ejercicios-de-laminado

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Instituto Universitario de Tecnología 
“José Antonio Anzoátegui” 
Conformado de Materiales 
Prof. Egidio Verde 
 
 
1. Una tira de acero de 305 mm de ancho y 25 mm de espesor es laminada en 
frío por un laminador de dos rodillos de radio 254 mm cada uno. El espesor 
del material se reduce a 22 mm en un paso a una velocidad de 50 rev/min. El 
material de trabajo tiene una resistividad K= 276 MPa y n= 0,15. Se asume un 
coeficiente de roce entre el material y los rodillos de 0,12. Determine si a) la 
fricción es suficiente para realizar la laminación, b) la potencia de laminación 
en Watt. 
Fórmulas: 
0
0
t
tt
r f
−
= fttd −= 0 
ft
tLn 0=ε 
n
K
f
n
y
+
=
1
__
ε Rd 2.max μ= 
RttL f )( 0 −= wLYF f= FLT 5,0= NFLP π2= fff LwtLwt =000 
 
Solución: 
Se calcula si es posible la reducción comparándola con el dmax. 
 
fttd −= 0 =25mm- 22mm=3mm 
Rd 2.max μ= = 0,122x254mm= 3,66mm 
Como se puede apreciar el coeficiente de roce permite reducciones hasta de 
3,66 mm y lo que se va a reducir en un pase es 3 mm por lo que es posible 
laminar. 
Para calcular la potencia de laminación se debe calcular la fuerza de laminación. 
ft
tLn 0=ε = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
mm
mmLn
22
25 = 0,128 
n
K
f
n
y
+
=
1
__
ε = 
15,01
128,0/276 15,02
+
mmN = 176,32 N/mm2
RttL f )( 0 −= = mmxmmmm 254)2225( − =27,60 mm. 
wLY fF
__
= =176 N/mm2 x 305 mm x 27,60 mm = 1.481.568 N= 1,48 KN 
Como la potencia la piden en watts, se deben llevar L a metros y RPM a RPS. 
L=0,0276 m y N= 0,916 RPS. 
NFLP π2= = = 246.907,30 W mNseg 0276,0568.481.1916,02 1 ∗∗∗ −π
 P=246,90 Kw 
 
 
 
 
 
 
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2. Se usan una serie de operaciones de laminado en frío para reducir el espesor 
de una placa de 50 a 25 mm, en un molino reversible de 2 rodillos. El 
diámetro del rodillo es de 700 mm y el coeficiente de fricción entre el 
rodillo y el trabajo es = 0,15. La especificación es que el draft sea igual en 
cada paso. Determine a) el número mínimo de pases requerido yb) el draft en 
cada paso. 
Formulas: Rd 2.max μ= fttd −= 0 
Solución: Este ejercicio es bastante sencillo. Primero determinamos en función 
del roce y el diámetro de los rodillos su draft máximo. 
 
Rd 2.max μ= = 0,152x700 mm= 15,75 mm. 
Como nada nos limita, como por ejemplo la potencia del equipo, calculamos el 
draft total de la placa y la comparamos con el draft máximo. 
fttd −= 0 = 50 mm – 25 mm= 25 mm. 
Como 25 mm contiene al 15, 75 mm menos de dos veces y, la condición es que los 
draft sean iguales a cada pase dividimos: 
25mm/2pases= 12,5 mm. 
Cada pase de 12,5 mm cumple con la condición y no supera el draft max. 
 
3. Una plancha de 3,0 pulg, de grueso y 9 pulg, de ancho se reducirá en un solo 
paso en un molino de dos rodillos de alto a un espesor de 2,5 pulg. Los rodillos 
tienen un radio=15 pulg, y su velocidad de rotación= 30 pies/min. El material 
de trabajo tiene un coeficiente de resistencia igual 25000 lb/pulg2 y un 
exponente de endurecimiento por deformación= 0,16. Determine a)la fuerza 
de laminado, b) el momento de torsión y c) la potencia requerida para la 
operación. 
Formulas: fttd −= 0 
ft
tLn 0=ε 
n
K
f
n
y
+
=
1
__
ε RttL f )( 0 −= wLYF f= 
FLT 5,0= NFLP π2= 
 
Solución: Se observa que el draft debe ser el adecuado para realizar un solo 
pase ya que no nos dan el roce. 
fttd −= 0 = 3 pulg – 2.5 pulg = 0,5 pulg. 
ft
tLn 0=ε = 
lg5,2
lg3
pu
puLn =0,18 
n
K
f
n
y
+
=
1
__
ε = 
16,01
18,0
lg
25000 16,02
+
pu
lb
=16380,44 lb/pulg2
Calculamos la longitud de contacto. 
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RttL f )( 0 −= = lg15lg)5,2lg3( pupupu − =2,73 pulg. 
Calculamos la fuerza necesaria para laminar. 
 
wLYF f= = 16380,44 lb/pulg
2 x 9pulg x 2,73 pulg.= 402467,41 lb. 
Calculando el momento torsor. 
 
FLT 5,0= = 0,5 x 402467,41 lbx 2,73 pulg =549368 lb-pulg. 
 
Para calcular la potencia debemos hallar los RPM ya que el ejercicio solo nos 
suministra la velocidad periférica o tangencial de los rodillos. 
 
RNVr π2= donde N= son las RPM. 
 
Despejando N y llevando las pulgadas a pies para trabajar con unidades iguales. 
 
1 pie= 12 pulg. → 15 pulg= 1,25 pies 
 
pies
pies
R
VN r
25,12
min
30
2 ππ
== = 3,81min-1 
Calculamos la potencia. 
 
NFLP π2= = =26302544,71lb-pulg/min. lg73,241,402467min81,32 1 pulb ∗∗ −π
 
Llevando esa cantidad a HP. 
 
1 HP =396000 lb-pulg/min → 26302544,71lb-pulg/min = 66,42 HP