CURVAS ISOCUANTAS

Vista previa del material en texto

CURVAS ISOCUANTAS
En teoría de la producción, las empresas sustituyen un insumo por otro y, la herramienta gráfica que capta estas relaciones técnicas es la curva isocuanta. ISO-CUANTA significa "igual cantidad". Conecta todas las posibles combinaciones de capital y trabajo que dan lugar a un mismo nivel de producción final. Se refieren a la tecnología de producción de la empresa. Se derivan de la función de producción Q = f(T,K), en la cual la producción se mantiene constante mientras varía el capital y el trabajo.
La curva denominada Qo en la gráfica es una curva isocuanta e incorpora todas las combinaciones posibles de capital y trabajo que son capaces de producir Qo unidades de producción utilizando la mejor tecnología disponible. Se supone que el trabajo puede ser sustituido por capital sin alterar el nivel de producción total.
Las características de las isocuantas son similares a las curvas de indiferencia.
1) Tienen pendiente negativa dentro de los rangos
 eficientes de producción
2) Nunca se cortan
3) Son convexas con respecto al origen
La pendiente de la isocuanta se denomina TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA, y es la tasa en que el trabajo puede ser sustituido por el capital en el proceso productivo sin alterar el nivel de producción.
TMST = - K / T
 = Pendiente negativa de la isocuanta
 = -PMgT / PMgK
Si se considera que de A a B existe:
 Producción = PMgK( K) + PMgT( T)
 Producción = 0
 PMgK ( K) = - PMgT(T)
 PMgK / PMgT = - T / K
 - K(T) = PMgT(PMgK)
La isocuanta es convexa al origen cuando la pendiente disminuye en valores absolutos al sustituirse el trabajo por capital; por ello a esta propiedad se le denomina tasa marginal de sustitución técnica decreciente. Es decir que a medida que disminuye el uso del factor capital, aumenta el uso del factor trabajo o viceversa. Si dos isocuantas se cruzaran, el punto de intersección significaría que la empresas podría producir dos niveles distintos de productos con la misma combinación de trabajo y capital, lo cual es imposible si suponemos, que una empresa emplea técnicas más eficientes de producción en todo momento.
Por otro lado, un conjunto de isocuantas representadas en un plano cartesiano, se llama mapa de isocuantas, que nos indica diferentes niveles de producción, con diversas combinaciones de factores.
ejemplo 1: La siguiente tabla nos muestra tres isocuantas distintas considerando la tasa marginal de sustitución técnica
	ISOCUANTA 1
	ISOCUANTA 2
	ISOCUANTA 3
	T
	K
	TMSTkt
	T
	K
	TMSTkt
	T
	K
	TMSTkt
	2
	11
	
	4
	13
	
	6
	15
	
	1
	8
	
	3
	10
	
	5
	12
	
	2
	5
	3.0
	4
	7
	3.0
	6
	9
	3.0
	3
	3
	2.0
	5
	5
	2.0
	7
	7
	2.0
	4
	2.3
	0.7
	6
	4.2
	0.8
	8
	6.2
	0.8
	5
	1.8
	0.5
	7
	3.5
	0.7
	9
	5.5
	0.7
	6
	1.6
	0.2
	8
	3.2
	0.3
	10
	5.3
	0.2
	7
	1.8
	
	9
	3.5
	
	11
	5.5
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
ejercicio 2: La siguiente tabla nos muestra las diferentes combinaciones de capital y trabajo de cuatro curvas distintas, determinar la TMSTkt y graficar el mapa de isocuantas
	ISOCUANTA 1
	ISOCUANTA 2
	ISOCUANTA 3
	ISOCUANTA 4
	T
	K
	T
	K
	T
	K
	T
	K
	3
	14
	4
	14
	5.5
	15
	8
	16
	2
	10
	3
	11
	5
	12
	7
	12.5
	3
	6
	4
	8
	5.5
	9
	8
	9
	4
	4.5
	5
	6.3
	6
	8.3
	9
	7
	5
	3.5
	6
	5
	7
	7
	10
	6.4
	6
	3
	7
	4.4
	8
	6
	11
	7
	7
	2.7
	8
	4
	9
	5.6
	
	
	8
	3
	9
	4.4
	10
	6
	
	
ISOCOSTOS
Muestra las distintas combinaciones de trabajo y capital que puede comprar una empresa dado el desembolso total de la empresa y precios de los factores. La pendiente de una isocosta la da: (-Pt) /( Pk) = - (st) /( rk). La ecuación general de una isocosta es:
DT = PtT + PkK ó C = st + rk
K = DT/Pk - (Pt/Pk)T ó k = Ct/r - (s/r)T
T = DT/Pt - (Pk/Pt)K ó T = Ct/s - (r/s)K 
Donde:
st = Pt = precio del trabajo; salario que la empresa tiene que pagar para contratar mano de obra
rk = Pk = precio del capital; la da el tipo de interés del mercado, que la empresa tiene que pagar por tomar capital prestado ( para fines de inversión)
 DT = desembolso total o costo total
Si destina a K todo su Desembolso total podría comprar: K = DT / Pk = unidades de capital. Si destina a T todo su desembolso total podría comprar: T = Dt / Pt = unidades de trabajo. La pendiente la obtenemos: -( Dt / Pk) / (Dt / Pt) = -( Dt/Pk )( Pt/Dt ) = - Pt/Pk
ejemplo 2: Considerando los siguientes datos determine la ecuación de la isocosta y graficar. Pt = 1, Pk = 2, DT = 16 
-Pt / Pk = -1/2 = -0.5 su pendiente; La ecuación sería: DT = PkK + PtT ó 16 = 2K + T
Si lo hacemos en función del capital: K = DT / Pk - ( Pt / Pk )T = 16 - (1 / 2)T; Si preferimos invertir solo en capital: K = DT / Pk = 16 / 2 = 8 unidades de capital; O bien, si deseamos comprar mano de obra: T = DT / Pt = 16 / 1 = 16 unidades de trabajo. Tabulamos:
	K
	16
	14
	12
	10
	8
	6
	4
	2
	0
	T
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
 
Curva de Isocuanta
 
Trabajo
 
Capital
 
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
7
 
6
 
5
 
4
 
3
 
2
 
1
 
Curva de Isocuanta
Capital
1
2
3
4
5
6
7
8
7
6
5
4
3
2
1
Trabajo
 
Mapa de Isocuantas
 
TRABAJO
 
CAPITAL
 
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
9
 
10
 
11
 
13
 
12
 
11
 
10
 
9
 
8
 
7
 
6
 
5
 
4
 
3
 
2
 
Isocuanta 1
 
Isocuanta2
 
Isocuanta3
 
Isocuanta3
 
Isocuanta3
Isocuanta 1
CAPITAL
TRABAJO
Mapa de Isocuantas
Isocuanta3
Isocuanta2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
 
LINEA DE ISOCOSTO
 
Trabajo
 
Capital
 
 
0
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
6
 
7
 
8
 
16
 
15
 
14
 
13
 
12
 
11
 
10
 
9
 
8
 
7
 
6
 
5
 
4
 
3
 
2
 
1
 
0
 
Capital
LINEA DE ISOCOSTO
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Trabajo