Metodo Deductivo

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Consiste en extraer una conclusión con base en una premisa o a una serie de 
proposiciones que se asumen como verdaderas. Se hace uso de la lógica para 
obtener un resultado, solo con base en un conjunto de afirmaciones que se dan por 
ciertas. 
Mediante este método, se va de lo general (como leyes o principios) a lo particular 
(la realidad de un caso concreto). 
La veracidad de la conclusión obtenida dependerá de la validez de las premisas 
tomadas como base o referencia 
 
Tipos De Método De Deductivo 
• Directa: Se parte de una sola premisa. 
• Indirecta: Se usan dos o más premisas que son contrastadas. Usualmente 
una contiene una afirmación universal y otra un hecho particular. Por ejemplo: 
los perros ladran (i) y tengo una mascota que es un perro (ii). Por lo tanto, mi 
mascota ladra. 
 
 
PRUEBA FORMAL DE VALIDEZ 
 
La prueba formal de validez, como lo sugiere su nombre, consiste en demostrar que 
en todas las combinaciones donde todas las hipótesis son verdaderas, la conclusión 
también lo es. Esta prueba se basa en la premisa que establece que un 
razonamiento es válido, si y sólo si, siendo sus hipótesis verdaderas, la conclusión 
es, en todos los casos, necesariamente verdadera. En esta prueba se debe 
demostrar que en todas las combinaciones donde todos los elementos del conjunto 
de hipótesis son verdaderos, la conclusión también lo es. Tiene la complicación de 
construir tablas de verdad. Por tanto, es conveniente utilizar las reglas de 
transformación para simplificar, en lo posible, el trabajo. 
 
 
 
 
Ejemplo 
Sea el siguiente teorema: 
H = [p → q, ~q ∨ r, ~s → ~r, ~s], C = ~p 
Determina si este teorema es válido utilizando la prueba de validez. 
De la conclusión vemos que ésta es verdadera cuando p = F. La hipótesis ~s es 
verdadera cuando s = F, por tanto, basándonos en estas dos condiciones 
construiremos sólo una parte de la tabla de verdad de este teorema: 
 
 
 
 
 
 
 
En la tabla podemos ver que en el único renglón donde todas las hipótesis son 
verdaderas, la conclusión también lo es, por tanto, queda demostrado que el 
teorema es válido. 
 
 
 
LEYES DE IMPLICACIÓN 
 
1.- Modus Ponendo Ponens M.P.P 
En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda premisa es el 
antecedente de la primera premisa, para concluir en el consecuente. 
 
P → Q 
P 
/.˙. Q 
 
2.- Modus Tollendo Tollens M.T.T 
En esta ley, la primera premisa es una condicional, la segunda premisa niega al 
consecuente y se concluye en la negación del antecedente. 
 
P → Q 
~Q 
/.˙. ~P 
 
3.- Silogismo Hipotético S.H 
Las dos premisas de esta ley son proposiciones condicionales; para que pueda ser 
aplicada, se requiere que el consecuente de la primera premisa sea igual al 
antecedente de la segunda premisa. 
 
P → Q 
Q → R 
/.˙. P → R 
 
4.- Silogismo disyuntivo S.D 
El conectivo principal de la primera premisa de esta ley es una disyunción, y 
negando un miembro se obtiene el otro. 
 
P v Q 
~P 
/.˙. Q 
O bien… 
P v Q 
~Q 
/.˙. P 
 
5.- Adición AD 
A una proposición cualquiera se puede adicionar, a través del conectivo de 
disyunción, cualquier proposición. 
 
P 
/.˙. P v Q 
 
6.- Conjunción CONJ 
Dos proposiciones separadas se pueden unir con el conectivo conjunción. 
 
P 
Q 
/.˙. P ^ Q 
 
7.- Simplificación SIMPL 
Esta ley puede aplicarse a partir de una sola premisa, que es una proposición 
compuesta cuyo conectivo principal es la conjunción; se concluye con cualquiera de 
los conjuntivos. 
 
P ^ Q 
/.˙. P 
 
o bien 
 
P ^ Q 
/.˙. Q 
 
 
 
8.- Dilema constructivo D.C 
Como primera premisa se tiene la conjunción de dos proposiciones condicionales, 
su segunda premisa es la disyunción de los antecedentes de ambas condicionales 
y se concluye en la disyunción de sus consecuentes. 
 
[(P → Q),(R → S)] 
 
(P v R) 
/.˙. (Q v S) 
 
9.- Dilema destructivo D.D 
En la primera premisa se tiene una conjunción de dos proposiciones condicionales, 
aunque en este caso la segunda premisa es la disyunción de la negación de los 
consecuentes, y la conclusión es la disyunción de la negación de los antecedentes. 
 
[(P → Q),(R → S)] 
~Q v ~S 
 
/.˙. ~P v ~R 
 
10.- Absorción ABS 
Permite que a partir de una proposición condicional, se concluya en otra condicional 
con el mismo antecedente, aunque en el consecuente se unen las dos 
proposiciones con una conjunción. 
 
P → Q 
/.˙. P → (P v Q) 
 
Referencias 
Suppes, P., & Hill, S. (2008). INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA MATEMÁTICA. 
Colombia: REVERTE. 
Westreicher, G. (19 de Mayo de 2020). Economipedia.com. Obtenido de Método 
deductivo: https://economipedia.com/definiciones/metodo-deductivo.html