APT MATEMATICA SEM 04 - 2022 II

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S – 4.. Ingreso Directo 
 
Centro Preuniversitario de la UNS 
APTITUD MATEMÁTICA 
CIcLo 2022 – II 
“CUANTIFICADORES” 
DOCENTES: //EQUIPO DOCENTE 
 
SEMANA N° 04 
 
01. La proposición: “Cualquiera es policia” se 
formaliza: 
a) x(Px) b) x(Px) c) x(Px) 
d) x(Px) e) x(Fx) 
 
02. La proposición: “Casi no hay fujimoristas” Se 
formaliza: 
a) x (Fx) b) x(Fx) c) x(Fx) 
d) x(Fx) e) x(Fx) 
03. Dada la proposición: “Ni al menos uno es 
vegetariano” se formaliza: 
a) x (Vx) b) x(Vx) c) x(Cx) 
d) x(Vx) e) x(Vx) 
04. La proposición: “Cualquier deportista es 
aventurero”, se formaliza como: 
 
a) x (Dx  Ax) b) x (Dx  Ax) 
c) x (Dx  Ax) d) x (Dx  Ax) 
e) x (Dx Ax) 
 
05. Formalizan: “No todos los religiosos son no 
creyentes”. 
a) x (Rx   Cx) b) x (Rx  Cx) 
c)  x (Rx  Cx) d)  x (Rx  Cx) 
e) x (Rx   Cx) 
 
06. x(Fx) formaliza a las proposiciones 
1. Existen personas 
2. Casi ninguno es ingenieros 
3. Ninguno es ingeniero 
4. Al menos una idea existe 
5. Algún x  F 
Son ciertas, excepto 
 
a) 2, 3 b) 3 c) 5 
d) Todas e) Ninguna 
07. La proposición: “La mayoría es educada” equivale 
1) Pocas personas son educadas. 
2) Todos son educados 
3) Algunos son educados 
4) Es falso que nadie sea educado 
5) No todos son educados 
Son verdaderamente falsos 
a) 1, 3 y 4 b) 1 y 2 c) 2, 4 y 5 
d) 2 y 5 e) 3, 4 y 5 
08. La expresión: “No hay inmortales” equivale a: 
1) Los mamíferos y los reptiles son mortales. 
2) Los felinos y las aves son mortales 
3) Ni los virus ni las bacterias son mortales 
4) No ocurre que los árboles o las plantas son 
mortales 
5) Cualquiera es mortal 
Son correctas 
a) 1, 3 y 5 b) 1, 2 y 5 c) 1, 2 y 4 
d) 2, 3 y 4 e) 3, 4 y 5 
 
09. De “No hay abogados que sean farmacéuticos”, su 
negación, es 
a) Todos los abogados no son farmacéuticos. 
b) Todos los abogados son farmacéuticos 
c) Algunos abogados son farmacéuticos 
d) Algunos abogados no son farmacéuticos 
e) Solo los abogados son farmacéuticos 
 
10. La negación de “Algunos no quieren a sus padres” 
equivale a: 
a) Ninguno quiere a sus padres 
b) Todos quieren a sus padres 
c) Algunos quieren a sus padres 
d) Todos no quieren a sus padres 
e) Ninguno quiere a ninguno de sus padres 
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11. La expresión “Todos no son no Ingenieros”, equivale 
a: 
1) No hay no ingenieros 
2) Todos son ingenieros 
3) Ninguno no es ingeniero 
4) Es falso que algunos no sean ingenieros 
5) Es total y absolutamente cierto que quienquiera 
sea ingeniero. 
Son ciertas: 
a) 1,2 y 3 b) 2,4 y 5 c) 1,3 y 5 
d) 1,3 y 4 e) Todas 
12. La expresión “Bastantes no son patéticos”: 
equivale infinitamente a: 
1) Ninguno no es patético 
2) Pocos si son no patéticos 
3) Cualquiera que sea no es no patético 
4) No ocurre que nadie no sea patético 
5) Es falso que todos y cada uno son patéticos 
Son ciertos 
 
