Unidad N2 - Descripción de datos

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Ing. Federico Rodríguez - Ing. Romina Verdoia 1 
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL 
Facultad Regional Villa María 
Tecnicatura Universitaria en Programación 
 
 
 
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS Nº2 – DESCRIPCIÓN DE DATOS 
1) En una empresa se analiza la necesidad de discutir los salarios. quincenales El cuadro de 
sueldo es el siguiente: 
10 operarios: $30.000 por quincena 
5 supervisores: $40.000 por quincena 
6 asesores: $50.000 por quincena 
1 vicepresidente: $200.000 por quincena 
1 presidente: $380.000 por quincena 
 
La empresa afirma que el salario quincenal medio es de $60.000. Un delegado sindical 
declara que el sueldo quincenal más representativo es de $30.000 y un político 
consultado a segura que el salario quincenal más representativo de la empresa es de 
$40.000. 
Para obtener estos valores, cada persona hizo un cálculo estadístico diferente. ¿Puede 
determinar cómo los calcularon? ¿Cuál de las tres medidas consideran que representa 
mejor los sueldos de la empresa? 
 
2) Los siguientes datos corresponden a los kilómetros recorridos por 45 autos con un litro 
de nafta. 
 
12.5 11.3 13.25 9.5 10.5 
13.25 9.75 9.25 7.5 9.5 
9.25 7.9 8.4 11.25 8.75 
14 8.6 13.1 12.75 12.5 
10.5 12.5 10.5 9.25 11.25 
13 9.25 9.5 10.9 11.5 
9.75 13 8.75 13.25 9.25 
7.8 12.75 10.25 12.75 7.8 
8.75 11.75 11.5 11.5 9.4 
 
Organice los datos en una tabla de distribución de frecuencias agrupadas utilizando siete 
intervalos de clase. Calcule la mediana, el promedio y la moda. Calcule las medidas de 
posición y dispersión. 
 
3) Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La 
información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Número de caries fi frel 
0 25 0.25 
1 20 0.20 
2 x z 
3 15 0.15 
4 y 0.05 
 
a) Completar la tabla obteniendo los valores de x, y y z. 
b) Hacer un diagrama de barras o circular. 
c) Calcular el número medio de caries. 
 
4) Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadística 
 
xi fi Fi fRel 
1 4 0.08 
2 4 
3 16 0.16 
4 7 0.14 
6 5 28 
6 38 
7 7 45 
8 
 
a) Calcular las medidas de tendencia central, posición y dispersión. 
 
 
5) Los siguientes datos corresponden a las edades de 36 personas. 
 
48 19 12 1 19 15 
1 5 2 14 18 49 
20 30 2 17 46 40 
43 45 8 28 23 50 
7 44 11 18 21 13 
48 3 35 41 49 23 
 
a) Mostrarlos en una tabla de distribución de frecuencias y en un gráfico. 
b) Calcular las medidas de posición: media, mediana y moda. ¿Qué información te 
brindan? 
c) Calcular el desvío estándar. ¿Qué información aporta este parámetro? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6) La siguiente tabla muestra la cantidad de clientes que entran en el horario de 14 a 15 
horas en 60 importantes locales de venta de automóviles de cierta ciudad. 
 
0 2 5 0 1 4 1 0 2 1 5 0 1 3 0 0 2 1 3 1 
1 4 0 2 4 1 2 4 0 4 3 5 0 1 3 6 4 2 0 2 
0 2 3 0 4 2 5 1 1 2 2 1 6 5 0 3 3 0 0 4 
 
a) Clasificar los datos de la muestra. 
b) Construir una tabla de distribución de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. 
c) Construir un diagrama de barras y un diagrama circular correspondientes a las 
frecuencias absolutas o relativas. (Usar Excel) 
d) Calcular las medidas de tendencia central, posición y dispersión. 
 
 
7) De esta distribución de frecuencias absolutas acumuladas, calcular: 
 
Edad Fi 
[0, 2) 4 
[2, 4) 11 
[4, 6) 24 
[6, 8) 34 
[8, 10) 40 
 
a) Media aritmética y desviación típica. 
b) Indica Mediana y Moda. 
c) Representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas 
 
8) Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla: 
 
xi 1 2 3 4 5 6 
fi a 32 35 33 b 35 
 
a) Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9) Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla: 
 
Altura [170, 175) [175,180) [180,185) [185,190) [190,195) [195,200) 
N0 de jugadores 1 3 4 8 5 2 
 
Calcular 
 
a) La media. 
b) La mediana. 
c) La desviación estándar. 
 
10) Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños atendidos 
por él reflejando el momento en que comenzaron a caminar: 
 
Meses 9 10 11 12 13 14 15 
Niños 1 4 9 16 11 8 1 
 
a) Dibujar el polígono de frecuencias. 
b) Calcular la moda, la mediana y la varianza. 
 
11) Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en kg. de ochenta 
personas: 
 
60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69; 80; 59; 
66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54; 65; 65; 69; 61; 
67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67; 67; 64; 72; 64; 73; 79; 
58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66 
 
a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer 
intervalo [50, 55). 
b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 kg 
c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 kg pero menor que 85? 
d) Calcule Q1, Q2 y Q3. 
e) Calcule la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variabilidad 
 
12) Dadas la distribución siguiente, construya una tabla estadística en la que aparezcan 
 
a) Las frecuencias acumuladas 
b) Frecuencias relativas 
 
 
 
 
 
 
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c) Frecuencias acumuladas relativas crecientes 
 
xi 1 2 3 4 5 6 
ni 5 7 9 6 7 6 
 
 
13) Se analizó el IVA que se aplica a varios países europeos a la compra de obras de arte, los 
resultados obtenidos son los siguientes: 
 
País 
España 0.16 
Italia 0.20 
Bélgica 0.06 
Holanda 0.06 
Alemania 0.07 
Portugal 0.17 
Luxemburgo 0.06 
Finlandia 0.22 
 
 
a) Calcule la media aritmética, la mediana y la moda. 
 
14) Calcula desviación típica y varianza 
X Intervalo 
f 
absoluta 
F 
acumulada 
f 
relativa 
Fr 
acumulada 
f.x x2 f.x2 
52 50-54 7 7 0.078 0.078 364 2704 18928 
56 54-58 10 17 0.111 0.189 560 3136 31360 
60 58-62 16 33 0.178 0.367 960 3600 57600 
64 62-66 20 53 0.222 0.589 1280 4096 81920 
68 66-70 18 71 0.2 0.789 1224 4624 83232 
72 70-74 11 82 0.122 0.911 792 5184 57024 
76 74-78 8 90 0.089 1 608 5776 46208 
448 90 1 5788 376272 
 
15) Sea una distribución estadística que está dada por la siguiente distribución, calcula: 
 
xi 61 64 67 70 73 
fi 5 18 42 27 8 
 
a) La moda, mediana y media 
b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica. 
 
 
 
 
 
 
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16) Explique las diferencias y similitudes entre las siguientes dos distribuciones:Edad n Edad n 
20-29 14 20-29 43 
30-39 17 30-39 - 
40-49 22 40-49 - 
50-59 18 50-59 - 
60-69 9 60-69 37 
Total 80 Total 80 
 
17) Los resultados de un test de 49 preguntas a 500 personas han arrojado los siguientes 
resultados 
 
Respuestas 
correctas 
[0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) 
N0 de 
personas 
45 123 206 84 42 
 
Calcule 
a) Promedio 
b) Varianza 
c) Desviación típica 
d) Desviación media 
e) Coeficiente de variabilidad 
 
18) Se expone a continuación una muestra de las horas necesarias para que 20 chicos con 
desordenes en la conducta lleguen a un tratamiento completo. 
6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 
9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 
 
Calcule las medias de tendencia central y dispersión de estos datos, indicando a qué tipo de 
medida pertenece. 
 
 
 
 
 
 
 
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19) La oficina de visitantes de Hawái reúne daros sobre la cantidad de personas que visitan 
las islas, los datos siguientes son una muestra representativa de visitantes (en miles) 
durante varios días de noviembre de 1994 (The Honolulu Advertiser, 28 de diciembre 
de 1994) 
Del resto del continente americano, Canadá y Europa: 
108.7 112.25 94.01 144.03 162.44 161.61 76.20 
102.11 110.87 79.36 129.04 95.16 114.16 121.88 
 
De Asia y el Pacífico: 
29.89 41.13 40.67 40.41 63.07 24.86 
31.61 21.60 27.34 64.57 32.98 41.31 
 
a) Calcule la media y la mediana de la cantidad de visitantes de ambas fuentes de 
procedencias. 
b) Calcule el rango, la desviación estándar y el coeficiente de variación de los visitantes de 
ambas fuentes de procedencia. 
c) ¿Qué comparaciones pueden hacerse entre las cantidades de visitantes de las dos 
fuentes de procedencias? 
 
20) El diario Los Angeles Times informa con regularidad el índice de calidad de aire de 
varias zonas del sur de California. Una muestra del índice de calidad de aire para Pomona 
dio los siguientes datos: 28, 42, 58, 48, 45, 55, 60, 49, 50. 
a) Calcule el rango 
b) Calcule la varianza de la muestra y la desviación estándar. 
c) Una muestra de índices de calidad para Anaheim dio un promedio de 48.5, una varianza 
de 136 y una desviación estándar de 11.66. ¿Qué comparaciones pueden establecerse 
entre las calidades de aire en Pomona y en Anaheim, con base en estas medidas 
estadísticas descriptivas? 
 
