Calor y propagación de calor - Física II

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CALOR Y PROPAGACION 
DEL CALOR
CALOR Y PROPAGACION DEL CALOR 
UNIDADES DE CALOR EQUIVALENTE MECANICO DEL CALOR
El calor es la energía transferida de un sistema a otro, debido una diferencia de temperatura
entre los sistemas.
Por consiguiente el calor debe expresarse en unidades de energía; pero resulta que
anteriormente no se consideraba al calor como energía, se creía que el calor era una sustancia
(un fluido invisible llamado calórico) y por lo tanto, se definieron unidades especificas de calor,
que la fuerza de la costumbre las perdura hasta la actualidad.
Una caloría (cal).- Es la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura de 1
gramo de agua de 14,5 a 15,5 .
Una kilocaloría (Kcal).- Es la cantidad de calor que se necesita para elevar la temperatura de 1
kilogramo de agua de 14,5 a 15,5 .
Por convenio internacional, la caloría se define en la actualidad como watio – hora. (se
obtiene el mismo valor que la definición anterior).
A esta relación se denomina equivalente mecánico del calor.
2. CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR ESPECIFICO
Cuando se le suministra a un sistema, una cantidad de calor se produce en él una variación
de temperatura
A la relación del calor suministrado con la variación de la temperatura, se le denomina
capacidad calorífica del sistema .
La capacidad calorífica de un sistema es numéricamente igual a la capacidad de calor necesaria
para elevar su temperatura en un grado.
CALOR ESPECIFICO (c):
Se define el calor especifico de una sustancia como la capacidad calorífica del cuerpo por unidad
de masa.
El calor especifico de una sustancia, Es numéricamente igual a la capacidad de calor que debe
proporcionarse a la unidad de masa, para Elevar su temperatura en un grado.
Por lo tanto; la cantidad de calor Q qué ha de suministrarse a un cuerpo de masa m, para variar
su temperatura de. es:
𝑻𝟐
𝑻𝟏
El calor específico de una sustancia es variable y depende de la temperatura; pero en un cierto
intervalo de temperaturas ( que es función de la sustancia ), c, puede considerarse constante.
Por consiguiente: 𝟐 𝟏
𝑻𝟐
𝑻𝟏
El calor especifico del agua es igual a 1cal/ .
CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR (C)
Muchas veces es muy útil emplear como unidades de masa el mol- gramo. Un mol-gramo es el
número de gramos de una sustancia Igual numéricamente a su peso molecular M.
Para calcular el número de moles n, se divide la masa en gramos por el peso molecular
la capacidad calorífica molar del agua es aproximadamente igual a 18 cal/
LEY DE DULONG Y PETIT:
la capacidad calorífica molar media a presión constante, para todos los metales excepto los
muy ligeros, es aproximadamente la misma, e igual a
 .℃
3. DETERMINACIÓN DEL CALOR ESPECÍFICO
Para determinar el calor específico medio de un sólido el método más sencillo, es el
método del calorímetro.
El calorímetro de agua, consiste de un recipiente metálico de paredes delgadas, cuya
superficie exterior es niquelada a fin de reducir pérdidas de calor. El recipiente Contiene
una cantidad determinada de agua y está provisto de una tapa a través de la cual pasa un
termómetro.
El calorímetro de agua se emplea en la siguiente manera:
Una muestra de la sustancia cuyo calor específico se desea conocer, se calienta a una
temperatura , se agita el agua del calorímetro y se mide su temperatura, se introduce
entonces rápidamente la muestra en el calorímetro y se agita de nuevo el agua volviendo a
medir la temperatura.
Sean: 𝒔 temperatura de la sustancia.
𝟏 temperatura inicial del gua en el calorímetro.
𝟐 temperatura final de la mezcla.
𝒂 masa del agua.
𝒂 calor especifico del agua 
𝒄𝒂𝒍
𝒈 .℃
𝒔 masa de la sustancia.
𝒔 calor especifico de la sustancia.
𝒄 masa del calorímetro.
𝒄 calor especifico del calorímetro.
Si no hay perdidas de calor, el calor cedido por la muestra al enfriarse de Sera igual al
calor ganado por el agua y el calorímetro.
calor cedido por = calor ganado por el agua
la sustancia mas el calorímetro
𝒔 𝒔 𝒔 𝟐 𝒂 𝒂 𝟐 𝟏 𝒄 𝒄 𝟐 𝟏
De donde puede calcularse al calor especifico de la sustancia, puesto que todos los otros
términos son conocidos.
