5 Boletín Sunac-2002-I

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RAZONAMIENTO VERBAL
 
Integral 
 
A n a l o g í a s 
 
1. CORREA : PANTALÓN:: 
 A) lentes : ojos 
 B) bufanda : cuello 
 C) lazo : trenza 
 D) pasador : zapato 
 E) corbata : camisa 
 
2. ARCO : FLECHA:: 
 A) revólver : bala 
 B) motor : vehículo 
 C) ballesta : saeta 
 D) atleta : jabalina 
 E) piedra : honda 
 
3. MAR : ISLA 
 A) ciudad : parque 
 B) planeta : Sol 
 C) cuerpo : lunar 
 D) país : capital 
 E) desierto : oasis 
 
4. PRESENTE : FUTURO:: 
 A) antes : después 
 B) ahora : nunca 
 C) verdadero : supuesto 
 D) sí : no 
 E) hoy : mañana 
 
5. CEDRO : ARBOL:: 
 A) mueble : casa 
 B) polilla : mono 
 C) cobre : metal 
 D) estaño : aleación 
 E) biblioteca : madera 
 
6. PERRO : BOZAL:: 
 A) rostro : barba 
 B) persona : mordaza 
 C) pez : anzuelo 
 D) gripe : pañuelo 
 E) novia : velo 
 
 
 
Oraciones Incompletas 
 
7. Sólo el que nada........ es verdaderamente: 
 
A) tiene - inocente 
B) hace - criticado 
C) espera - libre 
D) aprende - ignorante 
E) teme – cobarde 
 
8. A lo largo del muelle se ......... las tabernas con sus 
luces llamativas así como casas depensión en, las 
que ......... toda clase de gente extraña. 
 
A) ubicaban - dormían 
B) encontraban - soñaban 
C) encendían - vivían 
D) aglomeraban - abundaban 
E) reían - comían 
 
9. La opinión pública y la crítica lo han ......... como el 
novelista más destacado de la historia ......... 
americana. 
 
A) catalogado - crítica 
B) considerado - literaria 
C) calificado - moderna 
D) felicitado - fantástica 
E) encumbrado - cultural 
 
10. La ......... nos dice siempre que el ......... será mejor: 
 
A) esperanza - mañana 
B) madre - hijo 
C) suerte - futuro 
D) fatalidad - pasado 
E) abandonado - nunca 
 
11. A veces de las obras ......... pueden extraerse 
informaciones de tipo sociológico que no es ......... 
encontrar en otra parte. 
 
A) conocidas - raro 
B) literarias - fácil 
C) inéditas - común 
D) sacrílegas - adecuado 
E) clásicas - posible 
 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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12. Hay la misma diferencia entre un .........y un 
ignorante, que entre un hombre vivo y un ......... 
 
A) culta - tonto 
B) sabio - cadáver 
C) analfabeto - neonato 
D) leído - analfabeto 
E) muerto - letrado 
 
13. Pasaron algunos .... antes de que él herido se sintiera 
con fuerza para hacer un ......... decisivo. 
 
A) días - ataque 
B) transeúntes - grito 
C) instantes - estudio 
D) años - esfuerzo 
E) minutos - movimiento 
 
A n t ó n i m o s 
 
14. DISGREGAR 15. VEROSÍMIL 
 A) absorber A) falso 
 B) concertación B) supuesto 
 C) agregar C) equivocado 
 D) congregar D) cierto 
 E) expulsar E) increíble 
 
16. ANSIOSO 17. SÚBITO 
 A) indiferente A) lento 
 B) triste B) decaído 
 C) quieto C) premeditado 
 D) satisfacción D) imprevisto 
 E) inerte E) enérgico 
 
18. IRREFRAGABLE 19. DESISTIR 
 A) posible A) asistir 
 B) irremediable B) asentir 
 C) recusable C)ceder 
 D) borrable D) insistir 
 E) legible E) crear 
 
Texto N° 1: 
 
... El hombre, como la filosofía lo define, es un animal 
metafísico. No se vive fecundamente sin una concepción 
metafísica de la vida. El mito mueve al hombre en la historia : 
Sin un mito la existencia del hombre no tiene ningún sentido 
histórico. La historia la hacen los hombres poseídos e 
iluminados por una creencia superior, por una esperanza 
super humana; los demás hombres son el coro anónimo del 
drama. La crisis de la civilización Burguesa apareció 
evidente desde el instante en que esta civilización constató 
su carencia de un mito. Renán remarcaba melancólicamente 
en tiempos de orgulloso positivismo la decadencia de la 
religión y se inquietaba por el porvenir de la civilización 
europea. “Las personas religiosas - escribía - viven de una 
sombra : ¿De qué se vivirá después de nosotros?.”La 
desolada interrogación aguarda una respuesta todavía” 
20. ¿Cuál sería el título más adecuado para la presente 
lectura? 
 
A) El mito es impulsor del hombre en la historia. 
B) El mito hace al hombre y a los coros anónimos. 
C) El mito como religión en la historia del hombre 
europeo. 
D) El hombre animal metafísico y mitológico. 
E) La metafísica y el mito son el sentido del hombre 
en la historia. 
 
21. El hombre es un animal metafísico para: 
 
A) La vida 
B) El mito 
C) La historia 
D) La burguesía 
E) La filosofía 
 
22. Acerca del mito, es verdad que: 
 
A) Tiene relación con la metafísica. 
B) El mito ha sido lastre en la historia del hombre. 
C) La historia no tiene sentido para el mito. 
D) El hombre sin mito, es tan sólo observador. 
E) El mito ha sido para el hombre paradigma de 
mediocridad. 
 
23. Los burgueses entraron en crisis por: 
 
A) Su política mal llevada 
B) Carecer de un mito 
C) Su religión carente de verdad 
D) Confundir lo que era un mito 
E) Carecer de pautas para poder entender su mito 
 
Texto N° 2: 
 
El colesterol es una grasa o lípido, indispensable para 
el normal desenvolvimiento de nuestra vida : Es necesario 
porque constituye la estructura básica de la bilis y hormonas. 
La mayor parte del colesterol que tenemos en el 
cuerpo, lo fabricamos y una mínima parte procede de lo que 
comemos, las personas que tienen un colesterol elevado, no 
es precisamente porque lo han ingerido en exceso, prueba de 
ello es que esta alteración también la encontramos entre los 
vegetarianos, aunque en menor proporción. 
Lo que sí se ha demostrado, es que la gente con un 
colesterol alto en la sangre, tiene mayor propensión a sufrir 
de ataques al corazón. Una persona con un colesterol de 
más de 300 mg tiene un riesgo cinco veces más alto de, tener 
un infarto al corazón, que el que tiene un colesterol por 
debajo de 200 mg. Frente a esta evidencia, lo qué 
preocupa a la gente, es saber si una dieta baja en grasas y 
colesterol, les reduce el contenido en la sangre y por lo tanto 
el riesgo de padecer de arterioesclerosis. 
De otro lado, hay pruebas de que por más pobre que 
sea la dieta en su contenido de grasas, no siempre disminuye 
el colesterol en la sangre. 
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24. La estructura básica de la bilis y hormonas es: 
 
A) La sangre 
B) Una grasa o lipoproteína 
C) El hígado 
D) El colesterol 
E) Un conjunto de células 
 
25. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? 
 
A) El colesterol es la estructura básica de las 
hormonas. 
B) El colesterol es un lípido. 
C) Los vegetarianos pueden tener también el 
colesterol elevado. 
D) El colesterol alto en la sangre puede conllevar a 
un ataque cardiaco. 
E) Todo el colesterol es fabricado por nuestro-
cuerpo 
 
26. Una persona con 100 mg de colesterol, estaría: 
 
A) Con riesgo de más de cinco veces de tener un 
infarto. 
B) No está determinado 
C) En el límite del riesgo. 
D) Estaría al borde de la muerte.. 
E) Con menos riesgos de tener un infarto. 
 
27. ¿Qué es lo que le preocupa a la gente? 
 
A) Saber la manera de prevenir la arteriosclerosis. 
B) Saber que es el colesterol. 
C) Una dieta baja en grasas y colesterol. 
D) Combatir la arteriosclerosis. 
E) Disminuir la cantidad de sangre. 
 
Texto N° 3: 
 
En realidad, la independencia de América fue la lucha 
no de un sistema de vida .americana en contra de una 
concepción y de régimen europeo, sino de dos sistemas que 
en la misma Europa chocaron a finales del siglo XVIII y 
principios del siglo XIX. Se quiso abandonar las prácticas, ya 
sólo rutinarias, de una política en decadencia como lo era 
entonces la española, para iniciar, bajo la inspiración de la 
naciente democracia, una nueva organización política en los 
países que acaban de adquirir la mayoría de edad. 
 Es así como la legislación, principios constitucionales, 
prácticas políticas,etc, fueron en buena parte importados, 
acaso para ensayarse en la América. Pero en estos casos, 
por sobre ser extrañas las instituciones adoptadas, se 
cometió el pecado de pretender hacer válidas ideas que 
descansan sobre supuestos, que ni aún en la misma Europa 
eran realidades; el fracaso de la democracia, en tesis 
general, fue más visible en la América por que sus 
condiciones la hacían aún más difícil de realizar pero la crisis 
de la democracia encuentra sus raíces en sus propios falsos 
documentos. 
28. En realidad la causa de la Independencia Americana 
fue: 
 
A) Al choque de un sistema de vida americana en 
contra de otra europea. 
B) Obra de una mala política española. 
C) la importancia de un modelo equivocado de 
gobierno. 
D) Porque se quiso abandonar una política ya 
decadente en Europa. 
E) Porque fueron extrañas, para América las 
instituciones que se adoptaron. 
 
 
29. En relación al por qué del “Fracaso de la democracia”. 
¿Cuál de las afirmaciones no es correcta? 
 
A) Porque se pretendió un posible ensayo. 
B) Porque estaba en decadencia el sistema que 
sustentaba a Europa. 
C) Porque trataron de hacer válidas, ideas que aún 
en Europa no prosperaban. 
D) El por qué reside en la falsedad de sus propios 
principios que la basan. 
E) En la aplicación no consideraron que las 
condiciones eran muy diferentes a las europeas. 
 
 
30. Una idea que se desprende del texto es: 
 
A) La quiebra de todo un sistema político también es 
causada por los principios del sistema. 
B) En la independencia de América, nada tuvieron 
que ver sistemas europeos. 
C) El medio fue determinante para la Independencia 
Americana. 
D) La democracia fracasó, principalmente en 
América, por ser importada de Europa. 
E) Los países que acaban de adquirir 'Mayoría de 
edad' eran los europeos. 
 
 
31. En conclusión se podría decir: 
 
A) América conquistó su Independencia con la 
ayuda de Europa 
B) B) Las doctrinas y los sistemas políticos pueden 
ser ajenos a un país, pero también ser válidos y 
aplicables. 
C) Europa primero probó la democracia en América. 
D) La democracia falló en América porque todavía 
no había industrialización. 
E) La democracia falló en América porque todavía 
no había triunfado. 
 
 
 
 
 
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Texto N° 4: 
 
 El pasado no es sólo la suma de los momentos 
fenecidos, sino que es, además la sustancia de nuestra 
duración. Comienza como 'Ahora' y pasa a constituir el fondo 
creciente de la experiencia vivida, elemento de nuestro ser 
personal histórico. Lo nuevo de cada uno de los estados y 
actos de nuestro ser 
está necesariamente referido a nuestro pasado y en gran 
parte condicionado por él. 
 El contenido del pasado no sólo fue continuidad 
primigenia una vez sino que es matriz de la actualidad de 
cada momento de la existencia y, en ciertos casos, hasta 
puede adquirir una importancia decisiva para el destino del 
hombre, mayor de la que tuvo cuando constituyó realidad 
prima en un momento presente. 
Y aunque el pasado jamás revive entera y 
exactamente, en circunstancias excepcionales cobra una 
actualidad tan viva que puede decirse que es reestructura y 
casi sustituye al presente. De una manera general, en el 
curso de nuestra existencia, aunque en parte superamos 
incesantemente lo ya vivido, en parte también persiste la 
huella y el temor de la que fuimos. 
 
