1 Boletín S unac-2002-I

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RAZONAMIENTO VERBAL
 
Integral 
 
A n t ó n i m o s 
 
1. EXIMIO 2. EXOTÉRICO 
 A) inestimable A) palmario 
 B) mediocre B) esotérico 
 C) caótico C) disimulado 
 D) magistral D) crítico 
 E) consuetudinario E) dichoso 
 
3. EVIDENTE 4. DESVAÍDO 
 A) amical A) amena 
 B) mohíno B) ilimitado 
 C) destituido C) moderado 
 D) romo D) claro 
 E) debilitado E) reposado 
 
5. CIRCUNSCRIBIR 6. PLANTEAR 
 A) asociar A) crear 
 B) delimitar B) imponer 
 C) inscribir C) ordenar 
 D) remarcar D) proponer 
 E) rodear E) revisar 
 
Oraciones Incompletas 
 
7. La introducción de tejidos hechos de nylon y otras 
fibras ..... ha causado muchos cambios en nuestra ..... 
 
 A) evolucionadas - ciencia 
 B) mágicas - cultura 
 C) notables - capacidad 
 D) afines - organización 
 E) sintéticas - civilización 
 
8. Cuando alguien hace el bien a los de más lo llaman 
............ y cuando sólo piensa en sí ............ 
 
 A) roñoso - ególatra 
 B) egoísta - altruista 
 C) benévolo - malévolo 
 D) Cicerón - Mecenas 
 E) liberal - radical 
 
9. ............ son............ que necesitan de las ............ para 
hacerse entender. 
 
 A) consonantes - letras - vocales 
 B) vocales - fonemas - grafías 
 C) consonantes - fonemas - grafías 
 D) letras - grafías - fonemas 
 E) grafías - vocales - letras 
10. La computación requiere ............ entrenamiento con 
máquinas ............ 
 
 A) constantes - versátiles 
 B) rápido - nuevos 
 C) más - excelentes 
 D) poco - obsoletas 
 E) fuerte - modernas 
 
11. Una declaración ............ es como la apertura en el 
ajedrez, esconde consecuencias............ 
 
 A) amorosa - matrimoniales 
 B) política - incalculables 
 C) infundada - mínimas 
 D) pública - desconocidas 
 E) conocida - inmejorables 
 
 
A n a l o g í a s 
 
12. TABACO : CIGARRO :: 
 A) Puro : habano 
 B) Tela : algodón 
 C) Alcohol : caña 
 D) Oro : alhaja 
 E) Cacao : chocolate 
 
13. DISCURSO : ORADOR :: 
 A) Violín : intérprete 
 B) Canción : cantante 
 C) Picador : toro 
 D) Ojo : ver 
 E) Estudio : alumno 
 
14. ARCILLA : MACETA :: 
 A) Acero : barco 
 B) Ladrillo : pared 
 C) Tela : vestido 
 D) Tronco : canoa 
 E) Cuero : zapato 
 
15. LUBRICANTE : COMBUSTIBLE :: 
 A) Viscoso : octanaje 
 B) Grasa : aditivo 
 C) Pistón : motor 
 D) Aceite : gasolina 
 E) Taller : grifo 
 
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16. CHACARERO : YUGO :: 
 A) Lampa : campesino 
 B) Herrero : yunque 
 C) Leñador : escoba 
 D) Pintor : esmalte 
 E) Carpintero : madera 
 
Comprensión de Lectura 
 
Lectura N° 1: 
 
 Pero he tenido, desde entonces a ahora, otras 
razones que me obligaron a cambiar de opinión y pensar que 
yo debía verdaderamente continuar escribiendo todas las 
cosas que juzgara de importancia a medida que fuera 
descubriendo la verdad poniendo el mismo cuidado que si los 
quisiera hacer imprimir porque así tendría ocasión de 
examinarlo nuevamente; pues sin duda se mira siempre con 
más atención lo que se cree que ha de ser juzgado por 
muchos, que lo que se hace para sí mismo (y a menudo las 
cosas que me han parecido verdaderas cuando he 
comenzado a concebirlas, he conocido que son falsas 
cuando he querido estamparlas en el papel), que a fin de no 
perder ninguna ocasión de servir al público, si soy capaz, y 
que si mis escritos valen algo, los que los posean después de 
mi muerte puedan utilizarlos como crean más conveniente; 
pero pensé que yo no debía consentir de ningún modo que 
fuesen publicados durante mi vida, a fin de que ni las 
oposiciones y controversias a los que acaso fuere la que ellos 
me pudieran proporcionar, me diera alguna ocasión de perder 
el tiempo que tengo el propósito de emplear en instruirme. 
 
