Banco de preguntas de Geometria_1

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BANCO DE PREGUNTAS DE GEOMETRÍA - 1.° DE SECUNDARIA 
 
1 
 
 
 
1. Halla BC. 
 
 
A) 14 B) 7 C) 21 
D) 28 E) 35 
 
2. Halla CD, si BC = 2AB. 
 
 
 
 
 
A) 2 B) 3 C) 4 
D) 5 E) 6 
 
3. Halla a: 
 
 
 
A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 5/2 
4. Sean los puntos consecutivos y colineales A, B, 
C, D y E. Calcula MN, donde M y N son puntos 
medios de BC y CE , respectivamente, además 
 
se cumple: AB BC CD DE 2
2 3 4 5
= = = = 
 
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 7 
5. Sean los puntos consecutivos y colineales A, B, 
C y D, donde se cumple: AB + CD = 3BC y 
AC + BD = 20. Calcula BC. 
 
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 
 
6. Sean los puntos consecutivos y colineales A, B, 
C y D, tal que AB = CD y BD = 10. 
Calcula la distancia que une los puntos medios 
de BC y AB . 
 
A) 8 B) 7 C) 3 D) 5 E) 2 
 
7. Halla x: 
 
 
A) 15° B) 30° C) 40° D) 45° E) 50° 
 
8. Halla x: 
 
 
A) 13° B) 11° C) 19° 
D) 21° E) 14° 
 
9. Halla x: 
 
 
A) 1° B) 2° C) 3° 
D) 4° E) 5° 
 
10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC 
que miden 20° y 50°, respectivamente, se traza 
OM bisectriz del ángulo mayor. Calcula la medi-
da del ángulo AOM. 
 
A) 15° B) 30° C) 45° 
D) 60° E) 75° 
 
11. Halla α, si 
��
1L // 
��
2L . 
 
 
 
A) 53° B) 41° C) 37° 
D) 93° E) 87° 
 
12. Calcula  + 
 
x y ;
2
si
��
1L // 
��
2L . 
 
 
 
A) 66° B) 71° C) 50° 
D) 42° E) 37° 
 
13. El doble del complemento del suplemento de un 
ángulo, más el quíntuple del suplemento del 
mismo es 300°. Calcula la medida del ángulo. 
 
A) 70° B) 90° C) 140° 
D) 130° E) 145° 
BANCO DE PREGUNTAS DE GEOMETRÍA 
 
BANCO DE PREGUNTAS DE GEOMETRÍA - 1.° DE SECUNDARIA 
 
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14. De la figura, calcula  + . 
 
 A) 120° 
 B) 100° 
 C) 130° 
 D) 140° 
 E) 150° 
 
 
15. En un triángulo acutángulo, la medida de sus 
ángulos internos están en proporción a 2; 3 y 4. 
Calcula el menor de estos ángulos. 
 
A) 30° B) 40° C) 20° D) 50° E) 60° 
16. Halla el menor valor entero de AC. 
 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 E) 5 
 
17. En un triángulo obtusángulo, un ángulo externo 
mide 120°. De los ángulos internos opuestos, 
uno es el cuádruple del otro. Calcula el mayor 
de estos ángulos. 
 
A) 42° B) 69° C) 24° D) 96° E) 120° 
 
18. En un triángulo ABC, mEA = mEC + 24°; se tra-
za la bisectriz interior BD. Calcula mEBDC; si 
mEB = 70°. 
 
A) 43° B) 48° C) 70° D) 96° E) 102° 
 
19. Halla: x 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 21° B) 42° C) 90° D) 55° E) 53° 
20. De la gráfica, calcula x si AD es bisectriz del 
ángulo BAC y HD es bisectriz del ángulo BHC. 
 
 
 
A) 19° B) 45° C) 18° 
D) 20° E) 15° 
 
21. Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo 
sabiendo que las medidas de sus lados forman 
una progresión aritmética de razón 4. 
 
