Los-Paralelogramos-para-Segundo-de-Secundaria

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CUADRILÁTEROS 
PARALELOGRAMOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DEFINICIÓN 
 
Es aquel cuadrilátero que tiene sus lados opuestos 
paralelos e iguales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si: AB // CD 

 DBCA 
 BC // AD 180BA 

 
 
 CLASIFICACIÓN 
 
1. Romboide: Es aquel paralelogramo cuyas 
diagonales se cortan en su punto medio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo 
 
Calcular: y  x, si es romboide. 
 
 
 
 
 
 
 
Solución.- 
 
 
 
 
 
 
2. Rombo: Es aquel romboide que tiene los 
cuatro lados iguales, y las diagonales son 
perpendiculares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
 
Calcular : a + b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución.- 
 
 
 
3. Rectángulo: Es aquel romboide que tiene sus 
ángulos igual a 90º y las diagonales son 
iguales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B C 
A D 
M 
A D 
B c 
AM = MC 
BM = MD 
x 
y 
6 
4 
A 
D 
C 
B 
AB BD 
a 
4 
5 
b 
M 
A 
B C 
D 
AM = BM = CM DM 
AC = BD 
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Ejemplo: 
 
Calcular “x” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Cuadrado: Es aquel romboide que tiene sus 
lados y ángulos de igual medida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
 
Calcular “x”, si BD = 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución.- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Calcular “x”; si ABCD es romboide. 
 
a) 18 
b) 72 
c) 36 
d)9 
e) 108 
 
2. Calcular “x”; si ABCD es romboide. 
 
a) 11 
b) 12 
c) 22 
d) 6 
e) 24 
 
3. Calcular “x”; si ABCD es un rombo 
 
a) 24 
b) 48 
c) 76 
d) 66 
e) 12 
 
4. Calcular el perímetro del rombo ABCD. 
 
a) 68 
b) 92 
c) 34 
d) 46 
e) 17 
 
5. Calcular “x” 
 
a) 100 
b) 50 
c) 25 
d) 40 
e) 80 
 
6. Calcular OC. 
 
a) 15 
b) 16 
c) 75 
d) 8 
e) 4 
 
x 40 
x = 
 20 
x + 2 
x = 
A D 
45º 
B C 
O 
A D 
B C 
x 
B C 
A D 
36 
2x 
B C 
A D 
17 
2x5 
A 
x 
D 
C 
B 
24 
A 
8 
D 
C 
B 
15 
x 
100 
12 
O 
A 
B C 
D 
9 
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7. Calcular m∢PDB, si ABCD es un cuadrado. 
 
a) 45 
b) 60 
c) 75 
d) 82 
e) 90 
 
 
8. Calcular “x” 
 
a) 6 2 
b) 8 2 
c) 6 3 
d) 8 3 
e) 8 
 
 
9. Calcular “x”; ABCD es un romboide. 
 
a) 7 
b) 10 
c) 14 
d) 21 
e) 15 
 
 
10. Calcular “x”, si ABCD es un romboide. 
 
a) 7 
b) 19 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
 
 
11. Calcular “x” 
 
a) 20 
b) 25 
c) 50 
d) 40 
e) 30 
 
 
 
 
 
 
12. Calcular “x”, si ABCD es un romboide. 
 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 20 
e) 18 
 
 
13. Calcular “x” 
 
a) 2 
b) 4 
c) 3 
d) 6 
e) 5 
 
 
14. Calcular “x”; si ABCD es un cuadrado. 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 3 
 
15. Calcular el perímetro del rombo ABCD; si AC = 12 
y BD = 16 
 
a) 28 
b) 56 
c) 20 
d) 40 
e) 80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53º 
P 
C 
D A 
B 
x 
53 
10 
P A 
7 
B C 
D 








x 
A 
7 
B C 
D 




12 
x 
50 x 
B C 
A D 
2x 
 7x 
45 
 A 
B C 
M 
2 
 D 
x 
A 
B C 
D 
37 x 
6 
A 
D 
C 
B 
AHORA VAMOS 
A TRABAJAR 
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1. Calcular “x” 
 
a) 132 
b) 48 
c) 24 
d) 66 
e) 96 
 
2. Calcular “x”, so ABCD es un romboide. 
 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
 
3. Si ABCD es un rombo; calcular A. 
 
a) 6 
b) 5 
c) 8 
d) 10 
e) 15 
 
4. Calcular “x”, si ABCD es romboide. 
 
a) 10 
b) 20 
c) 30 
d) 45 
e) 40 
 
5. Calcular “x” 
 
a) 74 
b) 60 
c) 30 
d) 37 
e) 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Si ABCD es un rombo, calcular “x” 
 
a) 4 
b) 2 
c) 6 
d) 8 
e) 5 
 
7. Calcular “x” 
 
a) 18 
b) 15 
c) 20 
d) 12 
e) 24 
 
8. Calcular “x”, si ABCD es romboide. 
 
a) 9 
b) 7 
c) 5 
d) 3 
e) 4 
 
 
9. Calcular el perímetro del rombo ABCD 
 
a) 20 
b) 10 
c) 30 
d) 40 
e) 48 
 
10. Calcular “x” 
 
a) 24 
b) 12 
c) 4 
d) 2 
e) 10 
 
 
11. Calcular “x” si ABCD es un romboide. 
 
a) 16 
b) 8 
c) 12 
d) 4 
e) 14 
 
 
 
48 
x 
12a 
 a 
2x3 
a+1 
A 
D 
C 
B 
60 10 
x 
70 
74º 
x 
A 
D 
C 
B 
10 
37 x 
x 2x 
x 
A 
6 
B C 
D 









15 
6 
8 C A 
B 
D 
6 
4 
x 
14 


8 
A 
B C 
D 
12 
x 
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12. Calcular “x” 
 
a) 5 
b) 5 2 
c) 10 2 
d) 2 
e) 5 3 
 
 
13. Calcular “x” 
 
a) 6 
b) 8 
c) 9 
d) 10 
e) 12 
 
14. Calcular “x” 
 
a) 60 
b) 70 
c) 45 
d) 75 
e) 80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 2 
45 
x 
x 
6 
16 
45 
A D 
B C 
RETO DE LA SEMANA 
15. Calcular “x” si ABCD es romboide 
 
a) 8 
b) 12 
c) 11 
d) 10 
e) 9 
 
 
12 
3 
D 
C B 
A 
x 
53º 
x