17. Qué factor fundamental mueve al autor a escribir sus 
obras. 
 
A) La vida de la verdad. 
B) La verdad particular y general. 
C) La confianza en la utilidad de sus obras. 
D) El propósito de instruirse 
E) El comunicar sus pensamientos. 
 
18. Qué desea el autor. 
 
A) No ser refutado. 
B) No perder el tiempo que ha destinado a 
instruirse. 
C) Que sus obras tengan valor inmediato. 
D) Que no se publiquen sus obras. 
E) Existir por siempre. 
 
19. El autor está convencido de que: 
 
A) Van a imprimir sus libros. 
B) Puede servir al público. 
C) Las verdades al final son falsas. 
D) No quiere tener mala reputación. 
E) Se analiza más aquello que es para muchos que 
lo que es para uno mismo (juzgar). 
 
 
 
20. El tema está dentro del campo de: 
 
A) Filosofía. D) Sociología. 
B) Psicología. 
C) Astrología. E) Historia. 
 
21. El título sería posiblemente. 
 
A) El método de publicación. 
B) Las verdades contradictorias. 
C) No hay título. 
D) Pensamiento pesimista. 
E) Pensamiento y su valor. 
 
Lectura N° 2: 
 
 No hay manera de ingresar en la filosofía a no ser 
insertándose en el desarrollo de ella admitiendo la influencia 
y la estimulación de los filósofos que la hacen, aprendiendo. 
el diálogo racional y preparándose para el trabajo creador. 
De allí que pueda decirme también a propósito de la filosofía 
como lo dice Malraux del arte, que quien comienza en ella, 
produce siempre pastiches. Un principiante en filosofía crea 
a duras penas y nunca sin imitar. El valor de su pensamiento 
está dado por el esfuerzo que pone en comprender y traducir 
a sus maestros, antes que por su aporte original. Este 
pensar y decir por cuenta propia las ideas de los otros, esta 
reflexión y formulación irritativa es, sin embargo, un primer 
lenguaje personal, una primera forma de autoafirmación 
intelectual que se alimenta en una rebeldía escondida. 
 
22. El ingresar a la filosofía implica que en el futuro. 
 
A) El espíritu filosófico cambiará 
B) El filósofo se dedicará al diálogo. 
C) La persona estará preparada para el trabajo 
creador. 
D) El iniciado se insertará en el desarrollo de la 
filosofía. 
E) Se aceptará la influencia de otros filósofos. 
 
23. Según Malraux en el arte: 
 
A) Sobresalen los superdotados. 
B) Los genios análogos a lo Da Vinci afloran. 
C) Se expresa la belleza universal. 
D) Se producen siempre pastiches. 
E) Los iniciados producen con pastiches. 
 
24. Entre arte y filosofía lo común es: 
 
A) Ambas expresan la belleza del cosmos. 
B) Son cultivadas por genios. 
C) Que los iniciados producen imitaciones. 
D) Que los artistas y filósofos crean a duras penas. 
E) Que los estudiantes siempre son originales. 
 
25. La reflexión y la formulación limitativa es: 
 
A) Un lenguaje extraño. 
B) Un segundo lenguaje. 
C) Un primer lenguaje personal. 
D) Un segundo lenguaje original. 
E) Un tercer lenguaje imitativo. 
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
Razonamiento Lógico y Planteo de Ecuaciones 
 
1. ¿Cuántos cabellos hay por término medio en la 
cabeza de una persona?. Se han calculado unos 
150000. Esta claro que el pelo que tarda más en caer 
es el que ha nacido más recientemente, es decir, el 
que tiene 1 día de edad. Sean determinado también 
que mensualmente a una persona se le caen cerca de 
3000 pelo. ¿Cuánto tiempo por termino medio, dura 
en la cabeza cada pelo?. 
 