32. El tema central de la lectura es: 
 
A) El pasado corno forjador del futuro del hombre. 
B) Definición del pasado. 
C) La influencia del pasado en el presente y futuro 
del hombre. 
D) El pasado; conjunto de experiencias. 
E) Dominación del presente por el pasado del 
hombre. 
 
33. Mayormente el pasado condiciona. 
 
A) El futuro del hombre. 
B) Las acciones del hombre. 
C) El fondo creciente de experiencias vividas. 
D) La sustancia de nuestra duración. 
E) Los momentos fenecidos. 
 
34. ¿Quién engendra la actualidad de cada momento? 
 
A) El contenido del pasado. 
B) La continuidad del tiempo. 
C) El destino del hombre, 
D) La realidad 
E) La resurrección del pasado 
 
35. Conforme a lo leído; indicar lo correcto: 
 
A) Generalmente superamos parte del pasado. 
B) Por el tema expuesto el autor es psicólogo. 
C) El pasado continuamente revive totalmente 
D) Siempre vivimos recordando el pasado. 
E) El pasado a veces sustituye al presente. 
 
 
Texto N° 5: 
 
Con el permiso de todos ustedes ahora voy a hablar 
yo, Era el viejo Nelson que se había separado del grupo y 
que ponía sus manos en la cintura, como siempre. cuando se 
disponía a decir algo Les voy a contar algo que pasó y que de 
repente nos pasa a nosotros, también. Pues, que había un 
burro que estaba perdido en un desierto y que hacía tiempo 
no sabía lo que era beber y comer. Estaba así, medio que se 
moría. cuando un hacendado lo encontró y se lo llevó para su 
finca. Se dio cuenta de que el animal estaba hambriento y lo 
ncerró en un establo con una buena cantidad de alfalfa y un 
balde de agua. Y entonces el burro se dijo: “¿qué hago 
primero, bebo el agua o como la alfalfa?” 
Y el tal animal no se decidía ni a una cosa ni a otra. 
Iba a comer la alfalfa cuando pensaba : "¡No, si tengo más 
sed que hambre!'. Y entonces regresaba al balde pero 
nuevamente pensaba : “¡Qué idiota, la alfalfa es tan rica y 
hace tanto tiempo que no la pruebo......”. Y, queridos amigos, 
así estuvo el burro toda la noche, de un lado a otro, sin saber 
con qué cosa empezar. Paseo va, paseo viene, y el burro se 
quedó ahí, no más, bien muerto de hambre y de sed. Bueno, 
yo digo que eso nos va a pasar a nosotros. Paseo al potrero, 
paseo a la casa de Don Fabián, y mientras tanto el kikuyo 
crece y crece y quién sabe si no estará botando semillas. Y 
entonces nos quedaríamos como el burro del cuento, 
muertos, es decir, con las tierras muertas. 
Enrique Congrains Martin 
 
36. El burro, del cuento, se murió por: 
 
A) Disoluto 
B) Irresoluto 
C) Írrito 
D) Irritado 
E) Apacible 
 
37. El viejo Nelson cuenta la historia del burro para: 
 
A) Llamar a los demás a superar su inercia 
B) Distraer a los concurrentes a la reunión. 
C) Mostrar paralelismos entre burros y hombres. 
D) Proponer una alegoría de la pobreza. 
E) Recordar una anécdota de Congrains. 
 
38. Para resolver el problema del kikuyo se requiere: 
 
A) Dilación 
B) Quietud 
C) Tolerancia 
D) Oportunismo 
E) Determinación 
 
39. ¿Dónde puede situarse este relato? 
 
A) En una fiesta social. 
B) En un sindicato obrero. 
C) En una reunión campesina. 
D) En un mitin político. 
E) En un simposio ganadero. 
 
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
Series; Operaciones Matemáticas 
 
1. En la igualdad: 
    
términos)4n(
y.....363840
términos"n"
x.....7531
−
++++=+++++ 
 Hallar “x + y” 
 
 A) 70 B) 36 C) 45 
 D) 65 E) 49 
 
2. Se contrata a un obrero para cavar en busca de 
fósiles, prometiéndole pagar una suma por el primer 
fósil que encuentre y que luego se le irá duplicando 
dicha suma por cada nuevo fósil encontrado. Si 
encuentra 12 fósiles y recibe S/.12285. ¿Cuánto le 
pagaron por el sexto fósil hallado? 
 
A) S/.108 B) S/.90 C) S/.96 
 D) S/.114 E) S/.64 
 
3. Calcular la suma de los términos del siguiente 
arreglo numérico: 
 
A) 5470 
B) 5740 
C) 5739 
D) 5741 
E) 5742 
 
4. Sumar: 
7 
7 1 7 
7 2 2 7 
7 3 3 3 7 
 
 
7 20 20 7 
 
 A) 3157 B) 3257 C) 3057 
 D) 3657 E) 3253 
 
5. Hallar la suma de los 10 primeros términos: 
3, 14, 39, 84, 155, ...... 
 
 A) 3645 B) 3465 C) 3546 
 D) 3456 E) 3654 
 
6. Calcular el valor de las serie: 
2422223221.....624523422321S ×−×++×−×+×−×= 
 Dar como respuesta la suma de cifras: 
 
 A) 14 B) 16 C) 18 
 D) 19 E) 20 
7. Hallar “S” en: 
.......
36
13
3
52S +++= 
 
 A)13/25 B) 7/2 C) 3/7 
 D) 88/27 E) 89/87 
 
8. Calcular el valor de la serie: 
......
1000
117
100
21
10
3S +++= 
 
 A) 0,25 B) 0,5 C) 0,75 
 D) 1 E) 1,25 
 
9. Hallar la suma de: 
2
10.....
256
3
512
2
1024
1S ++++= 
 
 A) 
1024
9217 B) 
626
4575 C) 
512
9215 
 D) 
1024
7215 E) 
512
4575 
 
10. Simplificar: 
∑
=








∑
=
∑
=
−=
10
3K
)
4
1(500
4K
)2K(
500
1K
)2K(E 
 
 A) 126 B) 186 C) 196 
 D) 256 E) 296 
 
11. Si: 
x + 1 = 8x - 5 
 
 
4n + 1 = 8n + 3 
 
Calcular: 
 
2 + 2 
 
 A) 10 B) 13 C) 15 
 D) 16 E) 19 
 
 
 
 
 
 
20 
20 
 
 
 
 
 
 
 
20 
20 
4 
4 
4 
4 
3 
3 
3 
2 
2 1 
2 
2 
3 
3 
3 
4 
4 
4 
4 
20 
20 
 
 
 
 
 
 
 
20 
20 
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12. Si: 
b
a = c 
 
 Siempre y cuando cba = 
 Calcular: 
 
9
4
2
8
4
9
×× 
 
 A) 1 B) 0 C) 2 
 D) 3 E) 4 
 
13. Si: [x] = n; ∀n ∈ Z 
 Donde: n < x < n + 1 
 Calcular el verdadero valor de A cuando “x” es igual 
a 3: 
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]56,2x2
877,9x98,0x3A
2
−+
−+
= 
 
 A) 2 B) 3 C) 4 
 D) 6 E) 7 
 
14. Si: 
x = x x - 1 
 
 Calcular “m + n” en: 
 
∑
=
20
1K
K K = m - n 
 
 A) 21 B) 31 C) 22 
 D) 33 E) 44 
 
15. Se define: 
 a*b=
4
)b3a3)(b9a9)(b3a3(b81 ++−+ 
 Calcule: )25*3(152*4E −= 
 
 A) 1 B) 4 C) 16 
 D) -18 E) -4 
 
16. Si: 
a * b = b # a 
 Además: 
 
n # m = 8(m * n) + 21 
 
 Calcular: 5 
 
 A) 42 B) 16 C) 15 
 D) 21 E) 36 
 
17. En R se define: 
a ⊕ b = b a 
ba
abab a
+
+
= ; a ≠ -b 
n = 



<−
≥
0n;n
0n;n
 
 
 Calcule: (-3) ⊕ 2 
 
 A) 11/5 B) 2 C) 6 
 D) 3/2 E) 2/3 
 
18. Se define: 
 
a + 2 = a2 
 Calcule: 
A = 
0
2a
a
















−
 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 5 E) 0 
 
19. Se define: 
a * b = a + b + 2ab 
 Entonces el valor de 11*15*5 −



 − . 
 Observación: 1a− es el elemento inverso de “a”. 
 
 A) 1/3 B) -1/3 C) -3 
 D) 3 E) 1 
 
20. En la siguiente tabla: 
 
* 3 1 4 2 
1 2 4 3 1 
2 3 1 4 2 
3 4 2 1 3 
4 1 3 2 4 
 
I. La operación es conmutativa. 
II. Elemento neutro de la operación(*) es 3. 
III. 1411*4*12*13 −=



 −



 −− 
 
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III 
D) I y II E) I y III 
 
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L E N G U A 
 
Verbo II; Categoría Gramatical Invariable 
 
1. "Bajo el segundo piso, cojo ni bajo y escapo bajo 
esta lluvia de balas" 
En la oración "bajo" es: 
I. Verbo. 
II. Sustantivo. 
III. Verbo. 
IV. Preposición. 
 
A) 1 y 2 D) 1, 2 y 3 
B) 1 y 4 
C) 1, 2 y 4 E) 1 y 3 
 
2. "Los dolores fulgurantes se sucedían en continuos 
relampagueos" 
De la oración se puede afirmar que. 
1) Posee un verbo en modo indicativo y pretérito 
imperfecto. 
2) Hay dos sustantivos. 
3) Hay dos adjetivos calificativos. 
4) Sólo encontramos un pronombre personal. 
 
A) 1 y 2 D) 1, 2 y 4 
B) Solo 1 
C) 3 y 4 E) Todas son correctas. 
 
3. El verbo usado correctamente se halla en: 
 
A) Si lo sabría, te lo diría. 
B) Si lo hubiera sabido, te lo habría dicho. 
C) Tú corristes cien metros. 
D) El estadista estaría enfermo. 
E) Todas son incorrectas. 
 
4. "Siempre miraba por la ventana la misma imagen 
que aparecía afuera" 
En la oración: 
1) Hay dos adverbios. 
2) Los dos verbos se encuentran en pretérito 
imperfecto. 
3) Encontramos dos sustantivos. 
4) "que" es una conjunción. 
 
A) 1, 2 y 4 D) 2, 3 y 4 
B) 1, 2, 3 y 4 
C) 1, 2, y 3 E) 1 y 4 
 
5. En: 
"Dime por qué no llegaste a tiempo" 
 Los verbos se hallan en modo: 
 
A) Indicativo. 
B) Subjuntivo. 
C) Imperativo. 
D) Indicativo y potencial. 
E) Imperativo e indicativo. 
 
6. En: 
"Demasiado ha llorado por el amante" 
 Las formas subrayadas son: 
 
A) Pronombre - preposición - artículo. 
B) Adjetivo - conjunción - artículo. 
C) Adverbio - preposición - artículo. 
D) Adverbio - preposición - pronombre. 
E) Adjetivo - conjunción - pronombre. 
 
7. En: 
"Se había arruinado ........ el grado de tener que 
vender su casa" 
 Según el sentido de la oración la preposición que 
completa el espacio es: 
 
A) Por. B) Hasta. C) De. 
D) Ante. E) Para. 
 
