Informe 2 Carlos Osuna

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Informe 2 
Por
Carlos Andrés Osuna F.
Docente:
Luis Alfonso Gallego P.
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
Facultad de ingeniería
Departamento de ingeniería eléctrica
2021
Introducción
Dentro del sistema de comercialización de energía eléctrica la mayoría de los estudios de optimización buscan disminuir el costo de instalación y perdidas en la etapa de transmisión. En la etapa de distribución por lo general se hacen estudios de confiabilidad, cargabilidad y mantenimiento debido a la variabilidad en el tipo y distribución de las cargas en esta etapa. Sin embargo, es posible hacer optimización durante la etapa de distribución observando las características de la red y realizando instalación de equipos que permitan reducir las pérdidas manteniendo niveles de voltaje y corriente adecuados. Para obtener un sistema de distribución más eficiente es posible añadir elementos como generadores que pueden reducir las pérdidas al bajar la cantidad de corriente que pasa por las líneas desde el alimentador hacia la carga. Para mantener un nivel de tensión adecuado pueden instalarse estos generadores en puntos donde exista una caída de tensión considerable. Al observar el problema y la posible solución lo más conveniente sería entonces instalar la mayor cantidad de generadores en la red para reducir las pérdidas en cada tramo de la línea y mantener el perfil de voltaje en el valor nominal. Sin embargo, la inviabilidad de esta alternativa se da al tener en cuenta el costo de adquisición y de instalación de estos dispositivos el cual supera el ahorro en las pérdidas que se pueda tener. El procedimiento que se debe seguir entonces es realizar un algoritmo que pueda minimizar las perdidas en la red ubicando de la manera más conveniente generadores para minimizar las pérdidas y mantener el perfil de tensión en un rango aceptable sin incurrir en sobrecostos de compra e instalación.
Debido a la característica dinámica de los sistemas de distribución es necesario correr varias veces un flujo de potencia para conocer el estado actual de la red. Para lograr correr estos flujos a una velocidad considerable se usa un método similar al método basado en compensación. 
Para la solución de estos problemas se han planteado soluciones con algoritmos genéticos. Estos son un método de solución de problemas de optimización que usa algoritmos metaheurísticos basados en la teoría de la evolución de las especies.
Generación Distribuida
Como ventajas de la generación distribuida están la reducción de las perdidas ya que se inyecta la potencia directamente en la carga y se evita las perdidas desde el alimentador hasta las cargas. Se mejora el perfil de tensión ya que en los puntos donde hay caídas de voltaje se puede subir la tensión. Se diversifica la matriz energética. Dentro de las desventajas de este sistema está su alto costo, los cambios en el planeamiento de los sistemas de control operación y protección de la red.
Fig 1. Esquema representativo de generación distribuida.
Las restricciones del modelo matemático son:
Se realiza la transformación
Para realizar el proceso de linealización se usa usando el método big M
La función objetivo queda finalmente como
Fig 2a. Scripts implementados en lenguaje ampl.
Fig 2b. Scripts implementados en lenguaje ampl.
Fig 3. Voltaje en las barras usando generadores distribuidos
En la figura 3 se tienen perfiles de tensión en las barras dentro de los limites impuestos en las restricciones.
Fig 4. Corriente en las líneas
Fig 5. Potencia aparente de llegada en las líneas
El perfil de la potencia sigue un patrón similar al de las corrientes. La distribución aleatoria de está grafica es por la numeración de las barras la cual es aleatoria.
Regulador de tensión
Los reguladores de tensión son autotransformadores usados para subir la tensión en puntos de la red donde la caída supera los límites permitidos. Al ajustar los tabs cambia la relación de transformación y con esta el nivel de tensión.
Fig 6. Esquema de instalación de un regulador de tensión.
La regulación es de el 10% con un máximo de la relación queda
 
Fig 7a. Scripts en ampl con planteamiento de regulador de tensión.
Fig 7b. Scripts en ampl con planteamiento de regulador de tensión.
 