A) Poco más de 4 años y 5 meses. 
B) Aproximadamente 5 años. 
C) Aproximadamente 4 años y 2 meses. 
D) Más de 5 años. 
E) 4 años exactamente. 
 
2. Un comerciante disponía de una cantidad de dinero 
para comprar cierto número de objetos iguales 
entre sí. Pensaba comprarlos a 50 soles cada uno 
pero le faltaba más de 48 soles; después pensó 
comprarlos a 40 soles cada uno y le sobraban más 
de 152 soles; por último los compró a 30 soles cada 
uno y le sobraron menos de 372 soles. ¿Cuál fue el 
número de objetos comprados? 
 
A) 19 B) 20 C) 21D) 22 E) 23 
 
3. A un anciano le preguntan la edad de su hijo y 
responde: "tiene tantas semanas como mi nieto días". 
Le preguntan por la edad de su nieto y dice: "Tiene 
tantos meses como yo años", y al preguntarle pro su 
edad responde: "Los tres juntos sumamos 
exactamente 100 años". Hallar la edad del nieto (en 
años). 
 
A) 20 B) 7 C) 9 
D) 2 E) 60 
 
4. Hallar un número de 5 cifras tal que su 
complemento aritmético sea igual al producto de las 
3 primeras cifras de la izquierda. 
 
A) 91045 B) 98725 C) 99595 
D) 97495 E) 97435 
 
5. Una acequia de regadío debe atravesar 2 chacras 
"A" y "B"; la primera de 320m y al segunda de 
232m. Los propietarios contratan a un obrero por 
S/.92 y los 3 hacen el trabajo en partes iguale. 
¿Cuánto debe ganar el propietario "A"? 
 
A) 24 B) 48 C) 52 
D) 60 E) 68 
6. Dos velas de igual calidad y diámetro difieren en 28 
cm de longitud. Se encienden al mismo tiempo y se 
observa que en determinado momento, la longitud 
de una es el triple de la otra veinte minutos después 
de ello, se termina la más pequeña. Se desea 
conocer la longitud de la vela más grande, la cual 
estuvo encendida tres horas. 
 
A) 280 B) 144 C) 312 
D) 124 E) 215 
 
7. Cinco veces el dinero de "A" más el dinero de "B" 
es una cantidad mayor que S/.51 tres veces el 
dinero de "A" menos el dinero de "B" es igual a 
S/.21. Si "a" representa el dinero de "A" y "b" de 
"B", en soles. Entonces: 
 
A) a >9 ; b<6 B) a>9 , b>6 C) 2a=3b 
D) a>9 ; b<5 E) 2a = 3b 
 
8. Tres alumnos resuelvan cuatro prácticas en la 
mitad del tiempo en qué otros 2 las resuelven. ¿en 
cuánto tiempo uno de los alumnos de este último 
grupo resolverá las cuatro prácticas si 2 del primer 
grupo las resolverá en 6 horas? 
 
A) 8 B) 9 C) 16 
D) 12 E) 20 
 
9. Un cliente compró medio kilo de manzanas por 
S/.30 pagando con un billete de S/.100. El vendedor 
que no tenía sencillo acudió al kiosco de la esquina 
para obtener cambio. Luego dio S/.70 de vuelto al 
cliente. Horas después el vendedor de kiosco se 
dio cuenta que el billete era falso, reclamo al 
frutero y obtuvo otro billete de S/.100 pero 
verdadero; a la vez que devolvió el falsificado. 
¿Cuál es la pérdida total del frutero? 
 
A) S/.70 B) S/.100 C) S/.180 
D) S/.70 E) S/.30 
 
10. En la venta de manzanas rebaje un sol por docena, 
esto significa que el cliente recibirá una manzana 
más por cada sol, ¿Cuántos costaba cada 
manzana? 
 
