AT3

Vista previa del material en texto

Actividad 4: Métodos numéricos para 
la solución de ecuaciones algebraicas 
aplicados a circuitos resistivos. 
 
 
INTEGRANTES: 
 
Karen Lizbeth Maldonado Vega (A01769308) 
 
Jose Ignacio Solís Mercado (A01366796) 
 
Natalia Belem De la Cruz Sierra (A01769223) 
 
 
 
PROFESOR: Luis Felipe Velázquez León 
 
 
 
Análisis de sistemas eléctricos en sistemas 
ingenieriles 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE 
MONTERREY 
SEMESTRE FEB-JUNIO 2020 
 
Ejercicio 1. 
 Efectúa el mismo análisis realizado en clase (con los 6 incisos) para el circuito 
mixto de resistencias mostrado a la izquierda. Las resistencias 1, 3 y 5 son 
iguales a 3 ohms, mientras que la resistencia equivalente es igual a 5 ohms. 
Las resistencias 2 y 4 tienen el mismo valor. 
 
1. Plantea la ecuación que permita calcular la resistencia equivalente del 
circuito. 
 
2. ¿Cuál es el valor de las resistencias 2 y 4? En este inciso, resuelve la 
ecuación analíticamente a mano y simbólicamente en MATLAB con el 
comando solve, incluyendo captura de pantalla del código y de los 
resultados de su ejecución. 
 
Ecuación a mano: MATLAB: 
 
 
3. Resuelve el inciso 2 por el método del punto fijo. Elabora el programa 
de este inciso tanto en Excel como en MATLAB. Incluye capturas de 
pantalla de los códigos y de los resultados de su ejecución. 
 
 
 
4. Resuelve el inciso 2 por el método de bisección. Elabora el programa 
de este inciso tanto en Excel como en MATLAB. Incluye capturas de 
pantalla de los códigos y de los resultados de su ejecución. 
 
 
 
 
 
5. Resuelve el inciso 2 por el método de Newton – Raphson. Elabora el 
programa de este inciso tanto en Excel como en MATLAB. Incluye 
capturas de pantalla de los códigos y de los resultados de su ejecución. 
 
 
 
6. Compara cada uno de los resultados de los incisos 3, 4 y 5 con los 
resultados del inciso 2 y calcula los errores absoluto y relativo para 
cada caso. Analiza, discute y argumenta tus resultados. 
De acuerdo con los resultados obtenidos por los diversos métodos, podemos 
concluir que, aunque todos eventualmente pueden llegar al resultado exacto, 
algunos métodos necesitan más iteraciones que otros. Por ejemplo, a mano siempre 
te dará el resultado exacto a la primera, pero como estos métodos numéricos son 
de estimación, necesitan realizar muchas estimaciones con diferencias cada vez 
menores para poder llegar al resultado exacto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2. 
 Realiza el mismo análisis realizado en clase (con los 6 incisos) para el circuito 
mixto de resistencias mostrado a la izquierda. Las resistencias 1, 3 y 5 son 
iguales a 3 ohms, mientras que la resistencia equivalente es igual a 2 ohms. 
Las resistencias 2 y 4 tienen el mismo valor. 
 
1. Plantea la ecuación que permita calcular la resistencia equivalente del 
circuito. 
 
 
 
2. ¿Cuál es el valor de las resistencias 2 y 4? En este inciso, resuelve la 
ecuación analíticamente a mano y simbólicamente en MATLAB con el 
comando solve, incluyendo captura de pantalla del código y de los 
resultados de su ejecución. 
 
 
 
3. Resuelve el inciso 2 por el método del punto fijo. Elabora el programa 
de este inciso tanto en Excel como en MATLAB. Incluye capturas de 
pantalla de los códigos y de los resultados de su ejecución. 
 
 
 
 
 
4. Resuelve el inciso 2 por el método de bisección. Elabora el programa 
de este inciso tanto en Excel como en MATLAB. Incluye capturas de 
pantalla de los códigos y de los resultados de su ejecución. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Resuelve el inciso 2 por el método de Newton – Raphson. Elabora el 
programa de este inciso tanto en Excel como en MATLAB. Incluye 
capturas de pantalla de los códigos y de los resultados de su ejecución. 
 
 
 
6. Compara cada uno de los resultados de los incisos 3, 4 y 5 con los 
resultados del inciso 2 y calcula los errores absoluto y relativo para 
cada caso. Analiza, discute y argumenta tus resultados. 
De acuerdo con los resultados obtenidos por los diversos métodos, podemos 
concluir que, aunque todos eventualmente pueden llegar al resultado exacto, 
algunos métodos necesitan más iteraciones que otros. Por ejemplo, en estos 
problemas, el método de Newton-Raphson fue el más eficiente, mientras que el 
método de punto fijo fue el que más repeticiones necesitó para llegar al resultado