Ejercicios-de-Planteo-de-Ecuaciones-para-Cuarto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
NIVEL I 
 
1).- Disminuyendo el doble de un número de 
25, se obtiene 1. ¿Cuál es el número? 
 
a) 15 b) 12 c) 16 
d) 13 e) 14 
 
2).- Aumentando un número en su centésima 
parte se obtiene 707. 
¿ Cuál es el número? 
 
a) 701 b) 1400 c) 350 
d) 700 e) 1500 
 
3).- ¿ Cuál es el número que multiplicado por 
si mismo, es la cuarta parte de 100? 
 
a) 20 b) 25 c) 5 
d) 1/5 e) 1/4 
 
4).- El cuádruple de la tercera parte de un 
número aumentado en su novena parte es 
igual a 13. Indica el triple de dicho 
número. 
 
a) 21 b) 24 c) 27 
d) 30 e) 33 
 
5).- La suma de 5 números consecutivos es 
60. ¿Cuál es el mayor de estos números? 
 
a) 16 b) 10 c) 15 
d) 12 e) 14 
 
6).- La suma de 3 números pares 
consecutivos es 60. ¿ Cuál es el menor 
número? 
 
a) 18 b) 20 c) 16 
d) 22 e) 14 
 
7).- La suma de 4 números impares 
consecutivos es 80. 
¿ Cuál es el número mayor? 
 
a) 25 b) 23 c) 21 
d) 27 e) 19 
 
8).- Si al numerador y denominador de la 
fracción 3/5 se le suma una misma 
cantidad, se obtiene la fracción 5/7. ¿Cuál 
es esa cantidad? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
9).- El denominador de una fracción excede 
al duplo del numerador en 1. Si al 
numerador se resta 4, el valor de la fracción 
es 1/3. Halla la fracción. 
 
a) 4/9 b) 12/19 c) 13/27 
d) 7/9 e) 4/13 
 
10).- Dividir 260 en dos partes, tales que el 
duplo del mayor dividido entre el triple del 
menor nos da 2 de cociente y 40 de 
residuo. Halla el mayor de ellos. 
 
a) 200 b) 180 c) 150 
d) 190 e) 195 
 
11).- Repartir 285 en 2 partes, tales que 2/3 
de la mayor divididos entre 4/9 de la menor 
nos da 1 de cociente y 40 de residuo. Halla 
la parte menor. 
 
a) 167 b) 135 c) 140 
d) 120 e) 118 
 
12).- La cifra de las decenas de un número 
de dos cifras excede en 1 a la cifra de las 
unidades. Si el número se multiplica por 3 
este producto equivale a 21 veces la suma 
de sus cifras. Halla el número 
 
a) 24 b) 36 c) 21 
d) 28 e) 32 
 
 
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – CUARTO DE SECUNDARIA 
 
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13).- La suma de la cifra de las decenas y la 
cifra de las unidades de un número de dos 
cifras es 7. Si el número, aumentado en 8, 
se divide por el duplo de la cifra de las 
decenas el cociente es 6. Halla el número. 
 
a) 52 b) 56 c) 58 
d) 42 e) 41 
 
14).- Un niño tenía S/ 85. Si gastó el 
cuádruple de lo que no gastó, ¿cuánto 
gastó? 
 
a) S/. 34 b) S/. 92 c) S/. 
96 
d) S/. 68 e) S/. 74 
 
15).- Betty tiene el triple que Ana y Carmen 
S/ 6 mas que Betty. Si entre las 3 tienen S/ 
62, ¿cuánto tiene Carmen? 
 
a) S/ 30 b) S/. 8 c) S/. 24 
d) S/. 36 e) S/. 32 
 
16).- En un corral el número de gallos es el 
cuádruple del número de gallinas. Si se 
venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el 
número de gallos es 6 veces el número de 
gallinas. ¿Cuántas aves había inicialmente? 
 
a) 33 b) 63 c) 40 
d) 50 e) 95 
 
17).- En una caja registradora hay S/.2400, 
en billetes de S/. 10 y de S/. 100. Si hay 
doble número de los primeros que de los 
segundos, ¿cuántos billetes de S/ 10 hay? 
 
a) 20 b) 60 c) 30 
d) 10 e) 40 
 
18).- Dos ejércitos tienen el mismo número 
de efectivos. Si en la batalla mueren 200 
hombres de un ejército y 50 hombres del 
otro, entonces el número de sobrevivientes 
del primero es 3/4 del número de 
sobrevivientes del segundo. ¿Cuántos 
soldados tenía cada ejército inicialmente ? 
 