a) 2, 4 y 5 b) 1, 3 y 5 c) 1, 2 y 4 
d) 1, 3 y 4 e) 2, 3 y 5 
13. La expresión: “Solo si ninguno no es inteligente, 
cualquiera es trabajador sólo si por lo menos uno 
no es inteligente” Equivale a: 
a) Todos son inteligentes 
b) Pocos son inteligentes 
c) Algunos no son inteligentes 
d) Muchos son trabajadores 
e) Todos son trabajadores 
14. La proposición: “No todos son estudiosos”, 
equivale a: 
1) Francisco y Miguel son estudiosos 
2) Enrique salvo que además Edwin no son 
estudiosos 
3) Manuel, Esteban salvo que Enrique no son 
estudiosos 
4) Ni Ángel ni Rosario son estudiosos 
5) Es falso que Diego, Bertha y Martha sean 
estudiosos 
Son ciertas, excepto: 
a) 2, 3 y 5 b) 1 y 4 c) 1 y 5 
d) sólo 4 e) sólo 2 
15. La expresión “No solo ocurre que muchos son 
mecánicos, sino que también ninguno es militar; a 
no ser que, pocos son militares no obstante no 
todos no son mecánicos “Equivale a: 
a) Todos no son mecánicos 
b) Algunos son mecánicos 
c) varios no son mecánicos 
d) Ninguno es militar 
e) Por lo menos uno es militar 
16. La proposición: “Es mentira que casi no existen 
dictadores, puesto que es, objetable que ni uno solo 
es dictador” no equivale a: 
1) No existen los dictadores, además es falso que 
muchos sean dictadores 
2) Algunos son dictadores; por lo tanto, es 
mentira que casi ninguno no es no dictador 
3) Quienquiera es dictador salvo que pocos nunca 
sean dictadores 
4) Es totalmente mentira que nadie no deja de ser 
dictador 
5) Cualquiera no es dictador salvo que es mentira 
que muy pocos sean dictadores 
Son inciertas: 
a) 1, 2 y 3 b) 2, 4 y 5 c) 2 y 5 
d) 3, 4 y 5 e) 2, 3 y 5 
17. Si la proposición: “Todos los no peces no son no 
marinos” es falsa, las afirmaciones ciertas son: 
1) Su contraria es verdadera 
2) Su contraria es falsa 
3) Su subalterna es verdadera 
4) Su subcontraria de su subalterna es verdadera 
5) su contradictoria no es falsa 
Son ciertas: 
a) 2 y 3 b) 1 y 2 c) 3 y 5 
d) 4 y 5 e) 1 y 4 
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Ax(--Ix)<-[Ax(Tx)->Ex(-Ix)]
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Máquina de escribir
[-E(d) <- -A(-d)
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18. La negación de: “Algunos novatos no son 
inteligentes” 
Se expresa simbólicamente como 
a) x: Nx  Ix b) x: Nx  Ix 
c) x: Nx   Ix d) x: Nx  Ix 
e) x: Nx  Ix 
19. La expresión: “Casi ninguno es artista” no 
equivale en el universo infinito a: 
1) Tanto Paul como David son artistas 
2) Por lo menos uno es artista 
3) No solo muchos son artistas, sino que pocos 
son artistas 
4) Marita es artista o también lo es Marlene 
5) Dado que Jessica no es artista, Erick si lo es 
Son ciertas: 
a) 1 y 4 b) 2 y 3 c) 1, 4 y 5 
d) 2, 3 y 5 e) 1 y 2 
 
20. La expresión: “Casi ninguno es artista” No 
equivale en el universo infinito a: 
1) Tanto Paul como David son artistas 
2) Por lo menos uno es artista 
3) No solo muchos son artistas, sino que pocos 
son artistas 
4) Marita es artista o también lo es Marlene 
5) Dado que Jessica no es artista, Erick si lo es 
Son ciertas: 
a) 1 y 4 b) 2 y 3 c) 1, 4 y 5 
d) 2, 3 y 5 e) 1 y 2 
 
