Estadística 1

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TRABAJO FINAL – ESTADÍSTICA 1. (G40747)
AUTORES:
Jesús David Cabarcas Correa. Julian Ricardo Olivero Acuña. Susana Marcela Mejía Padilla. Valentina Nicol Brito Londoño. Ximena Carolina González Montes.
Técnicos Profesionales en Logística de Comercio Exterior DOCENTE:
Stiven Eliecer Rojano Martínez.
Corporación Unificada Nacional de Educación Superior.
Santa Marta, Magdalena.
2023
 (
10
)
CONTENIDO:
INTRODUCCIÓN.	4
OBJETIVOS	5
Objetivos generales:	5
Objetivos específicos:	5
DESARROLLO.	6
Tabla 1.	6
ORGANIZACIÓN DE DATOS	6
Tabla 2.	7
GRAFICACIÓN DE DATOS	7
Histograma:	7
Gráfica 1.	7
Diagrama Circular:	8
Gráfica 2.	8
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL	8
 POBLACIONAL	8
 MUESTRAL	8
 MEDIANA.	9
 MODA.	9
MEDIDAS DE POSICIÓN	9
 CUARTIL	9
 DECIL	10
 PERCENTIL	10
MEDIDAS DE VARIABILIDAD	11
 POBLACIONAL	11
Tabla 3.	11
 MUESTRAL	12
CONCLUSIÓN.	13
REFERENCIAS:	14
INTRODUCCIÓN.
Las estadísticas son una rama de la matemática que se encarga de recopilar, organizar e interpretar datos numéricos para obtener conclusiones y tomar decisiones fundamentadas. La importancia de las estadísticas radica en su capacidad para resumir y representar grandes conjuntos de datos de manera comprensible. Además, las estadísticas nos ayudan a identificar patrones y tendencias lo que permite organización de datos, graficación de datos, medidas de tendencia central, medidas de posición y medida de forma que nos permiten ayudar a la hora de tomar decisiones importantes.
OBJETIVOS.
Objetivos generales:
· Tener claro la importancia de comprender las medidas de tendencia central y así favorecer nuestro aprendizaje en estas medidas.
· Tener un amplio conocimiento sobre estas medidas de tendencia central para tener claro las diversas medidas.
· Llevar a cabo procesos prácticos y dinámicos para mejorar puntos débiles y así poder fortalecerlos sobre estos temas de medidas de tendencia central.
Objetivos específicos:
· Analizar e interpretar un conjunto de datos buscados mediante una encuesta tanto cualitativas y cuantitativas, utilizando las medidas de tendencia central.
· Presentar pruebas prácticas para el mejoramiento y comprensión de estas medidas como moda, media, mediana, entre otras.
DESARROLLO.
La empresa Ingeniería Metálica SAS se encuentra en el mercado del diseño, producción y comercialización de piezas en acero. Uno de sus clientes principales le remite una orden de compra para la elaboración de un millón de pasadores de seguridad con un peso de 3.33 gr. Una vez realizada la primera tanda de producción el director de calidad ordena la toma de muestra para analizar el lote producido en lo referente al peso.
Muestra de 45 elementos:
Tabla 1.
	3,3
	3,3
	3,3
	3,3
	3,3
	3,32
	3,32
	3,32
	3,32
	3,34
	3,34
	3,34
	3,34
	3,34
	3,35
	3,35
	3,35
	3,35
	3,35
	3,35
	3,35
	3,35
	3,36
	3,36
	3,36
	3,36
	3,36
	3,36
	3,36
	3,36
	3,36
	3,38
	3,38
	3,38
	3,38
	3,38
	3,38
	3,39
	3,39
	3,39
	3,39
	3,4
	3,34
	3,41
	3,41
1. ORGANIZACIÓN DE DATOS
Seleccionado los 45 elementos procedemos a realizar una tabla de frecuencia para organizar nuestros datos.
K: 1+3,322log45= 6
R: 3,41-3,30=11
A: 11/6= 1,8 --- 2
Tabla 2.
	INTERVALOS
	M.CLASE
	Fa
	FaA
	Fr
	FrA
	[3,30-3,32)
	3,31
	5
	5
	11%
	11%
	[3,32-3,34)
	3,33
	4
	9
	9%
	20%
	[3,34-3,36)
	3,35
	13
	22
	29%
	49%
	[3,36-3,38)
	3,37
	9
	31
	20%
	69%
	[3,38-3,40)
	3,39
	10
	41
	22%
	91%
	[3,40-3,42)
	3,41
	4
	45
	9%
	100%
	