a) 450 b) 600 c) 500 
d) 750 e) 650 
 
19).- La suma de 2 números pares 
consecutivos con el impar que sigue es 59. 
¿ Cuál es el menor par? 
 
a) 20 b) 16 c) 22 
d) 18 e) 24 
 
20).- Cinco amigos van a almorzar. Todos 
comen por igual, excepto 2 de ellos que 
pidieron postre y por esa razón sus cuentas 
salieron con S/ 2,50 más que los otros. Si 
entre los 5 gastaron S/ 45, ¿cuánto pagaron 
los que pidieron postre? 
 
a) S/ 8,50 b) 11,00 c) 12,50 
d) 10,50 e) 7,50 
 
NIVEL II 
 
1).- En un restaurante los comensales estaban 
sentados 9 en cada mesa; para 
descongestionarlos se colocaron 2 mesas 
más y entonces ahora hay 8 en cada 
mesa. ¿Cuántos comensales hay? 
 
a) 144 b) 156 c) 136 
d) 172 e) 180 
 
2).- Dos amigos “A” y “B” están jugando a 
los naipes, acuerdan que el que pierda dará 
al otro S/.2. Si después de 13 juegos 
consecutivos, “A” ha ganado S/. 10. 
¿Cuántos juegos ha ganado “B”? 
 
a) 3 b) 4 c) 5 
d) 6 e) 7 
 
3).- Un comerciante compró 30 lapiceros por 
5400 soles. Si en la venta de 12 lapiceros 
quiere ganar el precio de compra de 6 
lapiceros. ¿A cómo tendrá que vender cada 
una de ellos? 
 
a) S/. 250 b) 260 c) 270 
d) 280 e) 290 
 
4).- Se contrata un hombre por 12 meses y se 
le pagará 1400 soles más una sortija, al 
octavo mes se le despide dándole 900 soles 
más la sortija. ¿Cuál es el precio de la 
sortija? 
 
a) 60 b) 200 c) 300 
d) 400 e) 100 
 
5).- Dos obreros trabajan juntos ganando 
diariamente uno de ellos 2 soles más que el 
otro. Después de igual número de días 
recibieron 240 y 210 soles, 
respectivamente. ¿Cuánto gana diariamente 
cada uno de los obreros? 
 
a) 15 y 13 b) 16 y 14 
c) 18 y 16 d) 13 y 15 
e) 16 y 18 
 
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – CUARTO DE SECUNDARIA 
 
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6).- Cuando se hizo la conducción de aguas a 
un pueblo joven, correspondió a cada 
habitante 60 litros por día. Hoy ha 
aumentado el pueblo en 400 habitantes, y 
corresponde a cada uno 20 litros menos. 
 
¿Cuántos habitantes tiene actualmente dicho 
pueblo? 
 
a) 1000 b) 1200 c) 1500 
d) 2000 e) 2200 
 
7).- Se compraron 65 vasos a 150 pesos cada 
uno. Después de vender 17 con una 
ganancia de 30 pesos por vaso, se 
rompieron 5. 
¿A cómo debo vender cada uno de los 
restantes para obtener una ganancia total 
de 2125 pesos? 
 
a) 205 b) 200 c) 175 
d) 150 e) 125 
 
8).- En un club social, hay 207 mujeres; por 
cada 3 mujeres blancas hay 30 morenas y 
36 negras. Calcular el número de mujeres 
blancas. 
 
a) 9 b) 90 c) 108 
d) 60 e) 72 
 
9).- Pedro paga 18810 soles por un cierto 
número de televisores y vende parte de 
ellos en 7990 soles a 85 soles cada uno, 
perdiendo en este negocio 10 soles por 
televisor. 
¿A cómo deberá vender cada uno de los 
restantes, para ganar S/. 2180 en todos los 
televisores? 
 
a) S/. 120 b) S/. 122 
c) S/. 125 d) S/. 123 e) S/. 126 
 
10).- Se tiene un montón de 64 monedas de 
15g cada uno y otro de 44 monedas de 30g 
cada uno. ¿Cuántas monedas deben 
intercambiarse para que sin variar el 
número de monedas de cada montón, 
ambas adquieran el mismo peso? 
 