21. “En forma alguna hay terrestres” equivale en un 
universo finito a: 
1) Es falso que Rubén sea extraterrestre al igual 
que Laura no es extraterrestre 
2) A menos que fidel sea extraterrestre, Vicente 
también será 
3) Ni José ni Lizbeth son extraterrestres 
Son ciertas, excepto 
a) solo 1 b) solo 2 c) solo 3 
d) 1 y 2 e) 2 y 3 
22. El equivalente negado de “Algunos matemáticos son 
físicos”, es 
1) No todos los matemáticos son físicos 
2) Cada matemático es no físico 
3) No es cierto que ningún matemático sea físico 
4) Todo hombre no es matemático a no ser que 
tampoco sea físico 
5) Es falso que muchos físicos sean matemáticos 
Son ciertas 
a) 1 y 3 b) 2 y 3 c) 1, 3 y 5 
d) 2, 3 y 4 e) 2, 4 y 5 
 
23. La negación de “Todos son acuáticos”, es: 
1) Algunos no son acuáticos 
2) Es falso que ninguno no sea acuático 
3) Es innegable que al menos hay un no acuático 
4) Es indudable que no hay los que no son 
acuáticos 
Son ciertas 
a) 1, 2 y 3 b) 1 y 4 c) 1 y 2 
d) 2 y 4 e) 2, 3 y 4 
 
24. La proposición “Cada uno es político”, equivale 
infinitamente a: 
1) Esfalso que existen políticos 
2) Es incierto que hay no políticos 
3) De ninguna manera hay políticos 
4) Todos son políticos 
5) Carece de verdad que muchos son políticos 
No son falsos, excepto 
a) 1, 2 y 3 b) 2, 3 y 4 c) 3, 4 y 5 
d) 1, 3 y 5 e) 2, 3 y 5 
 
25. La proposición “Si lo postulantes a la UNS estudian 
en una academia tienen la posibilidad del ingreso”. 
Por contraposición, equivale a: 
a) Es falso que, los postulantes a la UNS estudien 
en una academia y no tengan la posibilidad del 
ingreso 
b) Los postulantes a la UNS no estudian en una 
academia salvo que tengan la posibilidad de 
ingreso 
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Rectángulo
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c) Los postulantes a la UNS tienen la posibilidad 
del ingreso porque estudian en una academia 
d) Si lo postulantes a la UNS no tienen la 
posibilidad del ingreso, no estudian en una 
academia 
e) Si los postulantes tienen la posibilidad del 
ingreso entonces estudian en una academia 
 
26. “Algo es comestible es equivalente a no es el caso 
que nada sea comestible” se simboliza por: 
a) x:C(x)  x: C(x) 
b) x:C(x)  x:  C(x) 
c) x:C(x)  x: C(x) 
d) x:C(x)  x:  C(x) 
e) x:C(x)  x: C(x) 
 
27. De la proposición “Algunos no justos son 
pecadores”. Se infiere: 
a) Hay justos que son pecadores 
b) Pocos no justos son no pecadores 
c) Hay pecadores que no son justos 
d) Es mentira que los justos son pecadores 
e) Es falso que los pecadores son injustos 
 
28. La negación de: “No todos no dejan de ser 
cultos” NO equivale a: 
a) No hay los que no dejan de ser cultos 
b) Muchos no son ciertamente cultos 
c) Es falso que ninguno no sea culto 
d) Casi no hay los que son incultos 
e) Bastantes no son obviamente no incultos 
29. La expresión: “Todo es antibiótico y 
sulfamida”, equivale a: 
1) No es cierto que, algunos no son antibióticos 
o no son sulfamidas 
2) La penicilina y la ampicilina son antibióticos o, 
la penicilina y la ampicilina son sulfamidas 
3) Cada uno es antibiótico y cualquiera es 
sulfamida 
4) Varios no son antibióticos o no son sulfamidas 
5) Es falso que algunos no son sulfamidas; y, 
es absurdo que algunos no son antibióticos 
Son ciertas: 
a) 1, 2 y 4 b) 2, 3 y 4 c) 3, 4 y 5 
d) 1, 2 y 5 e) 1, 3 y 5 
30. La expresión: “Algunos son músicos o son 
escultores”, equivale a: 
1) Es falso que todos son músicos, o es absurdo 
que cada uno es escultor 
2) Hay escultores a menos que existan músicos 
3) Si es falso que algunos son escultores, hay 
músicos 
4) Es absurdo que nadie sea escultor, o que haya 
músicos 
5) Algunos son músicos pero también hay 
escultores 
Son ciertas: 
a) 1, 4 y 5 b) 2, 3 y 4 c) 1, 2 y 3 
d) 2, 3 y 5 e) 2, 4 y 5 
31. La proposición: “Es inconcebible que algunos 
batracios sean rumiantes”, equivale a: 
1) Cualquiera no es rumiante o no es batracio 
2) Ni siquiera un batracio es rumiante 
3) Es mentira que algunos rumiantes no sean 
batracios 
4) Algunos no rumiantes son no batracios 
5) Ningún rumiante es batracio 
Son ciertas: 
a) 1, 2 y 3 b) 2, 3 y 5 c) 3, 4 y 5 
d)1, 2y 5 e) 1, 4 y 5 
 
