P1 - Función

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Licenciatura en Criminalística de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UADER 
PRÁCTICA 1: FUNCIÓN 
CÁTEDRA: ​Matemática I 
AÑO ACADÉMICO: ​2020 
AÑO DE LA CARRERA A LA QUE PERTENECE LA CÁTEDRA: ​1° año 
 
1) Decidir si las siguientes gráficas pueden representar una relación funcional, y en ese caso 
asignarles un dominio. Justificar la respuesta 
a) b) 
 
 
 
c) 
 d) 
 
 
 
 
 e) f) 
 
Para aquellas gráficas que representen una función hallar el codominio, el conjunto imagen, las raíces y el 
punto de intersección con el eje de ordenadas. 
 
2) En cada ítem, realizar la gráfica de una función “f” que cumpla con las condiciones pedidas: 
a) om(f ) im(f ) ; f (− ) , f (3)d = − ;[ 2 7] ; = R+0 1 = 0 = 2
1 
b) om(f ) − ; ); im(f ) ; raíces − ;− ; ;d = [ 5 2 = R−0 : 4 1 0 1 
c) om(f ) − ; ); im(f ) − ; ]; raíces ; ; OAOd = ( 6 6 = [ 5 7 : − 2 1 : − 3 
d) om(f ) − ;− ; ; ; ; }, Im(f ) − ; ; }; raízd = { 4 2 0 1 3 5 = { 1 0 2 : 1 
 
3) Sea una función con dominio en el conjunto de los números reales, cuya ley es: f (x)f = x3 − x + 1 
a) ¿El punto (3;1) está en la gráfica de ?f 
b) ¿El punto (1,1) está en la gráfica de ?f 
c) Hallar un punto de abscisa negativa que pertenezca a la gráfica de f 
d) Hallar el punto de abscisa nula que pertenezca a la gráfica de f 
Ubicar en un sistema de ejes cartesianos al menos 7 puntos que pertenezcan a la gráfica de .f 
Representar gráficamente la función en GeoGebra. 
 
4) Expresar la longitud del lado l de un cuadrado en función de la diagonal d. ¿Cuál es el dominio y el 
conjunto imagen de la función? ¿Tiene raíces? Justificar adecuadamente 
5) Expresar el área y el perímetro de un triángulo equilátero como una función del lado del mismo. 
¿cuáles son los dominios? 
6) Hallar Dominio, Recorrido y graficar (con ayuda de GeoGebra si es necesario) cada una de las 
funciones dadas por su ley. Además determinar las raíces, la ordenada al origen, los intervalos de 
crecimiento, decrecimiento,conjuntos de positividad y negatividad. 
a) R f : → R 
 f (x)x → = 3 
b) (x)f = x
 1 
c) 
 
 
d) 
 
 
7) El siguiente gráfico representa la temperatura a cada hora que se espera para cierto día en Oro Verde. 
 
a) ¿Qué representa cada una de las variables? 
b) ¿Qué significan las dos rayas al comienzo de cada eje? ¿Qué escala tiene cada eje? 
c) Identificar dominio, codominio y conjunto imagen de la función. 
d) ¿Qué temperatura (aproximadamente) se espera para las 19h? 
e) ¿Cuál es la temperatura máxima que se espera? ¿A qué hora se va a dar? 
f) ¿Cuál es la temperatura mínima que se espera? ¿A qué hora se va a dar? 
g) En qué momentos la temperatura crece? ¿En cuáles decrece? y, ¿en cuáles se mantiene 
constante? 
h) ¿Tiene raíces y ordenada al origen? Explicar cómo te das cuenta. 
 
8) ​Juan reparte diarios con una camioneta. El siguiente gráfico muestra la distancia, en cuadras, a la que 
se encontraba del kiosco cuando salió a hacer unas entregas, en función del tiempo. 
 
a) ¿Qué representa cada una de las variables? 
b) ¿A qué distancia del kiosco se encontraba a los 5 minutos de haber salido? 
c) ¿Cuántas paradas hizo en su recorrido? ¿De cuánto tiempo cada una? 
d) ¿Cuántas cuadras recorrió en total? 
e) ¿cuáles son los intervalos de crecimiento y de decrecimiento? ¿Qué significa en este problema que 
la gráfica sea creciente? ¿y qué significa que sea decreciente? 
f) ¿Cuáles son las raíces? ¿Qué significado tienen en esta situación? 
g) ¿Cuál es la ordenada al origen? ¿Qué significado tiene en esta situación? 
9) Un automovilista, que ya tiene 15 litros de nafta en el tanque, entra en una estación de servicio para 
cargar combustible. El precio del litro de nafta es de $40 
a) Realizar una tabla que relacione la cantidad de litros de nafta que hay en el tanque y el monto a 
pagar. 
b) Representá gráficamente la relación entre la cantidad de nafta que hay en el tanque de este auto y 
el monto a pagar. 
c) ¿Es posible unir los puntos que graficaste? Justificar adecuadamente la respuesta. 
d) ¿Es posible encontrar una fórmula que modelice la situación planteada? Justificar adecuadamente. 
e) ¿Cuántos litros de nafta quedaron en el tanque si el monto a pagar fue de $1.200? ¿Cuántos 
cargó? 
f) ¿Cuánto debió haber pagado si el tanque quedó con 37 l? 
 
10) El siguiente gráfico representa la cantidad de nafta que hay en el tanque de un auto a lo largo de un 
viaje de 400 km: 
 
a) ¿Cuántos litros de nafta tenía el tanque del auto al salir? ¿Y al llegar? 
b) ¿En qué kilómetro se encontraba el auto cuando tenía 30 litros? ¿Y cuándo tenía 40 litros? 
c) ¿Cargó nafta a lo largo del viaje? Si es así, ¿cuántas veces lo hizo y cuántos litros aproximadamente 
cargó cada vez? 
d) Con 20 litros, ¿cuántos kilómetros recorrió? 
e) Si al hacer una pregunta acerca de la información que se puede obtener a partir de este gráfico alguien 
responde “20 litros”, ¿qué pregunta le habrían hecho? Pensar otras posibles preguntas que lleven esa 
misma respuesta.