Fig 7c. Scripts en ampl con planteamiento de regulador de tensión.
Fig 7d. Scripts en ampl con planteamiento de regulador de tensión.
Fig 8. Tensión en las barras usando regulador de tensión.
Fig 9. Corriente en las líneas usando regulador de tensión.
Fig 10. Potencia aparente en las líneas usando regulador de tensión.
Flujo de potencia
Cada tramo de linea se representa con un solo número l y la impedancia serie de la linea se representa con una matriz 3x3
El sistema de divide en camadas, grupos donde se subdividen las líneas. Cada división se da en un nodo de la red
Fig 11. Representación de las divisiones por camadas en la red
La matriz J contiene los flujos de corriente en l y M es el conjunto de las secciones de la linea que está conectada a j. Los voltajes se van actualizando de adelante hacia atrás en la forma
Despues de que se da una iterción el error en el flujo se calcula si este es menor a la tolerancia entonces se detiene el proceso, de lo contrario se vuelve a repetir.
Fig 12. Script de python que ejecuta flujo de potencia
Grafica 13. Tensión en las barras organizadas.
Debido a que la reaorganización por camadas se realiza de tal forma que las barras más distantes del alimentador tienden a estar en las ultimas posiciones y como la tensión cae a medida que la barra está mas alejada del alimentador entonces las barras reorganizadas en las ultimas posiciones tienden a tener una mayor caída de tensión. Este comportamiento se observa en la grafica 1.
La corriente para este caso no presenta límites y su magnitud dependerá de la carga en la barra. Sin embargo por las lineas que estén más cerca del alimentador circulará más corriente. A medida que esta se desvíe hacia las cargas la corriente por la linea principal tenderá a disminuír. Esto se observa en la grafica 2
Grafica 14. Corriente en cada una de las líneas.
Grafica 15. Potencia de entrada y salida en las barras.
La potencia de entrada y salida en las barras difiere poco sin embargo no es igual. En las barras 11, 15, 37, 48, 49 es donde mas se evidencia esta diferencia. Al igual que con la corriente a medida que la barra se aleja del alimentador la potencia que pasa por la línea es menor.
Planteamiento de capacitores
Usar capacitores trae 2 ventajas al sistema, la primera es que permite reducir las perdidas en la línea al suministrar la corriente reactiva cerca a la carga evitando que sea el alimentador el que envíe la potencia por un camino mas largo. Como segunda ventaja mejora el nivel de tensión en las barras. Una desventaja de estos sistemas está en que no se adaptan a las dinamicas de la red (en el caso de capacitores variables) por lo que en siertos periodos de tiempo pueda aumentar la tensión más de lo necesario. Otro de los elementos a tener en cuenta es el costo del equipo y el costo de instalación los cuales no pueden ser muy superiores al ahorro en las perdidas ya que pueden hacer su inclusión en el sistema inviable. Para este caso en particular no se incluye la variación de la carga respecto al tiempo. La mejor solución será aquella que con el menor costo de compra e instalación pueda reducir las perdidas y mejorar el perfil de tensión a los rangos aceptados.
Para encontrar la solución optima se usa entonces un algoritmo genético el cual sigue la secuencia de pasos mostrada en la figura 16
Fig 16. Diagrama de flujo del algoritmo de Chu-Bealey
 
Fig 17a. Script en python para la solución del problema de la ubicación optima de capacitores. 
 
Fig 17b. Script en python para la solución del problema de la ubicación optima de capacitores. 
 Fig 18. Ténsión en las barras con planeamiento de capacitores.
Fig 19. Corriente en las líneas con y sin los cacacitores.
Fig 20. Potencia aparente de llegada en las líneas cony sin capacitores.
En la figura 18 se observa un aumento en la tensión en las barras pero sin superar el limite superior. Al añadir los capacitores en la figura 19 se observa que la cantidad de corriente por las linea baja como era de esperarse. La cantidad de potencia que tiene que pasar por las líneas desde el alimentador hacia las cargas se reduce ya que la corriente reactiva del alimentador ahora es suplida por los capacitores reduciendo la cantidad de potencia aparete en las lineas (ver figura 20). También se demuestra la efectividad del algoritmo genetico para encontrar una solución optima al problema.
Planteamiento de generación ditribuida
Se usa el mismo algoritmo genetico planteado en los capacitores. El problema a resolver es el mismo que se vio anteriormente usando el lenguaje ampl.
 
Fig 21a. Script implementado en lenguaje python para la solución de la ubicación de capacitores.
 
Fig 22b. Script implementado en lenguaje python para la solución de la ubicación de capacitores.
Fig 23b. Script implementado en lenguaje python para la solución de la ubicación de capacitores.
Fig 24. Ténsión en las barras con planeamiento de generación distribuida.
Fig 25. Corriente en las líneas con y sin los generación distribuida.
Fig 26. Potencia aparente de llegada en líneas con y sin generación distribuida.
En la figura 24 se muestra un mejoramiento en la caída de tensión de las barras acercando su valor más al nominal. En la figura 25 se evidencia una reducción en la corriente en las lineas y por tanto una reducción en las perdidas.
Al comparar las figuras 26 y 20 donde se muestra la reducción de potencia aparente en la linea para los casos de generación distribuida y capacitores se observa un desempeño similar en reducción. Debido a los costos de la y problemas operativos de la generación distribuida para este caso particular será entonces más conveniente usar capacitores para reducir las perdidas.
Conclusiones
· El uso de algoritmos genéticos demostró dar buenos resultados para encontrar soluciones a problemas de ubicación de dispositivos electricos que mejoren la eficiencia de la red.
· Para este caso en particular la instalación de capacitores será mas conveniente que usar generación distribuida.
· Usar una solución de flujo de potecia de sistema renumerado permite una mejor interpretación en los resultados