32. La proposición: “Es incierto que algunas joyas no 
sean artículos suntuarios”, equivale a: 
1) Todos no son artículos suntuarios o no son joyas 
2) Hay artículos no suntuarios que son joyas 
3) Cada joya es artículo suntuario 
4) No es cierto que algunos artículos no 
suntuarios sean joyas 
5) Ningún artículo no suntuario es joya 
Son ciertas: 
a) 1, 4 y 5 b) 2, 4 y 5 c) 3, 4 y 5 
d) 1, 2 y 3 e) 2, 3 y 4 
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33. La expresión: “Algunos son técnicos salvo 
que también poetas” Equivale a: 
1. Varios son técnicos o pocos no dejan de 
ser poetas 
2. Muchos son obviamente técnicos 
excepto que la mayoría sea poeta 
3. Muy pocos no son técnicos salvo 
que bastantes no sean poetas 
4. Es falso que ninguno sea técnico, salvo 
que varios sean poetas 
5. No hay técnicos ni tampoco hay 
poetas 
son ciertas: 
a) 1, 2 y 3 b) 1, 2 y 4 c) 2, 3 y 4 
d) 2, 3 y 5 e) 1, 4 y 5 
34. La conversa de: “Todo disciplinado es 
ordenado”, es: 
a) Algunos desordenados son indisciplinados 
b) Algunos ordenados son disciplinados 
c) Varios ordenados no son disciplinados 
d) Algunos disciplinados no son desordenados 
e) Muchos ordenados son indisciplinados 
35. La proposición: “Casi no hay metales que no sean 
maleables” tiene como subalternante a: 
a) Todos los metales no son maleables 
b) Todos los metales son maleables 
c) Es mentira que todos los metales sean 
maleables 
d) Es mentira que ningún metal sea maleable 
e) Es mentira que todos los maleables sean 
metales 
36. La proposición: “Existe al menos uno que siendo 
cirujano es trujillano” es la subalterna de: 
1. Cada uno de los cirujanos es trujillano 
2. Todos y cada uno de los trujillanos son 
cirujanos 
3. Cualquier trujillano sin lugar a dudas es 
cirujano 
4. Ningún cirujano no es trujillano 
5, Todos son cirujanos salvo que también ocurra 
que sean trujillanos 
Son correctas: 
a) 1 y 3 b) 1 y 4 c) 2 y 3 
d) 2,3 y 5 e) 1, 4 y 5 
37. La subalternante de: “Muchas aves son 
tropicales”, es: 
 
a) Todas las aves son no tropicales. 
b) Todas las aves son tropicales. 
c) Ninguna ave es tropical. 
d) Ninguna ave no es no tropical. 
e) Todas las no aves son tropicales. 
 
