Tema 19 - Calorimetría

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CALORIMETRÍA
FÍSICA
I. CALORIMETRÍA
Hasta el momento hemos estu-
diado algunos fenómenos que
experimentan los cuerpos, anali-
zándolos macroscópicamente...,
pero existen fenómenos que no
pueden ser explicados conside-
rando a los cuerpos como tal.
Como por ejemplo: el por qué se
derrite un cubo de hielo al sa-
carlo del refrigerador, el por qué
se calienta un clavo al golpearlo
con el martillo, el por qué algu-
nas tazas se quiebran al vertir el agua caliente en ellas,
etc. Para entender estos fenómenos hay que analizar
a los cuerpos como un gran conjunto de partículas
(átomos o moléculas) y este es el objetivo de este
capítulo de la física. En primer lugar debemos tener
noción de ciertos conceptos y para ello consideremos
lo siguiente:
¿La barra tendrá energía?
Del gráfico, podemos afirmar que no tiene energía me-
cánica, debido a que la barra no presenta movimiento
mecánico y además no está a una determinada altura
respecto del piso; pero analicemos la barra internamente:
Vemos que sus moléculas están dotadas de movimien-
to (movimiento térmico), entonces en virtud a ello,
tienen energía cinética (EC). Además sus moléculas
interactúan entre sí, por ello tiene energía potencial
intermolecular; pero sabemos que las moléculas son
agrupaciones de átomos, los cuales interactúan en-
tre sí y debido a ello tienen energía potencial, de
ligazón.
Con lo explicado anteriormente, entendemos que
el cuerpo tiene energía internamente, y a la suma
de las energías cinéticas y potenciales de las molé-
culas de un cuerpo, se le denomina energía interna
(U).
Observación
C om o to d o cu erp o es tá co nf orm ad o po r
moléculas, entonces, todo cuerpo tiene energía
interna (U).
La posición y la rapidez de las partículas (moléculas)
que constituyen a un cuerpo cambian continuamente,
es por ello, que es imposible calcular su energía interna.
Entonces el hombre ante la necesidad de tener
una idea de lo que sucede con las moléculas o
átomos en el interior de un cuerpo, introduce
parámetros macros-cópicos, como la temperatura
(T ) .
"La temperatura nos indica la intensidad del movimiento
de las moléculas en un cuerpo".
Unidades
(S.I.) Kelvin (K) o Grado Celsius (ºC).
donde: K = 273 + ºC
DESARROLLO DEL TEMA
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Observación:
Note que al determinar la temperatura de un cuerpo,
tendremos una idea de la energía cinética de sus mo-
léculas y por ende, una idea de su energía interna
(U).
A. Calor (Q)
Consideramos lo siguiente:
Al introducir la esfera de metal dentro del
recipiente, tendremos que la temperatura del
agua se incre-menta a la vez que su energía
interna también se incrementa, mientras que para
la esfera disminuye. Deducimos entonces que
existe una transferencia de energía interna del
cuerpo de mayor tempe- ratura al de menor
temperatura, a esta energía "intránsito" se le
denomina calor (Q).
La transferencia de energía interna no es indefinida,
cesa cuando los cuerpos alcanzan igual temperatura
[Temperatura de equilibrio (Te)]; en dicho instante,
diremos que los cuerpos se encuentran en equilibrio
térmico.
Al final:
Además, por conservación de energía.
Ganado PerdidoQ Q
Esto es: Q 0
¿Qué efectos trae consigo el calor sobre los
cuerpos?
Principalmente tres:
1. Cambios de temperatura.
2. Cambios de fase.
3. Cambio en las dimensiones (dilatación térmica).
B. Cambio en la temperatura
Imagine que en un recipiente se vierten 2 de agua.
Si debemos hervirla tendremos que entregarle cier-
ta cantidad de calor. Pero, si quisiéramos hervir en
dicho recipiente 5 litros de agua, tendríamos que
suministrarle una mayor cantidad de calor.
Luego:
Cantidad de calor
suministrado (Q)
Masa del cuerpo
al cual se le entrega
“Q” (m)
DP
Ahora, imagine que en el recipiente se vierte agua
y se le suministra cierta cantidad de calor, ello origi-
nará un cambio en su temperatura. Pero si le sumi-
nistra una mayor cantidad de calor, el cambio de
temperatura será también mayor.
Luego:
 