8. En: 
"No sé quien ha podido hacer una cosa así" 
 En la oración hay .......... adverbios. 
 
A) Dos. B) Tres. C) Cuatro. 
D) Cinco. E) Seis. 
 
9. "Caminaba por la orilla de la acera; bajo un cálido sol 
de enero" 
La oración presenta en total ....... preposiciones: 
 
A) Tres. B) Cinco. C) Dos. 
D) Cuatro. E) Seis. 
 
10. ¿Cuál es la oración en la que se ha subrayado una 
palabra que no es adverbio? 
 
A) Es muy grosero ese joven. 
B) Muchos niños lloran en Kosovo. 
C) Así no podemos trabajar. 
D) No grites tan fuerte. 
E) Ó Quizá regrese con ella. 
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L I T E R A T U R A 
 
Literatura Quechua, Costumbrismo 
 
1. La literatura incaica tenía un carácter anónimo 
porque: 
 
A) Así lo preferían los literatos. 
B) No sabía de los autores. 
C) El autor se perdía en la historia. 
D) Era un acuerdo de los literatos. 
E) El colectivismo incaico no permitía 
individualismo. 
 
2. Una de las características de la literatura incaica 
es que fue clasista, los poetas populares se 
llamaron: 
 
A) Amautas. 
B) Juglares. 
C) Haravicus. 
D) Romancero. 
E) Quipucamayoc. 
 
3. En el drama "Ollantay" este personaje se sublevó 
porque: 
 
A) Los antis se oponen a él. 
B) Pachacutec lo humilla. 
C) El inca le niega la mano de su hija. 
D) Cusi Coullur lo desprecia. 
E) Rumi Ñahui lo traiciona., 
 
4. Personaje que en el drama "Ollantay" hace las 
veces de pícaro: 
 
A) Rumi - Ñahui. 
B) Ima - Sumac. 
C) Piqui - Chaqui. 
D) Orcco Huaranca. 
E) Pachacutec. 
 
5. Crónica en la cuál Pedro Cieza de León afirma la 
colaboración de pueblos insurrectos en la caída 
del Tahuantinsuyo. 
 
A) Nueva Crónica y buen gobierno. 
B) Crónica del Perú. 
C) Comentarios Reales. 
D) La florida del Inca. 
E) No existe tal crónica. 
 
 
 
6. Es costumbrismo es la primera tendencia que 
llega al Perú Republicano influenciado por: 
 
A) Alemania. 
B) Holanda. 
C) España. 
D) Norteamérica. 
E) Francia. 
 
7. No es características del Costumbrismo: 
 
A) Plasma hábitos, costumbres, tipos regulares. 
B) Critica los vicios del sistema republicano. 
C) Uno de sus representantes es Manuel Prado. 
D) Es el primer movimiento republicano. 
E) "El sargento canuto" es una de sus obras. 
 
8. Descarte la obra que no se ubica en el 
costumbrismo: 
 
A) "Ña Catita" 
B) "Frutos de la educación" 
C) "Una huérfana en Chorrillos" 
D) "El viaje del parnaso" 
E) "Las tres viudas" 
 
9. El movimiento con que se inicia la literatura 
republicana es el: 
 
A) Modernismo. 
B) Realismo. 
C) Romanticismo. 
D) Costumbrismo. 
E) Simbolismo. 
 
10. No es obra de Pardo y Aliaga: 
 
A) La huérfana de Chorrillos. 
B) Un viaje. 
C) Frutos de educación. 
D) A una nariz. 
E) Las tres viudas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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P S I C O L O G Í A 
 
Aprendizaje; Pensamiento; Personalidad 
 
1. Señale lo incorrecto acerca de la teoría de Iván 
Petrovich Pavlov: 
 
A) Su esquema de condicionamiento es E-E–R. 
B) Plantea modificar conductas involuntarias 
C) Es el padre del Condicionamiento 
Respondiente 
D) Considera una respondiente como una 
respuesta automática 
E) Propone que una conducta se modifica según 
sus consecuencias. 
 
2. Señale lo correcto en la Teoría de Burrhus 
Frederick Skinner. 
 
A) Utiliza la teoría de aprendizaje de la Gestalt 
B) La conducta se modifica por asociación de 
estímulosC) Se estimula la respuesta del organismo 
D) El reforzador se entrega antes que el sujeto 
emita la conducta 
E) También lo denominan Condicionamiento 
Instrumental 
 
3. En el proceso de aprendizaje, la extinción ocurre 
cuando: 
 
A) Se aparean estimulo neutro e incondicionado 
B) Se deja de reforzar la respuesta condicionada 
C) Se aplica castigo negativo 
D) Se castiga la respuesta condicionada 
E) El refuerzo es intermitente 
 
4. En sus respuestas generalmente, por no decir 
siempre interviene el sistema nervioso autónomo: 
 
A) Condicionamiento Operante 
B) Aprendizaje Vicario 
C) Condicionamiento Respondiente 
D) Aprendizaje por Insight 
E) Condicionamiento Instrumental 
 
5. Cuando el nivel de representaciones del sujeto ya 
no solo se basa en la experiencia sino también en 
supuestos y posibilidades, entonces se encuentra 
en el estadio: 
 
A) Sensorio motriz 
B) Intuitivo 
C) Simbólico o Pre conceptual 
D) Operatorio Concreto 
E) Operatorio Formal 
6. El razonamiento que evalúa situaciones 
particulares para establecer una afirmación de 
carácter general, se denomina: 
 
A) Deducción 
B) Análisis 
C) Inducción 
D) Síntesis 
E) Abstracción 
 
7. Según Jean Piaget, la asimilación y la 
acomodación, conducen al individuo hacia: 
 
A) La evaluación 
B) La adaptación 
C) La centración 
D) La autorrealización 
E) El razonamiento 
 
8. Es una limitación del estadio Operatorio 
Concreto. 
 
A) Describir 
B) Clasificar 
C) Hipotetizar 
D) Analizar 
E) Comparar 
 
9. ¿Cuál de las siguientes alternativas se relaciona 
con el estadio Sensomotor? 
 
A) Reversibilidad 
B) Seriación 
C) Holofrases 
D) Clasificacion 
E) Transitividad 
 
10. Es aquel aspecto de la personalidad que tiende a 
modificarse a través del ciclo vital influenciado por 
factores sociales y de aprendizaje: 
 
A) Emociones 
B) Carácter 
C) Sentimientos 
D) Temperamento 
E) Motivación 
 
 
 
 
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11. La personalidad de un sujeto es única y diferente 
a la de cualquier otro; esta es una característica 
que la hace: 
 
A) Estructurada 
B) Dinámica 
C) Individual 
D) Constante 
E) Social 
 
12. La personalidad es un todo organizado, formando 
de este modo una unidad bio-psico-social; esto la 
caracteriza como: 
 
A) Dinámica 
B) Individual 
C) Estructurada 
D) Constante 
E) Social 
 
13. La familia, la escuela, los medios de 
comunicación y otros agentes, influyen 
directamente en la formación de la personalidad; 
esto significa que la personalidad es: 
 
A) Estructurada 
B) Dinámica 
C) Individual 
D) Constante 
E) Social 
 
14. Según Kretschmer, la tendencia a vivir recluido 
en uno mismo y la construcción de un área 
personal cerrada, caracteriza al: 
 
A) Pícnico 
B) Introvertido 
C) Esquizotímico 
D) Extrovertido 
E) Ciclotímico 
 
15. Según Kretschmer la ........... es una patología 
típica del ............ 
 
A) esquizofrenia - ectomorfo 
B) neurósis - pícnico 
C) epilepsia - atlético 
D) esquizofrenia - ciclotímico 
E) psicósis maniaco depresiva - leptósomo 
 
 
 
 
 
16. El tipo en el cual prevalece la apertura al mundo 
exterior y la búsqueda de contacto con el medio 
ambiente, se denomina: 
 
A) Esquizotímico 
B) Extrovertido 
C) Pícnico 
D) Introvertido 
E) Leptósomo 
 
17. Según S.Freud, es la única instancia que tiene 
contacto con la realidad: 
 
A) Ello 
B) Yo 
C) Id 
D) Super Yo 
E) Super Ego 
 
18. Según la teoría psicoanalítica la impulsividad se 
ubica en el contexto del: 
 
A) Super Ello 
B) Ego 
C) Id 
D) Yo 
E) Super Yo 
 
19. La utilización de mecanismos de defensa para 
reducir la tensión que generan los conflictos, es 
una función del : 
 
A) Ego 
B) Super Ego 
C) Ello 
D) Super Ello 
E) Id 
 
20. Es aquella instancia que se orienta a la búsqueda 
del equilibrio a través de la satisfacción inmediata 
de necesidades ( búsqueda de placer ): 
 
A) Ego 
B) Super Ego 
C) Ello 
D) Super Yo 
E) Id 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O G R A F Í A 
 
Cuencas Hidrográficas del Perú; El Mar Peruano 
 
1. Caracteriza a la cuenca del Pacífico: 
 
A) Es una cuenca endorreico. 
B) Predominan ríos más caudalosos. 
C) La central hidroeléctrica más grande de la 
cuenca del pacífico es Huinco 
D) Predominan ríos arreicos en la estación de 
invierno. 
E) Son zonas con mayor potencial hidroeléctrico. 
 
2. El río Amazonas nace por la confluencia de los 
ríos: 
 
A) Tambo - Urubamba. 
B) Ene - Tambo. 
C) Ene - Perené. 
D) Ucayali - Tambo. 
E) Marañón - Ucayali. 
 
3. Es característica de los ríos costeños, excepto: 
 
A) Andinos – costeños. 
B) Son ríos torrentosos 
C) Son de régimen irregular. 
D) Son de corto rrecorido. 
E) De mayor potencial hidroeléctrico. 
 
4. Son los río más extensos de la Costa : 
 
A) Tambo-Majes. 
B) Majes- Rímac. 
C) Chili- Tambo. 
D) Chira-Zarumilla. 
E) Santa-Ocoña 
 
5. La central hidroeléctrica de Aricota utiliza las 
aguas del río: 
 
A) Chancay 
B) Tambo. 
C) Locumba 
D) Caplina. 
E) Osmore. 
 
6. El puerto fluvial de Yurimaguas se ubica en el 
Departamento: 
 
A) Ucayali 
B) Loreto. 
C) San Martín. 
D) Huánuco. 
E) Amazonas. 
7. La central hidroeléctrica Hidro I , utiliza las 
aguas del río: 
 
A) Caplina. 
B) Chili. 
C) Inambari. 
D) Tambo. 
E) Osmore. 
 
8. ¿Cuál de los siguientes ríos, sirve de límite 
fronterizo con Bolivia? 
 
A) Santa Rosa 
B) Suches 
C) Chira 
D) Zarumilla 
E) Coata 
 
9. La represa de Poechos, se ubica en la cuenca del 
río: 
 
A) Majes 
B) Chira 
C) Tumbes 
D) Locumba 
E) Chili 
 
10. La Represa de Yuracmayo se ubica en el 
Departamento de: 
 
A) Lima 
B) Junín 
C) Pasco 
D) Ancash 
E) La Libertad 
 
11. Es una proposición Correcta: 
 
A) El valle de Jequetepeque se encuentra en el 
departamento de Lambayeque . 
B) En el departamento de Arequipa, destacan los 
ríos: Osmore, Tambo, Ocoña. 
C) Las represas de Angostura y Condoroma se 
ubican en la cuenca del río Chili / Vitor. 
D) El río Tambo nace en las zonas Altoandinas 
de Moquegua. 
E) La central hidroeléctrica más grande de la 
Costa se denomina Santiago Antunez de 
Mayola. 
 