A) S/.0,25 B) S/.1/3 C) S/.0,28 
D) S/.0,30 E) S/.0,28 
 
 
 
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11. ¿Cuánto cuesta uno? 
 Trescientos soles - contestó el empleado de la 
tienda ¿Y trece? 
 Quinientos soles. 
 Si ........... entonces ¿Quinientos? 
 Pues ......... mil. Y por si me lo preguntas, mil 
cuesta trescientos. 
¿Qué es lo que está comprando el cliente? 
 
A) Un carro B) Una casa C) Letras 
D) Una computadora E) Una fruta 
 
12. Colocar los números de 1 al 12 en el siguiente gráfico de 
manera que la suma en cada lado del hexágono sea 20. 
Hallar la suma de los 6 números que van en los 
recuadros sombreados. 
 
A) 42 
B) 24 
C) 32 
D) 18 
E) 46 
 
13. Un estudiante, un obrero y un empleado comentaron que 
cada uno de ellos fuma una marca distinta de cigarrillos; 
yo fumo Ducal dice Pedro a Juan, Manuel comenta: El 
cigarrillo que no da dolor de cabeza cuando se estudia 
es el Norton. El empleado dice: yo siempre le invito 
cigarrillos a mi secretaria; es tan bonita que parece una 
artista de cine y sólo le gusta fumar Arizona ¿Cómo se 
llama el obrero? 
 
A) Juan B) Pedro C) Manuel 
D) Ernesto E) José 
 
14. Se tiene un terreno en forma de triángulo equilátero. En 
cada vértice está plantado un árbol de mayor altura que 
el lado del triángulo y asimismo en cada vértice están 
ubicadas María, Lucía e Irene. Se cortan los 3 árboles 
al ras del suelo y al mismo tiempo. Los árboles caen 
sobre los lados del triángulo y si se cruzan con otro árbol 
las personas en los vértices correspondientes no corren 
peligro. Según esto, se puede afirmar que: 
I. Si María y Lucía están en peligro Irene está en peligro. 
II. Si Irene y María están en peligro, Lucía está en peligro. 
III. Si María y Lucía no están en peligro, Irene no está en 
peligro. 
 
A) I y II B) II y III C) I y III 
D) Todas E) Sólo una es correcta 
 
15. Cinco automóviles P, Q, R, S y T son comparados de 
acuerdo a su costo y tiempo de fabricación. Si se sabe 
que: 
 P es menos caro que R y menos moderno que Q. 
 Q es más caro que P y más moderno que T. 
 R es más caro que T y más moderno que S. 
 S es menos caro que P y más moderno que Q. 
 T es más caro que Q y más moderno que P. 
¿Cuáles de los siguientes autos es más caro que P y 
más moderno que T? 
 
A) Sólo Q B) Sólo R C) Sólo S 
D) Q y R E) R y S 
16. En una sala de secciones se encuentra un ingeniero, un 
contador, un abogado y un médico; lo nombres de ellos 
aunque no en el mismo orden, son: Pedro; Diego; Juan y 
Luis. Se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien; 
Juan se lleva muy bien con el médico; Diego es pariente 
del abogado; el ingeniero es muy amigo de Luis y el 
médico sí Pedro no es médico y Juan no es ingeniero. 
¿Quién es contador? 
 
A) Pedro B) Diego C) Luis 
D) Juan E) Ninguno 
 
17. En un club se encuentran 4 amigos cuyos nombres son 
Mario, Juan, Rafael y Eduardo, estos a su vez son: 
Atleta, futbolista, obrero e ingeniero, aunque no 
necesariamente en este orden. El atleta que es primo de 
Mario es el más joven de todos y siempre va al cine con 
Juan. Rafael que es el mayor de todos es vecino del 
futbolista, quien a su vez es millonario, Mario que es 
sumamente pobre en cinco años menor que el 
ingeniero? ¿Quién es el ingeniero? 
 