Cantidad de calor
suministrado (Q)
Cambio de temperatura
que experimenta el
cuerpo ( T)
DP
En conclusión:
Q D.P. m T
Para plantear la igualdad debemos multiplicarle
una constante a la cual se le denomina calor
específico (Ce):
 Q Cem T
Q: Calor sensible [Calorías (cal)]
m: masa del cuerpo (g)
T : Cambio de temperatura (ºC)
II. CAMBIO DE FASE
Al sacar un cubo de hielo de un congelador, vemos
fácilmente que al cabo de un cierto tiempo, se derrite.
Pero si analizamos sus moléculas antes y después de lo
ocurrido, veremos que están conformados por las mis-
mas moléculas de agua (H2O).
Esto significa, que una sustancia puede presentarse
en distintas formas. A la composición física homogénea
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que presenta una sustancia (a determinadas
condiciones de presión y temperatura) , se le
denomina: fase.
Las fases de una sustancia pueden ser:
A. Fase Sólida
Se caracteriza por la gran cohesión que existe
entre sus moléculas (debido a sus enlaces); es
por el lo que las moléculas de las sustancias
vibran débilmente y la sustancia tiene forma
defin ida.
B. Fase Líquida
Nosotros sabemos que los líquidos pueden expan-
dirse libremente y adaptarse a la forma del reci-
piente que lo contiene, esto se debe a que las
moléculas de un líquido oscilan con mayor libertad
(comparada con la fase sólida), siendo en este caso
comparables la energía cinética de sus moléculas y
la energía potencial.
C. Fase Gaseosa
Tenemos conocimiento de que los gases ocupan el
volumen total del recipiente que lo contiene y que son
fácilmente compresibles. Esto se debe a que en esta
fase, las fuerzas de cohesión que las moléculas presen-
tan entre ellas son prácticamente despreciables.
Observación
Bajo ciertas condiciones (las cuales veremos más adelante) una sustancia puede experimentar un reordenamiento
molecular, es decir, un cambio de fase.
Los cambios de fase pueden ser:
FASE SÓLIDA FASE GASEOSA
FASE LÍQUIDA
Sublimación
Solidificación Condensación
Fusión Vaporización
Dentro de la vaporización, hay que tener presente que puede darse de 2 formas:
a) Cuando por ejemplo nos lavamos las manos y deseamos que se sequen por sí solas, el agua se vaporiza en
forma lenta y esto se da a cualquier temperatura. A este proceso de vaporización se le denomina
evaporación.
b) Cuando hervimos agua en casa vemos que empieza a vaporizarse rápidamente cuando llega a cierta
temperatura; a este proceso de vaporización se le denomina ebullición.
¿Bajo qué condiciones se da un cambio de fase?
Para responder, analicemos el siguiente experimento que se realiza a nivel del mar, donde la presión atmos-férica es 1 atm.
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Cuando le suministramos cierta cantidad de calor
(Q1) al hielo, éste incrementa su temperatura hasta
un instante en el que llega a ser 0 ºC. Luego,
cuando le suministramos "Q2", vemos que el hielo
empieza a derretirse, sin que cambie la temperatura
(0 ºC) ... ¿por qué?
... Debido a que la cantidad de calor que se le
entrega al hielo, es absorbido por sus moléculas
para romper los enlaces que existen entre ellas,
en vez de incrementar su energía cinética de
ellas ...
Luego de esto decimos que el hielo está cambiando
a fase líquida y su temperatura no cambiará hasta
que todo el hielo (a 0 ºC) se fus ione
completamente.
Cuando llega a 100 ºC el agua empieza a cambiar de
fase (se evaporiza). Percátese que la temperatura no
cambia (se mantiene en 100 ºC) mientras se termina
de vaporizar completamente el agua.
Con todo esto ya podemos dar respuesta a la pregunta
anteriormente:
Respuesta:
Un cambio de fase se da bajo ciertas condiciones
(condiciones de saturación) de presión y tempe-
ratura (este último conocido como temperatura
de saturación o de cambio de fase); las cuales se
mantienen constantes durante el reordenamiento
molecular.
Luego:
Cuando una sustancia se encuentra a condiciones
desaturación, requiere de cierta cantidad de calor
para cambiarla de fase, a dicha cantidad de calor se
le denomina calor de transformación (QT), la cual
es directamente proporcional a la masa de la sus-
tancia:
TQ D.P.m
Para plantear a igualdad, le multiplicaremos una cons-
tante denominada calor latente (L):
TQ L.m
Donde:
QT: Calor de transformación o de cambio de fase
(cal)
L: Calor latente (cal/g)
m: masa que cambia de fase (g)
Observación
El calor latente (L) depende de la sustancia con la
que se trabaje o del proceso dentro del cual
estemos. Por ejemplo, para el agua a la presión es
de 1 atm.
1. Fusión - Solidificación
(Cuando T = 0 ºC)
cal L -L 80 fusión solificación g
 