 
 
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12. La temperatura media anual de nuestro mar es: 
 
A) 17°C 
B) 21°C 
C) 19°C 
D) 18°C 
E) 25°C 
 
13. Las aguas del mar del Perú tienen una coloración 
verdosa, debido a la presencia de: 
 
A) Krill 
B) Zooplancton 
C) Aguas frías antárticas. 
D) Fitoplancton 
E) El Anticiclón del pacífico sur. 
 
14. Se amplió la soberanía marítima hasta las 200 
millas , en el gobierno de José Bustamante y 
Rivero, mediante el Decreto Supremo: 
 
A) D.S N° 781 
B) D.S N° 341 
C) D.S N° 791 
D) D.S N° 1871 
E) D.S N° 187 
 
15. La proposición que corresponde al Mar 
Epicontinental es: 
 
A) Zona de mar adyacente a las costas de un 
Estado ribereño cuyas aguas cubren la 
Plataforma Continental. 
B) Mar que formó parte del Mar Tetys 
C) Zona altamente sísmica y volcánica a las 
costas . 
D) Zona de mar adyacente a un Estado ribereño 
que contiene un mar territorial de 12 millas. 
E) Zona de mar adyacente a las costas de un 
Estado ribereño que se extiende, más allá del 
mar territorial, hasta la diferencia de 200 
millas. 
 
16. La convención sobre derechos del mar: 
 
A) Amplía la soberanía marítima hasta las 200 
millas 
B) Plantea al reducción del mar territorial hasta 
las 12 millas 
C) Plantea que la Llanura oceánica es 
patrimonio del Estado ribereño 
D) Apoya la tesis de 200 millas 
E) Plantea que los Estados mediterráneos, 
pueden tener acceso soberano al mar más 
cercano. 
 
17. Caracteriza al Fenómeno del Niño en el Perú: 
 
A) Genera deforestación del Bosque Seco del 
Noroeste 
B) Genera la extinción de los algarrobos enla 
costa norte 
C) Genera aumento del nivel freático en área 
costeña 
D) Las aguas se hacen más verdosas por la 
proliferación del fitoplancton 
E) Predominan ríos arreicos. 
 
18. Es relieve submarino que tiene declive 
pronunciado: 
 
A) Llanura Oceánica 
B) Fosa Abisal 
C) Talud Continental 
D) Los Dorsales 
E) Zócalo Continental 
 
19. Son factores que propician la riqueza ictiológica 
del mar peruano: 
 
A) Fenómeno de afloramiento 
B) Amplitud del zócalo continental 
C) Presencia de corrientes marinas cálidas y frías 
D) Abundancia de plancton 
E) Todas las anteriores 
 
20. De las alternativas, la zona que tiene mayor 
salinidad en nuestro mar es: 
 
A) Tacna 
B) Moquegua 
C) Arequipa 
D) Piura 
E) Ica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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H I S T O R I A 
 
Proceso de Independencia; Revolución Francesa; Revolución Liberales 
 
1. El movimiento revolucionario de Túpac Amaru 
estalló en: 
 
A) Tinta 
B) Lima 
C) Puno 
D) Azángaro 
E) Alto Perú 
 
2. Una de las consecuencias de la insurgencia de 
Túpac Amaru II fue la creación entre 1782 y 1786 
de: 
 
A) Las aduanas 
B) Los cabildos 
C) Las intendencias 
D) Las cajas reales 
E) Los corregimientos 
 
3. Precursor que a finales de siglo XVII planteó la 
necesidad de separa América de España: 
 
A) Hipólito Unanue 
B) Francisco de Miranda 
C) Toribio Rodríguez de Mendoza 
D) Juan Pablo Viscardo y Guzmán 
E) José Baquijano y Carrillo 
 
4. Las cortes de Cadíz reunidas entre 1810 - 1812 
tuvieron como principal resultado: 
 
A) Comular la Santa inquisición 
B) Proponer una constitución liberal 
C) Apoyar la autoridad real 
D) Apoyar a la junta de Buenos Aires 
E) Abolir el corregimiento y la mita 
 
5. El proyecto monárquico de San Martín tuvo como 
principal oponente a: 
 
A) Riva Agüero 
B) Simón Bolívar 
C) Agustín Gamarra 
D) Sánchez Carrión 
E) Santa Cruz 
 
6. El primer congreso de 1822 en el Perú tenía como 
finalidad preferente: 
 
A) Convocar a elecciones presidenciales 
B) Apoyar la política bolivariana 
C) Consolidar la independencia del Perú 
D) Establecer la forma de gobierno y su 
constitución 
E) Negar apoyo a Riva Agüero 
 
7. La primera contradicción política entre el caudillaje 
militar y el parlamento en el Perú se produjo con: 
 
A) El motín de Aramjuez 
B) La conferencia de Guayaquil 
C) El motín de balconcillo 
D) Las negociaciones de Miraflores 
E) El congreso de Angostura 
 
8. Las fuerzas San Martinianas y Bolivarianas se 
reunieron por primera vez para lograr la 
independencia de Ecuador a través de la Batalla 
de: 
 
A) Carabobo 
B) Pichincha 
C) Maipú 
D) Boyacá 
E) Huaqui 
 
9. No corresponde a las obras filosóficas de filosofía 
política de la Ilustración: 
 
A) La enciclopedia 
B) El espíritu de las leyes 
C) El contrato social 
D) Las cartas Persas 
E) El capital 
 
10. El instrumento ideológico utilizado por la burguesía 
para combatir al Antiguo Régimen fue: 
 
A) El humanismo 
B) El renacimiento 
C) La escolástica 
D) El romanticismo 
E) La ilustración 
 
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11. Causa económica directa e inmediata para la 
revolución francesa: 
 
A) El fracaso en la guerra de los siete años 
B) La explotación campesina y proletaria 
C) Las malas cosechas de 1788 
D) Los despilfarros en la corte de Versalles 
E) El absolutismo de los Borbones 
 
12. La declaración de los Derechos del hombre y del 
ciudadano se dio durante: 
 
A) Los estados generales 
B) La asamblea legislativa 
C) El consulado 
D) El Directorio 
E) La asamblea constituyente 
 
13. El establecimiento de la república se da con: 
 
A) El directorio 
B) El consulado 
C) El 18 brumario 
D) La convención 
E) La llegada de Napoleón 
 
14. Maximiliano Robespierre fue el líder del partido: 
 
A) De la llanura 
B) Fuldense 
C) Girondino 
D) Jacobino 
E) De los iguales 
 
15. Con la reacción termidoriana de 1794 los destinos 
políticos de Francia recaeran en: 
 
A) Los Jacobinos 
B) Los Fuldenses 
C) Los Sans Culottes 
D) Los " iguales " 
E) Los Girondinos 
 
16. Grupo comunista que intentó darle otro sentido a la 
revolución francesa planteando la abolición de la 
propiedad privada de la burguesía: 
 
A) Los Jacobinos 
B) Los Sans Culottes 
C) Los iguales 
D) La reacción termidoriana 
E) El clero secular 
 
 
 
 
17. Documento más importante de la revolución 
francesa: 
 
A) La constitución francesa de 1791 
B) El código civil francés de 1804 
C) La declaración de los Derechos Humanos 
D) La constitución civil del clero 
E) La declaración de los derechos del hombre y 
del ciudadano. 
 
18. A través del golpe de estado del " 18 Brumario " 
( Noviembre de 1799 ) 
 
A) Se radicaliza la revolución 
B) Se pone fin al segundo imperio francés 
C) Surge el imperio Napoleónico 
D) Napoleón instaura el consulado francés 
E) Cae el gobierno de Robespierre 
 
19. La abolición de Carlos IV y del príncipe de Asturias 
al trono español en favor de José Bonaparte 
aconteció en: 
 
A) Cádiz 
B) Barcelona 
C) Bayona 
D) Madrid 
E) Aranjuez 
 
20. El imperio de los cien días, puesto por Napoleón, 
culmino definitivamente en la batalla de: 
 
A) Waterloo 
B) Trafalgar 
C) Las Pirámides 
D) Jena 
E) Austerlitz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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E C O N O M Í A 
 
Dinero, Inflación, Sistema Bancario 
 
1. Un billete roto se pega y sigue circulando, 
mientras que un billete nuevo suele guardarse; 
aquí se cumple: 
 
A) La divisibilidad de la moneda. 
B) La ley del valor. 
C) La ley de Gresham. 
D) Que la moneda es medio de pago. 
E) Que la moneda de papel es de fácil 
deterioro. 
 
2. Es la capacidad de nuestro organismo emisor de 
controlar el volumen de la oferta monetaria; vale 
decir su: 
 
A) Homogeneidad. 
B) Elasticidad. 
C) Divisiblidad. 
D) Concentración. 
E) Durabilidad. 
 
3. El dinero es llevado al banco (obteniendo 
mínimos intereses), porque se espera que 
cumpla: 
 
A) Medio de pago. 
B) Unidad de cuenta. 
C) Medida de valor. 
D) Reserva de valor. 
E) Divisibilidad. 
 
4. Las monedas de 5 céntimos que continúan en 
circulación, no están cumpliendo con la 
característica del buen dinero llamada: 
 
A) Durabilidad. 
B) Fácil transporte. 
C) Elasticidad. 
D) Homogeneidad. 
E) Poder de compra. 
 
5. Aquel dinero que carece casi de valor real, pero 
que es aceptada por la confianza hacia el 
gobierno: 
 
A) Dinero mercancía. 
B) Moneda papel. 
C) Papel moneda. 
D) Dinero fiduciario. 
E) Dinero metálico. 
6. El conjunto de leyes por las cuales un estado 
determina las características de su signo 
monetario es el: 
 
A) Bimetalismo. 
B) Monometalismo. 
C) Mercado monetario. 
D) Sistema monetario. 
E) Patrón monetario. 
 
 
7. Inflación generada por la migración campo - 
ciudad: 
 
A) Por demanda. 
B) Galopante. 
C) Estructural. 
D) Moderada. 
E) Por costos. 
 
 
8. En el último año nuestro país ha tenido inflación: 
 
A) Moderada. 
B) Galopante. 
C) Con recesión. 
D) Por déficit fiscal. 
E) Negativa. 
 
 
9. Entidad del estado que mide oficialmente la 
inflación en el Perú: 
 
A) BCR. 
B) MEF. 
C) INEI. 
D) Apoyo. 
E) Cuanto. 
 
 
10. La inflación en la economía argentina de los 
últimos años ha sido negativa principalmente por: 
 
A) Políticas antiinflacionarias del gobierno. 
B) Reducción de costos empresariales. 
C) Menor emisión de dinero. 
D) Bajo nivel de demanda. 
E) Ninguna es correcta. 
 
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11. Quien moviliza crédito y colocaciones a favor de 
un prestatario recibe el nombre de:A) Agente superavitario. 
B) Usurero. 
C) Banquero. 
D) Agente de ficitario. 
E) Agente indirecto. 
 
12. Se encarga de supervisar el sistema bancario en 
el Perú: 
 
A) La asociación de bancos. 
B) La CONASEV. 
C) El Banco de la Nación. 
D) El Banco Central de Reserva. 
E) La superintendencia de Banca y Seguros. 
 
13. El sistema bancario peruano es ............ en 
consecuencia la ............... no puede establecerse 
como en un mercado competitivo: 
 
A) monopólico - ganancia 
B) competitivo - tasa de interés 
C) monopólico - reserva legal 
D) oligopolio - tasa de interés 
E) competitivo - ganancia 
 
14. La principal modalidad bajo la cual las entidades 
bancarias captan recursos para colocarlos entre 
los deficitarios, es: 
 
A) Depósito a la vista. 
B) Depósitos de cuenta corriente. 
C) Depósito de plazo fijo. 
D) Depósitos de ahorros. 
E) Depósitos de CTS. 
 