A) Mario B) Eduardo C) Juan 
D) Rafael E) Ninguna de las Anteriores 
 
18. De un grupo de 3 parejas de esposos obtuvimos la 
siguiente confirmación: 
 Hay dos panameños, dos chilenos y dos argentinos. 
 No hay una pareja de esposos de la misma 
nacionalidad. 
 No hay dos hombres de la misma nacionalidad. 
 Luis es panameño y la esposas de Rogelio es 
argentina. 
¿Qué nacionalidad tiene Rogelio y que nacionalidad 
tiene la esposa de Marco? 
 
A) Argentino - Panameña. 
B) Chileno - argentina. 
C) Chileno - panameña. 
D) Panameño - chilena. 
E) Argentino - chilena. 
 
19. Tres amigas; María, Lucía e Irene tienen en total seis 
mascotas (Dos cada una): Perro, gato, canario, hamster, 
loro y caballo. Si se sabe que: 
 María tiene un perro pero no un canario. 
 Quien tiene gato, tiene también un hamster. 
 Irene tiene un loro. 
¿Quién tiene el caballo? ¿Qué mascota tiene Lucia? 
 
A) Lucía - caballo. 
B) María - canario. 
C) Irene - gato. 
D) Lucía - canario. 
E) María - hámster. 
 
20. ¿Cuál de los pedazos de cadena se necesitan para 
soportar la caja? 
 
A) A 
B) B 
C) C 
D) Todas 
E) Ninguna. 
RM 
A 
B C 
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L E N G U A 
 
Lenguaje, Lengua, Habla 
 
1. Es la variante regional de una lengua. 
 
A) El habla. 
B) El sociolecto. 
C) El interlecto. 
D) El dialecto. 
E) El idiolecto. 
 
2. La lengua es: 
 
A) Individual. 
B) Patente. 
C) Fisiológica. 
D) Práctica. 
E) Latente. 
 
3. La lengua es un sistema porque: 
 
A) Posee ciencias que la avalan. 
B) Su base teórica es la gramática. 
C) Es un modelo general y constante. 
D) Sus elementos se hallan interrelacionados 
y no tienen valor independiente. 
E) Es un conjunto convencional de signos 
fónicos. 
 
4. No es característica del habla: 
 
A) Individual. 
B) Variable. 
C) Práctica. 
D) Psicofísica. 
E) Social. 
 
5. La lengua oficial de un país es considerado 
como: 
 
A) Habla. 
B) Dialecto. 
C) Idioma. 
D) Peruanismo. 
E) Regionalismo. 
6. Función del lenguaje donde se buscaexpresar 
la belleza a través de las palabras: 
 
A) Informativa. 
B) Expresiva. 
C) Metalingüística. 
D) Poética. 
E) Fática. 
 
7. "Ojalá cambie la situación del país" presenta 
función: 
 
A) Fática. 
B) Apelativa. 
C) Connotativa. 
D) Denotativa. 
E) Estética. 
 
8. Qué función cumple el lenguaje en: 
"Prohibido voltear en U" 
 
A) Apelativa. 
B) Fática. 
C) Emotiva. 
D) Representativa. 
E) Referencial. 
 
9. En las clases de gramática, la lengua de los 
profesores se caracteriza en términos 
generales por su función: 
 
A) Referencial. 
B) Expresiva. 
C) Metalingüística. 
D) Apelativa. 
E) Poética. 
 
10. Cuando el lenguaje tiene como objetivo dirigir 
la voluntad de un oyente, predomina la función: 
 
A) Fática. 
B) Conativa. 
C) Representativa. 
D) Estética. 
E) Emotiva. 
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L I T E R A T U R A 
 
Clasicismo, Literatura Medieval 
 
1. No es obra de Homero: 
 
A) El margites. 
B) La tebaida. 
C) Electra. 
D) La Iliada. 
E) La odisea. 
 
 
2. Personajes reiterados en "La Iliada" y "La 
Odisea" son: 
 
A) Agamenón y Héctor. 
B) Aquiles y Ulises. 
C) Ulises y Orestes. 
D) Agamenón y Odiseo. 
E) Odiseo y Menelao 
 
 
3. La Odisea de Homero termina con: 
 
A) La muerte de Ulises. 
B) La reconciliación entre Penélope y Ulises. 
C) El recobro del trono por el rey de Itaca. 
D) Los funerales de Héctor. 
E) La reconciliación de Ulises y los familiares 
de los pretendientes victimados. 
 
