CALCULO INTEGRAL U2

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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR PROGRESO 
 
ALUMNA: ANA BEATRIZ MADERA POOT 
MAESTRO: RODRIGO MAZUN CRUZ 
 
MATERIA: CALCULO INTEGRAL 
UNIDAD 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMBRES METODOS CARACTERÍSTICAS PROPIEDADES FORMULAS 
CAMBIO DE VARIABLE El método de o cambio de 
variable se basa en la 
derivada la función 
compuesta. 
Este método 
consiste en 
transformar la 
integral dada en 
otra más sencilla 
mediante un 
cambio de la 
variable 
independiente. 
 
 
 
 
 
INTEGRACION POR 
PARTES 
El método de integración 
por partes es utilizado 
para obtener la integral de 
funciones 
Se describe como 
u⋅ du/dx es 
especialmente 
cuando el resulta 
es más fácil de 
encontrar la 
integral de 
du/dx 
 ⋅v. El punto clave 
al aplicar este 
método es la 
selección de las 
funciones 
u y 
v. 
 
u ⋅ d v d x 
u·\frac{dv 
}{dx} u⋅dxdv 
 
 
∫ u d v = u v − ∫ v d u 
 
INTEGRALES de 
FUNCIONES 
TRIGONOMETRICAS 
Esta técnica de integración 
llamada sustitución 
trigonométrica, son 
importantes ya que 
describe su Sustitución 
trigonométrica. Que 
permite convertir 
expresiones algebraicas 
que tal vez no podamos 
integrar en expresiones 
que implican funciones 
trigonométricas, que 
podremos integrar 
utilizando las técnicas 
descritas en esta sección. 
La funciones 
trigonométricas 
de los ángulo son 
iguales, en valor 
absoluto y en 
signo, a las 
funciones del 
ángulo 
complementario 
La integral del 
producto de una 
constante por 
una función es 
igual a la 
constante por la 
integral de la 
función. 
Caso 1: 
 Potencias 
 pares de seno 
y coseno 
 
Caso 2: 
Potencias 
Impares 
de seno y 
coseno 
 
Caso 3: Con 
exponente e 
par e impar 
 
Caso 4: Producto s 
de tipo sen(nx) · 
cos(mx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUSTITUCION 
TRIGONOMETRICAS 
 es un método de 
integración. de 
sustituir usando una 
nueva variable que. 
Este método consiste 
en: Reescribir la 
ecuación en términos 
de la variable (θ) y su 
diferencial (dθ) 
es función de x 
(u=f(x)), se define a 
x como una función 
trigonométrica de 
una nueva variable 
(x=f(θ)) 
función de x 
(u=f(x)), se define a x 
como una función 
trigonométrica de 
una nueva variable 
(x=f(θ)). 
 
FRACCIONES 
PARCIALES 
Este método ayudar a 
descomponer 
expresiones 
racionales y obtener 
sumas de 
expresiones más 
simples en fracciones 
parciales en la cual 
cada denominador es 
lineal. 
 Estas fracciones 
parciales son la cual 
cada denominador 
es lineal. En la 
Descomposición en 
fracciones parciales 
con un factor lineal 
repetido 
 
Las fracciones 
consiste en 
polinomios en suma 
de fracciones más 
simples, que 
permitan obtener 
de manera 
inmediata una 
integral 
Ax + B ax2 + bx + c ; donde A y B 
son las constantes a determinarse 
Referencias 
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/cambio-variable.html 
Integración por partes (unam.mx) 
3.2 Integrales trigonométricas - Cálculo volumen 2 | OpenStax 
Sustitución Trigonométrica – Cienciayt 
Fracciones Parciales (disfrutalasmatematicas.com) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/cambio-variable.html
http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/3_072/index.html#:~:text=El%20m%C3%A9todo%20de%20integraci%C3%B3n%20por,xdu%E2%8B%85v.
https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-2/pages/3-2-integrales-trigonometricas
https://cienciayt.com/matematicas/calculo-integral/sustitucion-trigonometrica/#:~:text=La%20sustituci%C3%B3n%20trigonom%C3%A9trica%20es%20un,)%20y%20su%20diferencial%20(d%CE%B8)
https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/fracciones-parciales.html