Descripción ADAS CI 2023-10

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
9 
CSEMS 
CIERRE 
 
4. De manera individual, resolver los problemas siguientes. 
 
1. El tallo de un hongo es de forma cilíndrica, y un tallo de 2 cm de altura y r cm de radio 
tiene un volumen de V cm3, donde 𝑉 = 2𝜋𝑟2. Usa diferenciales para calcular el 
incremento aproximado del volumen del tallo cuando el radio aumenta de 0.4 a 0.5 cm. 
Respuesta: 𝑑𝑉 =
4
25
𝜋 𝑐𝑚3 
 
2. Un tumor en el cuerpo de una persona tiene forma esférica de modo que si r cm es la 
medida del radio y V cm3 es el volumen del tumor, entonces 𝑉 =
4
3
𝜋𝑟3. Utiliza 
diferenciales para determinar el incremento aproximado del volumen del tumor cuando 
el radio aumenta de 1.5 a 1.6 cm. Respuesta: 𝑑𝑉 =
9
10
𝜋 𝑐𝑚3 
 
3. Calcula el incremento del área de un cuadrado de lado 5 m al aumentar el lado 5 mm. 
Respuesta: 𝑑𝐴 =
1
20
 𝑚2 
 
4. Utiliza diferenciales para aproximar el volumen del material necesario para elaborar una 
pelota de caucho si el radio del núcleo hueco debe ser de 5 cm y el espesor del caucho 
es de 1/3 cm. Respuesta: 𝑑𝑉 =
100
3
𝜋 𝑐𝑚3 
 
5. Un tanque cilíndrico abierto tendrá un revestimiento de 2 cm de espesor. Si el radio 
interior es de 6 m y la altura es de 10 m, obtén mediante diferenciales la cantidad 
aproximada de material de revestimiento que se empleará. Respuesta: 𝑑𝑉 =
12
5
𝜋 𝑚3