Prueba de Hipótesis

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Prueba de Hipótesis 
Un economista quiere determinar si el rendimiento promedio de dos acciones en la Bolsa de Valores es significativamente diferente. Se toma una muestra de 30 días de rendimientos diarios para cada acción y se obtienen los siguientes resultados:
Acción A: Media = 0.005, Desviación estándar = 0.02 Acción B: Media = 0.01, Desviación estándar = 0.03
Realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significancia del 5% para determinar si hay una diferencia significativa entre los rendimientos promedio de ambas acciones.
Solución: Para realizar la prueba de hipótesis, formulamos las hipótesis nulas y alternativas:
Hipótesis nula (H0): No hay diferencia significativa entre los rendimientos promedio de ambas acciones. Hipótesis alternativa (Ha): Hay una diferencia significativa entre los rendimientos promedio de ambas acciones.
Luego, calculamos el estadístico de prueba z, utilizando la fórmula:
z = (X̄A - X̄B) / √((σA^2 / nA) + (σB^2 / nB))
Donde X̄A y X̄B son las medias muestrales de los rendimientos de las acciones A y B, respectivamente, σA y σB son las desviaciones estándar de las acciones A y B, y nA y nB son los tamaños de las muestras.
z = (0.005 - 0.01) / √((0.02^2 / 30) + (0.03^2 / 30)) z = -0.005 / √((0.000133333) + (0.0003)) z ≈ -0.005 / √(0.000433333) z ≈ -0.005 / 0.02079 z ≈ -0.2401
Luego, buscamos en una tabla de distribución normal estándar o utilizamos una calculadora de probabilidad para encontrar el valor crítico para un nivel de significancia del 5%, que es aproximadamente -1.645 (considerando una prueba de dos colas).
Como el valor calculado de z (-0.2401) no es menor que el valor crítico (-1.645), no rechazamos la hipótesis nula. Por lo tanto, no hay evidencia suficiente para afirmar que hay una diferencia significativa entre los rendimientos promedio de las acciones A y B en la Bolsa de Valores.