Prueba de Hipótesis para la Varianza

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Prueba de Hipótesis para la Varianza 
Un economista quiere determinar si la varianza de los precios de dos tipos de productos es igual. Se toma una muestra de 20 precios para cada tipo de producto, y se obtienen los siguientes resultados:
Tipo de Producto A: Varianza = 100 Tipo de Producto B: Varianza = 64
Realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5% para determinar si las varianzas de los precios de ambos tipos de productos son iguales.
Solución: Para realizar la prueba de hipótesis, formulamos las hipótesis nulas y alternativas:
Hipótesis nula (H0): Las varianzas de los precios de ambos tipos de productos son iguales. Hipótesis alternativa (Ha): Las varianzas de los precios de ambos tipos de productos son diferentes.
Para realizar la prueba, utilizamos el estadístico de prueba F, que se calcula como F = Varianza más grande / Varianza más pequeña.
F = 100 / 64 ≈ 1.5625
Luego, buscamos en una tabla de distribución F o utilizamos una calculadora de probabilidad para encontrar los valores críticos F1 y F2 para un nivel de significancia del 5% y los grados de libertad correspondientes.
En este caso, con 20 observaciones, los grados de libertad son 19 para ambos tipos de productos.
F1 ≈ 0.514 F2 ≈ 2.576
Como el valor calculado de F (1.5625) no está fuera del rango entre F1 y F2, no podemos rechazar la hipótesis nula. Por lo tanto, no hay suficiente evidencia para afirmar que las varianzas de los precios de ambos tipos de productos son diferentes.