FUNCIÓN PRODUCCIÓN Y COSTOS DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO

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FUNCIÓN PRODUCCIÓN Y COSTOS DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO
CURVA DE COSTO PROMEDIO A LARGO PLAZO (CPL)
Largo plazo es un período de tiempo suficientemente largo para que la compañía varíe la cantidad empleada de todos los insumos. Así pues, no hay factores fijos ni costos fijos y la compañía puede construir una planta de cualquier tamaño o escala.
La curva de costo promedio a largo plazo CPL muestra el costo unitario mínimo de obtener cada nivel de producto cuando se puede construir una plante de cualquier tamaño o escala. CPL lo da una curva tangente a todas las curvas de costo promedio a corto plazo CPC que representan los tamaños alternos de planta que la compañía podría construir a la larga. Matemáticamente, la curva CPL es la envoltura de las curvas de CPC. 	Si bien las curvas de CPC y la curva de CPL tiene forma de U, la razón de esa forma es muy distinta en los dos casos. Una curva CPC desciende primero y luego asciende debido a la operación de la ley de rendimientos decrecientes (que es el resultado del hecho de que a corto plazo existen insumos fijos).
A largo plazo no hay insumos fijos, y la forma de la curva CPL la determinan las economías y deseconomías de escala. Esto significa que a medida que el producto crece desde niveles muy bajos, los rendimientos crecientes a escala hacen que la curva CPL descienda inicialmente; pero a medida que el producto se hace más y más grande, pueden prevalecer las deseconomías de escala y la curva CPL empieza a ascender.
Supongamos que cuatro de las escalas alternas de planta que la compañía podría construir a la larga se representan por CPC1, CPC2, CPC 3, CPC4. Construir la gráfica:
	CP1
	CP2
	CP3
	CP4
	Q
	CP ($)
	Q
	CP ($)
	Q
	CP ($)
	Q
	CP ($)
	1
	20,00
	3
	16,00
	5
	13,00
	9
	12,00
	2
	17,00
	4
	13,00
	6
	11,50
	10
	11,50
	3
	15,50
	5
	12,20
	7
	10,50
	11
	11,70
	4
	15,00
	6
	12,00
	8
	10,00
	12
	12,00
	5
	16,00
	7
	13,00
	9
	10,50
	13
	13,50
	6
	18,00
	8
	15,00
	10
	11,00
	
	
	
	
	
	
	11
	12,00
	
	
La gráfica de curva de costo promedio a largo plazo es:
CURVA DE COSTO PROMEDIO A LARGO PLAZO
La escala de planta cuya curva de CPC forma el punto mínimo de la curva de CPL se denomina la escala de planta óptima, mientras que el punto mínimo en cualquier curva de CPC se llama tasa óptima de rendimiento para esa planta.
ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA
La escala o tamaño de la Planta se refiere a un cambio en la cantidad de capital y trabajo. Por tanto la gráfica del CPL de una empresa representa una escala variable. Pero la gráfica del CPL puede ser descendente, horizontal o ascendente. Cuando es descendente, significa que disminuyen los costos promedio al aumentar la producción. A esto se le conoce como economías de escala.
	CPL	 	
 						 Q
Si la gráfica de CPL es ascendente, la empresa presenta incrementos en los costos promedio conforme aumenta la producción. A esto se le conoce como Deseconomías de Escala.
	 CPL
						 Q 
Si los costos promedio CPL no varían ante cambios en la producción, la empresa presenta Rendimientos Constantes.
	CPL
		
 						 Q
LA CURVA DE COSTO MARGINAL A LARGO PLAZO CMgL
Mide el cambio en el costo total a largo plazo por unidad de cambio en el producto. El CTL para cualquier nivel de producto se obtiene multiplicando por el CPL para ese nivel de producto. Graficando los valores del CMgL en medio de niveles sucesivos de producto y uniendo estos puntos, obtendremos la curva de CMgL. Esta tiene forma de U y alcanza su punto mínimo antes de que la CPL alcance el suyo. La porción ascendente de la curva de CMgL pasa por el punto más bajo de la curva CPL.
	Q
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	CPL $
	19.60
	17.00
	14.90
	13.00
	11.70
	10.80
	10.20
	10.00
	10.20
	10.60
	CTL $
	19.60
	34.00
	44.70
	52.00
	58.50
	64.80
	71.40
	80.00
	91.80
	106.00
	CMgL $
	
	14.40
	10.70
	7.30
	6.50
	6.30
	6.60
	8.60
	11.80
	14.20
CURVAS DE COSTO PROMEDIO Y COSTO MARGINAL A LARGO PLAZO
· Cuando la curva CPL está descendiendo, CML está por debajo de CPL
· Cuando la curva CPL = CML, cuando CPL está en su punto más bajo
· Cuando la curva CPL está ascendiendo, CML está por encima de CPL
CURVA DE COSTO TOTAL A LARGO PLAZO
Esta curva muestra los costos totales mínimos para producir cada CTL de producto cuando se puede construir cualquier escala de planta que se quiera. El CTL para cualquier nivel de producto se obtiene, multiplicando el costo promedio a largo plazo para cada nivel de producto. La CTL la da también una curva tangente a todas las curvas de costos totales a corto plazo CTC que representan todos los tamaños alternos de planta que la compañía podría construir a la larga. Matemáticamente, la curva de CTL es la envoltura de las curvas de CTC.
Graficando los valores del CTC para los diversos niveles de producto y uniendo estos puntos obtenemos la curva de costo total a largo plazo. La planta más adecuada es el punto que da el costo mínimo posible para producir el nivel específico de producto.
 
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	20	17	15.5	15	16	18	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	16	13	12.2	12	13	15	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	13	11.5	10.5	10	10.5	11	12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	12	11.5	11.7	12	13.5	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	20	17	15	13	12.2	11.5	10.5	10	10.5	11	11.7	12	13.5	Q
$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	19.600000000000001	17	14.9	13	11.7	10.8	10.199999999999999	10	10.199999999999999	10.6	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	14.4	10.7	7.3	6.5	6.3	6.6	8.6	11	.8	14.2	Q
$