GEOMETRIA SEMANA 02

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ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 2: Triángulos – Aplicaciones de congruencia 
 
Preguntas para desarrollar en clase: 
 
1. En la figura, AB̅̅ ̅̅ // DE̅̅ ̅̅ , AB = CD y AC = DE. Halle x. 
 
A) 40° 
 
B) 30° 
 
C) 15° 
 
D) 25° 
 
E) 37° 
 
 
2. En la figura, AP = 3m y AC = 8m. Halle BC. 
 
A) 10 m 
 
B) 12 m 
 
C) 11 m 
 
D) 9 m 
 
E) 15 m 
 
 
3. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y AE = AD. Halle x. 
 
A) 10° 
 
B) 12° 
 
C) 16° 
 
D) 18° 
 
E) 13° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 +  
 
 
 
4. En la figura se muestran los postes de una alameda los cuales han sido sujetados por cuerdas. 
Si las alturas de los postes ubicados en A y D son 4 m y 3 m respectivamente, halle el mínimo 
valor entero de cuerda que se necesitará para unir B con D y C con A. 
 
A) 7 m 
 
B) 9 m 
 
C) 4,5 m 
 
D) 8 m 
 
E) 10 m 
 
5. La figura representa un terreno en donde los linderos representados por AD̅̅ ̅̅ y DC̅̅ ̅̅̅ tienen la 
misma longitud y forman un ángulo cuya medida es 60°. Si AB = 5 m y BC = 12 m, halle la máxima 
longitud entera de cerca que se debe comprar para asegurar que se pueda cercar todo el terreno. 
 
A) 47 m 
 
B) 49 m 
 
C) 51 m 
 
D) 50 m 
 
E) 48 m 
 
6. En la figura, AH = 3 m y HC = 8 m. Halle BC. 
 
A) 16 m 
 
B) 12 m 
 
C) 11 m 
 
D) 10 m 
 
E) 13 m 
 
7. En la figura, desde la copa del árbol pequeño un ave va por su presa ubicada en el punto P y 
luego se dirige a la copa del otro árbol. Si la distancia del punto P a la línea que une la copa de 
los árboles mide seis metros, halle la distancia entre los árboles. 
 
A) 10 m 
 
B) 12 m 
 
C) 15 m 
 
D) 20 m 
 
E) 14 m 
 
 
 
 
 
8. En la figura, L es mediatriz de BC̅̅ ̅̅ y BC = 2AD. Halle α. 
 
A) 28° 
 
B) 34° 
 
C) 25° 
 
D) 42° 
 
E) 37° 
 
 
9. En la figura, BP = PC y AQ = 2QC. Halle mQPC. 
 
 
A) 36° 
 
B) 45° 
 
C) 20° 
 
D) 60° 
 
E) 55° 
 
 
10. Sobre una playa en línea recta se consideran los puntos B y C. Dos navegantes desde su 
embarcación ubicados en los puntos A y D son observados desde C por los ángulos cuyas 
medidas son  y , como se muestra en la figura. Si  +  = 30° y AC = 8 m, halle la distancia 
desde la embarcación ubicada en D al punto B. 
 
A) 5 m 
 
B) 4 m 
 
C) 3 m 
 
D) 6 m 
 
E) 8 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preguntas propuestas como tarea: 
 
1. En la figura, BM = ME. Si CD = 12 m, halle AM. 
 
A) 4 m 
 
B) 5 m 
 
C) 6 m 
 
D) 7 m 
 
E) 10 m 
 
2. En un bosque los bambúes alcanzan una altura máxima de 8 m, uno de ellos se quiebra y forma 
un triángulo, como se muestra en la figura. Si el punto de quiebre está a 3 m del suelo, halle la 
longitud del bambú si es un valor entero. 
 
A) 4 m 
 
B) 5 m 
 
C) 6 m 
 
D) 7 m 
 
E) 6,5 m 
 
 
3. En la figura, L1 es mediatriz de AP y L2 es mediatriz de QC̅̅ ̅̅ ̅. Si AB = PC, halle mACB. 
 
A) 26,5° 
 
B) 30° 
 
C) 22,5° 
 
D) 25,5° 
 
E) 26° 
 
 
4. En la figura, AB̅̅ ̅̅ // DE̅̅ ̅̅ . Si AC = 14 m y DE = 4 m, halle AB. 
 
A) 5 m 
 
B) 4 m 
 
C) 6 m 
 
D) 8 m 
 
E) 7 m 
 
 
 
 
 
5. En la figura, la distancia de A hacia B es 50 cm y A equidista de los puntos C y D. Si AC̅̅ ̅̅ ⊥ BC̅̅ ̅̅ 
y AD̅̅ ̅̅ ⊥ BD̅̅ ̅̅ , halle x (medida del ángulo de abertura de la puerta rectangular). 
 
A) 75° 
 
B) 74° 
 
C) 76° 
 
D) 78° 
 
E) 80° 
 
 
 
Claves: 
 
1C, 2D, 3E, 4C, 5B