Pre Algebra Ejercicio 43

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 43 
Problema matemático: 
 
En una progresión geométrica, el primer término es 2 y la razón común es 3. Si se suman 
todos los términos de la progresión geométrica hasta el noveno término, ¿cuál es la suma 
total? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de suma de términos en una progresión geométrica, 
utilizamos la fórmula para la suma de los primeros "n" términos de una progresión 
geométrica. 
 
La fórmula para la suma de los primeros "n" términos de una progresión geométrica es: 
 
Suma = a * (1 - r^n) / (1 - r) 
 
donde "Suma" representa la suma total de los primeros "n" términos, "a" es el primer 
término de la progresión y "r" es la razón común de la progresión. 
 
1. En este caso, el primer término es 2 y la razón común es 3. 
 
2. Sustituimos los valores en la fórmula de suma de la progresión geométrica para los 
primeros 9 términos: 
 
Suma = 2 * (1 - 3^9) / (1 - 3) 
 
3. Realizamos las operaciones matemáticas: 
 
Suma = 2 * (1 - 19683) / (-2) 
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Suma = 2 * (-19682) / (-2) 
Suma = -39364 
 
Conclusión: 
 
La suma total de los primeros 9 términos en la progresión geométrica es -39364. Hemos 
utilizado la fórmula de suma de una progresión geométrica para calcular la suma total 
teniendo en cuenta el primer término, la razón común y el número de términos en la 
progresión. En este caso, hemos sumado los términos hasta el noveno término.