Torres de enfriamiento

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Operaciones industriales
• Tema 5: Torres de enfriamiento
Torres de enfriamiento
1. Esquema general 
2. Equilibrio y Balances: 
3. Diagrama 
psicrométrico
4. Perfiles en interfase
5. Balances en una 
torre.
6. Método de cálculo.
2
Bibliografía Recomendada:
• Geankoplis, 2006. Procesos de 
transporte y principios de 
procesos de separación. México: 
CECSA.
• Mc Cabe, Smith, Harriot, 2005, 
Operaciones Unitarias-
Ingeniería Química. Mc Graw 
Hill. México.
• Coulson, J. M., Richarson, J. F.; “ 
Chemical Engineering”; Reverte 
1981; I-C855; Vol. 3;
Torres de enfriamiento
3
• Revisar los cálculos de propiedades psicrométricas con 
varias herramientas.
• Aplicación de ecuaciones de balance y de transferencia 
para alcanzar la ecuación de diseño de las torres
• Aplicar los conocimientos adquiridos a fin de poder calcular 
torres de enfriamiento
4
5
6
Esquema general
7
Torre de enfriamiento
videos
8
https://www.youtube.com/watch?v=SuFgaRNZ9HE
https://www.youtube.com/watch?v=jRIGp5zt_wg
https://www.youtube.com/watch?v=Wjy_FLaB3Ac
https://www.youtube.com/watch?v=ph3rH06DlFY
https://www.youtube.com/watch?v=pCQr8z_xDI4
HUMIDIFICACION –
TORRES DE ENFRIAMIENTO
Relleno: Madera, plástico, material de relleno
Movimiento del aire: Por flotación (convección natural) o
con ventilador (convección forzada)
Temperatura final del agua: No puede bajar por debajo de la
temperatura de bulbo húmedo
Fuerza impulsora: Es aproximadamente la presión de vapor
a la temperatura del agua menos la presión de vapor del
agua a la temperatura de bulbo húmedo
Evaporación del agua: Un cambio de 8ºC provoca una
pérdida de agua de 1,5 % aprox.  se considera el flujo de
agua constante (por el elevado calor latente del agua=
Dhvap=l=2300kJ/kg)
Formación de algas: Se debe agregar cloro, ozono u otros
inhibidores de la formación de algas.
Agua tibia
Agua fría
Aire húmedo
Aire seco
Z
9
Torres de Enfriamiento
•Operación limitada por el equilibrio 
•Proceso de saturación de gases
•caso especial: humidificación de aire
•Efecto principal: corriente líquida se enfría 
•caso especial: enfriamiento de agua de proceso
•Fenómeno: transferencia simultánea de materia y 
energía
10
Torres de enfriamiento
2. Equilibrio y balances 
11
Equilibrio y Balances
• Equilibrio: representado en cartas de humedad o 
diagramas psicrométricos
• Balances: los balances nuevamente son líneas rectas sobre 
el diagrama ( con algunas suposiciones)
• Metodología de cálculo: las torres de enfriamiento, secado 
o deshumidificación, se resuelven como las torres 
rellenas, pero no sólo con balances de materia, sino con 
balances de materia y energía
12
Conceptos necesarios para el cálculo
•Equilibrio entre dos fases: 
• Diagramas Psicrométrico y de H-T
•Variables:
• Ecuaciones de transferencia de calor y de materia.
• Proceso adiabático
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Torres de enfriamiento
3. Diagrama psicrométrico
14
Humedad: 
)(secoaire
agua
A
A
aire
agua
PP
P
M
M
Kg
KgH


Humedad de saturación:
)(secoaire
agua
AS
AS
aire
agua
s
S PP
P
M
M
Kg
KgH








Humedad relativa (HR) y Humedad porcentual (HA): 
AS
A
R P
PH 100
)P1(
)P1(H
H
H100H
A
AS
R
S
A 


Psicrometría
15
16
Ejercicio 1
17
Punto de rocío: Temperatura a la cual se producirá la saturación de una mezcla 
vapor – aire, que se enfría a p y H constante. 
 