A) 8 B) 12 C) 16 
D) 19 E) 20 
 
22. Halla x. 
 
 A) 7 
 B) 6 
 C) 5 
 D) 4 
 E) 3 
 
 
23. Del siguiente gráfico, calcula x. 
 
 
 
A) 5 B) 3 C) 1 
D) 2 E) 4 
 
24. Del gráfico; calcula x, si AC = 2BC. 
 
 
 
 A) 30° 
 B) 60° 
 C) 37° 
 D) 53° 
 E) 45° 
 
 
 
25. Calcula AB, si CD = 6. 
 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
26. En un triángulo acutángulo ABC se trazan las al-
turas BH y CL, intersecándose en O, tal que 
OH = AH. Calcula la mEC del triángulo ABC. 
 
A) 45° B) 60° C) 30° 
D) 37° E) 53° 
 
 
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27. Si ABCD es un cuadrado y AE = 6, halla x. 
 
 
 A) 4 
 B) 3 
 C) 6 
 D) 12 
 E) 9 
 
28. Calcula . 
 
 
 
 A) 15° 
 B) 37°/2 
 C) 45°/2 
 D) 53°/2 
 E) 30° 
 
29. Si BC = CD y AB = 6, calcula AC. 
 
 A) 6 
 B) 11 
 C) 5 
 D) 4 
 E) 7 
 
30. En el gráfico; BC = 2BM, calcula θ. 
 
 A) 15° 
 B) 20° 
 C) 37° 
 D) 8° 
 E) 16° 
 
31. Del gráfico; si AC = 8, calcula BD. 
 
 A) 3 
 B) 6 
 C) 4 
 D) 8 
 E) 5 
 
32. Si AB = DC, calcula x. 
 
 A) 15° 
 B) 30° 
 C) 45° 
 D) 60° 
 E) 75° 
 
33. Halla x, si BD es mediana. 
 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 E) 5 
34. Halla x. 
 
 
 A) 11 
 B) 8 
 C) 7 
 D) 6 
 E) 4 
 
 
 
 
 
35. ¿En qué polígono el número total de diagonales 
medias más el número total de diagonales es 
igual a 99? 
 
A) Triángulo B) Pentágono 
C) Heptágono D) Nonágono 
E) Endecágono 
 
36. ¿Cuántos lados tiene un polígono cuya suma de 
las medidas de sus ángulos internos y externos 
es 4500°? 
 
A) 25 B) 20 C) 45 
D) 9 E) 5 
 
37. Halla el total de diagonales de un dodecágono. 
 
A) 48 B) 54 C) 60 
D) 72 E) 36 
 
38. Halla x, si ABCDE es un polígono regular. 
 
 
 
 A) 18° 
 B) 9° 
 C) 36° 
 D) 72° 
 E) 60° 
 
 
39. Halla la medida del menor ángulo interno de un 
pentágono convexo, si las medidas de sus án-
gulos externos están en progresión aritmética a 
razón de 1°. 
 
A) 70° B) 79° C) 106° 
D) 105° E) 107° 
 
 
40. Halla : 
 
 A) 12° 
 B) 24° 
 C) 36° 
 D) 42° 
 E) 53° 
 
 
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41. En la figura ABCD es un cuadrado; EF = FG y 
BE + CG = 20. Calcula FD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 4 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9 
42. En un trapezoide ABCD, mEA = x; mEB = 135°; 
mEC = 75° y mED = 3x - 10°. Calcula x 
 
A) 30° B) 40° C) 50° D) 60° E) 45° 
43. En un cuadrilátero convexo ABCD, halla la me-
dida del menor ángulo que forman las bisectri-
ces de los ángulos A y D, si: 
mEB + mEC = mEA + mED 
 
A) 60° B) 80° C) 90° D) 70° E) 75° 
44. En un cuadrilátero cóncavo ABCD, halla la medida 
del menor ángulo que forman la bisectriz interior A 
y la bisectriz exterior C, si mEB - mED = 48°. 
El cuadrilátero es cóncavo en C. 
 
A) 16° B) 24° C) 36° D) 12° E) 42° 
 
45. De la gráfica AB = 32, calcula el valor de la 
sagita. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 12 B) 10 C) 16 
D) 8 E) 21 
 
46. Se tienen tres puntos A, B y C de una circunfe-
rencia, tal que AC = 8 y el ángulo ABC = 30°. 
Halla el radio de la circunferencia. 
 