15. Es el depósito que se moviliza a través del uso 
de cheques: 
 
A) Depósitos de plazo fijo. 
B) Depósitos bancarios. 
C) Depósitos en cuenta corriente. 
D) Depósitos de ahorro. 
E) Depósitos de circulantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. El banco es un agente .......... financiero, que 
paga una tasa de interés ............ y cobra un tasa 
........... de interés: 
 
A) intermediario - activa - pasiva 
B) deficitario - pasiva - activa 
C) superavitario - real - nominal 
D) intermediario - pasiva - activa 
E) deficitario - nominal - real 
 
17. No es competencia del Banco Central de 
Reserva: 
 
A) Administrar las reservas internacionales. 
B) Elaborar la balanza de pagos. 
C) Controlar y regular al sistema financiero. 
D) Aplicar la política monetaria del país. 
E) Otorgar créditos al sector público. 
 
18. Es el agente financiero del estado a través del 
cual hace sus pagos y realiza sus cobros: 
 
A) BCR. 
B) SUNAT. 
C) Banco de la Nación. 
D) Ministerio de Economía y Finanzas. 
E) Banca Múltiple. 
 
19. Actividad de los bancos a través del cual 
conceden capital fijo a la producción: 
 
A) Emisión de bonos. 
B) Arrendamiento financiero. 
C) Préstamos de bienes. 
D) Adelanto en cuentas corrientes. 
E) Recibir sobregiros. 
 
20. La principal empresa (privada) bancaria en 
nuestro medio es: 
 
A) Banco Central de Reserva. 
B) Banco de Crédito. 
C) Interbank. 
D) Banco de la Nación. 
E) Banco Continental - BBV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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F Í S I C A 
 
Hidrostática; Electrostática 
 
1. ¿Qué volumen tiene un cuerpo de 300Kg, si su 
densidad es de 10Kg/m3? 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5 
 
 
2. Una columna de mercurio de 12cm, ejerce la 
misma presión en su base que otra de agua en 
su correspondiente base. ¿Cuál es la diferencia 
que existe entre las alturas de ambas columnas?, 
si: Hgρ =136000Kg/m
3; O2Hρ =1000Kg/m
3. 
 
A) 12,6m B) 126m C) 12,6cm 
D) 1,26m E) 1260cm 
 
3. Calcule la presión hidrostática en el punto "Y", si 
aceiteρ =800Kg/m3. 
 
A) 144Pa 
B) 133280Pa 
C) 133Pa 
D) 15538Pa 
E) 2KPa 
 
 
4. En una prensa hidráulica las fuerzas aplicadas 
en el émbolo menor se convierte en una doce 
veces más interna en la mayor. Si el primero 
bajo 60cm, ¿Qué distancia sube el segundo? 
 
A) 60cm B) 12cm C) 50cm 
D) 10cm E) 5cm 
 
 
5. Hallar la densidad de un cuerpo que flota en un 
líquido de densidad 8000Kg/m3, sabiendo que lo 
hace con la cuarta parte de su volumen fuera del 
líquido (dar respuesta en 9/cm3). 
 
A) 2 B) 4 C) 6 
D) 8 E) 12 
 
6. Un cuerpo pesa tres veces menos en el agua que 
fuera de él. ¿Qué densidad tiene el cuerpo (en 
g/cm3)? 
 
A) 1,5 B) 0,5 C) 2,5 
D) 3,5 E) 2 
 
7. Para el sistema mostrado, hallar la presión 
hidrostática en la interfase de los dos fluídos 
( Aceiteρ =800Kg/m3). 
 
A) 60Kpa. 
B) 120KPa. 
C) 180KPa. 
D) 240KPa. 
E) 280KPa. 
 
8. Calcular la presión hidrostática en "A" 
( HgP =1360Kg/m3; g=10m/s2). 
 
A) 3KPa. 
B) 11KPa. 
C) 7KPa. 
D) 13KPa. 
E) 9KPa. 
 
9. Un cuerpo de 140N y densidad 200Kg/m3, se 
sumerge completamente en agua. Calcular la 
lectura del dinamómetro (g=10m/s2). 
 
A) 25N 
B) 40N 
C) 70N 
D) 85N 
E) 150N 
 
10. En la prensa que se muestra, que peso máximo 
se puede obrar con F=100N, x=0,3m , y=70,1m, 
1A =10cm
2, 2A =500cm
2. 
 
A) 10KN 
B) 12KN 
C) 15KN 
D) 20KN 
E) 25KN 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
Agua 
aceite 
x 
8m 
10m 
30m 
A B 
hHg 
136cm 
2m 
3m Aceite 
Agua 
y x 
A1 
A2 
F m 
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11. Un cubo de un material desconocido pesa en el 
aire 780N y en el agua 700N. ¿Cuál es el arista 
del cubo? (g=10m/s2). 
 
A) 2cm B) 20cm C) 200cm 
D) 0,2cm E) 0,002cm 
 
12. Un bloque pesa 700N y en el agua 650N. ¿Cuál 
es su densidad? 
 
A) 14Kg/m3 B) 1,4Kg/m3 C) 140Kg/m3 
D) 1400Kg/m3 E) 14000Kg/m3 
 
13. Al frotar un plástico sobre la piel de una alumno 
este se carga con 160µC. ¿cuántos electrones 
en exceso tiene la persona? 
 
A) 1210 B) 1310 C) 1410 
D) 1510 E) 1610 
 
14. Dos esferas A y B se encuentran cargadas 
eléctricamente con "q" y 18× 710− C, si las 
separamos 9cm se atraen con 2N. Determine 
"q": 
 
A) 1µC B) 2µC C) 3µC 
D) 4µC E) 5µC 
 
15. ¿Qué aceleración adquiere el bloque de 2Kg?. Si 
esta cargado con 5µC y E = 510 N/C. 
 
A) 0,2m/s2 
B) 0,25m/s2 
C) 0,3m/s2 
D) 0,4m/s2 
E) 0,5m/s2 
 
16. Una esfera de masa "m" se halla electrizado con 
q=12mC y en equilibrio, en el interior de un 
campo eléctrico con 5000N/C. Determine "m" 
(g=10m/s2). 
 
A) 10Kg 
B) 6Kg 
C) 8Kg 
D) 12Kg 
E) 4Kg 
 
 
 
 
17. Dos partículas eléctricas están separados 8m, 
determinar a qué distancia de A el campo 
eléctrico es nulo. 
 
A) 2m 
B) 3m 
C) 5m 
D) 6m 
E) 4m 
 
18. Se sabe que E=100N/C. ¿Qué fuerza y en que 
dirección experimenta un electrón de 0,2C? 
 
A) 60(-)x 
B) 20(-y) 
C) 40(-x) 
D) 20;x 
E) 20(-x) 
 
19. Sobre una carga de 6× 610− C actúa una 
intensidad de campo eléctrico de 5× 510 N. 
Calcular la magnitud de la fuerza de acción 
eléctrica que tiene el lugar. 
 
A) 8× 1010 N/C 
B) 9,33× 1010 N/C 
C) 4,8× 1010 N/C 
D) 8,33× 1010 N/C 
E) 9× 1010 N/C 
 
20. Dos cargas eléctricas puntuales 1q =4×
610− C y 
2q =6×
610− C están distanciados 1m. Calcular 
la diferencia de intensidades del campo eléctrico 
en los puntos situados a 20cm de las cargas, 
situados en la línea que los separa, como se 
observa. 
 
A) 18× 510 N/C 
B) 1,8N/C 
C) 1,6N/C 
D) 16× 510 N/C 
E) 1,8× 510 N/C 
 
 
 
 
 
 
 
E 
q 
E 
q2 q1 p1 p2 
20cm 20cm 1m 
37° 
E 
9q q 
A 
x 
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Q U Í M I C A 
 
Estequiometría; Soluciones 
 
1. ¿Qué peso de carbono al 80% de pureza será 
necesario para la reducción de 324g de óxido 
de Zinc? P.A: Zn=65. 
ZnO + C → Zn + 2CO 
 
A) 10g B) 20g C) 40g 
D) 30g E) 50g 
 
2. ¿Qué masa de ácido sulfúrico se utilizaron para 
producir 20moL-g de Yodo molecular según la 
ecuación? 
O2H4SO2K4MnSO2I4SO2H4KMNOHI +++→++ 
 
A) 1716g B) 1617g C) 1167g 
D) 1176g E) 1650g 
 
3. Si se combinan 3moL-g de 2H con 2moL-g de 
2N para formar amoniaco ( 3NH ). Marcar lo 
incorrecto: 
 
A) Se forma 34g de 3NH . 
B) El hidrogeno es el reactivo limitante. 
C) Existe 14g de nitrógeno en exceso. 
D) La reacción es exotérmica. 
E) La masa final luego del proceso es de 62g. 
 
4. El fertilizante sulfato diamonio se prepara 
según: 
)ac(4SO2)4NH()ac(4SO2H)g(3NH →+ 
 Si se producen 330Kg de fertilizante con una 
eficiencia del 85%. ¿Qué cantidad de 
amoniaco se utilizaron? 
 
 A) 100kg B) 34Kg C) 68Kg 
 D) 85Kg E) 102Kg 
 
5. El dióxido de carbono 2CO se obtiene de la 
reacción: 
O2H2CO2OOH5H2C +→+ 
 Si se hacen participar 192g de cada reactante 
calcular el rendimiento, sisólo se obtiene 
140,8g de 2CO . P.A: C=12; O=16. 
 
 A) 20% B) 50% C) 80% 
 D) 85% E) 90% 
 
6. ¿Qué volumen de 2CO en C.N se absorben 
por 105g de O2Li ? P.A: Li=7; C=12, O=16 
Según la reacción: 
3CO2Li2COO2Li →+ 
 
 A) 44,8L B) 22,4L C) 42L 
 D) 78,4L E) 89,6L 
 
7. Se combina 185g de etanol ( OH5H2C ) y 138g 
de ácido metanoico (HCOOH). ¿Qué masa de 
metanoato de etilo se formó? 
 
A) 133g B) 212g C) 140g 
D) 325g E) 222g 
 
8. En un alto horno se hacen ingresar 1160Tn de 
magnetita ( 4O3Fe ) y suficiente coque. Si 
durante el proceso se obtiene sólo 800Tn de 
hierro fundido. Hallar la eficiencia de la 
reacción. P.A: Fe=56; O=16 
Fe2COC4O3Fe +→+ 
 
 A) 90% B) 91% C) 95% 
 D) 92% E) 85% 
 
9. Se obtiene cloro a través de la siguiente 
reacción: 
O2H82Cl52MNCl2KCl2HCl164KMnO2 +++→+ 
 ¿Qué peso de 4KMnO se necesita para 
preparar 2,5 litros de cloro a cero grados 
centígrdos y 760mmHg de presión. 
 P.A: (K=39; Mn=55; O=16; H=1; Cl=35,5) 
 
 A) 70,5g B) 316g C) 158g 
 D) 7,05g E) 705g 
 
10. Una mezcla de 3KClO y KCl es calentada, 
constatándose una pérdida de 28% en peso. 
¿Cuál era el porcentaje del 3KClO en la mezcla 
inicial?. Según: 
)g(2O)s(KCl)s(3KClO +→ 
 P.A.: K=39; Cl=35,5; O=16 
 
 A) 62,4% B) 38,3% C) 18,9% 
 D) 71,4% E) 75,5% 
 
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11. Respecto a las soluciones lo correcto es: 
 
A) El tamaño de las partículas del soluto 
oscilan en 10 - 1000µm. 
B) Presentan efecto Tyndall. 
C) La mayonesa y espuma son ejemplos de 
solución. 
D) El bronce es una solución. 
E) Presentan movimiento browniano. 
 
