284017661-Trabajo-Colaborativo-Algebra-Lineal

Vista previa del material en texto

Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Estudios Superiores
Plantel Aragón
INGENIERIA INDUSTRIAL
CLASE: algebra lineal
Trabajo 
PRACTICA 
GRUPO:8105
NOMBRE DEL PROFESOR: ALBERTO HIGUERA GARCIA
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
FECHA DE ENTREGA: SEPTIEMBRE DEL 2021
INTRODUCCION
Se crea una actividad Posteriormente se detallan las actividades evidenciadas en cada uno de los puntos encontrados como lo son los Vectores, Matrices y Determinantes. y se procede a realizar una actividad colaborativa interactuar con los compañeros del grupo para la debido proceso de elaboración en esta unidad se desarrollarán las temáticas de Operaciones entre vectores, magnitud y ángulo; Operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y cálculo de determinantes.
Cabe resaltar que lo que se busca con este trabajo, es saber si realmente la temática propuesta en la primera unidad del curso fue asimilada de buena manera, pero no solo eso, también poner en marcha la ayuda y colaboración de los integrantes del grupo.
Objetivos
· Aplicar los conocimientos adquiridos del estudio y desarrollo de la unidad uno Vectores, Matrices y Determinantes. 
· Realizar la identificación de los vectores, magnitud y ángulo; Operaciones sobre matrices, operaciones entre matrices y cálculo de determinantes. 
· Aprender sobre su funcionamiento y papel que juega cada uno de ellos en el sistema
1. Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
a.	
b.	
Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
1.1.	
1.2.	
1.3	
Solución Problema 1
Primero hay que representar los vectores a sus componentes rectangulares
Vector U:
Componente en X:				Componente en Y:
			
				
					
Vector V: 
Componente en X:				Componente en Y:		
				
				
					
Las componentes rectangulares de los vectores son: 
; 
Una vez halladas las componentes rectangulares procedemos a resolver los ejercicios
1.1.	
Solución:
 
 
1.2.		
Solución
1.3	
Solución
 
 
2.1. Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Dada la siguiente matriz, encuentre empleando para ello el método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma y No con sus representaciones decimales).
 
 
4.	Encuentre el determinante de la siguiente matriz describiendo paso a paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO 	(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma y NO con sus representaciones decimales).
Matriz cuadrada transformarla A Matriz triangular
	
-1 0 9 2 1 
8 3 3 -4 1 
5 6 -4 2 1 
0 0 0 1 -2
0 1 2 3 1 
 
 Solución
El Picote se multiplica por cada número de las filas y se resta el número de abajo
Paso 1 Separación de
		-1 0 9 2 1 
8 3 3 -4 1 
5 6 -4 2 1 
0 0 0 1 -2
0 1 2 3 1
Parte superior
 
5x5
Parte Inferior la convertimos A 0
Paso 2 
Multiplicación primera
Fila1
-1 0 9 2 1 
0 -3 69 20 7 
0 -6 41 8 4 
0 0 0 1 -9
0 1 2 -3 1
Multiplicación 
Fila 2
-1 0 9 2 1 
0 -3 69 20 7 
0 0 373 112 38 
0 0 0 1 9
0 0 -1 -2 -1 
Multiplicación
Fila 3
-1 0 9 2 1 
0 -3 69 20 7 
0 0 373 112 38 
0 0 0 1 9
0 0 0 1 -8 
Multiplicación
Fila 4 matriz triangular
	-1 0 9 2 1 
0 -3 69 20 7 
0 0 373 112 38 
0 0 0 1 9
0 0 0 0 17
Parte inferior convertida Acero
5.	Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello determinantes (Recuerde: )
Nota: Describa el proceso paso por paso	(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la forma y NO con sus representaciones decimales).
SOLUCIÓN
Primero hallamos la Determinante la matriz C:
 
Ahora hallamos la matriz de coofactores de C para cada termino de la matriz en total son 9:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Ahora a la matriz de coofactores resultante la llamaremos D y le hallamos la transpuesta:
Ahora remplazmos en la encuacion para hallar la inversa
 
La inversa de la matriz es:
CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
0
60
;
3
=
=
q
v
v
u
r
v
6
2
-
u
v
v
r
7
6
-
v
u
r
v
6
2
-
10
9
8
6
4
1
-6-4-2-11246810
yx
1
-
A
b
a
AdjA
DetA
A
*
1
1
=
-
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ë
é
-
-
-
-
=
5
1
3
4
0
3
1
5
2
C
0
225
;
5
=
=
q
u