38. De la proposición: “Muchos peces no son 
animales marinos” 
La conversa de su subalternante es: 
 
a) Muchos animales marinos son peces 
b) Muchos animales marinos no son peces 
c) Algunos animales no marinos no son peces 
d) Ningún animal marino no es pez 
e) Ningún animal no marino es pez 
 
39. La contrapuesta de: “Algún no mecánico no es 
técnico”, es: 
a) Varios de los técnicos no son mecánicos 
b) Algunos de los no técnicos no son mecánicos 
c) Algunos de los técnicos no son mecánicos 
d) Muchos de los técnicos son mecánicos 
e) No tiene contrapuesta válida 
 
40. De la proposición verdadera: “Cualquier tecnología 
genera nuevos paradigmas”, Se infiere: 
1) “Aunque sea una tecnología no genera no 
nuevos paradigmas” es verdadera 
2) “Hay tecnologías que no generan nuevos 
paradigmas” es verdadera 
3) “Ninguna tecnología genera nuevos 
paradigmas” es verdadera 
4) “Existen tecnologías que no generan nuevos 
paradigmas” es falsa 
5) “Nada que sea tecnología genera nuevos 
paradigmas” es falsa 
Son ciertas: 
 
a) 1, 2 y 4 b) 2, 3 y 4 c) 1, 4 y 5 
d) 2, 4 y 5 e) 1, 3 y 5 
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41. La contradictoria de: “Cualquier no profesor es 
educador” 
a) Ciertos no profesores son educadores 
b) Algunos no profesores no son educadores 
c) Ningún no profesor es educador 
d) Todo profesor es no educador 
e) Ningún no profesor es educador 
 
42. Señale el subalternante de: “No todo europeo es 
demócrata” 
a) Todo europeo es demócrata 
b) Todo europeo no es demócrata 
c) Algún europeo es demócrata 
d) Algún europeo no es demócrata 
e) No tiene subalternante 
43. Del siguiente cuadro 
 
 
F 
Podemos decir: 
1. Su subalternante es falso 
2. Su contrario es verdadero 
3. Su contradictorio es indefinido 
4. Su contradictorio es verdadero 
5. Su subalterno es falso 
Son ciertos: 
a) 2 y 4 b) 1 y 3 c) 1, 2 y 4 
d) 1 y 4 e) 1, 4 y 5 
 
44. Dado el diagrama: 
V 
 
 
 
 
1. El subalternante del subalterno es verdadero 
2. El subalterno del subalternante es verdadero 
3. La subcontraria del contradictorio es 
verdadero 
4. El contrario del subalterno es verdadero 
5. Elcontradictorio del subalterno es falso 
Son inciertas: 
a) 2 y 4 b) 1, 3 y 5 c) 1 y 4 
d) 3 y 4 e) 2, 3 y 5 
45. Si: “Todo ovíparo se reproduce por huevos”. Luego, 
las proposiciones falsas son: 
1. Ningún ovíparo se reproduce por huevos 
2. Algunos ovíparos se reproducen por huevos 
3. Algunos ovíparos no se reproducen por huevos 
4. No todo ovíparo se reproduce por huevos 
5. Algunos que se reproducen por huevos son 
ovíparos 
Son ciertas: 
a) 1, 2 y 3 b) 1, 3 y 5 c) 2, 3 y 4 
d) 3, 4 y 5 e) 1, 2 y 5 
 
46. Si la proposición: “Ciertas playas liberteñas no 
están no contaminadas”, es falsa; las proposiciones 
verdaderas son: 
1. Todas las playas liberteñas no están no 
contaminadas 
2. No todas las playas liberteñas no están no 
contaminadas 
3. Varias de las playas liberteñas están 
contaminadas 
4. Ninguna playa liberteña no está no contaminada 
5. Existen playas liberteñas que no están no 
contaminadas 
 
Son ciertas: 
a) 1, 2 y 5 b) 2, 3 y 4 c) Sólo 3 
d) 1 y 3 e) 2 y 4 
 
47. Sea p una proposición lógica y q(x) una función 
proposicional. Si la proposición r:(x)[pq(x)] es 
falsa, entonces se afirma que: 
a) (x)[p  q(x)]  V 
b) (x)[p  q(x)]  V 
c) (x)[p  q(x)]  F 
d) (x)[p  q(x)]  V 
e) (x)[ p  q(x)]  F 
GOTEX 
“No te conformes con lo que necesitas, lucha por lo 
que te mereces” 
 
MARDEC / CEPUNS 2022 - II