Evidencia 2 - FM

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La posición de una partícula está dada por la función siguiente:  donde "t" se mide en segundos y "s" en metros. Encuentra:
a. La velocidad en el instante “t”.
b. ¿Cuál es la velocidad después de 2 segundos?
c. ¿Cuándo está en reposo la partícula?
Cuando su velocidad es igual a 0 
d. ¿Cuándo se mueve la partícula hacia adelante (es decir, en dirección positiva)?
Cuando el resultado de la primera derivada tiene signo positivo, quiere decir que la dirección es positiva y ascendente 
e. Determina la aceleración en el tiempo “t” y después de 2 segundos.
Para una relación particular huésped-parásito, se determinó que cuando la densidad de huésped (número de huéspedes por unidad de área) es “x”, el número de huéspedes que tienen parásitos es f(x), donde la función está dada por:
a. ¿A qué razón está cambiando el número de huéspedes que tienen parásitos con respecto a la densidad de huésped cuando x=2?
Para la función . Encuentra:
1. Los intervalos sobre los cuales f es creciente o decreciente.
Creciente 
Decreciente 
2. Los valores máximos y mínimos locales de f.
Máximo 
Mínimo 
3. Los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión.
Punto de inflexión 
Cóncava hacia Abajo 
Cóncava hacia Arriba 
4. Utiliza la información de los incisos anteriores para trazar la gráfica. Puedes utilizar un dispositivo graficador para verificar tu respuesta.
La siguiente gráfica muestra la población de abejas en una ciudad.
	a. ¿Cómo cambia la tasa de crecimiento poblacional con el tiempo?
Inicia con un crecimiento moderado, posteriormente aumenta exponencialmente y finalmente regresa al crecimiento con el que inicio. 
b. ¿Cuándo esta tasa es más alta?
Se puede decir que en intervalo de tiempo de 9 a 12 semanas existe una tasa más alta. 
c. ¿Sobre qué intervalos es P cóncava hacia arriba o cóncava hacia abajo?
Cóncava hacia arriba (0, 11)
Cóncava hacia abajo 
	
Después de que se toma una tableta de antibiótico, la concentración del antibiótico en el torrente sanguíneo se modela por la función:
a) ¿Cuál es la concentración máxima de antibiótico durante las primeras 10 horas?
0.0437953
La función demanda de un cubre bocas deportivo, está dada por  donde D es el precio unitario del cubre bocas deportivo y “x” es el número de unidades.
b) ¿Cuántas unidades deberán venderse para obtener un ingreso máximo?
El ingreso máximo no se puede calcular ya que la función no tiene un valor máximo o por consiguiente uno mínimo. 
c) ¿Cuál será el ingreso máximo?
Al no tener las unidades de venta, el ingreso máximo de venta no se puede calcular.