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www.RecursosDidacticos.org OPERACIONES CON SEGMENTOS Queridos amigos, operar con segmentos es fácil y sencillo, de manera que no tendremos dificultad en resolver problemas referentes a este tema, dos son las operaciones básicas que trataremos; la suma de segmentos y la resta de segmentos, estos se basan en un principio sencillo llamado el postulado de la reunión y que se menciona de la manera siguiente: “El total es igual a la suma de las partes”. Este postulado podemos explicarlo con el siguiente ejemplo. Carlitos se dirige a la casa de Fabiola distante a 5km., para luego enrumbarse 3km más hacia la casa de Danielito, tal como indica la figura. Carlitos recorrió entonces: 5km + 3km = 8km Pero notemos que: 5km es la longitud de CF Entonces : 3km es la longitud de FD CF + FD = CD 8 km es la longitud de CD Notamos pues que la suma de las partes (CF y FD) es igual al total (CD) De manera similar e intuitiva notamos que si a CD le quitamos o restamos FD nos quedamos con CF, esto es: CD – FD = CF Practiquemos un poco, tomando en cuenta la siguiente figura: AB + BC = AC = 5Km AC + CD = ..................... = ......................... BC + CD = ..................... = ......................... AC – BC = AB = 3Km AD – CD = ..................... = ......................... BD – CD = ..................... = ......................... 5Km 3Km C F D 3km 2km 7km A B C D ¡QUÉ FACIL! www.RecursosDidacticos.org 1. De acuerdo a la figura, indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona. a) AB BC = AC ( ) b) AB BC = AC ( ) c) AB BC = B ( ) d) AB + BC = AC ( ) 2. De acuerdo a la figura. Calcule “BC”. AD = 10, AC = 8 y BD = 6 a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 3. Hallar m BC . Si : AB = 10, BD = 24 y ¿“C” es punto medio de AD ? a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 8 4. Halle el valor de m BC . Si : AB = 14, BD = 18 y “C” es punto medio de AD . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5. Relacione de manera adecuada lo que a continuación se menciona El postulado de la reunión, indica que el …………… es igual a la suma de las …………………………………………………….. Dos segmentos son …………………………………….. si tienen la misma longitud. La mínima distancia entre ……………………............es la longitud del segmento que los une. Si : AB PQ, entonces la expresión, AB PQ es mayor que …………………………………… 6. Si: A, B, C y D son puntos colineales. Halle el valor de “BC” cuando AC = BD = 3 y AD = 5 a) 1 b) 2 c) 3 d) 0,5 e) 1,5 7. Halle el valor de “BC”. Si AD = 12, AC = 10 y BD = 9 a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) 7 8. Halle el valor de “x”. Si : PR = 30 a) 8 b) 20 c) 10 d) 15 e) 6 9. Calcule el valor de “” en la siguiente figura, Si : AB = 12 a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 10. Halle el valor del menor segmento determinado, Si : AD = 21 a) 12 b) 2 c) 6 d) 3 e) 4 11. Del problema anterior, halle el valor de: CD – BC a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A. EJERCICIOS DE APLICACIÓN A B C A B C D A B C D A B C D A B C D P Q R x x + 10 A M B A B C D x+3 x+4 x+5 ¡Ponle empeño a los siguientes ejercicios! www.RecursosDidacticos.org 12. De la figura, encuentre el valor de : QR – PQ a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) F.D. 13. Relacione de manera adecuada los datos de ambas columnas. a) ( ) MB – MA = 5 ( ) AM = MB ( ) AM MB 14. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : BC – AB a) 5 b) 10 c) x50 d) 0 e) F.D. 15. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F), lo que se menciona: CB BA ( ) CB BA ( ) CB – BA = 10 ( ) CB = BA ( ) TAREA DOMICILIARIA 1. De acuerdo a la figura indicar. Si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona. PQ + QR = PR ( ) PR – QR = PQ ( ) PQ QR = PR ( ) PR PQ = PQ ( ) 2. De la figura, indique el valor de “BC” a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 4 3. De la figura, halle la longitud del menor segmento. Si : AC = 10 a) 2 b) 2,5 c) 3 d) 3,5 e) 4 4. Halle el valor de la longitud del menor segmento. Si : AD = 27 a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 5. Calcule la mínima distancia entre los puntos “A” y “D”. a) 5 b) 10 c) 7 d) 8 e) Imposible 6. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : AB + BD a) 10 b) 15 c) 5 d) 20 e) 12 7. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona. AB = BC ( ) BC – AB = 2 ( ) AD = 15 ( ) AD BC = BC ( ) P Q R x x + 10 A M B A M B a + 1 a A M B a a + 5 x50 + 10 x50 A B C D 12 10 15 A B C x x + 3 A B C D x - 1 x + 1 x 3 + x 2 + x 5 – 2x x + 3 x + 5 7 - 2x A B C D A B C D C B A P Q R www.RecursosDidacticos.org 8. Encuentre el valor de : AB – BC a) 0 b) 5 c) 7 d) 2 e) F.D. 9. De acuerdo a la figura relacione correctamente los datos de ambas columnas. a) x ( ) 12 b) AB – BM ( ) 5 c) AB ( ) 2 d) BM MC ( ) BC 10. Calcular “BC”, si : AB = 10, BD = 16 y “C” es punto medio de AD. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 11. Halle el valor del mayor segmento, determinado por los puntos A, B y C. a) 2 b) 8 c) 10 d) 6 e) imposible 12. Calcular “BC”, Si : AD = 12, AC = 9 y BD = 10 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 4 13. Halle el valor de AB – BC. a) 9 b) 12 c) 15 d) 3 e) 5 14. Halle el valor de BC a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 15. Del problema anterior. Hallar mAC – mBC. a) 10 b) 20 15c) d) 13 e) 12 Vocabulario Geométrico A continuación escriba el significado de las siguientes palabras. Ceviana Longitud Diagonal Circunferencia Mayor Arista Diedro Simétrico Parábola x + 7 x A B C A B C M x + 10 x + 5 9 - x A B D C A B C x + 2 8 - x A B C D “Ojalá, algún día la mascota no sea el hombre” ARBOCCÓ 12 + x 3 +x A B C P2 A B C 2P2 30 Comprueba lo fácil y divertido resolviendo tu tarea.
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