Adición-y-Sustracción-de-Números-Naturales-Para-Segundo-Grado-de-Secundaria

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Marco teórico
La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto 
de estudio son los números y las operaciones elemen-
tales hechas con ellos: adición, sustracción, multipli-
cación y división. 
Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta 
los comienzos de la matemática, misma, y de la cien-
cia en general. Los registros más antiguos datan de 
la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y 
escarbadas con muescas, presumiblemente con fines 
de conteo, de representación numérica y calendarios.
ADICIÓN 
Es una operación matemática que consiste en agrupar 
cantidades homogéneas, llamadas sumandos, obte-
niendo como resultado otra cantidad llamada suma.
 

sumasumandos
24cm+36cm+38cm = 98cm
1. Adición en otras bases
 Ejemplo:
 
(8)
(8)
(8)
(8)
III II I
2 3 6 +
34 7
1 5 2
1 1 0 3
I. 6 + 3 + 2 = 11 = 13(8) Colocamos 3 y llevamos 
1 al siguiente orden.
II.  →(8)
llevo
1 +3+7+5 =16 = 20 Colocamos 0 y 
 llevamos 2 
III.  (8)
llevo
2 +2+4+1= 9 =11 → Colocamos 11
2. Sumas notables 
I. 1 + 2 + 3 + ...+ n = 
( )+
=
n n 1
n
2
II. 2 + 4 + 6 + … + 2n = n(n + 1)
III. 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2 
SUSTRACCIÓN 
Es una operación que consiste en averiguar en cuán-
to excede una cantidad a otra. Sus términos son: mi-
nuendo, sustraendo y diferencia.
 
  − =
Minuendo DiferenciaSustraendo
M S D
1. Propiedades (sustracción)
I. M + S + D= 2M
II. Si abc – cba = xyz, se cumple:
y = 9
x + z = 9
a – c = x + 1
2. Complemento aritmético (CA)
 CA(N) = 10m – N (m: número de cifras de N)
 
 Método práctico:
 
 CA(abc) = (9 – a)(9 – b)(10 –c)
¡No olvidar!
Debes tener presente que la operación ma-
temática se llama adición y no suma como 
generalmente confunden algunos.
El complemento aritmético de un número 
puede tener igual o menor número de cifras 
que el número inicial, pero no necesariamen-
te la misma cantidad de cifras.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Trabajando en Clase
Integral
1. La suma de los tres términos de una sustrac-
ción es 7200. Calcula la mitad del minuendo. 
2. Calcula:
 1 + 2 + 3 + .. + 32
3. Si (a + b + c)2 = 361
 Calcula: a5bc + b2ca + c4ab 
Católica
4. Calcula “x” en:
 Resolución
 2
29veces
(x 1) (x 2) (x 3) ... (x 29) 29+ + + + + + + + =
Rpta.:
29x + (1 + 2 + 3 + …+29) = 292
29x + = 229.30 29
2
x + 15 = 29
x = 14
5. Calcula “x” en:
 (x + 1)+(x + 2)+(x + 3)+…+(x + 43)= 432
6. Se tiene un número de tres cifras significativas 
que suman 23. ¿Cuál es la suma de las cifras de su 
complemento aritmético?
7. Calcular el valor de “x”, si se cumple que:
 xyx = xx + yy + 443
UNMSM
8. Si: abc – cba = (m + 3)n(2m). 
 Calcula n – m
 Resolución:
 I. n = 9 
 II. m+3+2m = 9 m = 2
 III. Por lo tanto n – m = 9 – 2 = 7
9. Si abc – cba = (3x)y(1+ x) . 
 Calcula y – x
10. Calcular
 R = 342(5) + 411(5) + 232(5)
11. Un niño se entretiene colocando sus fichas de 
Bob esponja de manera que se forma un triángulo 
equilátero. En la primera fila coloca una ficha, en 
la segunda dos, en la tercera tres y así sucesiva-
mente hasta completar 12 filas ¿Cuántas fichas se 
han utilizado? 
UNI
12. El complemento aritmético de un número de tres 
cifras que termina en 2 es otro también de tres ci-
fras que empieza en 47. ¿Cuál es la suma de cifras 
del primer número?
 Resolución:
 CA(ab2) = 47c
 10 – 2 = c ⇒ c = 8
 9 – b = 7 ⇒ b = 2
 9 – a = 4 ⇒ a =5
 El primero número sería: 522 
 Por tanto 5 + 2 + 2 = 9 
13. El complemento aritmético de un número de tres 
cifras que termina en 6 es otro también de tres ci-
fras que empieza en 35. ¿Cuál es la suma de cifras 
del primer número?
14. A un número de tres cifras se le resta el que resul-
ta de invertir el orden de sus cifras, y se obtiene 
otro número de tres cifras que empieza en 2. Si 
la suma del número y el que resulta de invertir el 
orden de sus cifras es 1655, determina el comple-
mento aritmético del número.
2