Pre Algebra Ejercicio 10

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 10 
Problema matemático: 
 
En una tienda de juguetes, se venden dos tipos de paquetes de bloques de construcción. 
El paquete A contiene 300 bloques y cuesta $600, mientras que el paquete B contiene 
450 bloques y cuesta $800. Si una persona quiere comprar una cantidad igual de bloques 
de ambos paquetes, ¿cuántos paquetes de cada tipo debe comprar y cuánto pagará en 
total? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de razón y proporción, primero estableceremos una relación 
entre las cantidades y los costos de los paquetes de bloques de construcción. Luego, 
encontraremos la razón entre las cantidades y los costos de los paquetes para 
determinar cuántos paquetes de cada tipo debe comprar la persona. 
 
1. Establecer la razón entre las cantidades de bloques de cada paquete: 
 
Razón entre paquete A y paquete B = 300 bloques / 450 bloques = 2/3 
 
Esto significa que por cada 2 paquetes del paquete A, se necesitan 3 paquetes del 
paquete B para tener la misma cantidad de bloques. 
 
2. Establecer la razón entre los costos de cada paquete: 
 
Razón entre paquete A y paquete B = $600 / $800 = 3/4 
 
Esto significa que por cada $3 gastados en el paquete A, se necesitan $4 gastados en el 
paquete B para tener el mismo costo total. 
 
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3. Ahora, para encontrar cuántos paquetes de cada tipo debe comprar la persona, 
asumiremos una cantidad común de paquetes para ambos tipos, y luego usaremos la 
razón entre las cantidades para determinar el número real de paquetes: 
 
Supongamos que la persona comprará "x" paquetes de cada tipo. 
 
Cantidad total de bloques = Cantidad de paquete A + Cantidad de paquete B 
 
300x + 450x = 750x (suma de los bloques de ambos paquetes) 
 
4. A continuación, usamos la razón entre las cantidades para igualar la cantidad de 
bloques de ambos paquetes: 
 
750x * (2/3) = 750x * (3/4) 
 
500x = 562.5x 
 
5. Resolvemos para "x": 
 
500x - 562.5x = 0.0625x 
 
x = 0.0625x / 0.0625 
 
x = 1 
 
6. Hemos encontrado que la persona debe comprar 1 paquete de cada tipo para obtener 
la misma cantidad de bloques. 
 
7. Calculamos el costo total: 
 
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Costo total = (Cantidad de paquete A * Precio por paquete A) + (Cantidad de paquete B 
* Precio por paquete B) 
 
Costo total = (300 * $600) + (450 * $800) 
 
Costo total = $180,000 + $360,000 
 
Costo total = $540,000 
 
Conclusión: 
 
La persona debe comprar un paquete de cada tipo para obtener la misma cantidad de 
bloques y pagará un total de $540,000. Hemos utilizado la razón y la proporción para 
determinar la cantidad de paquetes que debe comprar y calculamos el costo total en 
base a los precios establecidos en la tienda de juguetes.