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Preinforme 2 - Nota: 4,3
Laboratorio de Sistemas de Potencia (Universidad Tecnológica de Pereira)
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Preinforme 2 - Nota: 4,3
Laboratorio de Sistemas de Potencia (Universidad Tecnológica de Pereira)
Descargado por Yersain Castaño Arenas (yercastano@utp.edu.co)
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 Universidad Tecnológica de Pereira. 1 
 
 Análisis de flujos de potencia 
 
 Julián Camilo Buitrago Herrera, Juan Camilo Velásquez 
Facultad de ingenieras-Laboratorio de Potencia 
 Universidad tecnológica Pereira, Pereira, Colombia 
{julcambuitrago,jcvm94}@utp.edu.co 
 
Resumen— Se consideran los diferentes métodos iterativos para 
la solución del problema de flujo de potencia, observando sus 
falencias y ventajas entre ellos, lo cual siempre será el esfuerzo 
matemático reducido, que conlleva baja calidad en la solución y 
aumenta las iteraciones 
 
Palabras clave_ iteración, NEPLAN, potencia 
 
Abstract— The different iterative methods for solving the power 
flow problem are considered, observing their failures and 
advantages among them, which will always be the reduced 
mathematical effort, which lowers the quality of the solution and 
increases the iterations 
 
Key Word — iteration, NEPLAN, power 
 
I. INTRODUCCIÓN 
 
Los métodos de solución iterativos en el problema de flujo de 
potencia son la herramienta más importante, y adquirir 
conocimientos de los mismos es vital si se desea realizar 
cualquier estudio en un SEP, en la actualidad es necesario 
además de conocer toda la teoría que abarca este tema. Es 
imprescindible tener habilidades en el manejo de los software 
de simulación disponibles en el mercado, dado la rapidez en 
encontrar la solución y los estudios requeridos, teniendo la 
posibilidad de analizar la cargabilidad de las líneas y los límites 
de potencia reactiva de los generadores. 
 
II. PREGUNTAS 
 
1. Investigue cómo se realizan flujos de potencia en el 
software NEPLAN. 
 
Se inicia con el montaje en el simulador de los elementos que 
conforman el SEP a simular, los cuales son valores reales de 
los elementos, líneas, generadores, motores, cargas, etc. Si se 
desea se agregan límites de corriente para verificar 
cargavilidad, límites de potencia reactiva, el abanico de 
elementos disponible es suficiente para montar cualquier 
sistema, el flujo de potencia se escoge en la parte superior de 
la pantalla y se da correr al sistema 
 
 
2. Explique el método de Newton Raphson para 
resolver el flujo de potencia AC 
Se inicia identificando cada uno de los nodos del sistema, los 
cuales son; el nodo referencia o slack, nodos de generación o 
PV, nodo de carga PQ, a los anteriores se identifica que 
variables son conocidas y desconocidas como se muestra en la 
tabla 1 
 
Nodo Tipo Variables nodales 
conocidas 
Variables 
nodales 
desconocidas 
1 Referencia V, θ; 𝑃𝐷 = 𝑄𝐷 = 0 𝑃𝐺; 𝑄𝐺 
2 Carga 𝑃𝐷; 𝑄𝐷; 𝑃𝐺 = 𝑄𝐷= 0 V;θ 
3 Generación 𝑃𝐺; 𝑉; 𝑃𝐷 = 𝑄𝑑= 0; 𝑄𝐺; 𝜃 
Tabla1. Variables conocidas y desconocidas según nodo 
 
Se plantean las ecuaciones útiles por cada nodo, en cada uno 
de los nodos de generación y carga, el nodo de referencia no 
posee ecuaciones útiles dado que no es conocido la potencia 
activa y reactiva generada, puesto que es el nodo slack y él 
puede generar teóricamente P infinita y ±∞ 𝑄 
 
Nodo Tipo Ecuaciones útiles 
1 Referencia --- 
2 Carga ∆𝑃𝑖 = 𝑃𝑁𝑖 − 𝑓𝑝𝑖(𝑉, 𝜃) = 0 ∆𝑄𝑖 = 𝑄𝑁𝑖 − 𝑓𝑞𝑖(𝑉, 𝜃) = 0 
3 Generación 𝑃𝑁𝑖 − 𝑓𝑝𝑖(𝑉, 𝜃) = 0 
Tabla 2. Ecuaciones útiles 
Donde 𝑃𝑁𝑖 y 𝑄𝑁𝑖 hacen referencia al balance nodal de potencia 
∆𝑃𝑖 = 𝑃𝑁𝑖 − 𝑉𝑖 ∑𝑉𝑗(𝐺𝑖𝑗 cos(𝜃𝑖 − 𝜃𝑗) + 𝐵𝑖𝑗 sin(𝜃𝑖 − 𝜃𝑗))𝑛𝑗=1 
∆𝑄𝑖 = 𝑄𝑁𝑖 − 𝑉𝑖 ∑𝑉𝑗(𝐺𝑖𝑗 sin(𝜃𝑖 − 𝜃𝑗) − 𝐵𝑖𝑗 cos(𝜃𝑖 − 𝜃𝑗))𝑛𝑗=1 
Con las ecuaciones útiles anteriores se forma el Jacobiano: 
Submatriz 𝐽11 
 𝐽𝑖𝑗11 = 𝜕∆𝑃𝑖𝜕𝜃𝑗 𝐽𝑖𝑖11 = 𝜕∆𝑃𝑖𝜕𝜃𝑖 
Submatriz 𝐽12 
 𝐽𝑖𝑗12 = 𝜕∆𝑃𝑖𝜕𝑉𝑗 𝐽𝑖𝑖12 = 𝜕∆𝑃𝑖𝜕𝑉𝑖 
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2 
Submatriz 𝐽21 
 𝐽𝑖𝑗21 = 𝜕∆𝑄𝑖𝜕𝜃𝑗 𝐽𝑖𝑖21 = 𝜕∆𝑄𝑖𝜕𝜃𝑖 
Submatriz 𝐽22 
 𝐽𝑖𝑗22 = 𝜕∆𝑄𝑖𝜕𝑉𝑗 𝐽𝑖𝑖22 = 𝜕∆𝑄𝑖𝜕𝑉𝑖 
Se inicializa la iteración con voltajes planos, lo anterior es 
equivalente a decir que es de magnitud 1 a un ángulo cero lo anterior 
es en p.u. 
Se calculan los balances nodales y se contrasta con cierta tolerancia, 
si no se cumple se monta el jacobiano y se determina el incremento 
de las variables de estado, es necesario verificar los limites mínimo y 
máximo de potencia reactiva en los generadores, el superíndice k 
indica iteración: 
[∆𝜃𝑘∆𝑉𝑘] = 𝐽(𝜃𝑘 , 𝑉𝑘)−1 [∆𝑃(𝜃𝑘 , 𝑉𝑘)∆𝑄(𝜃𝑘 , 𝑉𝑘)] 
Se actualizan variables de estado 
[𝜃𝑘−1𝑉𝑘−1] = [𝜃𝑘𝑉𝑘] + [∆𝜃𝑘∆𝑉𝑘] 
Nuevamente se verifica los balances nodales y las tolerancias, se 
verifica limites reactivos de los generadores, si se sobre pasa el nodo 
pasa de ser nodo PV a PQ, se decide si se realiza la iteración 
siguiente 
 