21) Los siguientes datos se refieren a la cantidad de días que Dawson Supply y J.C. Clarck 
Distributors necesitan para surtir pedidos. 
Días p/entrega de Dawson Supply 11 10 9 10 11 11 10 11 10 10 
Días p/entrega de Clarck Dsitributors 8 10 13 7 10 11 10 7 15 12 
 
Emplee el rango y la desviación estándar para sustentar la afirmación que Dawson Supply tiene 
tiempos de entrega mas consistentes y confiables. 
22) Los siguientes tiempos fueron registrados por corredores de cuarto de milla y de una 
milla, de un equipo universitario de pista. (Cronos en minutos) 
 
 
 
 
 
 
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Tiempo en el ¼ de milla 0.92 0.98 1.04 0.9 0.99 
Tiempo en la milla 4.25 4.35 4.6 4.7 4.5 
 
Después de ver esta muestra de tiempos, uno de los entrenadores comentó que los corredores 
de cuarto de milla corrían con mas consistencia. Emplee la desviación estándar y el coeficiente 
de variación para resumir la variabilidad de los datos. ¿El coeficiente de variación indica que es 
cierta la afirmación del entrenador? 
23) En una gasolinera se formó la siguiente distribución de frecuencias de galones de 
gasolina vendidos por automóvil en una muestra de 680 vehículos. 
Gasolina (Galones) Frecuencia 
0-4 74 
5-9 192 
10-14 280 
15-19 105 
20-24 263 
25-29 6 
TOTAL 680 
 
a) Calcule la mediana, varianza y desviación estándar. 
 
Resumen de Datos Cuantitativos 
 
24) Como respuesta a una pregunta hay tres alternativas: A, B y C. En una muestra de 120 
respuestas, 60 fueron A, 24 B y 36 C. Dé las distribuciones de frecuencia y de frecuencia 
relativa. 
 
 
25) Se da una distribución de frecuencia relativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a) ¿Cuál es la frecuencia relativa de la clase D? 
b) El tamaño de la muestra es 200. ¿Cuál es la frecuencia de la clase D? 
c) Muestre la distribución de frecuencia. 
d) Dé la distribución de frecuencia porcentual. 
 
26) Un cuestionario proporciona como respuestas 58 Sí, 42 No y 20 ninguna opinión. 
a) Proporcione la distribución de frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia porcentual 
 
27) Los cuatro programas con horario estelar de televisión son CSI, ER, Everybody Loves 
Raymond y Friends. A continuación, se presentan los datos sobre las preferencias de los 
50 televidentes de una muestra. 
 
 
 
a) ¿Estos datos son cualitativos o cuantitativos? 
b) Proporcione las distribuciones de frecuencia y de frecuencia relativa. 
c) De acuerdo con la muestra, ¿qué programa de televisión tiene la mayor audiencia? ¿Cuál 
es el segundo? 
 
28) Los seis apellidos más comunes en Estados Unidos, en orden alfabético son, Brown, 
Davis, Johnson, Jones, Smith y Williams (The World Almanac, 2006). Suponga que en una 
muestra de 50 personas con uno de estos apellidos se obtienen los datos siguientes. 
 
 
 
 
 
 
 
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a) Resuma estos datos construyendo: Distribuciones de frecuencia relativa y porcentual. 
b) De acuerdo con estos datos, ¿cuáles son los tres apellidos más comunes? 
 
29) Los datos siguientes presentan las cadenas de televisión que produjeron los 50 
programas con mayor índice de audiencia. 
 
 
 
a) Con estos datos construya una distribución de frecuencia, una de frecuencia porcentual. 
b) ¿Cuál o cuáles cadenas de televisión han presentado los programas de mayor índice de 
audiencia? 
c) Compare los desempeños de ABC, CBS y NBC. 
 
30) Un restaurante de Florida emplea cuestionarios en los que pide a sus clientes que 
evalúen el servicio, la calidad de los alimentos, los cocteles, los precios y la atmósfera del 
restaurante. Cada uno de estos puntos se evalúa con una escala de óptimo (O), muy 
bueno (V), bueno (G), regular (A) y malo (P). Emplee la estadística descriptiva para 
resumir los datos siguientes respecto a la calidad de los alimentos. ¿Qué piensa acerca 
de la evaluación de la calidad de los alimentos de este restaurante? 
 