12. ¿Qué peso de O2H deberá agregarse a 50Kg 
de una solución salina al 15% para obtener una 
solución de dicha sal al 5% de concentración? 
 
A) 87,5Kg B) 90Kg C) 105Kg 
D) 100Kg E) 92,5Kg 
 
13. Se hacen reaccionar 49g de NaOH con 290g 
de 4SO2H diluido. Si quedan sin reaccionar 9g 
de NaOH. Calcular la concentración en peso 
de 4SO2H . 
 
A) 20% B) 24,5% C) 48,5% 
D) 27,5% E) 32,5% 
 
14. Se disuelven 1690mL de ácido clórico 3HClO 
de densidad 1,4g/mL en 500mL de agua. 
Calcular la molaridad de la solución. 
P.A: (H=1; Cl=3,515, O=16) 
 
 A) 10,8 B) 2,8 C) 8,4 
 D) 5,6 E) 4,2 
 
15. Hallar el volumen de una solución 0,5 normal 
de ácido sulfúrico ( 4SO2H ) que contiene 
171,5g de dicho ácido: P.A: S=32; O=16. 
 
A) 7,0L B) 5,0L C) 2,5L 
D) 3,5L E) 4,5L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Se tiene 200mL de suero dextrosa al 10% de 
glucosa ( 6O12H6C ) ( sueroP =0,9g/mL). 
Determinar la molaridad de la solución. 
P.A: C=12; O=16. 
 
A) 1,5 B) 0,8 C) 1,2 
 D) 0,3 E) 0,6 
 
17. Si se tiene una solución al 23% de alcohol 
etílico ( OH5H2C ) en volumen y el resto es 
agua. Hallar la cantidad total de moléculas en 
1L de dicha solución ( alcoholP =0,8g/cm3). 
 
A) 46,7 B) 42,7 C) 52,7 
D) 23,4 E) 15,6 
 
18. ¿Cuál es la normalidad de una solución de 10 
litros de HCl necesario para reaccionar 
totalmente con 400g de 3CaCO según: 
3CaCOHCl + → 2COO2H2CaCl ++ 
 
 A) 1,6N B) 0,5N C) 0,2N 
 D) 0,4N E) 0,8N 
 
19. ¿Cuántos litros de 4SO2H 2M se necesita para 
neutralizar 4L de NaOH 1M? 
 
A) 1L B) 2L C) 3L 
 D) 4L E) 5L 
 
20. ¿Qué volumen de hidrógeno a condiciones 
normales se producirán la hacer reaccionar 
5mL de 4SO2H 2N con una barra de Zn? 
2H4ZnSO4SO2HZN +→+ 
 
A) 22,4mL B) 44,8mL C) 112mL 
D) 67,2mL E) 224mL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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B I O L O G Í A 
 
Respiración; Fotosíntesis 
 
1. Señale lo incorrecto en relación a la vía de 
Embden Meyerhoff: 
 
A) La glucosa es degradada a lactato 
B) Se consume 2ATP 
C) Se realiza en el citoplasma celular 
D) Es catalizada por 10 encimas 
E) Es realizado por todas las células 
 
2. La vía de Embden Meyehoff se inicia con la 
degradación de la glucosa hasta: 
 
A) 2 ácidos lacticos 
B) 2 etanol 
C) 2 piruvatos 
D) 2 acetil coenzima A 
E) 2 oxalacetato 
 
3. Durante la fermentación en el músculo se 
produce: 
 
A) Ácido piruvico 
B) Etanol y 2CO 
C) Oxalacetato 
D) Ácido láctico 
E) Fosfoglicerol dehido 
 
4. Por cada molécula de glucosa en el citoplasma 
se forma .................... y en la mitocondria 
.................. 
 
A) 2 2NADH - 3 2NADH 
B) 2 2NADH - 8 2NADH 
C) 3 2NADH - 1 2NADH 
D) 1 2NADH - 3 2NADH 
E) 3 2NADH - 2 2NADH 
 
5. El ciclo de Krebs se inicia con la condensación 
del grupo acetilo con el .............. para forma: 
 
A) Citrato - isotrato 
B) α cetoglutarato - succiril Co - A 
C) Oxalacetato - citrato 
D) Sccinato - fumarato 
E) Fumarato - malato 
 
 
6. Por cada ciclo del ácido cítrico se forman : 
 
A) 24 ATP 
B) 12 ATP 
C) 2 ATP 
D) 36 ATP 
E) Ningún ATP 
 
 
7. Los electrones fluyen de coenzima hacia : 
 
A) Flavoproteinas 
B) Citocromo b 
C) Citocromo c 
D) Citocromo a 
E) Oxígeno 
 
 
8. El proceso por el cual se sintetiza moléculas de 
ATP a partir de ADP y fosfato inorgánico con la 
participación de una ATP asa ubicada en las 
crestas mitocondriales se denomina: 
 
A) Fotorrespiración 
B) Ciclo de krebs 
C) Fotofosforilación 
D) Fermentación 
E) Fosforilación oxidativa 
 
 
9. Una de las siguientes vitaminas no tiene 
función esencial en el ciclo de Krebs: 
 
A) Riboflanina 
B) Piridoxina 
C) Ácido pantotenico 
D) Niacina 
E) Tiamina 
 
10. Es un ejemplo de gluconeogenesis: 
 
A) Ciclo de Krebs 
B) Vía de Embden Meyerhoff 
C) Ciclo de Cori 
D) Fosforilación oxidativa 
E) Ciclo del Estro 
 
 
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11. La fotosíntesis es una reacción básicamente: 
 
A) Anabolica 
B) Catabolica 
C) Descarboxilación 
D) Quimiosintetica 
E) Exergonica 
 
 
12. Los cuantosomas son las unidades 
fotosintéticas a nivel de los cuales se lleva a 
cabo: 
 
A) Fijación del 2CO 
B) Formación de fosfogliceral de hido 
C) La reacción de blackman 
D) La fase oscura 
E) La fase luminosa 
 
 
13. Señale lo incorrecto en relación a la clorofila: 
 
A) Presenta un anillo porfirinico 
B) Tiene como núcleo un átomo de magnesio 
C) Es una molécula anfipatica 
D) El fitol representa la región hidrofóbica 
E) 400 moléculas de clorofila " b " y una de 
clorofila " a " constituye el fotosistema I 
 
 
14. Señale cual de los siguientes elementos no 
interviene en el proceso de la fotosíntesis: 
 
A) Agua 
B) Luz 
C) Clorofila 
D) Oxigeno 
E) ATP 
 
 
15. Uno de los siguientes elementos no 
corresponde a los productos de la reacción de 
HILL: 
 
A) ATP 
B) NADPH+ 
C) Oxigeno 
D) Agua 
E) Hidrogeno 
 
 
16. El fotosistema I durante la fotoexitación 
requiere de luz con longitudes de onda de: 
 
A) 400nm. 
B) 500nm. 
C) 600nm. 
D) 680nm. 
E) 700nm. 
 
17. En la reacción fotoquímica la cadena 
transportadora de electrones se ubica entre: 
 
A) P 680 y P 700 
B) Aceptor Q y P 700 
C) P 700 y ferredoxína 
D) Complejo de ferredoxína y aceptor Q 
E) P 680 y aceptor Q 
 
18. Reacción de Hill señale lo incorrecto: 
 
A) El electrón del fotosistema Ι es transferido 
a ferredoxina 
B) Durante la fotosíntesis del agua se genera 
oxígeno 
C) El electrón de la ferredoxina ingresa en el 
NADP 
D) Los fotones exitan la clorofila de los 
fotosistemas 
E) En ausencia del NADP se realiza la 
fotofosforilación acidica 
 
19. El ciclo del 3C se realiza en: 
 
A) Matriz mitocondrial 
B) Estroma del cloroplasto 
C) Menbrana tilacoidal 
D) Cresta mitocondrial 
E) Citoplasma celular 
 
20. En el ciclo de calvin por fosforilación y 
reducción se forma: 
 
A) Ribulosa 5 fosfato 
B) Ribulosa 1 - 5 difosfato 
C) 3 fosfoglicerato 
D) Gliceraldehido 3 fosfato 
E) Glúcido 
 
 
 
 
 
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A N A T O M Í A 
 
Aparato Urinario 
 
1. Respecto a los riñones es falso: 
 
A) Es de color rojizo. 
B) Tiene formas semejantes a un haba. 
C) Tiene un tamaño de 12×6×3cm. 
D) En su polo inferior se encuentra la glándula 
suprarrenal. 
E) Tiene un borde externo convexo. 
 
2. Los riñones son 2 órganos que están ubicados 
retroperitonealmente a los lados de la columna 
vertebral, ocupando el espacio comprendido 
entre: 
 
A) 312 LyD 
B) 210 LyD 
C) 26 LyD 
D) 123 LyD 
E) 32 LyD 
 
3. Una de las envolturas del riñón es la cápsula 
adiposa que se encarga de: 
 
A) Fijar al riñón a la pared abdominal. 
B) Proteger al riñón de posibles traumatismos. 
C) De contactarse con el parenquima renal. 
D) De rodear a la cápsula fibrosa. 
E) De proteger a la Kascia renal. 
 
4. La hoja visceral de la cápsula de Bowman esta 
constituidas por células epiteliales modificadas 
llamadas: 
 
A) Células yuxtaglomerulares. 
B) Células de Malpighi. 
C) Podocitos. 
D) Amebocitos. 
E) Enterocitos. 
 
5. La porción vascular del nefrón es: 
 
A) Glomérulo. 
B) Porción tubular. 
C) Asa de Henle. 
D) TCP. 
E) TC. 
 
6. Los capilares glomerulares se encuentran 
envueltos por una estructura llamada: 
 
A) Hoja visceral. 
B) Hoja parietal. 
C) Corpúsculo de Malpighi. 
D) Cápsula de Bowman. 
E) Células yuxtaglomerulares. 
 
 
7. Es la unidad funcional del riñón: 
 
A) Nefrón. 
B) Corteza. 
C) Médula. 
D) Célices menores. 
E) Vértices de las pirámides renales. 
 
 
8. Produce vasoconstricción y estimula la 
secreción de aldosterona: 
 
A) Angiotensina I. 
B) Angiotensina II. 
C) Angiotensinógeno. 
D) ADH. 
E) Vasopresina. 
 
 
9. Es falos respecto a la orina: 
 
A) Tiene un color amarillo ambar. 
B) Tiene un pH 4,5 - 5,5. 
C) Podemos encontrar urea. 
D) Podemos encontrar creatinina. 
E) Podemos encontrar glucosa. 
 
 
10. En una persona en estado etílico se encuentra 
inhibida la hormona llamada: 
 
A) Antidiurética. 
B) Angiotensina I. 
C) Oxitocina. 
D) Estrógeno. 
E) Renina. 
 
 
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11. Es un órgano muscular hueco, infraperitoneal: 
 
A) Vejiga. 
B) Ureteres. 
C) Uretra. 
D) Riñón. 
E) Pulmón. 
 
 
12. Es falos respecto a la vejiga: 
 
A) En la mujer está ubicado por detrás del 
útero y delante del puvis. 
B) En el varón está ubicado detrás del pubis y 
delante del recto. 
C) Presenta una mucosa con epitelio 
polimorfo. 
D) Tiene como función colectar la orina. 
E) Es un órgano muscular hueco. 
 
 
13. Los ureteres miden: 
 
A) 25 - 30cm 
B) 15 - 20cm. 
C) 10 - 15cm. 
D) 25 - 30cm. 
E) 5 - 10cm. 
 