A) 8 B) 6 C) 4 D) 10 E) 12 
 
47. En la gráfica, el triángulo ABC es equilátero y 
CDEF es un cuadrado. Calcula BD, si DM = 9 y 
dichos polígonos son isoperimétricos. 
 
 
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 
48. En un triángulo ABC AB = 4; BC = 6 y AC = 10. 
Se traza la bisectriz interior BD y la exterior 
BE. Halla ED. 
 
A) 38 B) 40 C) 28 D) 24 E) 20 
 
49. Halla la altura del trapecio. 
 
 
 A) 9 
 B) 16 
 C) 12 
 D) 18 
 E) 20 
 
 
50. Si ABCD es un rectángulo de centro O; EF = FD 
y AE = 3; calcula BG. 
 
 
 A) 4 
 B) 5 
 C) 6 
 D) 7 
 E) 8 
 
 
 
51. De la figura; AF = 8, FC = 2 y AB = 5DB, calcula 
ED. 
 
 A) 5 
 B) 8 
 C) 16/5 
 D) 15/4 
 E) 6 
 
52. Si ABCD es un cuadrado, calcula su perímetro. 
 
 
 A) 16 
 B) 27 
 C) 32 
 D) 24 
 E) 36 
 
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53. Se tienen tres circunferencias tangentes exterio-
res dos a dos. Halla el área del triángulo que se 
forma al unir sus centros, si se sabe que los ra-
dios miden 1; 3 y 4. 
 
A) 2 3 B) 4 3 C) 6 
D) 3 E) 4 6 
 
54. Si BC // AD y S1 = S2, calcula x. 
 
 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 E) 5 
 
 
55. De la gráfica, halla BC; si DE = 2(BC + HF), 
AB = 5, EI = 4 y GH = 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A) 2 
 B) 2,5 
 C) 3 
 D) 3,5 
 E) 4 
 
 
56. En un rectoedro la diagonal forma 30° con la 
diagonal de una de las caras del rectoedro. Ha-
lla el volumen del sólido formado por las diago-
nales dadas y sus proyecciones en la base, si la 
diagonal mide 12 u y forma un ángulo de 45° 
con la base. 
 
A) 18 2 u3 B) 36 2 u3 C) 24 2 u3 
D) 32 2 u3 E) 30 2 u3 
 
57. Halla el volumen del prisma mostrado. 
 
 
 A) 130 u3 
 B) 150 u3 
 C) 120 u3 
 D) 144 u3 
 E) 125 u3 
 
58. El volumen de un cubo es 27 u3. Halla el volu-
men de la esfera inscrita en el cubo. 
 
A) 33 u
2
π B) 39 u
4
π C) 39 u
2
π 
 
D) 327 u
8
π E) 327 u
2
π 
 
 
59. Si Q = (9; 7), A = Sim(13; 10)(Q) y 
B = sim(5; 11) (Q) 
Halla la distancia entre A y B. 
 
A) 13 B) 65 C) 5 
D) 5 13 E) 13 5 
 
60. El puntoP(-2; 1) es rotado 30° en sentido hora-
rio y antihorario con respecto al punto O(2; 1). 
Halla la distancia entre las dos nuevas posicio-
nes de P. 
 
A) 3 B) 2 C) 4 D) 1 E) 5 
61. Ubica el punto A = Sim(-7; 5) ���( L ), si L
��
 pasa por 
el punto (-3; 0) y es paralelo al eje y. 
 
A) (1; 5) B) (2; 5) C) (3; 4) 
D) (2; 4) E) (1; 2) 
 
62. Halla la suma de las nuevas posiciones de los 
puntos A(3; 4) y B(2; -2); si se han trasladado 
(5; 3). 
 
A) (15; 8) B) (8; 7) C) (7; 1) 
D) (1; 6) E) (6; -5) 
 
63. De la gráfica, si se traslada (6; 6) halla las coor-
denadas del nuevo baricentro si AB es paralelo 
al eje x. 
 
 
A) (3; 19) B) (3; 11) C) (3; 17) 
D) (3; 9) E) (3; 19/2) 
 
64. Calcula la suma de coordenadas de la posición 
final del punto (3; 7) si ha sido rotado 37° (anti-
horario) respecto al origen. 
 
A) 7,2 B) 5,6 C) 6,5 
D) 2,7 E) 5,4