 
 
 
 
 
 
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31) Cerca del 60% de las empresas pequeñas y medianas son empresas familiares. En un 
estudio de TEC International se preguntaba al gerente general (CEO, por sus siglas en 
inglés) cómo había llegado a ese cargo. Las respuestas fueron que el CEO heredó el 
negocio, que el CEO formó la empresa o que el CEO estaba contratado por con la 
empresa. En una muestra de 26 CEOs de empresas familiares, los datos obtenidos acerca 
decómo el CEO había llegado a ese puesto fueron los siguientes: 
 
 
 
a) Dé una distribución de frecuencias. 
b) Dé una distribución de frecuencias porcentuales. 
c) ¿Qué porcentaje de los CEOs de empresas familiares llegaron a ese puesto por heredar 
la empresa? ¿Cuál es la razón principal por la que una persona llega al puesto de CEO en 
una empresa familiar? 
 
32) Una empresa de California, renta, por correo, más de 50 000 títulos de DVD. Los clientes 
ordenan en línea los DVDs que deseen ver. Antes de ordenar un DVD, el cliente puede 
ver una descripción del mismo y, si así lo desea, un resumen de las evaluaciones del 
mismo. La empresa emplea un sistema de evaluación de cinco estrellas que tienen el 
significado siguiente: 
 
1 estrella: Me disgustó 
2 estrellas: No me disgustó 
3 estrellas: Me gustó 
4 estrellas: Me gustó mucho 
5 estrellas: Me fascinó 
 
 
 
 
 
 
 
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Dieciocho críticos, proporcionaron evaluaciones en Hispanoamérica de la película 
Batman inicia. Las evaluaciones fueron las siguientes: 
4, 2, 5, 2, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 4 
a) Diga por qué son cualitativos estos datos. 
b) Dé una distribución de frecuencias y una distribución de frecuencia relativa. 
c) Haga un comentario sobre las evaluaciones que dieron los críticos a esta película. 
 
 
Resumen de Datos Cuantitativos 
 
33) Considere los datos siguientes. 
 
 
 
a) Elabore una distribución de frecuencia usando las clases 12–14, 15–17, 18–20, 21–23 y 
24–26. 
b) Elabore una distribución de frecuencia relativa y una de frecuencia porcentual usando 
las clases del inciso anterior. 
 
 
34) Considere la distribución de frecuencia siguiente. 
 
 
 
c) Construya una distribución de frecuencia acumulada y otra de frecuencia relativa 
acumulada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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35) Considere los datos siguientes. 
 
 
a) Defina los intervalos de clase 
b) Calcule la marca de clase 
c) Construya una distribución de frecuencia absoluta, acumulada, acumulada relativa y 
acumulada porcentual. 
 
36) El personal de un consultorio analiza los tiempos de espera de los pacientes que 
requieren servicio de emergencia. Los datos siguientes son los tiempos de espera en 
minutos recolectados a lo largo de un mes. 
 
2 5 10 12 4 4 5 17 11 8 9 8 12 21 6 8 7 13 18 3 
 
Con las clases 0–4, 5–9, etcétera: 
a) Muestre la distribución de la frecuencia. 
b) Exprese la distribución de la frecuencia relativa. 
c) Muestre la distribución de frecuencia acumulada. 
d) Presente la distribución de frecuencia relativa acumulada. 
e) ¿Cuál es la proporción de los pacientes que requieren servicio de emergencia y esperan 
9 minutos o menos? 
 
37) Los datos siguientes son los precios de las acciones de 30 empresas industriales, al dólar 
más cercano, en enero de 2006: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a) Con estos datos defina los intervalos de clase y elabore una distribución de frecuencia. 
b) Encuentre el precio medio de cada intervalo de acciones (marca de clase). 
c) ¿Cuáles son las acciones que tienen el precio más alto y el más bajo? ¿Cuál es el precio 
de acciones más frecuente? 
 
38) El correo no deseado afecta la productividad de los oficinistas. Se hizo una investigación 
con oficinistas para determinar la cantidad de tiempo por día que pierden en estos 
correos no deseados. Los datos siguientes corresponden a los tiempos en minutos 
perdidos por día observados en una muestra. 
 
 
 
Resuma estos datos construyendo: 
a) Una distribución de frecuencia (con las clases 1–5, 6–10, 11–15, 16–20, etc.) 
b) Una distribución de frecuencia relativa 
c) Una distribución de frecuencia acumulada. 
d) Una distribución de frecuencia relativa acumulada. 
e) ¿Qué porcentaje de los oficinistas pierde 5 minutos o menos en revisar el correo no 
deseado? ¿Qué porcentaje pierde más de 10 minutos por día en esto? 
 
39) A continuación, se presentan las 20 mejores giras de concierto y el precio promedio del 
costo de sus entradas en Estados Unidos. 
 
 
 
Defina los intervalos de clase y resuma los datos construyendo: 
a) Una distribución de frecuencia y una distribución de frecuencia acumulada porcentual. 
b) ¿Qué concierto tiene el precio promedio más alto? ¿Qué concierto tiene el precio 
promedio menos caro?