 
4. ¿Quién fue el estratega del caballo de Troya y 
en qué libro se narran los hechos? 
 
A) Héctor - La Teogonia. 
B) Aquiles - La Iliada. 
C) Agamenón - La Iliada. 
D) Ulises - La Eneida. 
E) Eneas - La Odisea. 
 
 
5. Simboliza la paz y el amor a la patria y la 
familia: 
 
A) Electra. 
B) La Eneida. 
C) Edipo Rey. 
D) La Odisea. 
E) La Iliada. 
 
6. Virgilio en la Divina comedia proviene de: 
 
A) El noveno círculo. 
B) El círculo de los lujuriosos. 
C) El limbo. 
D) El paraíso. 
E) El purgatorio. 
 
 
7. La Divina comedia es una obra de tipo: 
 
A) Costumbrista. 
B) Alegórica. 
C) Elegíaca. 
D) Dramática. 
E) Satírica. 
 
 
8. Virgilio acompañó a Dante hasta: 
 
A) El limbo. 
B) El infierno. 
C) El paraíso terrenal. 
D) El paraíso celestial. 
E) El empíreo. 
 
 
9. Sobre la Divina comedia señale la alternativa 
correcta: 
 
A) Consta de 33 cantos. 
B) Es obra humanista. 
C) Consta de tres partes. 
D) Carece de elementos alegóricos. 
E) Es una novela medieval. 
 
 
10. Alighieri fue uno de los seis priores de Roma 
perteneció (por tradición familiar) a los ......... y 
como soldado y político, lucho contra ........... 
 
A) Los güelfos - los gibelinos 
B) Los gibelinos - los güelfos 
C) Los rojos - los negros 
D) Monárquicos - republicanos 
E) Anarquistas - papistas 
 
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P S I C O L O G Í A 
 
Definición y Ramas de la Psicología 
 
1. Señale la afirmación incorrecta respecto a la 
Psicología: 
 
A) Es una ciencia histórico - social. 
B) Estudia los proceso psíquicos. 
C) Describe, explica y predice. 
D) Hace uso del método experimental. 
E) Es sinónimo de psiquiatría. 
 
2. La evaluación con fines de selección de personal, 
estaría a cargo del psicólogo: 
 
A) Clínico. 
B) Educativo. 
C) Organizacional. 
D) Escolar. 
E) Social. 
 
3. El uso de la psicoterapia es propio de la: 
 
A) Psicología educativa. 
B) Psicología organizacional. 
C) Psicología clínica. 
D) Psicopatología. 
E) Neuropsicología. 
 
4. Los casos como alcoholismo, drogadicción, 
cleptomanía o anorexia serían atendidos por el (la): 
 
A) Psicólogo educativo. 
B) Psicólogo clínico. 
C) Psicólogo evolutivo. 
D) Psicofisiólogo. 
E) Psicopatólogo. 
 
5. Es tarea importante de la psicología comunitaria: 
 
A) Prevención de la salud mental. 
B) Diagnosticar enfermedades mentales. 
C) Diseñar pruebas psicológicas. 
D) Investigar el comportamiento animal. 
E) Estudiar los procesos mentales. 
 
6. Área de la investigación, psicológica que recoge los 
aportes de la neuroanatomía: 
 
A) Psicopatología. 
B) Psicología evolutiva. 
C) Psiquiatría. 
D) Psicología diferencial. 
E) Psicofisiología. 
 
7. El conocimiento de que "El aprendizaje es un 
cambio de conducta producto de la experiencia", es 
obtenido por la psicología: 
 
A) Social. 
B) Diferencial. 
C) General. 
D) Evolutiva. 
E) Comunitaria. 
 
 
8. La descripción sobre la naturaleza del olvido está 
relacionado con: 
 
A) Psicología educacional. 
B) Psicología social. 
C) Psicología general. 
D) Psicología diferencial. 
E) Psicología aplicada. 
 