𝒔
𝒂 𝒂 𝒄 𝒄 𝟐 𝟏
𝒔 𝒔 𝟐
4 . CAMBIOS DE ESTADO
La materia puede existir en estado sólido, en estado líquido y en estado gaseoso.
El cambio de un estado a otro va acompañado de absorción o desprendimiento de calor.
Tomemos como ejemplo el agua y estudiemos su comportamiento, cuando pasa por los
diferentes estados.
Supongamos que tenemos un recipiente, 10 g de hielo a la temperatura de -20 y deseamos
elevar su temperatura hasta obtener 10 g de vapor a 120
Grafiquemos en el diagrama temperatura vs calor suministrado, los cambios de estado que
sufre la muestra.
Nos encontramos en el punto a; la temperatura de la muestra es de -20 Cuando se le
suministra calor al recipiente, la temperatura del hielo aumenta en proporción constante
hasta llegar a 0
La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del hielo de -20 será:
𝒄𝒂𝒍
𝒈℃
𝒄𝒂𝒍
𝒈℃
Cuando el punto B, Continuamos suministrándole calor al recipiente, el hielo empieza a derretirse
pero la temperatura permanece constante, que todo el hielo se derrite. ( punto c ). A esta
temperatura se le conoce como temperatura de fusión. la fusión es un cambio de estado, de
solido a líquido.
CALOR DE FUSIÓN: Es la cantidad de Calor por unidad de masa que se necesita suministrar a una
sustancia en su punto de fusión; para convertirla completamente del Estado sólido al estado
líquido, a la misma temperatura .
Por lo tanto: la cantidad de calor necesaria, para fundir totalmente el hielo será:
calor de fusión del hielo = 80
Ahora bien, la muestra se encuentra en el punto c y en estado liquido, si seguimos
suministrándole calor, el agua elevara su temperatura en proporción constante hasta llegar
a 100 (punto d)
La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del agua de 0 a 100 será:
𝒄𝒂𝒍
𝒈℃
A 100 el agua empieza a hervir, y la temperatura se mantiene constante hasta que todo
el agua se convierte en vapor. (punto e).
CALOR DE VAPORIZACIÓN: Es la cantidad del calor por unidad de masa que ha de
suministrarse a una sustancia en su punto de ebullición, para convertirla por completo del
estado liquido al estado gaseoso, a la misma temperatura.
Por lo tanto: La cantidad de calor necesaria, para vaporizar totalmente el agua será:
En el punto e tenemos 10 gr de vapor de agua y podemos sobrecalentarlo.
La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del vapor de 100 a 120 será:
Y así la muestra llega al punto
El proceso inverso, se logra exactamente cuando se le sustrae calor al vapor y por lo tanto,
su temperatura desciende.
A la misma temperatura de ebullición vuelve al estado líquido o sea se condensa. Al calor
sustraído por unidad de masa se le denomina calor de condensación y es igual al calor de
vaporización.
Análogamente, el liquido vuelve al estado sólido cuando se enfría hasta la temperatura de
fusión.
Al calor sustraído por unidad de masa se le denomina calor de solidificación y es
Exactamente igual al calor de fusión.
El que una sustancia, que se encuentra en su punto de fusión, este solidificándose o
fundiéndose depende de que se le esté sustrayendo o suministrando calor.
Si no se suministra ni se extrae calor, no tiene lugar ningún cambio; el agua y el hielo
pueden coexistir en equilibrio.
Algo similar sucede en el punto de ebullición, el agua en el estado líquido y el vapor,
pueden coexistir en equilibrio.
aunque sea tomado como ejemplo el agua para estudiar su comportamiento, para otras
sustancias obtendríamos gráficas muy similares, pero por supuesto con otros valores para
las temperaturas de fusión y de ebullición.
5. PROPAGACIÓN DEL CALOR
Siempre que dos regiones de un cuerpo se encuentran a diferentes temperaturas, se
establece espontáneamente un flujo de calor de la región de mayor temperatura a la
menor temperatura. Este procesose conoce como conducción del calor.
Por ejemplo, si un extremo de una barra metálica se coloca en contacto con una llama,
mientras el otro extremo se sostiene con la mano; encontramos, que después de un
tiempo el calor y llega al extremo que no está en contacto con la llama.