a) 15 b) 16 c) 17 
d) 12 e) 13 
 
11).- Dos cirios de igual calidad y diámetro 
difieren en 12cm de longitud . Se encienden 
al mismo tiempo, y se observa que en un 
momento la longitud de uno es 4 veces la 
del otro y media hora después se terminó el 
más pequeño. Si el mayor dura cinco horas, 
¿Cuál era la longitud del más pequeño? 
 
 
a) 32cm b) 24 cm c) 28 cm 
d) 40 cm e) 36 cm 
 
12).- Luis y Nancy tienen 3587 y 993 soles 
respectivamente. Se ponen a jugar cartas a 
7 soles la partida y al final la primera 
persona que ha ganado todas las partidas 
tiene el cuádruple de lo que tiene la 
segunda. 
¿Cuántas partidas jugaron? 
 
a) 10 b) 11 c) 12 
d) 9 e) N.A. 
 
13).- Dos depósitos contienen 2587 y 1850 
litros de agua. Con una bomba se traslada 
del primero al segundo 4 litros de agua por 
minuto. ¿Después de cuánto tiempo uno 
contendrá el doble de litros que el otro? 
 
a) 120min b) 250 c) 185 
d) 277 e) N.A. 
 
14).- Una llamada de larga distancia tiene un 
precio por los primeros 3 minutos y otro 
precio por cada minuto adicional. Si una 
llamada de 10 minutos cuesta S/.3.80 y otra 
llamada de 12 minutos cuesta S/. 4.60, 
¿cuánto costará una de 7 minutos? 
 
a) S/.3.20 b) 2.60c) 2.30 
d) 2.80 e) 2.90 
 
15).- Un comerciante, al iniciar las ventas del 
día, tiene 6 pelotas rojas de S/.1000 cada 
una y 2 pelotas blancas de S/.2000 cada 
una. Al finalizar el día ha vendido S/.6000 
en pelotas y aún tiene de los dos 
colores.¿Cuántas quedan? 
 
a) 3 b) 4 c) 2 
d) 5 e) 1 
 
16).- Un padre deja una herencia de 152000 
dólares a cada uno de sus hijos. Antes de 
efectuarse el reparto muere uno de ellos y la 
suma que le correspondía se distribuye 
equitativamente entre sus hermanos 
quienes reciben entonces 19000 dólares 
cada uno. ¿Cuántos hijos eran al principio? 
 
a) 4 b) 5 c) 6 
d) 3 e) 7 
 
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – CUARTO DE SECUNDARIA 
 
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17).- Se contrata un ómnibus por $240 para 
una excursión. Si al momento de la partida 
dos desistieron, por lo cual cada uno de los 
restantes tuvo que abonar $20 más. 
 Entonces: 
I. El número de personas que pensó ir 
inicialmente es 6. 
II. Si hubieran desistido 3 personas las 
restantes tendrían que abonar $30 más. 
III. El número de personas es múltiplo de 5. 
Son ciertas: 
 
a) I b) II c) I y III 
d) I y II e) todas 
 
 
18).- De la casa a la oficina gasto S/.45 y de 
regreso gasto S/. 90. Si tengo gastados 
S/.1575, ¿dónde estoy? 
 
a) oficina 
b) a mitad del camino hacia mi oficina 
c) en el lugar de donde partí 
d) en casa 
e) es imposible determinar 
 
19).- Una botella vacía pesa 425 gramos y 
llena de vino tinto pesa 1175 gramos. 
¿Cuántas botellas semejantes serán 
necesarias para vaciar en ellas el contenido 
de un barril de 225 litros? 
 
a) 150 b) 200 c) 400 
d) 350 e) 300 
 
20).- Se ha pagado una deuda de 265 soles, 
con monedas de 5 soles y de 2 soles. El 
número de monedas de 2 soles es mayor 
que el de 5 soles en 17 monedas. ¿Cuánto 
suman las monedas de 2 soles y de 5 soles? 
 
a) 82 b) 81 c) 80 
d) 83 e) 79 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
NIVEL I 
1) a 2) b 3) c 
4) e 5) b 6) b 
7) a 8) a 9) c 
10)d 11)c 12)b 
13)d 14)b 15)a 
16)e 17)a 18)d 
19)e 20)d 
 
NIVEL II 
1) a 2) b 3) c 
4) e 5) b 6) b 
7) a 8) a 9) c 
10)d 11)c 12) b 
13)d 14)b 15)a 
16)e 17)a 18)d 
19)e 20)d 
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