abajo desde la unidad 1 
hasta que queda paralela a la línea del promedio acumulativo. Como estimación práctica, las curvas acumulativa 
e individual se vuelven paralelas en un punto entre la 10
a
 y la 20
a
. unidades. 
 
Para graficar el tiempo unitario en función de la cantidad se pueden determinar dos puntos donde la cantidad sea 
superior a 20, y hacer el trazo en diagrama log-log. Para calcular el valor de tiempo unitario de los puntos 
seleccionados, se multiplica el tiempo medio acumulativo de estos puntos por un factor de conversión. El factor 
utilizado para hacer la gráfica de tiempo unitario es: n + 1. Esto se obtiene de la siguiente forma: 
 
Yx = K.X
n
 = media acumulada para X planos 
 
T = X.Yx = K.X
n+ 1
 = tiempo total para X planos 
J. F. Terlevich 29 
 
 
Dado que el tiempo para cada plano individual es una función de X 
 
f (X) = tiempo para cada plano 
Entonces: 
T = X.Yx = integral entre 0 y X de f(X) dx = K.X
n+1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diferenciando: 
 
dT = f(x) = (n + 1) K.X
n
 = (n + 1) Yx = Tiempo para el X-ésimo plano 
dX 
 
Por lo tanto, el factor de conversión para una curva de aprendizaje de 85% sería: 1 + n = 1 + (-0,234) = 0,766 
 
Multiplicando este factor de conversión por el tiempo medio acumulado para 20 unidades y el tiempo medio 
acumulado para 40 unidades permite trazar la curva de tiempo unitario para la porción que es asintóticamente 
paralela a la gráfica del promedio acumulativo (véase figura). 
 
El software para microcomputadoras puede determinar los requerimientos de personal esperados y estimar el 
costo de la producción proyectada y la planificación utilizando la teoría de la curva de aprendizaje. Por ejemplo, el 
programa formulado por Gary Whitehouse, Yasser Hosni y Farid Gueridi de la Universidad de Florida Central, 
calcula la tasa de mejoramiento (eficiencia de aprendizaje) con los tiempos observados como datos de entrada. 
 
También calcula el promedio acumulado de horas de trabajo por unidad para la n-ésima unidad, así como las 
horas de trabajo requeridas para producir la n-ésima unidad. 
 
El ser posible estimar el tiempo para la primera unidad producida y el tiempo para unidades sucesivas puede ser 
extremadamente útil en relación con las estimaciones de cantidades relativamente bajas, si el analista posee 
datos estándares disponibles e información acerca de la curva de aprendizaje. 
 
Puesto que los datos tiempos base se basan en la actuación del operario cuando la cantidad es tal que se está en 
la porción plana de la curva de aprendizaje, necesita ser ajustada hacia arriba para asegurar que se conceda un 
tiempo adecuado (costo) por unidad bajo condiciones de baja cantidad. 
 
Por ejemplo, supóngase que el metodista desea conocer el tiempo para producir la primera unidad de un 
ensamble complicado. Su análisis de datos de tiempos base indica un tiempo de 1,47 horas (que es el tiempo 
medio acumulado para la n-ésima unidad). 
 
Tal unidad n-ésima, en este caso se estima que es de 300 ensambles. Es en este punto donde la curva de 
aprendizaje comienza a aplanarse. Además, el metodista espera un 95% de tasa de aprendizaje. Aquí el 
exponente n que representa la pendiente sería igual a –0,074. Entonces K, que es el valor en tiempo para la 
primera unidad sería: 
 
K = 1 x 1,47 = 2,24 horas 
 30
-0,074
 
 
Por lo tanto, los costos del metodista estarían basados en 2,24 horas como tiempo para producir un ensamble y 
no las 1,47 horas obtenidas a partir de sus datos de tiempos base. 
 
Selección del trabajo a estudiar: 
 
La selección del trabajo que se va a estudiar, rara vez se hace sin un motivo preciso, siendo algunos de los 
motivos los siguientes: 
J. F. Terlevich 30 
 
 
Cuando la tarea es nueva y no ha sido efectuada antes. 
Cuando se realizan cambios de material ó diseño, que obligan a nuevos métodos de montaje. 
Cuando los operarios se quejan para lograr en alguna operación el tiempo base. 
Cuando una operación se torna lenta y dificulta a los demás puestos de una línea de armado. 
Cuando se tienen que definir nuevos tiempos base, para implementar un sistema de remuneración por 
incentivos. 
Cuando algunas máquinas presentan bajos rendimientos. 
Preparar estudios alternativos, para analizar sus ventajas respecto de los actuales. 
Cuando hay costo aparente excesivo de algún trabajo. 
 
Etapas del estudio de tiempos: 
 
Una vez elegido el trabajo a realizar, el estudio de tiempos consta de 8 etapas: 
 
1. Obtener y registrar toda la información acerca de: la tarea, el operario y las condiciones que pueden 
influir en la ejecución del trabajo. 
2. Registrar la descripción completa del método, descomponiendo la operación en elementos. 
3. Verificar si se están utilizando los mejores métodos y movimientos