	
	45
	
	100%
	
2. GRAFICACIÓN DE DATOS
Histograma:
Gráfica 1.
Diagrama Circular:
Gráfica 2.
3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
· POBLACIONAL
µ= 150,98/45
µ= 3,3
· MUESTRAL
Ẋ= 3,30+3,30+3,30+3,30+3,30+3,32+3,32+3,32+3,32+3,34/10 Ẋ= 33,12/10
Ẋ= 3,3
· MEDIANA.
Me= 45+1/2 Me= 46/2 Me= 23
Me= 3,36
· MODA. Mo=3,36
4. MEDIDAS DE POSICIÓN
· CUARTIL
𝑘∗𝑛−(𝑓−1)
Formula: Qk= Li + ( 4	)*A
𝐹
K= 1
n= 45
f-1= 22 F=9 A=2
Intervalo [3,36-3,38]
1∗45−(9)
Q1= 3,34+ ( 4	)*2
13
45−(9)
Q1= 3,34+ ( 4	)*2
13
Q1= 3,34+ (11,25−9)*2
13
Q1= 3,34+ (2,25)*2
13
Q1= 3,34+ (0,17*2)
Q1= 3,34+0,34
Q1= 3,68
· DECIL
Datos: f-1:22 F: 13
𝑘∗𝑛−(𝑓−1)
D5= 3,36 + ( 10	)*A
𝐹
5∗45−(22)
D5= 3,36 + ( 10	)*2
13
225−(22)
D5= 3,36 + ( 10	)*2
13
D5= 3,36 + (22,5−22)*2
13
D5= 3,36 + (0,5)*2
13
D5= 3,36 + (0,03*2) D5= 3,36 + 0,18
D5= 3,54
· PERCENTIL
Datos: f-1:22 F: 9
𝑘∗𝑛−(𝑓−1)
P60= Li + (100	)*A
𝐹
60∗45−(22)
P60= 3,36 + ( 100	)*2
9
2700−(22)
P60= 3,36 + ( 100	)*2
9
P60= 3,36 + (27−22)*2
9
P60= 3,36 + (5)*2
9
P60= 3,36 + (0,5*2) P60= 3,36+1
P60= 3.37
5. MEDIDAS DE VARIABILIDAD
· POBLACIONAL
X=1581,29/45= 3,3
Tabla 3.
	Gr
	M
	F
	X-F
	(X-X)2
	(X-X)2*F
	3,30-3,32
	3,31
	5
	16,55
	1
	5
	3,32-3,34
	3,33
	4
	13,32
	9
	36
	3,34-3,36
	3,35
	13
	43,55
	2,5
	32,5
	3,36-3,38
	3,37
	9
	30,33
	4,9
	44,1
	3,38-3,40
	3,39
	10
	33,9
	8,1
	81
	3,40-342
	3,41
	4
	13,64
	0,0121
	0,0484
	
	
	60
	151,29
	
	
𝜎2 = 1986484
45
𝜎2 = 44,14 𝑔𝑟2 Variación estándar
𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝐴𝐶𝐼Ó𝑁
𝜎 = √44,14 = 6,6 DESVIACIÓN COEFICIENTE POBLACIONAL
6,6
3,3
∗ 100 = 200%
· MUESTRAL
𝛿2 = 1986484
44
𝛿2 = 45,14 Variación muestral
DESVIACION
𝛿 = √45,14 = 6,7
COEFICIENTE MUESTRAL
6,7
3,3
∗ 100 = 2,0
CONCLUSIÓN.
En conclusión, la estadística juega un papel importante en el día a día o ya sea en nuestra carrera universitaria, ya que nos ayuda a tener un mejor entendimiento de las situaciones o problemas planteados en dicha materia, igualmente, nos da pautas para tener una mejor organización de los datos para finalmente lograr una mayor comprensión y entendimiento. Es muy importante para nuestra vida profesional entender y manejar los conceptos estadísticos con facilidad, y del mismo modo usarlos de manera correcta para buscar soluciones a los problemas que se nos presenten o ya sea para identificar causas o impactos que genere una sociedad, las tendencias, la viabilidad de un producto, entre otros.
REFERENCIAS:
(López, José Francisco, 2019) (Ricardi, 2011)
(Abad, 2001)
(Rojano, 2023)
(Excel para todos, 2012) (Superprofes, s.f.)