 
)(*)*0405,00252,0(
1)(
492
359
)(*)*3^10*56,43^10*83,2(
1)(
273
41,22
secoaire
3
secoaire
3
RTH
lbm
ft
M
H
M
RTV
KTH
Kg
m
M
H
M
KTV
aguaaire
H
aguaaire
H






















Temperatura de bulbo seco (T): Temperatura de la mezcla vapor de agua 
- aire
Volumen húmedo (para 1 atm):
Calor húmedo (cs): Calor específico del aire con un cierto contenido de 
humedad
 
  Inglés) (Sistemaº/45,021,0 
)SI(º/88,1005,1C 
º/45,0º/21,0
º/88,1º/005,1
seco aire
seco aire
seco aire
seco aire
FlbmbtuHC
CKgKJH
FlbmbtuCFlbmbtuC
CKgKJCCKgKJC
S
S
aguapaguapaire
aguapaguapaire




Psicrometría
Temperatura saturación adiabática (TS): Es la temperatura del EE cuando una 
gran cantidad de agua se pone en contacto con el aire que entra. 
Aire 
(GS) , H1
,T1
Aire, 
HS,TS
Agua 
(HS-H1) , 
TS
)(45,024,0)(88,1005,1 inglésHSIH
HCC
TT
HH
SSS
aguaaire
S
S









ySS1SA1SSSy HG)TT(C)HH(GGH 
 
  S00SaguaSaireyS
1001agua1airey
H)TT(CHCH
H)TT(CHCH
l
l
Psicrometría
18
 
 
secoaire
secoaire
*4,1075)32)((*)45,024,0(
*4,2501)0)((*)88,1005,1(
)(
lbm
btuHFTH
Kg
KJHCTH
HTTCH ooSy






Surge de considerar To y el estado líquido 
a To como estado de referencia. 
Generalmente To es 0ºC
Entalpía total: 
Temperatura de bulbo húmedo (Tw): Es la temperatura del EE, en no equilibrio,
cuando una pequeña cantidad de agua se pone en contacto con una corriente de
aire, en condiciones adiabáticas
W
yaire
W
W kM
h
TT
HH
l



relación psicrométrica aprox. = 0,9 a 
1,005 para agua
Pueden asumirse las líneas de saturación adiabática para sacar las 
temperaturas de bulbo húmedo con bastante aproximación (únicamente para 
el agua!!)
19
RELACIONES PSICROMÉTRICAS DEL SISTEMA 
AIRE – AGUA (Sistema Internacional Kg, m, N, ºC)
A
5
A
P10x0133,1
P622,0H


AS
5
AS
S P10x0133,1
P622,0H


SS
aguapairep
aS
aS H88,1005,1HCC
TT
HH
l


l




20
, hG/ky= 0,95 KJ/Kg. KTemperatura de bulbo húmedo, Tw 
Curva de saturación adiabática
Hy= CS(T-T0)+ λ0 H= (1,005+1,884 H) T+ 2502,3 H 
KJ/Kg. aire 
Entalpía, Hy
CS= 1,005+1,884 H KJ en la mezcla/Kg. aire seco ºC
Q= CS m aire seco ΔT
Calor húmedo, CS
Intercambio calórico, Q
Kg agua/Kg aire seco
VH= (0,00283+0,00456 H)(T+273) m3 mezcla/Kg. aireVolumen húmedo, VH
Humedad de saturación, HS
Kg agua/Kg aire secoHumedad, H
2502,3 KJ/KgCalor latente de vaporización agua, 
λ0
yG
ww
w k/h
)HH()TT( l
21
22
23
Datos
Presión atm: 1FIJO
Temp b s.: 22ºC
Temp b h.: 20,805725ºC
Cálculos
Temperatura de Rocío 20,28106ºC
Humedad Absoluta 0,01495Kg agua/ Kg aire seco
Vol. Específico 0,85473m3/Kg aire seco
Humedad relativa 90,0%
Entalpía 60,13516kJ / kg aire seco
cp aire 1,0331
7,46908269 -7,51E-03
-4,62E-09 -1,22E-03
T b s -633,7980 ºR
Tbh -635,9477 ºR 35,15789
Pres vap tbs 2,6432 kPa 24,592588
Pres vap tbh 2,4555 kPa 2,1182069
Pres Par. de vap de H2O 2,3789 kPa -0,3414474
Pres Par. de vap de H2O 0,3450 psia 0,15741642
Pres Par. de vap de H2O (inter) 1,2384 -0,03132959
Temperatura de Rocío 20,2811 ºC 0,00386583
Humedad Absoluta 0,0150 Kg agua/ Kg aire seco -0,00024902
Vol. Específico 0,8547 m3/Kg aire seco 6,84E-06
Humedad relativa 89,9993 %
Entalpía 60,1352 kJ / kg aire seco
cp aire 1,0331
Psicrome
Torres de enfriamiento
4. Equilibrio: Perfiles en interfase
24
Equilibrio entre dos fases
25
Parte alta de la torre Parte baja de la torre
Agua Aire
Temperatura Humedad
Vapor de aguaTL
Ti
TG
Calor 
latente
Calor 
sensible
Calor 
sensible
Agua Aire
Temperatura Humedad
Vapor de agua
TL Ti
TG
Calor 
latente
Calor 
sensible
Calor 
sensible
Variables
• L: Flujo de agua, [Kg agua/s m2], [lbm /s ft2]
• G: Flujo de aire seco, [Kg aire seco/s m2], [lbm /h ft2]
• TL: temperatura del agua, [ºC o K], [ºF]
• TG: temperatura del aire, [ºC o K], [ºF]
• Ti: temperatura de interfase, [ºC o K], [ºF]
• H: humedad del aire, [Kg agua/Kg aire seco], [lb de agua/lb de aire seco]
• Hy: entalpía de la mezcla aire-agua , [kJ/Kg aire seco], [BTU/lb de aire 
seco]
• cs: calor húmedo del aire, [kJ/kg aire seco], [BTU/lb aire seco]
• h: coeficiente de transferencia de calor, [kW/m2 K], [BTU/h ft2 ºF]
• k: coeficiente de transferencia de materia, [mol-Kg/s m2 fracción molar], 
[mol-lb/s ft2 fracción molar] 
26
Balances de Materia:
• Balance de Materia:
L2-L1=G(H2-H1)
• Se trabaja con: 
L=cte
L = (L2+L1)/2
• En general 
(L2 -L1)<1,2%
27
Agua
L2
TL2
L1
TL1
GTG1
H1 Hy1
Aire
GTG2
H2 Hy2
Balances de Energía
•Balance de Energía en la superficie de 
control:
28
L2
TL2
z
dz
L+dL
TL+dTL
L
TL
L1
TL1
Agua
G1TG1
H1 Hy1
Aire
G TG
H Hy
G 
TG+dTG
H +dH
Hy+dHy
G2TG2
H2 Hy2
•Balance de Energía en 
toda la torre:
L cL (TL2-TL1)=G(Hy2-Hy1)
L cL (TL-TL1)=G(Hy-Hy1)
Ecuaciones de Transferencia
•Transferencia de energía fase 
líquida:
L cL dTL=
hL a dz (TL-Ti)
•Transferencia de energía fase 
gaseosa:
G dHy=
MBkGaPl0(Hi-HG)dz + hG a (Ti-TG) dz
29
Agua Aire
Temperatura Humedad
Vapor de aguaTL
Ti
TG
Calor latente
Calor sensible
Calor sensible
Ecuaciones de Transferencia
30
• Recordando que para enfriamiento adiabático de agua en aire, la relación 
psicrométrica puede tomarse igual a 1, por lo tanto: 
cs= hG a /MBkGa=(H-Hw)/(T-Tw)
• Reordenando la ecuación de transferencia para la fase gaseosa:
G dHy= MBkGaPdz{(l0Hi+ cs (Ti-T0)–(l0HG+ cs(TG -T0)}
• Por lo tanto
G dHy= MB kG a P dz (Hyi-Hy)
• Integrando en toda la altura de la torre
 