2. Vaporización - Condensación
(Cuando T = 100 ºC)
cal L - L 540 vaporización condensación g
 
¿Qué significa que:
 L -L 80 cal / gfusión solidificación ?
Respuesta
Significa que por cada gramo de agua que se en-
cuentra a condiciones de saturación (T = 0 ºC,
P = 1 atm), se requiere agregarle o sustraerle 80
cal para fusionarlo o solidificarlo.
T = -10 ºC T = 0 ºC
Q1 Q 2
Hielo Hielo
T = 0 ºC
agua
líquida
Q 2
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Problema 1
Se conecta una alarma a dos piezas de
cobre como se muestra en la figura.
Cuando ambas piezas de cobre choquen
se activará la alarma. Determine el míni-
mo cambio de temperatura, en °C, para
el cual la alarma se activará. El coefi-
ciente de dilatación lineal del cobre es
16,6 x 10–6 °C–1.
UNI 2010 - I
A) 18,08
B) 20,08
C) 25,08
D) 29,08
E) 31,08
Resolución:
Alarma
2a
1 2
a
a
1000
Para que se active la alarma las piezas
1 y 2 deben entrar en contacto.
1 2
aL L
1000
   
2 a . T a   T a   310
310T
3

 

Reemplazando valores y operando:
T 20, 08º C 
Respuesta: B) 20,08ºC
Problema 2
Un anillo de cobre debe ajustarse fuer-
temente alrededor de un eje de acero
cuyo diámetro es 5,00 cm a 30 °C. El
diámetro interior del anillo de cobre a
esa temperatura es de 4,98 cm. ¿A
qué temperatura debe calentarse el
anillo para que ajuste perfectamente
sobre el eje de acero, suponiendo que
éste permanece a 30 °C?
(Coeficiente de dilatación lineal del
cobre = 17 x 10–6 °C–1)
UNI 2009 - II
A) 236,2
B) 266,2
C) 296,2
D) 326,2
E) 356,2
III. DILATACIÓN TÉRMICA
Cambio en dimensiones de un cuerpo debido a un cambio en su temperatura. Por lo general se observa que al
aumentar la temperatura de un cuerpo aumentan sus dimensiones. Para un sólido, dependiendo del número de
dimensiones principales, se distinguen los siguientes tipos de dilatación:
Tipo Leyesempíricas
Coeficientes de
dilatación.... Ecuaciones
Lineal
Superficial
Cúbica
L (D.P.) Lo
 L (D.P.) T
S (D.P.) So
 S (D.P.) T
V (D.P.) Vo
 V (D.P.) T
L cte
Lo T


= =
o
S cte
S T


= =
o
S cte
V T


= =
oL L T  =
oL L (1 T)= +
oS S T  =
oS S (1 T)= +
oV V T  =
oV V (1 T)= +
Donde:
1. Los coeficientes de dilatación se expresan en C–1, F–1.
2. Para el caso de un sólido si: 11º C  se cumple que: 2 3     
3. Los fluidos solo experimentan dilatación cúbica por lo que solo tienen coeficiente de dilatación cúbica.
problemas resueltos
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Resolución:
El diámetro del anillo debe aumentar de
4,98 cm a 5,00 cm, esto es L 0,02 cm  .
Sabemos:
L T  
0,02 cm = 4,98 cm 6 1(17x10 C ) T  
T 236,2 C  
Luego:
f 0T T T  
fT 30 236,2 C   
fT 266,2 C 
Respuesta: B) 266,2 °C
Problema 3
Dos masas de plomo idénticas:
e
calC 0,03
g C
   
que están sujetas por hilos de 2 m de
longitud cada uno, se las deja caer desde
el reposo a partir de la proposición
horizontal A.
Las dos masas chocan en la posición B
de manera completamente inelástica,
quedando en reposo.
Considerando que toda la energía en el
choque se ha transformado en calor,
¿cuál es la temperatura de las masas
(en °C) después del choque?
La temperatura inicial de cada masa es
20 °C.
(1 cal = 4,18 J, g = 9,81 m/s2)
UNI 2009 - I
A) 18,15 B) 19,15
C) 20,15 D) 21,15
E) 22,15
Resolución:
Cambiando las unidades del Ce:
  2e e3
4,186J JC 3.10 . C 30 4,186
kgºC10
  
Como las masas adquieren cantidades de
movimiento de igual valor pero sentidos
opuestos, las masas quedan en reposo.
Toda la energía potencial se convierte
en calor:
Ep Q 2 m   gh Ce 2 m T
   
   e
9, 81 2ghT
C 30 4,186
  
FT 20 º C 0,15 º C 
TF = 20,15ºC
Respuesta: C) 20,15 ºC