3. Explique el método de flujo de potencia DC 
Este método de flujo de potencia linealiza las ecuaciones de 
balance nodal, el análisis y demostración matemática se omite 
y solo se presentará el resultado. 
Este método solo encuentra una primera estimación de ángulo 
en la tensión en los nodos, la tensión siempre se asume a 1p.u. 
Se asume lo siguiente: 
𝐵𝑖𝑗 = −𝐵𝑖𝑗 = − 1𝑋𝑖𝑗 ; 𝐵𝑖𝑖 = ∑𝐵𝑖𝑗𝑛𝑗=1𝑖=1 = ∑
1𝑋𝑖𝑗𝑛𝑗=1𝑖=1 
 
 
[ 
 𝑃𝑁2⋮𝑃𝑁1⋮𝑃𝑁𝑛] 
 = [ 
 𝐵22 ⋯ 𝐵21 ⋯ 𝐵2𝑛𝐵12 ⋮𝐵𝑖𝑖⋮ 𝐵𝑖𝑛𝐵𝑛2 ⋯ 𝐵𝑛𝑖 ⋯ 𝐵𝑛𝑛] 
 
[ 
 𝜃2⋮𝜃𝑖⋮𝜃𝑛] 
 
 
Solucionando la igualdad anterior se encuentra una primera 
aproximación: 𝜃 = 𝐵−1𝑃𝑁 
4. Explique el método de flujo de potencia desacoplado 
 
El principio sobre el que se basa el enfoque de desacoplamiento se 
sustenta en dos observaciones 
Un cambio en el ángulo de voltaje en un nodo afecta principalmente 
el flujo de potencia real P en las líneas de transmisión y deja sin 
cambio relativamente a la potencia reactiva Q. 
Un cambio en la magnitudde voltaje en un nodo afecta 
principalmente el flujo de potencia reactiva Q en las líneas de 
transmisión y deja al flujo de potencia real P, sin cambiar 
relativamente. 
Se obtienen dos sistemas separados de ecuaciones: 
 
Están desacopladas en el sentido de que las correcciones del 
ángulo, se calculan usando solo los errores de la potencia real 
DP, mientras que las correcciones de la magnitud se calculan 
usando solo los errores PQ. 
 
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3 
Tener en cuenta que los coeficientes del jacobiano J11 y J22 
son interdependientes, es decir, para calcular los elementos de 
J11 en (1) se necesitan las magnitudes de las tensiones 
obtenidas en (2), y los elementos de J22 dependen de los 
ángulos de la ecuación (1) 
Este sistema de ecuaciones se resuelve alternadamente usando 
en un conjunto las soluciones más recientes del otro conjunto. 
5. Para un sistema de 3 nodos con 2 generadores y una 
carga plantee las ecuaciones de flujo de potencia AC 
y DC. 
 
Para un sistema de tres nodos y resolviéndolo en flujo DC: 
 Para el sistema de 3 nodos se obtiene la matriz
 
 
 
Para flujo AC 
Se sabe que el jacobiano es: 
 
 
 
 
 
 
Y se sabe que: 
 
Donde: 
 
 
Para actualizar los datos se hace lo siguiente: 
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6. Investigue como se realiza un flujo de potencia con 
Matpower 
Aplicación integrada en MATLAB, que consta de 
ingresar la información del sistema en un documento con 
un formato pre establecido con detalles de cada nodo, este 
formato es de fácil entendimiento. El método de solución 
por defecto es Newton Raphson, si se desea se puede 
realizar por el método desacoplado, finalmente se inicia 
por código el flujo 
 
 
III. CONCLUSIONES 
 
• Aunque el flujo de potencia dc es muy rápido y 
sencillo, requiriendo poco esfuerzo computacional 
hoy día es poco relevante esta ventaja dado la 
capacidad de computo actual, por lo tanto, está en 
des uso. 
• La complejidad de los sistemas potencia analizados 
actualmente conllevan a una gran cantidad de 
esfuerzos matemáticos, es por ello que se utilizan 
diferentes simuladores que agilizan estos cálculos de 
manera confiable. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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