2
10
y
y
H
H yyi
y
z
GB HH
dH
aPkM
Gzdz
• Si trabajamos un poco con la ecuación de transferencia en la fase 
líquida encontramos que:
Li
yyi
GB
L
TT
HH
aPkM
ah



Torres de enfriamiento
Método de cálculo:
Diagrama (H-T)
Integración gráfica
31
Método de Cálculo
32
• Se aprecia en este punto la similitud 
con la resolución de torres de 
absorción:
• Se trabaja con una diagrama Hy-T
• La línea de equilibrio viene dada 
por la curva de saturación del aire
• La línea de operación por el 
balance total de energía en la 
torre: L cL (TL2-TL1)=G(Hy2-Hy1), 
cuya pendiente es L cL /G
• La pendiente de las líneas de 
conexión entre equilibrio y 
operación tienen la pendiente
–hLa/kGaMBP
33
Parte 1. Conocimientos previos: 
Calculo de Entalpía en función de datos de temperatura y presión de vapor de saturación
caire 1,005 kJ/kg aire seco 0,24 btu/lbm aire seco
cagua 1,88 kJ/kg agua 0,45 btu/lbm agua
l0 2501,4 kJ/kg agua 1075,4 btu/lbm agua
Maire 28,98 kg/kmol 28,98 lbm/mollb
Magua 18,02 kg/kmol 18,02 lbm/mollb
P 101,33 kPa 14,696 psi
T0 0 ºC 32 ºF
T (ºC) PAS (KPa) HS
HySat
( KJ/Kg aire)
HySat
( KJ/Kg aire)
 modelo T (ºF) PAS (psi) HS
HySat
( btu/lbm 
aire)
HySat
( btu/lbm 
aire)
 modelo
12 1,40 0,009 34,08 31,86 53,6 0,20 0,009 14,65 13,70
15 1,71 0,011 42,00 42,44 59 0,25 0,011 18,05 18,25
18 2,06 0,013 50,87 52,51 64,4 0,30 0,013 21,87 22,58
21 2,49 0,016 60,86 62,64 69,8 0,36 0,016 26,16 26,94
24 2,99 0,019 72,18 73,40 75,2 0,43 0,019 31,03 31,57
27 3,57 0,023 85,04 85,34 80,6 0,52 0,023 36,56 36,70
30 4,25 0,027 99,71 99,04 86 0,62 0,027 42,87 42,59
33 5,03 0,033 116,49 115,04 91,4 0,73 0,033 50,08 49,47
36 5,95 0,039 135,78 133,93 96,8 0,86 0,039 58,37 57,59
40 7,38 0,049 166,13 164,55 104 1,07 0,049 71,42 70,75
45 9,59 0,065 213,37 213,47 113 1,39 0,065 91,74 91,78
50 12,35 0,086 274,22 276,64 122 1,79 0,086 117,90 118,94
55 15,76 0,115 353,54 356,67 131 2,29 0,115 152,00 153,35
60 19,94 0,152 458,54 456,17 140 2,89 0,152 197,15 196,12
polinomio T3 T2 T ind
SI 3,48E-03 -1,85E-01 6,60E+00 -2,68E+01
2,56E-04 -4,91E-02 3,93E+00 -9,54E+01
SI Sistema inglés
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
400,00
450,00
500,00
0 10 20 30 40 50 60 70
H
y 
TL
HySat
( KJ/Kg aire)
HySat
( KJ/Kg aire)
 modelo
)(secoaire
agua
A
A
aire
agua
PP
P
M
M
Kg
KgH


0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0 50 100 150
Hy 
TL
HySat
( btu/lbm aire)
HySat
( btu/lbm aire)
 modelo
 
 
secoaire
secoaire
*4,1075)32)((*)45,024,0(
*4,2501)0)((*)88,1005,1(
)(
lbm
btuHFTH
Kg
KJHCTH
HTTCH ooSy






