Ejercicios-de-Congruencia-de-Triangulos-para-Segundo-de-Secundaria

Vista previa del material en texto

www.RecursosDidacticos.org 
 
TRIÁNGULOS IX 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. CONGRUENCIA 
 
 ........................................................................................ 
 ........................................................................................ 
 ........................................................................................ 
 ........................................................................................ 
 
II. CONGRUENCIA DE FIGURAS 
 
 ....................................................................... 
 ....................................................................... 
 ....................................................................... 
 ....................................................................... 
 
 Ej: 
 
 
 
 
 
III. CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CASO I : (LAL) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si: AB = PQ y AC = PR, además 
 Poseen el mismo ángulo m∢A = m∢P 
  ABC  PQR 
 
 Ej: Si los  son congruentes. 
 Calcular “b”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CASO II: (ALA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Si: m∢A = m∢P ; m∢C = m∢R 
 Y AC = PR  ABC  PQR 
 
 Ej: 
 
 
 
 
 
 
 Calcular “b” 
 
 
 
 
 
 
 
Existen 3 casos de congruencia: 
LLL , ALA y LAL 
 
 
L = Lado 
A = Ángulo 

A

C 

B 

Q 

P 

R 

28º 28º 
4 

b 

6 

4 


A

C 

B 

Q 

P 

R 

 
60º 
A

C 

B 

Q 

P 

R 

4 b
45º 
 6 4
45º 60º 
 www.RecursosDidacticos.org 
 
 
 CASO III : (LLL) 
 
 
 
 
 
 
 
 Si: AB = PQ ; AC = PR y BC = QR 
  ABC  PQR 
 
 Ej: 
 
 
 
 
 
 
 
 Calcular : a + b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Calcular "x" 
 
a)  
b)  
c)  
d)  
e)  
 
2. Calcular "x" 
 
a) 37 
b) 74 
c) 69 
d) 111 
e) 106 
3. Calcular "x" 
 
a) 10 
b) 30 
c) 50 
d) 20 
e) 80 
 
4. Calcular "x" 
 
a) 110º 
b) 200º 
c) 100º 
d) 130º 
e) 120º 
 
5. Calcular "x + y" 
 
a) 30º 
b) 40º 
c) 100º 
d) 70º 
e) 20º 
 
6. Calcular "x" 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
7. Calcular "x" 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
8. Calcular el perímetro ABCD 
 
a) 4 
b) 6 
c) 10 
d) 20 
e) 15 
 
9. Calcular "3x" 
 
a) 21 
b) 12 
c) 17 
d) 14 
e) 19 
A

C 

B 

Q 

P 

R 

A

C 

B 

2b

4
a
P 
Q 
R 
6 
50º 30º 
x 
130º 
x 
a 
70º 30º
b 
c 
x+20º 
y+10º b 
a 
c 
45 
30 24 
36 
6 
30º 
45º 
30º 45º 
6 
6x 
45º 30º 
30º 45º 4 
A 
 C 
6 
D 
B 




5 
2x+3 
5 
17 
 

5 6 6 7 
5 7 
x 
4x 
 
 
20 16 
x 
40 
39 25 
39 
25 
40 
74 
37º 
69 
 www.RecursosDidacticos.org 
 
 
10. Calcular "x" 
 
a) 20º 
b) 40º 
c) 60º 
d) 80º 
e) 100º 
 
11. Calcular x = . 
 
a) 20º 
b) 40º 
c) 60º 
d) 80º 
e) 100º 
 
12. Calcular x  y 
 
a) 80º 
b) 60º 
c) 40º 
d) 20º 
e) 0º 
 
13. Calcular "x" 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
14. Calcular "x" 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
15. Calcular "x" 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
e) 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Calcular .
 
a) 120º 
b) 150º 
c) 60º 
d) 180º 
e) 40º 

2. Calcular "y  x"
 
a) 8º 
b) 16º 
c) 24º 
d) 32º 
e) 40º 
 
3. Calcular “x” 
 
a) 20º 
b) 70º 
c) 90º 
d) 60º 
e) 120º 

4. Calcular 
2
x
 
 
a) 150º 
b) 90º 
c) 100º 
d) 45º 
e) 30º 

5. Calcular “x” 
 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 7,5 
e) 10 

6. Calcular “x” 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 

 
x+20º x+30º 
 
x+10 
F 
E 
C A 
B 
D 



 40º 
y 20º 
60º x 
 
4 


2x24 
 
x 
5 


24 
25 
x 
 

6 8 6 6 
6 
 
30º 30º 
x 
4 
5 3 
4 
3 
 5 
37º 
53º 
y 
x 
20º 70º 
150º 
x 
12 
13 
x 
3 
4 
x 
3 
 www.RecursosDidacticos.org 
 
 
7. Calcular “x” 
 
a) 65º 
b) 20º 
c) 85º 
d) 95º 
e) 45º 

8. Calcuar “x” 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 

9. Del problema anterior. Calcular el semiperímetro 
de BCD (triángulo) 
 
a) 
2
53
 b) 
2
33
 c) 
2
43
 
d) 
2
163
 e) 
2
23
 
 
10. Calcular “x” 
 
a) 11º 
b) 13º 
c) 17º 
d) 19º 
e) 23º 

11. Calcular . 
 
a) 100º 
b) 120º 
c) 140º 
d) 100º 
e) 180º 
 
12. Calcular x/y 
 
a) 1 
b) 6/5 
c) 3/5 
d) 4/5 
e) 2/5 
 
13. Calcular: b  a 
 
a) 2 
b) 5 
c) 3 
d) 6 
e) 7 
 
14. Calcular “x” 
 
a) 104 
b) 37 
c) 23 
d) 7 
e) 13 
 
15. Calcular “x” 
 
a) 10 
b) 5 
c) 7 
d) 12 
e) 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
30 
8 
65º 
20º 
95º 
65º 
8 
x 

7x1  
 

13 
20 
A 
C 
D 
B 
13 


40º 



7x1 30º x 
 
y 50º 


2b+5 2b+5 


23 
26 


5a+13 
4b+6 
x 
25 
24 
4x20º
0 
6x+10º 
 
20º 
P 
R 
C A 
B 
Q 
3 
4 
x