APT MATEMATICA SEM 07 - 2022 II

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S – 7 Ingreso Directo 
 
Centro Preuniversitario de la UNS 
 
 
 
70 
APTITUD MATEMÁTICA 
CICLO 2022 – II 
“FRACCIONES” 
 
SEMANA N° 07 
DOCENTES: EQUIPO DOCENTE 
01. Gasté los 3/5 de lo que no gasté y aún me quedan S/60 
más de lo que gasté. ¿Cuánto tenía? 
a) S/150 b) S/190 c) S/200 
d) S/250 e) S/240 
 
02. Teodoro gasta 1/4 de lo que no gasta; luego pierde 1/3 
de lo que no pierde; si al final le queda 21 soles. 
¿Cuánto tenía al inicio? 
a) 28 b) 56 c) 30 
d) 42 e) 35 
 
07. He gastado los 5/8 de mi dinero, si en lugar de gastar los 
5/8 hubiera gastado los 2/5 de mi dinero tendría ahora 
S/.72 más de lo que tengo. ¿Cuánto no gasté? 
a) S/.120 b) S/.157 c) S/.210 
d) S/.128 e) S/.247 
 
08. ¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles con 
denominador 15 existen que sean menores que 7/4? 
a) 5 b) 6 c) 11 
d) 10 e) 7 
 
03. Lucía va al mercado y gasta 2/5 de lo que no gasta; 
luego pierde 1/4 de lo que no pierde. Si al final regala 
2/3 de lo que no regala y le queda aún S/ 24 ¿Cuánto 
 
09. Calcular: S = 
1 
 
1 


4 28 
1 
………… 
1 
868 
soles gastó lucía? 
a) 36 b) 24 c) 46 
d) 20 e) 70 
a) 
12 
b) 
10 
c) 
15
 
29 31 7 
d) 
16 
e) 
13
 
33 41 
04. Al dejar caer al suelo una pelota cada vez que rebota se 
eleva a una altura igual a los 2/3 de la altura anterior. Si 
después de 3 rebotes alcanza una altura de 16cm. ¿De 
qué altura cayó inicialmente? 
 
a) 54m b) 0,54cm c) 540cm 
d) 5,4m e) 0,54m 
10. Maritza gastó los 3/5 de lo que no gastó. Si finalmente 
gastó los 3/5 de lo que le queda, ¿cuánto gastó? 
a) 3/8 b) 1/4 c) ¾ 
d) 5/8 e) 3/7 
 
05. En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones 
son casados, mientras los otros 6 son solteros. 
¿Cuántos hay en la reunión? 
 
a) 45 b) 36 c) 30 
11. En que cifra termina el periodo de la fracción 
a) 1 b) 3 c) 7 
d) 9 e) 6 
123 
13146 
d) 25 e) 15 12. La cantidad de cifras no periódicas de la fracción 
06. Se reparte caramelos entre 4 niños; al primero le tocó 
1/4 del total; al segundo 1/8; al tercero 1/12 y al 
F 
 1 
35!28! 
es: 
cuarto le tocó 6 caramelos más que a los otros 3 
juntos. ¿Cuántos caramelos le tocó a este último? 
 
a) 42 b) 39 c) 48 
d) 56 e) 36 
a) 20 b) 21 c) 24 
d) 25 e) 27 
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Docente: Equipo Docente CICLO 2022 - 
II 
SEMANA: 07 
2 
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13. Hallar la suma de las cifras del periodo que genera la 19. Calcular un número, sabiendo que si a la cuarta parte de 
fracción F  
7
 
270–2702–7– 
32 cifras 
sus 2/5 se agrega los 2/5 de sus 3/8 y se restan los 3/8 
de su quinta parte, se obtiene 21. 
a)120 b)100 c)144 
a) 14 b) 16 c) 18 
d) 31 e) 51 
14. La fortuna de Fidel fue dividida en la siguiente forma: un 
quinto para su hermano mayor, un sexto del resto para 
su hermano menor y lo restante en partes iguales para 
cada uno de sus 12 hijos. ¿Qué fracción de la fortuna 
recibió cada hijo? 
d)121 e)210 
20. Jorge gasta 1/3 del dinero que tiene y gana 1/3 de lo que 
le queda. Si ha perdido en total 12 dólares, ¿cuánto tenía 
al principio? 
a) $108 b) $ 132 c) $ 54 
d) $ 120 e) $ 140 
21. Silvia llega tarde al cine cuando había pasado 1/8 de la 
a) 
1 
b) 
18 
1 
1 
c) 
1
 
