Ejercicios-de-Productos-Notables-para-Segundo-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 02 
 
I. Resuelve los siguientes productos 
notables : ( 1pt. c/u) 
 
a) BINOMIO AL CUADRADO: 
 
 
1. (a+6)2 : ............................................ 
2. (5m+3)2 : ........................................... 
3. (2x+1)2 : ........................................... 
4. (m7-1)2 : ........................................... 
5. (6x5t-4)2 : ........................................... 
 
b) IDENTIDADES DE LEGENDRE: 
 
 
6. (x+3)2 + (x-3)2 : ....................................... 
7. (a + 1)2 + (a-1)2 : ...................................... 
8. (a+1)2 – (a-1)2 : ..................................... 
 
c) DIFERENCIA DE CUADRADOS: 
 
 
9. (y + 6) (y – 6) : .................................. 
10. (a5 + 1) (a5 – 1) : .................................. 
11. (m6 – 4)(m6 + 4) : .................................. 
12. (2x3 + 3) (2x3 – 3) : .................………...... 
13. (3xy – 5)(3xy + 5) : .............………....... 
 
d) BINOMIO AL CUBO: 
 
 
14. (x + 5)3 : .......................………..…....... 
15. (x – 2)3 : .............................................. 
16. (y5 – 2)3 : .............................................. 
17. (3m5 + 1)3 : .............................................. 
 
d) BINOMIOS CON UN TÉRMINO EN COMÚN 
 
18. (x + 6)(x+5) : ............................................ 
19. (x-3)(x+7): ............................................... 
20. (m + 5)(m-8): ........................................... 
21. (x2 + 2)(x2 + 5): ……………………………. 
22. (ax – 2)(ax-4): ……………………………… 
 
 
II. Subraya la alternativa correcta: 
 (2pts. c/u) 
 
1).- Si a + b = 3 y ab = 1 
 
 Halla : a2 + b2 
 
a) 1 b) 3 c) 5 
d) 7 e) 9 
 
2).-Si: a – b = 4 y ab = 2 
 
 Halla : a2 + b2 
 
a) 16 b) 20 c) 18 
d) 28 e) 8 
 
3).-Si : a + b = 2 y ab = 3 
 
 Halla : a3 + b3 
 
a) –10 b) 8 c) -6 
d) 15 e) N.A. 
 
4)Reduce : 
 
(x + y) ( x – y) (x2 + y2) + y4 
 
a) 0 b) x2 c) x4 
d) xy e) y2 
 
5).-Si : a + b = 4 y ab=5 
 
 Halla : a2 + b2 
 
a) 16 b) 25 c) 6 
d) 8 e) 20 
 
6)Si: a – b = 8 y ab = 4 
 
 Halla : a2 + b2 
 
a) 66 b) 72 c) 68 
d) 58 e) 78 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7).- Efectúa : 
 
 (5x + 4)(4x + 5) – 20 (x + 1)2 
 
a) –3x b) –x c) 0 
d) x e) 3x 
 
8).-Si : a + b = 2 y ab = 3 
 
 Halla : a3 + b3 
 
a) 28 b) 38 c) 26 
d) 35 e) N.A. 
 
9).-Efectuar: 
 
 (x + 2)2 – 2(x + 1)2 + x2 
 
 a)2 b)4 c)6 d)8 e)10 
 
10).-Si : a + b + c = 0 
 
 Calcula : 
 abc3
cba
A
333 

 
 
a) 1 b) 0 c) 3 
d) 2 e) 5 
 
11).-Efectúa : 
 
(x + 8)(x + 4) - (x + 4)(x + 5)–3(4x - 3) + 9x 
 
a) 18 b) 20 c) 21 
d) 23 e) 25 
 
 
12).-Simplifica : 
 
(a + 2) (a - 2) (a2 + 22 ) + 16 
 
a) 0 b) a2 c) a4 
d) 16 e) 18 
 
13).- Si : a + b = 5 
 
 ab = 2 
 
 Calcula : a2 + b2 
 
a) 21 b) 17 c) 5 17 
 d) 17 e) 25 
 
 
14).-Efectuar: 
(x2 – 4x + 16)(x + 4) – x3 
a) 66 b) 16 c) 32 
d) 44 e) 64 
 
15) Si a + b = 5 ; ab = 4 
 
Calcula : a2 + b2 
 
a) 20 b) 25 c) 33 
d) 16 e) 17 
 
16).- Reduce : 
 
(x + 3)2 - (x + 2)2 + (x + 4)2 - (x + 5)2 
 
a) –4 b) –3 c) –2 
 d) –1 e) 0 
 
17).- Sabiendo que : x + y = 8 ; xy = 4 
 
 Halla el valor de : P = x2 + y2 
 
a) 3 2 b) 2 2 c) 52 
d) 4 e) 56 
 
18).-Efectúa : 
 
E = (x + 1) (x – 1 ) ( x2 + 1) + 1 
 
a) x2 b) x4 c) x 
d) x3 e) 1 
 
19).-Efectúa : 
 
(x + 1)3 + (x – 1)3 – 2x3 
 
a) 5 b) 6x c) 2x 
d) 4x e) N.A. 
 
20).-Desarrolla : 
 
2 842 )12)(12)(12(31


 
 
a) 2 b) 2 c) 1 
d) 4 e) 8 
 
21).-Simplifica :    22 2727  
 
a) 2 7 b) 2 6 
c) 2 14 d) 2 13 
 
e) 14 
 
22).-Efectuar: 
 (x + 8)(x + 4) - (x + 4)(x + 5) – 3(x - 3) 
a)3 b)21 c)24 
d)32 e)41 
 
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23) Reduce : 
 
 )3x)(16x()9x)(10x(
)5x)(13x()9x(
2


 
 
a) 7/18 b) 3/20 c) 8/21 
d) 9/23 e) 6/25 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
1) d 2) b 3) a 
4) c 5) c 6) b 
7) d 8) a 9) a 
10)a 11)c 12)c 
13)a 14)e 15)e 
16)a 17)e 18)b 
19)b 20)a 21)c 
22)b 23)c