Semana 9 - S1 EDO DE CAUCHY (2)

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ECUACIONES DIFERENCIALES
Clase # 25
Orlando Raúl Pomalaza Romero
SESIÓN 1:
EDO DE EULER CAUCHY
SEMANA 9
EDO DE ORDEN SUPERIOR DE COEFICIENTES VARIABLES
Propósito de la Clase
Propósito de la Clase
Reduce las EDO de Euler Cauchy y Legendre a coeficientes constantes y resuelve las mismas.
ECUACIONES DIFERENCIALES DE EULER CAUCHY
EDO DE EULER CAUCHY
Método de solución Reducción a coeficientes constantes
Haciendo:
EDO DE EULER CAUCHY
En resumen:
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°1
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°2
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°3
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°4
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°4
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°5
		Resuelva la ED:
Ejercicio N°6
¿Qué aprendimos hoy?
EDO de Coeficientes variables
EDO de Cauchy - Euler
Referencias Bibliográficas
Larson, R. y Edwards, B. (2016). Cálculo. México: Cengage Learning.
Zill Dennis (2015). Ecuaciones Diferenciales. Trascendentes Tempranas. México. Editorial Mc Graw Hill. 
Stewart James. (2008) Cálculo: Trascendentes Tempranas 6ta ed. México. Cengage Learning
¿Qué aprendimos hoy?
EDO de orden superior de coeficientes variables
EDO de Euler Cauchy
Referencias Bibliográficas
Larson, R. y Edwards, B. (2016). Cálculo. México: Cengage Learning.
Zill Dennis (2015). Ecuaciones Diferenciales. Trascendentes Tempranas. México. Editorial Mc Graw Hill. 
Stewart James. (2008) Cálculo: Trascendentes Tempranas 6ta ed. México. Cengage Learning
)
(
0
1
1
1
1
1
x
g
y
a
dx
dy
x
a
dx
y
d
x
a
dx
y
d
x
a
n
n
n
n
n
n
n
n
=
+
+
+
+
-
-
-
-
L
1
dydydtdy
dxdtdxxdt
==
2
222
2
222
11111
1111
dyddydyddydyddy
dxdxxdtxdtxdxdtxdtxdtdx
dyddydydy
xdtxdtxdtxdtdt
æöæö
æöæöæö
==-+=-+=
ç÷ç÷ç÷
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èøèøèø
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-+=-Þ
ç÷
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èø
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Þ
dydy
xDy
dxdt
==
22
2
22
(1)
dydydy
xDDy
dxdtdt
=-=-
3
3
3
(1)(2)
dy
xDDDy
dx
=--
1
ln
t
dt
xetx
dxx
=Þ=Þ=
3
3
3
(1)(2)
dy
xDDDy
dx
=--
2
2
2
(1)
dy
xDDy
dx
=-
22
33106
xyxyyx
¢¢¢
+-=+
2
311383ln
xyxyyx
¢¢¢
+-=-
(1)1(1)4/3
yy
¢
=Ù=
2
sec(ln)
xyxyyx
¢¢¢
++=
32
334(ln)cosh(ln)
xyxyxysenhxx
¢¢¢¢¢¢
+-=
2
93tan(3ln)
xyxyyx
¢¢¢
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32
32cos(ln)
xyxyxyx
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