34
35
Datos
P 101330 Pa L= 1,36E+00 kg agua/seg/m 2̂
landa 0 2,50E+03 KJ/kg vapor de aguaG= 1,36E+00 kg aire seco/seg/m^2
Cl(calor 
específico
 del agua) 4,19E+00 KJ/kg agua
Pendiente 
línesa de 
equilibrio= 
–hLa/kGaM
BP -41,87 KJ/kg K
Maire 28,97 kg/kmol
pendiente 
LO= L*cl/G 4,19 KJ/kg aire seco
Tlentrada 43,3 ºC L 1,356 kg agua seco/( s m2)
Tlsalida 29,4 ºC G 1,356 kg aire seco/( s m2)
Tgentrada 29,4 ºC kGa 1,207E-07 kmol/(s m3 Pa)
Tgbulbo 
húmedo
23,9
ºC
hl a/kG a
MbP
4,19E+04 J/kg K
Una torre rellena se usa para enfriar agua, con un flujo de gas de 1,356 kg aire seco/( s m2) y
un flujo de agua de 1,356 kg de agua /(seg m2), que ingresa a 43,3 ºC y que se debe enfriar a
29,4 ºC. El gas que ingresa está a 29,4 ºCy tiene una temperatura de bulbo húmedo de 23,9
ºC. El coeficiente de transferencia de masa se estima en 1,207 exp(-7) kgmol/( seg m3 Pa) y
(hl a/kG a MbP) es 4,187 exp(4) J/kg K. 
Calcular la altura de la torre que opera a 1 atm.
1. Gráfica de la entalpía del aire saturado en función de Ti. 
Problema 1
36
húmedo ºC MbP
Cálculos psicrométricos iniciales
Hge 0,0165 kg agua/kg
Hye
71,725488
KJ/kg aire
seco
polinomio T3 T2 T ind
SI 3,48E-03 -1,85E-01 6,60E+00 -2,68E+01 equilibrio (Ti)
DT 13,9 Hyi= 0,003478*Ti^3 + -0,1845 *Ti 2̂ + 6,598 *Ti + -26,76
salida agua 29,4 entrada aire 71,73 KJ/kg
Cálculos 
psicrométricos 
iniciales
entrada agua 43,3 salida aire 129,92 KJ/kg recta operación
2. Cálculo y ubicación de puntos de la recta de Operación: temperatura del líquido y 
entalpía del aire que cruza. Pendiente cl*L/G
Temperaturas Entalpías
3. Estimación y gráfico de las líneas con pendiente -hLa/kGaMbP. Se propone un solver 
donde se igualan las rectas con esta pendiente, que parte de un punto de operación y la 
ecuación de la curva de equilibrio
4. Cálculo de la fuerza impulsora y de los DH para realizar la integral numérica
1. Gráfica de la entalpía del aire saturado en función de Ti. 
Problema 1
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
10 20 30 40 50
H
y ( J/kg aire seco) x10^3
T (ºC)
Diagrama entalpia - temperatura
TL Hy Ti Objetivo Hyi 1/(Hyi-Hy) Delta Hy Int
29,4 71,73 28,88 0 93,66 0,046
30,79 77,55 30,25 0 100,26 0,044 5,82 0,261
32,18 83,37 31,61 0 107,29 0,042 5,82 0,250
33,57 89,19 32,96 -1,56319E-13 114,80 0,039 5,82 0,235
34,96 95,01 34,30 0 122,81 0,036 5,82 0,218
36,35 100,83 35,62 0 131,36 0,033 5,82 0,200
37,74 106,65 36,93 0 140,47 0,030 5,82 0,181
39,13 112,46 38,23 0 150,16 0,027 5,82 0,163
40,52 118,28 39,51 0 160,45 0,024 5,82 0,146
41,91 124,10 40,78 0 171,36 0,021 5,82 0,131
43,3 129,92 42,03 -3,35291E-09 182,91 0,019 5,82 0,117
INTEGRAL: 1,902
Altura 7,28E+00m