20 27 
1 
película; 6 minutos después llega Roxana y solo ve los 
4/5. Si la película empezó a las 16:00 horas, ¿a qué hora 
termina? 
d) 
15
 e) 
12
 
a) 17:20 h b) 18:30 h c) 18:20 h 
d) 17:30 h e) No se sabe 
15. La última cifra del desarrollo decimal de 
(31991  1)(41999  1) 
22. Unos niños se reparten una bolsa de bolas. El primer niño 
coge una y la décima parte de las que quedan; el segundo 
52004 
es: 
coge 2 y la décima parte del resto; el tercero 3 y la 
décima parte del resto y así sucesivamente hasta el 
a) 3 b) 6 c) 7 
d) 8 e) 9 
16. Si A, B y C pueden hacer una obra en 4 días, A y B 
trabajando juntos lo pueden hacer en 12 días, B y C 
trabajando juntos en 4,5días. En cuántos días lo harían 
“B” trabajando solo. 
a) 28 b) 32 c) 36 
d) 30 e) 18 
17. Un tanque está los 3/4 lleno. El caño A puede llenarlo 
en 12 min y el caño B puede desaguarlo en 8min. Si 
ambos caños están abiertos. Cuántos minutos tardarán 
en vaciar el tanque: 
a) 21 b) 18 c) 12 
d) 6 e) 24 
18. Dos caños A y B, abiertos juntos pueden llenar un 
tanque en 12 horas. Se abren los dos caños y al cabo 
de 8 horas se cierra B, terminando A lo que falta en 10 
horas. ¿Cuánto tiempo demora el caño B para llenar 
todo el tanque? 
a) 15hr b) 16hr c) 18hr 
d) 20hr e) 24hr 
último que coge todo lo que queda. ¿Cuántos niños había, 
sabiendo que todas las partes son iguales? 
a) 7 b) 8 c) 9 
d) 10 e) 11 
23. ¿Cuántas fracciones irreductibles cuyo denominador es 
12, cumplen con la condición que sean mayores que 2/7 
pero menores que 5/7? 
a) 5 b) 2 c) 3 
d) 6 e) 4 
24. Un vendedor compró lápices a 250 soles cada uno. Si 
vende los 3/7 de ellos a 280 soles cada uno y luego los 
3/5 del resto a 300 soles cada uno, perdería 11400 
soles. ¿Cuántos lápices compró? 
a) 420 b) 240 c) 144 
d) 180 e) 300 
25. En una oficina 1/3 de los trabajadores son mujeres, 1/2 
de las mujeres son casadas y 1/3 de las casadas tienen 
hijos. Si los 3/4 de los hombres son casados y los 2/3 de 
los casados tienen hijos, ¿qué parte de los trabajadores 
no tienen hijos? 
a) 11/18 b) 13/15 c) 11/15 
d) 13/18 e) 15/17. 
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Rectángulo
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Máquina de escribir
270270...
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II 
SEMANA: 07 
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… 
 
26. De un tonel de 1 400 litros se extrae 1/4 de lo que no 
se extrae; luego 1/4 de lo que ya se había extraído 
.¿Cuántos se extrae en total? 
a) 250 � b) 350 � c) 450 � 
d) 300 � e) 400 � 
27. Una persona tiene S/. 360 y gasta los 4/5 de lo que no 
gasta. 
Son ciertas: 
I. Gastó S/. 200. 
II. Lo que no gastó excede a lo que gastó en S/. 40. 
III. Lo que gastó es 4/9 del total. 
 
a) Solo I b) Solo III c) II y III 
d) Solo II e) Ninguna es correcta 
 
28. Al comprar gasolina me hacen un recargo de sus 7/8, 
por impuestos. ¿Qué fracción del nuevo precio es el 
precio original? 
 
a)8/15 b) 8/7 c) 7/15 
d) 4/15 e) 15/8 
 
29. Un tejido pierde al lavarse 1/20 de su longitud y 1/16 de 
su anchura. Averiguar cuántos metros de tela deben 
comprarse para obtener, después de lavarla, 136,8 m2. 
El ancho primitivo de la tela era 1,2 m. 
 
a) 121,6 c) 127,2 e) 132 
b) 123,5 d) 128 
 
30. A un alambre de 91 metros de longitud se le hace tres 
cortes, de manera que la longitud de cada trozo es igual 
a la del inmediato anterior aumentado en su mitad. 
¿Cuál es la longitud del trozo más grande? 
 
a) 11,2 m. b) 16,8 m. c) 37,8 m. 
d) 25,2 m. e) 35,6 m. 
32. Encontrar el número racional entre 2/13 y 41/52 cuya 
distancia al primero sea el doble de la distancia al 
segundo. 
 
a) 11/52 b) 49/104 c) 9/13 
d) 19/52 e) 15/26 
 
33. ¿Cuántas fracciones impropias e irreductibles con 
denominador 15 existen que sean menores que 7/4? 
 
a) 5 b) 6 c) 11 
d) 10 e) 7 
 
34. ¿Cuántas fracciones propias menores que 73/93 cuyos 
términos son enteros y consecutivos existen? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 E) 5 
 
35. Si abc,243(8)  412,defg (6) , 
Halle a+b+c+d+e+f+g 
a) 25 b) 16 c) 17 
d) 18 E) 19 
 
36. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de 
numerador 84 existen tales que sean mayores que 
75 
?
 
103 
a) 8 b) 10 c) 6 
d) 14 E) 16 
 
37. Las fracciones irreductibles f1 y f2 son tales que 
f1  
1 
 
1 
 
1 
 
1 
 
3 –1–5 –35––63–n sumandos 
 
31. Calcula: 
f2 
1 
 
1 
2 14 
 
1 
 
1 
35 65 
 
1 
434 
K = 

0,91666 … 
3,666  
2
 

Si f1 
 
3 
f2 , calcule n 
4 
a) 8,05 c) 8,15 e) 8,30 
b) 8,10 d) 8,25 
a) 15 b) 17 c) 18 
d) 19 E) 16 
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SEMANA: 07 
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 n  82n 
 
 
 
38. Si 
50 
370370 37037 
 0, abcd 
a) 100 b) 120 c) 135 
d) 145 E) 210 
Determine cuántas cifras no periódicas genera la 44. Calcule el cardinal de A, si sus términos son fracciones 
fracción irreductible 
 
forma decimal. 
f  
N 
cd!  ab! 
al expresarse en su irreductibles 
 2 
A    / 1  n  100  nZ 
 
 


a) 10 b) 60 c) 77 
d) 80 E) 72 
39. ¿Cuántos enteros de la siguiente forma 
15n2  38n  15 
 n  1  

a) 72 b) 60 c) 65 
d) 66 E) 70 
n  3 
existen, si “n” es entero? 45. Una persona juega 4 veces, en el primer juego perdió 1/5 
de su dinero, en el segundo perdió 1/4 del resto y en el 
a) 7 b) 8 c) 9 
d) 16 E) 10 
tercer juego perdió 1/3 del nuevo resto y en el cuarto 
ganó S/80. Si al final de los 4 juegos resulta que ha 
perdido 1/10 de la cantidad con la que empezó a jugar. 
40. Si: 0,ab(6)  0,ba(6)  1, 2(6) , halle el número de 
Hallar esta cantidad en soles 
cifras que genera en la parte no periódica en el sistema a) 120 b) 160 c) 200 
exaval la siguiente fracción 
1 
(a  b)! 
d) 240 E) 180 
46. A y B juntos han realizado una obra en “n” días , pero si 
a) 3 b) 5 c) 2 
d) 6 E) 4 
41. Determine la suma de las cifras del periodo de 
3 
471998 
a) 12 b) 15 c) 13 
d) 14 E) 16 
42. Se compra un tejido a S/44 el metro cuadrado y se 
pierde al lavarse los 3/25 de su largo y los 2/9 de su 
ancho ¿A cómo debe venderse el metro cuadrado el 
tejido después de lavarse, si se quiere ganar los 
2 
del 
5 
costo? 
a) S/90 b) S/80 c) S/70 
d) S/85 E) S/100 
43. Si la fracción irreductible 
abc 2 4 3 4 3 
cada uno hubiera hecho la mitad de la obra ,A se hubiera 
demorado un día menos y, B hubiera tenido que trabajar 
2 días más. Hallar “n” 
a) 3 b) 4 c) 5 
d) 6 E) 9 
 
47. Se tiene un recipiente que está lleno de liquido A, se 
extrae 1/n de su contenido y se reemplaza por liquido B, 
luego se vuelve a sacar 1/n y se completa con líquido C, 
finalmente se extrae 1/n y se vuelve a completar, pero 
con liquido de B. Si en total se ha extraído 61/125 del 
volumen de líquido A que había inicialmente. Hallar el 
valor de n 
a) 6 b) 4 c) 5 
d) 8 E) 9 
 
 
GOTEX 
“Tienes el poder del pensamiento y el don de la 
inteligencia, no para que seas victima sino triunfador ” 
def  7 
 
72 
 
73 
 
74 
 
75 
 , 
Calcule (a+b+c)(d+e+f) 
MARDEC / CEPUNS 2022 - II