 
14. La uretra en la mujer mide aproximadamente: 
 
A) 4 - 5cm 
B) 5 - 10cm 
C) 10 - 15cm 
D) 8 - 10cm 
E) 10 - 12cm 
 
 
15. La uretra en el varón mide aproximadamente: 
 
A) 40cm 
B) 30cm 
C) 20cm 
D) 10cm 
E) 5cm 
 
 
 
 
 
 
16. Los ureteres poseen una mucosa con epitelio 
polimorfo y una capa de músculo liso que les 
confiere: 
 
A) Rigidez. 
B) Fluidez. 
C) Dureza. 
D) Peristaltismoi. 
E) Blandura. 
 
17. Secreta a la hormona renina: 
 
A) Células yuxtaglomerulares. 
B) La zona de TCD. 
C) Areteriola aferente. 
D) Mácula densa. 
E) Corpusculo de Malpighi. 
 
18. La formación de la hormona eritropoyetina es 
estimulada por: 
 
A) La hipoxia. 
B) Glucogenólisis. 
C) Glucolisis. 
D) Acidosis. 
E) La taquicardia. 
 
19. El corpúsculo de Malpighi se encuentra 
constituída por: 
 
A) Glomérulo renal y asa de henle. 
B) Glomérulo renal y TCD. 
C) Capsula de Bowman y TCD. 
D) Capsula de Bowman y asa de Henle. 
E) Glomperulo renal y capsula de Bowman. 
 
20. Posee epitelio simple cúbico con 
microvellosidades que le dan el aspecto 
característico, llamado borde en cepillo: 
 
A) Asa de Henle. 
B) TCP (tubo contorneado proximal). 
C) TCD (tubo contorneado distal) 
D) Aparato yuxtaglomerular. 
E) Glomérulo. 
 
 
 
 
 
 
 
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A R I T M É T I C A 
 
Fracciones; Decimales; Razones 
 
1. Hallar una fracción equivalente a 
899
713 , 
sabiendo que la suma de sus términos es 988. 
Dar como respuesta la diferencia de los 2 
términos de dicha fracción: 
 
A) 95 B) 114 C) 152 
 D) 133 E) 154 
 
 
2. ¿Cuál es la fracción impropia que resulta 
duplicada si se resta a sus dos términos la 
mitad de su numerador? 
 
A) 3/2 B) 7/2 C) 5/2 
D) 9/5 E) 19/5 
 
 
3. En la fracción F=
5a2
8a
−
+ . Dar la suma de los 
valores de "a", con los cuales la fracción se 
convierte en un número entero: 
 
A) 12 B) 13 C) 14 
D) 15 E) 26 
 
 
4. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de 
denominador 81 existen? 
 
A) 48 B) 50 C) 51 
D) 54 E) 56 
 
 
5. La suma de 2 fracciones irreductibles es 5. Si 
la suma de sus denominadores es 14 y la 
diferencia de sus numeradores es 9. Halle una 
de estas fracciones: 
 
A) 1/7 B) 8/7 C) 12/7 
D) 15/7 E) 22/7 
 
6. Karina ahorra mensualmente los 2/5 de su 
sueldo. Hasta el mes pasado ahorraba 
S/.7500 y ahora, después de un aumento 
ahorra S/.9500. ¿A cuánto asciende el 
aumento? 
 
A) S/.1000 B) S/.3000 C) S/.4000 
D) S/.4900 E) S/.5000 
 
 
7. Una obra se realizó en 4 días. El primer días 
se hizo un parte de la obra, el segundo día se 
hizo 1/4 del resto, el tercer día se hizo 1/5 de lo 
que faltaba y el cuarto día se hizo los 2/5 de la 
obra. ¿Cuánto se hizo el primer día? 
 
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 
D) 2/5 E) 1/9 
 
 
8. Hallar el valor de "E": 
6,090,1
42,0
24,0E −×= 
 
 A) 0,4 B) 0,5 C) 0,6 
 D) 0,7 E) 0,8 
 
 
9. En cuánto excede la fracción decimal periódica 
mixta 0,43737.... a la fracción decimal periódica 
mixta 0,21515... 
 
A) 2/9 B) 4/9 C) 5/9 
D) 3/11 E) 4/11 
 
10. Si el cuadrado de la fracción a/b es 58,7. 
Hallar la raíz cuadrada de "a×b": 
 
A) 8,3 B) 8 C) 7,6 
D) 7 E) 7,8 
 
ACADEMIA R
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11. Hallar las dos últimas cifras del periodo que 
origina la fracción 3/47: 
 
A) 12 B) 23 C) 31 
D) 34 E) 51 
 
12. ¿Cuál es el menor denominador que puede 
tener la fracción generatriz de una periódica 
mixta de 2 cifras no periódicas y dos cifras en 
su periodo? 
 
A) 35 B) 36 C) 44 
D) 220 E) 330 
 
13. Hallar "a+b", sabiendo que "a" y "b" son 
números naturales, tal que: 
......0363636,1
5
b
11
a
=+ 
 
 A) 6 B) 7 C) 8 
 D) 9 E) 11 
 
14. Calcular la suma de los valores de "a" si: 
)1b)(1a(,0
99
ba 22
+−=
+ 
 
 A) 4 B) 5 C) 7 
 D) 11 E) 20 
 
15. La edad de Alicia es a la edad de Betty como 4 
es a 5 y la suma de sus edades es 99 años. 
¿Dentro de cuántos años la relación de edades 
será de 5 a 6? 
 
A) 7 años B) 9 años C) 11 años 
D) 13 años E) 15 años 
 
16. La razón aritmética de 2 números es a su 
razón geométrica como el menor es a 7/2. 
Hallar en que razón se encuentra la suma de 
los dos números con respecto al mayor de 
ellos: 
 
A) 7/5 B) 9/7 C) 5/2 
D) 12/5 E) 12/7 
 
 
 
 
 
17. Se tiene 2 números cuya razón geométrica es 
13/9, si la razón aritmética de sus cuadrados es 
792. Hallar el mayor de los dos números: 
 
A) 12 B) 15 C) 25 
D) 30 E) 39 
 
18. El área de un triángulo de catetos "a" y "b" es el 
área de otro de catetos "c" y "d" como 7 es a 3. 
Si los catetos se duplican y los catetos "c" y "d" 
se quintuplican. ¿Cuál será la nueva relación 
de áreas? 
 
A) 27/75 B) 28/75 C) 29/75 
D) 30/175 E) 31/175 
 
19. Dado: 
15
c
8
b
5
a
== y 3a - 5b + 2c = 245 
 
 A) 686 B) 688 C) 1029 
 D) 1372 E) 2058 
 
20. En la siguiente serie de razones equivalente: 
d
q
c
p
b
n
a
m
=== 
 La suma de antecedenteses 48 y la suma de 
consecuentes es 3. Calcular el valor de: 
qdpcnbma +++ 
 
 A) 8 B) 10 C) 12 
 D) 14 E) 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Á L G E B R A 
 
Sistema de Ecuaciones; Densidades e Inecuaciones - I 
 
1. Dado el sistema: 
x + y + z = 15 
x + y + w = 16 
x + z + w = 18 
y + z + w = 20 
Calcular: x - y + z - w 
 
 A) 3 B) 6 C) -6 
 D) -3 E) 12 
 
 
2. Resolver el siguiente sistema: 
2x + 3y - 5z = 8 
5x - 2y + z = 9 
3x - y + 2z = 9 
 
A) {(3, 1, 4)} B) {(2, 4, 3)} C) {(1, 2, 3)} 
D) {(3, 4, 2)} E) {(2, 5, 4)} 
 
 
3. Determinar "n" para que el sistema: 
3x + 2ny = b + 2 
5x + 2(n + 2)y = 30 
Sea indeterminado: 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
 
4. Hallar "z" en el sistema: 
2a x + ay + z = 3a 
2b x + by + z = 3b 
2c x + cy + z = 3c 
 
 A) a + b + c B) abc C) ab+bc+ac 
 D) 3c3b3a ++ E) -ab-ac-bc 
 
 
5. Si; ( 0y,0x ) es la solución del sistema: 
x + y = 7 
xy = 12 
Calcular: 2 0y - 3 0x 
Donde: 0y > 0x 
 
 A) 2 B) 1 C) -1 
 D) -2 E) 3 
 
6. Calcular el valor de 2z a partir del sistema. 




=++
=++
=++
27zyyz
41zxxz
23yxxy
 
 
 A) 4 B) 36 C) 16 
 D) 25 E) 49 
 
 
7. El siguiente sistema: 
12y2x =+ 
x + 2y = a 
Tiene solución única. Según ello halle el valor de 
"a": 
 
 A) 1 B) 2 C) 3− 
D) 5− E) -2 
 
 
8. Dar la suma de los valores positivos de "x" que 
se obtiene al resolver: 
72)1y)(1x(xy
18yx2y2x
=++
=+++ 
 
 A) 2 B) 3 C) 4 
 D) 5 E) 6 
 
 
9. Encontrar el mayor valor de "y" que verifica el 
sistema: 
13yxyx
4812yxy2x
=+−
=++ 
 
 A) 16 B) 15 C) 9 
 D) 12 E) 29 
 
 
10. Resolver el sistema: 
9x - 4y = 85 
3 x + 2 y = 17 
 Halle el valor de 2/1)xy( : 
 
 A) 9 B) 10 C) 11 
 D) 13 E) 15 
 
 
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11. Si; x ∈ {-2, 4] 
A qué intervalo pertenece 
3x
3x2
+
+ 
 
 A) 



7
11,1 B) 


−
7
11,1 C) 


 −− 1,
7
11
 D) 


− 1,
7
11 E) 


− 4,
2
1 
 
12. Si; x ∈ <-2, 3> 
Además: 
b3x22xa <++≤ 
 Halle: "a + b" 
 
 A) 18 B) 19 C) 20 
 D) 21 E) 22 
 
13. Si: 
M3x3x2 ≥−+ ; x ∈ R 
 Halle el mayor valor de "M" 
 
 A) -15/8 B) 21/4 C) -15/2 
 D) -7/2 E) -21/4 
 
14. Halle el conjunto solución de: 
20
x7
5
1
20
x
10
7
5
x3
+>−− 
 
 A) <
2
1 , ∞> B) <
2
3 , ∞> C) <
2
5 , ∞> 
 D) <
2
7 ¸∞> E) <
2
9 , ∞> 
 
15. Resolver: 
2a2
2
)3x(2b2b
2
)1x(2a
+
−
≥+
− 
 Siendo: 0 < a < b 
 
 A) <-∞, 5] B) <-∞, 5> C) [5,∞> 
 D) [5, ∞> E) <-∞, -5> 
 
16. Hallar las soluciones enteras y positivas de "x" e 
"y" que satisfacen el siguiente sistema: 
2x - 5y > x + 4 ......... (1) 
3x + 13 > 2y + 4x ....... (2) 
 
 A) 9; 3 B) 7; 2 C) 10; 1 
 D) 3; 2 E) 9; 2 
 
 
 
 
17. Cuál es el valor entero que debe tener "m" para 
que la inecuación trinómica: 
01mx)1m(2mx >−+−+ 
 Sea positiva para cualquier valor real de "x": 
 
 A) -2 B) -1 C) 0 
 D) 1 E) 2 
 
18. Encontrar el intervalo de "m" para que el 
siguiente sistema: 
2x - 5y = 1 
mx + 10y = 4 
Se cumpla para "x" real positiva e "y" real 
negativo. 
 
