Ejercicios-de-las-Propiedades-de-la-Mediatriz-para-Segundo-de-Secundaria

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PROPIEDADES DE LA MEDIATRIZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabemos que la Mediatriz de un segmento, es la línea 
recta perpendicular a dicho segmento en su punto medio. 
 
 
 
 M : Punto medio de AB 
 L : Recta mediatriz 
 de AB 
 
 
 
 
 
 
 
 PROPIEDAD DE LA MEDIATRIZ 
 
Todo punto perteneciente a la recta mediatriz 
( L ) equidista (se encuentra a igual distancia) 
de los extremos del segmento AB. 
 
Entonces en el gráfico anterior : 
 
 AP = PB 
AQ = QB 
 AR = RB 
   
 
 
 PROPIEDAD DEL TRIÁNGULO ISÓSCELES 
 
Es una aplicación del Teorema de la Mediatriz. 
 
1º Sea ABC isósceles. 
2º Trazamos la altura BH 
(siendo H punto medio 
de AC ) 
3º ABH = CBH 
4º Se cumple : BH AC 
5º BH es un segmento de 
mediatriz, cualquier 
punto de BH equidista 
de los extremos de la 
base A y C. 
Se cumple : 
 
 BH AC 
  =  
  =  
 PA = PC 
 
 
 
 
 
La Mediatriz de un triángulo isósceles es a la 
vez Bisectriz, Mediana y Altura del mismo 
triángulo isósceles, todo lo anterior se 
demuestra por congruencia de triángulos. 
 
 
 
Ejemplo : De la figura hallar “a + b” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 
B M A 
Q 
P 
L 
  
A C 
H 
B 
  
P 
 
 
3 a 
5 
b 
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1. Hallar “a” 
 
a) 6 
b) 7 
c) 5 
d) 8 
e) N.A. 
 
2. Hallar “a + b” 
 
a) 12 
b) 18 
c) 15 
d) 8 
e) N.A. 
 
3. Hallar “x” 
 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) N.A. 
 
4. Hallar “a + b” 
 
a) 4 
b) 8 
c) 6 
d) 10 
e) N.A. 
 
5. Hallar “x” 
 
a) 13 
b) 15 
c) 18 
d) 16 
e) N.A. 
 
 
 
 
6. Hallar “x” 
 
a) 4 
b) 5 
c) 8 
d) 6 
e) N.A. 
 
7. Hallar el valor de “” 
 
a) 12º 
b) 10º 
c) 15º 
d) 11º 
e) N.A. 
 
8. Hallar “x” 
 
a) 8 
b) 5 
c) 4 
d) 6 
e) N.A. 
 
9. Hallar “x” 
 
a) 7 
b) 8 
c) 6 
d) 9 
e) N.A. 
 
10. Hallar “y - x” 
 
a) 22º 
b) 18º 
c) 16º 
d) 20º 
e) N.A. 
 
11. Hallar “a + b” 
 
a) 15 
b) 11 
c) 12 
d) 10 
e) N.A. 
 
 
 
5 
a - 1 
 
 
13 
b 
a 
5 
 
 
4 
3 
x 
  
 
 
5 
5 
2a - 3 
2b + 1 
X 7 
20 
60º 
3 
x 
3 3 
3 
 
2 
  8 
x - 3 
5 
x 
5 13 
 
 
37º 
53º 
y 
x 
5 
a b 
10 3 
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12. Hallar “x” 
 
a) 5 
b) 3 
c) 6 
d) 4 
e) N.A. 
 
13. Hallar “x” 
 
a) 7 
b) 9 
c) 10 
d) 8 
e) N.A. 
 
14. Hallar “x” 
 
a) 3 
b) 5 
c) 4 
d) 8 
e) N.A. 
 
15. Hallar “ + ” 
 
a) 40º 
b) 50º 
c) 30º 
d) 35º 
e) N.A. 
 
 
 
 
 
 
 
1. Hallar “a + b” 
 
a) 15 
b) 18 
c) 19 
d) 12 
e) N.A. 
 
 
 
 
2. Hallar “ - ” 
 
a) 37º 
b) 16º 
c) 15º 
d) 20º 
e) N.A. 
 
3. Hallar “x” 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) N.A. 
 
4. Hallar “x” 
 
a) 18 
b) 10 
c) 25 
d) 20 
e) N.A. 
 
5. Del problema anterior, hallar “x + y” 
 
a) 25 b) 28 c) 20 
d) 33 e) N.A. 
 
6. Hallar “2” 
 
a) 40º 
b) 60º 
c) 50º 
d) 55º 
e) N.A. 
 
7. Hallar “2x” 
 
a) 10 
b) 16 
c) 12 
d) 15 
e) N.A. 
 
 
 
 
10   x 7 
53º 53º 
8 
4 
x 
5 
a 
4 
x 
5 
a 
a 
a a 
20º 20º 
 
 
 
 53º 
4 
 
 
5 
  
x 
60º 
y 
20 
x 
10 3 
 
30º 
5 5 
4 3
8 
8 
 30º 
x 
 
 
25 
7 
a + 4 
2b + 1 
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8. Hallar “x” 
 
a) 12 
b) 10 
c) 6 
d) 8 
e) N.A. 
 
9. Hallar “3a + 2b - c” 
 
a) 15 
b) 12 
c) 16 
d) 20 
e) N.A. 
 
10. Hallar “a” 
 
a) 15 
b) 17 
c) 20 
d) 21 
e) N.A. 
 
11. Hallar “2” 
 
a) 100º 
b) 74º 
c) 90º 
d) 106º 
e) N.A. 
 
12. Hallar “a + b” 
 
a) 9 
b) 8 
c) 12 
d) 10 
e) N.A. 
 
13. Hallar 
4
ba 
 
 
a) 2 
b) 5 
c) 4 
d) 6 
e) N.A. 
 
14. Hallar el valor de “” 
 
a) 30º 
b) 20º 
c) 40º 
d) 50º 
e) N.A. 
 
15. Hallar “x” 
 
a) 16 
b) 25 
c) 19 
d) 22 
e) N.A. 
 
 
 
 
 
 
 
45º 
45º 
4 
x 
4 
a 
4 
 
  
 
b 
c 
a 
 
 
45º  
7 
25 
 
 
 
53º 
 
 
 
 
10 
a 
b 
4 
30º 
3 
 
 
x 9 
7 
48 
a 
b 8 
  
 
  
