ECUACIÓN BICUADRADA

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Anual UNI Álgebra
1. En la ecuación polinomial
 (x2−6x+5)(x2−3x+2)(x2−4x+4)=0
 indique la secuencia verdad (V) o falsedad (F) 
las proposiciones:
I.	 La	suma	de	raíces	es	6		
II. La suma de soluciones es 8
III. El producto de soluciones es 10
A) VVV B) VFV C) FVF
D) FFV E) FVV
2. Al resolver la ecuación polinomial
 (x2+4x−5)(x2+2x−15)2 (x2+2x+1)2=0
 Determine el valor de:
 (Raíz simple)+ (Raíz	doble)−(Raíz	triple)
A)	−1	 B)	4	 C)	7
D) 9 E) 10
3. Al resolver la ecuación polinomial de grado 8:
 (x−a)(x+2a−1)a+1 (x−3a+2)a+2=0
 Calcular:
 (Suma de raíces)+ (Suma de soluciones)
A)	4	 B)	6	 C)	8
D) 10 E) 12 
4. Al resolver la ecuación bicuadrada:
 x4−(4a+2)x2+ (a+1)(3a+1)=0; a>1
 Una de sus soluciones es 2.
 Determine la suma de cuadrados de las otras 
tres raíces.
A)	11	 B)	12	 C)	13
D)	24	 	 	 E)	35
 
5. La ecuación bicuadrada x4−ax2+b=0; tiene 
una raíz positiva que es el triple de la otra. De-
termine una relación entre a y b.
A) a2=2b B) b2=a+2 C) 81a2=b
D) 9a2=100b E)	27a2=50b
6. La ecuación bicuadrada
 x4−(a−10)x2+ (3a−6)=0; a∈Z +
 tiene sus raíces en progresión aritmética. De-
termine el producto de sus raíces positivas.
A)	8	 B)	12	 C)	36
D)	72	 	 	 E)	144
7. Si x1=3		∧ x2=−1	son	dos	de	las	raíces	de	la	
ecuación bicuadrada x4−ax2+b=0,
 determine el valor de ab+a+b.
A)	91	 B)	98	 C)	103
D) 109 E) 115 
8. Sea el polinomio
 P(x)=5x4−bx2+c; {b; c} ⊂ Z
 si una raíz de la ecuación P(x)=0 es 6 2+
 Calcule el valor de P(2).
A) 8 B) 10 C) 12
D)	32	 	 	 E)	45
9. La ecuación bicuadrada x4−ax2+b=0; tiene 
CS={−m; m; n;−n} donde m ∧ n son solucio-
nes de la ecuación x2−3x−7=0.
 Determine la suma de cifras de (a+b).
A)	5	 B)	9	 C)	23
D)	64	 	 	 E)	72
Ecuación bicuadrada
AnuAl unI - 2022 - II
 
01 - E
02 - D
03 - E
04 - D
05 - D
06 - B
07 - D
08 - B
09 - B
 1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
13