2 D - Movimiento de vuelo libre de un proyectil

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DINÁMICA
Ing. Arturo Mendoza Medina, MSc
Movimiento de vuelo libre de un proyectil
Movimiento de vuelo libre de un proyectil
El movimiento de vuelo libre de un proyectil a menudo se estudia en función de sus componentes rectangulares. Para ilustrar el análisis cinemático, considere un proyectil lanzado en el punto (x0, y0), con una velocidad inicial de v0, cuyas componentes son (v0)x y (v0)y. Cuando se hace caso omiso de la resistencia del aire, la única fuerza que actúa en el proyectil es su peso, el cual hace que el proyectil tenga una aceleración dirigida hacia abajo constante de aproximadamente ac = g = 9.81 m/s2 o g = 32.2 pies/s2, suponiendo que el campo gravitatorio terrestre no varía con la altitud
Componente horizontal
Como ax = 0, la aplicación de las ecuaciones de aceleración constante, resulta:
La primera y la última de las ecuaciones indican que el componente horizontal de la velocidad siempre permanece constante durante el movimiento.
Componente vertical
Como el eje y positivo está dirigido hacia arriba, entonces ay = -g. Al aplicar las ecuaciones correspondientes, obtenemos
Recuerde que la última ecuación puede formularse con base en la eliminación del tiempo t de las dos primeras ecuaciones, y por consiguiente sólo dos de las tres ecuaciones anteriores son independientes entre sí.
Resultante
En resumen, los problemas que implican el movimiento de un proyectil pueden tener cuando mucho tres incógnitas, puesto que sólo pueden escribirse tres ecuaciones independientes, es decir, una ecuación en la dirección horizontal y dos en la dirección vertical. Una vez obtenidas vx y vy, la velocidad resultante v, la cual siempre es tangente a la trayectoria, se determina por medio de la suma vectorial