Las moléculas de la barra en contacto con las llamas al ser bombardeadas por las
moléculas del gas adquieren parte de su energía cinética. Estas moléculas vibran más
rápidamente, chocando con las adyacentes cediendo parte de su energía cinética, y estás
con las siguientes y así sucesivamente hasta alcanzar el extremo frío de la barra.
La conducción del calor es transmisión de energía de molécula a molécula de las zonas
de mayor temperatura a los de menor temperatura, si bien cada una de ellas
permanece en su posición inicial.
Consideramos un panel de sección A y espesor L. Hagamos que toda la cara izquierda se
mantenga a la temperatura T₂ y toda la cara a de la derecha a una temperatura inferior
T₁
Experimentalmente se comprueba que la calidad de calor que atraviesa el panel por
unidad de tiempo es directamente proporcional a la superficie A (a mayor superficie
mayor seria el flujo que atraviesa el panel), es directamente proporcional a la
diferencia de temperatura (T₂ - T₁) e inversamente proporcional al espesor L.
Finalmente, depende del material de qué está construida la barra, por lo que
introducimos una constante de proporcionalidad k, que se denomina coeficiente de
conductividad térmica.
𝟐 𝟏
Consideramos ahora una barra de sección recta uniforme de área A y longitud L, tal como se 
representa en la figura.
Uno de los elementos extremos de la
barra se mantiene a la temperatura T₂ y
el otro T₁ estando las caras laterales
aisladas.
Sea dQ, el calor que fluye a través de un panel de la barra, durante el intervalo de tiempo dt.
La razón d Q/d t o flujo calorífico H, esta dado por:
Siendo dT, la diferencia de temperaturas entre ambas caras el panel y dx, espesor.
El signo negativo se debe a que el flujo esta dirigido hacia la derecha mientras que la
temperatura disminuye a esa dirección.
Después de babe! mantenido los extremos de
la barra durante tiempo suficiente a las
temperatura T₁ y T₂ se comprueba que la
temperatura de los puntos interiores de la
barra disminuye uniformemente con la distan-
cia, desde el extremo caliente al extremo frio.
Sin embargo en cada punto permanece
constante la temperatura en todo momento.
Y se dice que la barra se encuentra en estado estacionario .
En estado estacionarlo, el flujo calorífico en la barra ha de ser mas en todas sus secciones
transversales.
De no ser así, la cantidad de calor que fluye
hacia un elemento de la barra no seria igual
a la que sale de el, y la diferencia quedaría
almacenada en el elemento alterando su
temperatura.
La cual contradice Ia hipótesis de que en el estado estacionario la temperatura en cada
punto, permanece constante.
Podemos hacer una analogía del flujo estacionario de calor, con el flujo de un fluido
incomprensible.
En donde el flujo calorífico H, equivaldría al gasto o caudal Q.
Por lo tanto, si A es constante como en el caso que se esta considerando, el termino (dT/ dx) que se
denomina gradiente de temperatura, es el mismo en todas las secciones rectas de la barra.
𝟐 𝟏
H 
𝑻𝟐 𝑻𝟏
𝑳
El gradiente de temperatura se
geométricamente, por Ia pendiente
de Ia grafica de T en funcion de x.
Nota: En el caso de que A no es constante, el gradiente de temperatura (dT/ dx)
tampoco es constante y la variación de temperatura no es lineal (La grafica T en
funcion de x no resulta una línea recta).
6. FLUJO CALORIFICO A TRAVES DE UNA PARED COMPUESTA
Sea una pared formada por dos materiales diferentes de espesores L₁ y L₂ y de
conductividades térmicas k₁ y k₂ .
Las caras extremas se mantienen a las temperaturas, T₁ y T₂, siendo T₂ > T₁ .
EI flujo calorífico estará dirigido hacia Ia
derecha, siempre de las zonas de mayor
temperatura a Ias de menor temperatura.
En el estado estacionario, el flujo de calor a través de 1 es:
Y a través de 2:
Estas corrientes han de ser iguales (H₁ = H₂)
𝟐 𝟐
𝑻 𝑻𝟏
𝑳𝟐
𝟏 𝟏
𝑻𝟐 𝑻
𝑳𝟏
De no ser así, la diferencia quedaría almacenada
en Ia sección de contacto entre los dos materiales
modificando su temperatura.
"En estado estacionario la temperatura en cada
punto permanece constante“.
𝟏
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐
𝟏 𝟐 𝟐 𝟏
𝟏
𝟏 𝟐
𝟏
𝟐 𝟏
𝟏 𝟏 𝟐 𝟐
Reemplazando obtenemos: