FISICA SEM 02 - 2022 II

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Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo 
 FÍSICA ELEMENTAL 
 CICLO 2022 - II 
 
 “ANÁLISIS VECTORIAL” 
 
EQUIPO DOCENTE: Luis Medina- Carlos Sanchez-Víctor Azañedo-Johan Curo 
 
01. Hallar el módulo del vector resultante 
en sistema de vectores mostrados en la 
figura, sabiendo que el radio de la 
circunferencia es m. 
A) 14 m 
B) 7 m 
C) m 
D) 1,4 m 
E) 2 m 
 
02. Una forma de representar el resultante 
de un conjunto de vectores es utilizar el 
método del polígono, el cual consta en 
formar un polígono abierto con los 
vectores dados y cerrarlo con el vector 
resultante. Determine el módulo del 
vector resultante. 
A) 8 u 
B) 6 u 
C) 5 u 
D) 10 u 
E) 11 u 
 
03. Cuando se presenta un conjunto de 
vectores pueden ser reemplazados por 
uno solo llamado resultante. Si en el 
gráfico mostrado se muestra un 
conjunto de vectores, determine el 
módulo del vector resultante. Considere 
que el diámetro de la circunferencia es 
50 u. 
A) u 
B) 25 u 
C) 
D) 
E) 15 u 
 
04. Un barco de exploración navega por el 
océano Pacífico. En determinado 
momento, se detiene para evaluar y 
corregir algunos problemas mecánicos, 
y luego continua su movimiento 
dirigiéndose 1000 km hacia el este, 
después se desvía 37º hacia el noreste 
recorriendo otros 1000 km para 
finalmente dirigirse al norte y recorrer 
los últimos 1800 km. Determine el 
módulo del desplazamiento. 
A) 4500 km B) 3500 km C)3000 km 
D) 5000 km E)6000 km 
 
05. En un sistema de coordenadas XYZ se 
tiene tres puntos P (3; 4; 2), Q (2; -4; 0) 
y R (-6; -1; 3). Determine el área entre 
dichos puntos. 
A) B) 
C) D) 1
2
5174 
E) 
 
 Semana N° 02 
 
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06. Sean dos vectores y cuyos 
módulos son iguales a 6 u. Entonces, 
¿Cuál será el resultado de dividir el 
módulo de la resultante de ambos 
vectores cuando formen 60º y 120º, 
respectivamente? 
A) 3 B) C) 
D) E) 
 
07. Determine un vector unitario que sea 
perpendicular al plano que contiene a 
los puntos O, A y C del cubo mostrado, 
de 3 m de lado. 
A) B) 
C) D) 
E) ( ) / 3i j k   
 
08. La máxima resultante de dos vectores 
es 28 y su mínima resultante es 4. 
Calcular el módulo de la resultante 
cuando formen un ángulo de 90º 
A) 20 u B) 22 u C) 24 u 
D) 26 u E) 28 u 
 
09. Una partícula se encuentra sometida a 
tres fuerzas, de las cuales dos se 
encuentran en un plano y forman un 
ángulo de 37º y la tercera fuerza es 
perpendicular a dicho plano. Si las 
fuerzas del plano tienen como módulo 
de 1 N y 5 N respectivamente, mientras 
que la fuerza perpendicular al plano 
tiene 10 N de módulo. Hallar el módulo 
de la resultante del conjunto de 
fuerzas. 
A) N B) N C) 134 N 
D) N E) N 
 
10. Dos vectores y tienen una 
resultante máxima de magnitud 7 u y 
una resultante mínima 3 u. La 
resultante cuando los dos vectores 
formen un ángulo de 37°. 
A) B) C) 3 5 
D) 5 E) 
 
11. Si |3 +2 |=8 y = = 2, Hallar el 
coseno del ángulo que forman los dos 
vectores. 
A) 0.50 B) 0.21 C) 0.10 
D) 0.25 E) 0.75 
 
12. La resultante de los vectores y 
cuyas magnitudes son respectivamente 
A = B = 45u está sobre el eje +y. 
Determine la magnitud de la resultante, 
sabiendo que el vector forma un 
ángulo ϴ con el eje x positivo y el 
vector forma un ángulo de 53° con el 
eje x negativo 
A) 72 u B) 80 u C) 85 u 
D) 87 u E) 89 u 
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13. Una hormiga se desplaza 
erráticamente sobre una vereda. Un 
camínate curioso se detiene a estudiar 
su movimiento y observa que durante 
algunos segundos realiza los siguientes 
movimientos sucesivos: 4 cm hacia el 
sur, 4 cm hacia el este, cm hacia 
el noreste y finalmente cm hacia el 
noroeste. Determine la magnitud del 
desplazamiento total de la hormiga. 
A) cm B) cm C) cm 
D) 4 2 cm E) cm 
 
14. En la figura M y N son puntos medios, 
halle en función de los vectores y . 
A) 
3
P Q 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
15. La figura muestra dos vectores y 
inscritos en una circunferencia de radio 
r=1m y centro en el punto O. Determine 
la magnitud del vector resultante. 
 
A) 1 m 
B) 2 m 
C) 3 m 
D) 4 m 
E) 5 m 
 
16. En el paralelogramo mostrado en la 
figura, hallar en función de y . 
Sabiendo que M y N son puntos 
medios. 
A) 
B) 
1
( )
3
a b 
C) 
D) 
E) 
 
17. Si tenemos los vectores , 
 y . Calcular 
, si sabe que 
. 
A) 0.21 
B) 0.22 
C) 0.23 
D) 0.24 
E) 0.25 
 
18. Hallar el producto de , si el vector 
 es paralelo a y el vector es 
paralelo a , la suma de los 
vectores . 
A) 240 B) 672 C. 432 
D) 472 E) 960 
 
19. Un vector tiene magnitud de 15 y 
forma 37° con el eje X. Otro vector 
tiene magnitud de 25 y forma 53° con 
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4m
4 m2
4m
2
2
45°
53°
60°
A 2 10
A 2
el eje X. El ángulo que forma el vector 
 con el vector unitario . 
A) D) 1 38
39
tg 
 
 
 
 
B) E) 
C) 
 
20. Para el sistema de vectores mostrados 
en el siguiente gráfico, determine el 
módulo del producto vectorial entre y 
. 
A) 
B) 
C) 
D) 4 34 
E) 
 
21. Determine el vector resultante del 
siguiente sistema de vectores. El cubo 
tiene una arista de longitud 1u 
A) 
B) 
C) 
D) 5u 
E) 
 
22. Dos vectores de igual magnitud forman 
entre sí un ángulo de 60°. Si la 
magnitud de la resultante de ambos 
vectores es 2 unidades mayor que el 
módulo de uno de los dos vectores. 
Halle dicho módulo. 
 
A) B) 3 1 
C) D) E) 1 
 
23. De acuerdo al gráfico, determine el 
módulo de la resultante de los vectores 
mostrados. ( =2u). 
A) 1 
B) 
C) 
D) 2 7 
E) 
 
24. Calcular el módulo del vector resultante 
sabiendo que la figura es un hexaedro. 
 
a. 2 
b. 5 
c. 10 
d. 15 
e. 20 
 
 
 
 
25. En el sistema mostrado determine el 
modulo del vector resultante, el cual se 
encuentra a lo largo del eje x 
a) 6 3 +5 
b) 6 3 -5 
c) 8 3 +10 
d) 8 3 -10 
e) 3 5 -10