A) m>-4 B) m<-4 C) m>8 
 D) -4<m<8 E) m<8 
 
19. Resolver: 
0x2x53x24x24 >−−+ 
 Indique su intervalo solución: 
 
 A) <-∞, 
3
1 > B) <-
4
1 , 0> C) <
2
1 , ∞> 
D) [-
4
1 , 0] E) [-
4
1 , 0] 
 
20. Resolver: 
16x ≥ 
 
A) x∈<0,1] 
B) x∈<-∞, -1] 
C) x∈R 
D) x∈<-∞, -1] U [1,∞> 
E) x∈[-1,1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O M E T R Í A 
 
Áreas 
 
1. Si el lado del triángulo equilátero ABC mide 12m. 
Hallar el área sombreada (PQ // AC) 
 
A) 12 3 m2 
B) 8 3 m2 
C) 9 3 m2 
D) 6 3 m2 
E) 4 3 m2 
 
 
2. Si, 2AB=AC=CD=CD=DE y las rectas 
horizontales son paralelas, sea "x=área" del 
triángulo ABH y sea Z=área del cuadrilátero 
FGCE, luego x/z es: 
 
A) 3/32 
B) 1/36 
C) 5/72 
D) 1/32 
E) 1/14 
 
 
3. Hallar el área de un triángulo ABC; si: AB=4m, 
B=30°, C=45°. 
 
A) ( 3 +1)m2 D) 2( 3 +1)m2 
B) 2 3 m2 
C) 3 m2 E) )
2
13( + m2 
 
4. La base de un triángulo isósceles mide 2 m. Si 
las medianas trazadas de los ángulos iguales 
son perpendiculares. Hallar el área del triángulo 
isósceles: 
 
A) 4m2 B) 2,5 C) 2m2 
D) 7,5m2 E) 3,5m2 
 
5. En la figura mostrada AB=20m, AC=12m. Hallar 
el área de la región ADEC: 
 
A) 58,5m2 
B) 75m2 
C) 48m2 
D) 78m2 
E) 37,5m2 
 
6. Se dibuja un triángulo equilátero de lado "a", se 
unen los puntos medios de los lados, se toma 
otro triángulo al efectuar la misma operación 
indefinidamente, el límite de la suma de las áreas 
de todos los triángulos dibujados es: 
 
 A) 
4
32a3 B) 
3
32a C) 2
3
32a 
D) 
2
32a3 E) 32a 
 
7. En un triángulo ABC; de semiperímetro 45m el 
lado BC mide 12m la circunferencia ex - inscrita 
relativa al lado BC tiene radio igual a 10m. hallar 
el área del triángulo ABC: 
 
A) 450m2 B) 300m2 C) 240m2 
D) 330m2 E) 120m2 
 
8. Hallar la relación de las áreas 
2S
1S : 
 
A) 13/15 
B) 13/14 
C) 1 
D) 14/13 
E) 11/13 
 
 
9. Hallar el área del triángulo isósceles ABC: 
 
A) 32 2 m2 
B) 8 3 m2 
C) 8 2 m2 
D) 16 3 m2 
E) 16 2 m2 
 
 
10. Un cuadrado con área de 40m2 se inscribe en un 
círculo. Hallar el área del cuadrado que se puede 
inscribir en la mitad del mismo círculo: 
 
A) 16m2 B) 20m2 C) 24m2 
D) 18m2 E) 12m2 
 
 
 
10m 
Q P 
C A 
B 
A 
B 
C 
D 
E F 
G 
H 
C 
A B 
D 
E 
S1 
S2 
2a 3a 
2b 
3b 
2m 
1m 
B 
A C 
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11. Se tienen un cuadrilátero ABCD siendo "O" La 
intersección de sus diagonales AC y BD. Si 
OA=a, OB=2a, OC=8a, OD=5a y el área del 
triángulo BOC es igual a 48m2, hallar el área de 
la región cuadrangular ABCD es: 
 
A) 190m2 B) 189m2 C) 192m2 
D) 187m2 E) 185m2 
 
12. Hallar el área del cuadrado mostrado: 
 
A) 2S 
B) 3S 
C) S 
D) 4S 
E) 8S 
 
 
13. Hallar el área sombreada, si la figura mostrada es 
un hexágono regular de lado 6 m. 
 
A) (2 3 -
2
π )m2 
B) (6 3 - 2π)m2 
C) (2 3 - π)m2 
D) (4 3 - π)m2 
E) (3 3 -π)m2 
 
 
14. En un rectángulo ABCD; se trazan las 
perpendiculares AM y CN a la diagonal BD tal 
que AB=MN=4m. Calcular el área del rectángulo 
ABCD: 
 
A) 16m2 B) 16 3 m2 C) 4 3 m2 
 D) 8 3 m2 E) 8m2 
 
15. Una piscina rectangular de 4m de ancho y 10m 
de largo, tiene alrededor un paseo de ancho 
uniforme, si el área del paseo es 32m2. ¿El 
ancho del paseo es? 
 
A) 1m B) 1,5m C) 2m 
D) 2,5m E) 3,0m 
 
16. La razón entre las áreas de dos hexágonos 
regulares en el cual uno está formado por los 
puntos de contacto de la circunferencia inscrita 
en el otro hexágono: 
 
A) 3/4 B) 1/2 C) 4/5 
D) 9/16 E) 16/25 
17. Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado 
mide 2m: 
 
A) (8 2 -6-π)m2 
B) (8 2 -8-π)m2 
C) (8 2 +8-π)m2 
D) (8 2 -8+π)m2 
E) (8 2 -8+2π)m2 
 
 
18. Se tiene un sector circular de radio "R" y ángulo 
central 36°. ¿Cuánto hay que aumentar el 
ángulo central de dicho sector para que su área 
no varíe y su radio disminuye en un cuarto del 
radio anterior? 
 
A) 64° B) 36° C) 28° 
D) 100° E) 20° 
 
19. Un jardín circular cuyo diámetro mide 12m. Este 
sembrandío de cespéd, pero es atravesado por 
un camino pavimentado recto cuyo ancho mide 
3m de modo que uno de sus bordes pasa por el 
centro. En consecuencia el área de la región 
sombreada es: 
 
A) (30π-9 3 )m2 D) (30-6 3 )m2 
B) (35π-9 3 )m2 
C) (30π+9 3 )m2 E) (35π+9 3 )m2 
 
20. Hallar el área de la región sombreada:A) 
6
2Rπ 
B) 
12
2Rπ 
C) 
4
2Rπ 
D) )1(
4
2R
−π 
E) )2(
6
2R
−π 
 
 
 
 
 
 
 
 
S 
4S 
30° 
30° R 
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T R I G O N O M E T R Í A 
 
Circunferencia Trigonométrica; Identidades Trigonométricas 
 
1. Indicar verdadero (V) o falso (F): 
I. Sen8° > Sen4° 
II. Sen3 > Sen4 
III. Sen81° > Sen175° 
 
A) VVV B) VFV C) VVF 
D) FVV E) VFF 
 
2. Indicar verdadero (V) o falso (F): 
I. Cos10°>Cos2° 
II. Cos2 > Cos3 
III. Cos120° > Cos60° 
 
A) VVV B) VVF C) VFV 
D) FVV E) FVF 
 
3. Indicar verdadero (V) o falso (F): 
I. Tg16° < Tg72° 
II. Tg45° = Tg225° 
III. Tg3 < Tg4 
 
A) VVV B) VVF C) FVV 
D) VFV E) VFF 
 
4. Determinar el intervalo de “x”, a partir de: 
3Senα = 3x + 8; α ∈ R 
 
 A) 


 −−
2
5;
2
11 B) 


 −−
3
5;
3
11 C) [-1; 2] 
 D) 


 −−
4
5;
4
11 E) 


 −−
7
5;
7
11 
 
5. Sabiendo que θ ∈ R. ¿Cuál debe ser la 
variación de “n” para que sea correcta la 
igualdad: 2n+3=2Senθ? 
 
A) [-5; -1] B) 


−
2
1_:
2
5 C) 


 −− 1;
2
3 
D) 


 −− 1;
2
5 E) 


 −−
2
1;
2
3 
 
6. Si; θ ∈ IIIC; además: 
Cosθ = 
7
2m3 + 
 Calcular la suma de los valores enteros que 
puede tomar “m”: 
 
 A) 3 B) -3 C) 2 
 D) -1 E) -2 
7. Si: β ∈ IIC determinar la extensión de: 
Q = 3Cosβ + 1 
 
 A) [-2, 1] B) <-2, 1] C) <-2; 1> 
 D) <-2; 0> E) [-2; 0> 
 
8. Si: θ ∈ 


 ππ−
4
;
4
 
Indicar la extensión de: 
M = 4Tgθ + 3 
 
 A) [-1; 5] B) [-1; 7] C) [-2; 7] 
 D) [-1; 8] E) [-1; 9] 
 
9. Del gráfico mostrado, hallar PM en términos de 
“α”: 
 
A) 1+Cosα 
B) 1-Cosα 
C) 1+Senα 
D) 1-Senα 
E) 
α+
α−
Sen1
Cos1 
 
 
10. Hallar el área de la región sombreada: 
 
A) Cosθ+Cosα 
B) Cosα-Cosθ 
C) Cosθ-Cosα 
D) Senθ-Senα 
E) Senα-Cosθ 
 
 
11. Simplificar: 
22 )Cosx3Senx()CosxSenx3(E −++= 
 
 A) 6Senx.Cosx B) 12Senx.Cosx C) 6 
 D) 12 E) 10 
 
12. Reducir: 
)Cosx1)(xtgCCscx(
)Senx1)(TgxSecx(L
−+
+−
= 
 
 A) Tgx B) Ctgx C) Secx 
 D) x2tgC E) x2Tg 
 
x 
y 
θ 
α 
CT 
P 
α 
M x 
y 
C.T. 
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13. Reducir: 
)xCsc.xCosxtgC.(Secx
)xSec.xSenxTg(CscxM 242
242
−
−
= 
 
 A) 1 B) Tgx C) Ctgx 
 D) x2Tg E) x2tgC 
 
14. Indicar el equivalente de: 
1CosxSenx
Cosx.Senx2E
−−
= 
 
A) Senx-Cosx+1 D) Senx-Cosx-1 
B) Senx+Cosx+1 
C) Cosx-Senx-1 E) 1-Senx+Cosx 
 
15. Sabiendo que: 
2Tg α-2+Tgα=0 
 Obtener: 
F = 2Ctgα - Tgα 
 
 A) 0 B) 1 C) 2 
 D) -1 E) -2 
 
16. Si: Senx.Cosx=
2
1 
Obtener el valor de: 
2
x3Cosx3Sen
2
x2Cosx2SenV 



 +−



 −= 
 
 A) 1/2 B) -1/2 C) 1/4 
 D) -1/4 E) -1 
 
17. Si: Tgθ +Ctgθ = 2 2 
Obtener: 
θ+θ−= 4Cos4Sen1H 
 
 A) 1/8 B) 1/16 C) -1/8 
 D) -1/16 E) 1/4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Si: ( ) ( ) n2Versx2ExSecx =+ 
Hallar: 
L = Secx + Cosx 
 
 A) 1n + B) 11n ++ C) 11n +− 
 D) 1n − E) 11n −+ 
 
19. Eliminar “x” a partir de: 
Tgx +Senx = m 
Tgx -Senx = n 
 
A) mn4
22n2m =



 + 
B) mn4
22n2m =



 − 
C) mn3
22n2m =



 + 
D) mn16
22n2m =



 − 
E) mn34n4m =+ 
 
20. Eliminar “α” y “θ” a partir de: 
Secθ.Cscα + Tgθ.Ctgα = a 
Secθ.Ctgα + Tgθ.Cscα = b 
 
 A) 12b2a =+ B) 12b2a =− C) a-b=1 
 D) ab =1 E) a + b=1 
 
 
 
 
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	E
	D) 27,5% E) 32,5%
	H
	G
	E