CALCULO (27)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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Si una de estas tres condiciones no se cumple, entonces se dice que la función 𝑓 
es discontinua en 𝑥 = 𝑎. Las siguientes gráficas de funciones presentan 
discontinuidad en el número 𝑥 = 𝑎. 
 
La discontinuidad en un número 𝒙 = 𝒂 de una función 𝑓 puede ser: eliminable, 
si 𝑙𝑖𝑚
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) existe o no eliminable (esencial), si 𝑙𝑖𝑚
𝑥→𝑎
𝑓(𝑥) no existe. La 
discontinuidad no eliminable poder ser: de salto finito, si los límites laterales de 
la función 𝑓 cuando 𝑥 se aproxima a 𝑎 existen o de salto infinito, si al menos uno 
de los límites laterales de la función 𝑓 cuando 𝑥 se aproxima a 𝑎 no existen. 
 
Se dice que la función 𝑓 es continua en su dominio si es continua en cada 
número de su dominio. Si 𝑓 no es continua en determinado número 𝑎 de su 
dominio, se dice que 𝑓 es discontinua en 𝑎, o que tiene discontinuidad en 𝑎. 
 
 
 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝒂
𝒇(𝒙) no existe 𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝒂
𝒇(𝒙) ≠ 𝒇(𝒂) 
x 
𝑦 
𝑎 
𝐿 
𝒇(𝒂) no existe 
𝒇 
x 
𝑦 
𝑎 
𝑐
 
𝑏
1
 
𝒇 
x 
𝑦 
𝑎 
𝐿 
𝑏 
𝒇