9. Estudia el uso de recursos que incrementan los 
hábitos de consumo, así como también la sugestión 
psicológica con el objeto de modificar las actitudes 
del consumidor, se trata de la psicología: 
 
A) Evolutiva. 
B) Social. 
C) Publicitaria. 
D) Comunitaria. 
E) Industrial. 
 
 
10. La orientación vocacional, sería una tarea del 
psicólogo: 
 
A) Educativo. 
B) Clínico. 
C) Industrial. 
D) Organizacional. 
E) Aplicativo. 
 
 
11. El estudio de los trastornos mentales sería 
abordado por la: 
 
A) Psicofisiología. 
B) Psicopatología. 
C) Psicología general. 
D) Psicología diferencial. 
E) Psicología evolutiva. 
 
 
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12. La psicología evolutiva estudia: 
 
A) El desarrollo de los trastornos neuróticos. 
B) La conducta animal influenciada por la 
evolución de las especies. 
C) El desarrollo de la inteligencia humana. 
D) El diagnóstico y tratamiento de trastornos. 
E) El desarrollo humano en todas sus etapas 
 
13. Rama de la psicología que enfatiza en el estudio de 
las bases biológicas del comportamiento: 
 
A) Social. 
B) Psicofisiología. 
C) Diferencial. 
D) Publicitaria. 
E) Forense. 
 
14. ¿Qué disciplina estudia la influencia del grupo 
sobre el individuo? 
 
A) Diferencial. 
B) General. 
C) Social. 
D) Evolutiva. 
E) Clínica. 
 
15. Se requiere que un individuo sea evaluado para 
establecer los criterios sobre su culpabilidad o no 
en un acto delictivo, la especialidad psicológica 
relacionado con esta tarea es la: 
 
A) Psicología diferencial. 
B) Psicología industrial. 
C) Psicología educativa. 
D) Psicología forense. 
E) Psicología del desarrollo. 
 
16. Es un nuevo enfoque de la psicología que resalta el 
interés de las personas en alcanzar mayores 
niveles de madurez, de realización y el desarrollo 
de sus potencialidades: 
 
A) Conductual. 
B) Humanista. 
C) Psicoanálisis. 
D) Transcultural. 
E) Cognitiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. El estudiar qué diferencias habría entre los varones 
y las damas; en el campo psicológico sería 
competencia de la: 
 
A) Psicopatología. 
B) Psicología clínica. 
C) Psicofisiología. 
D) Psiquiatría. 
E) Psicología diferencial. 
 
18. Establecer que la falta de apego entre niño y madre 
podría generarle a la criatura futuros problemas de 
dependencia o inseguridad afectiva, corresponde a 
una finalidad de la psicología denominada: 
 
A) Descripción. 
B) Predicción. 
C) Prevención. 
D) Explicación. 
E) Control. 
 
19. Señale la alternativa que contenga sólo procesos 
cognitivos: 
 
A) Sensación - emoción. 
B) Memoria - sentimiento. 
C) Memoria - pensamiento. 
D) Motivación - voluntad. 
E) Percepción - interés. 
 
20. Estudia la forma en que el contexto cultural afecta 
la conducta de los individuos y el grupo: 
 
A) Psicología social. 
B) Psicología de la personalidad. 
C) Psicología de la percepción. 
D) Psicología laboral. 
E) Psicología publicitaria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O G R A F Í A 
 
Geografía; Principios; Universo; Sistema PlanetarioSolar 
 
1. La geografía como ciencia es importante porque: 
 
A) Estudia al hombre desligado de la 
naturaleza. 
B) Obliga a la protección total de los recursos. 
C) Permite la planificación del espacio terrestre. 
D) Ubica la tierra en el espacio. 
E) Describe la cantidad de ríos mundiales. 
 
2. Es una característica de las geografía tradicional: 
 
A) Explica la interrelación de los fenómenos 
geográficos. 
B) Menciona posiciones geográficos, lugares y 
accidentes. 
C) Estudia la interrelación del hombre con su 
medio geográfico. 
D) Organiza el espacio terrestre de acuerdo a 
las necesidades del hombre. 
E) Considera los fenómenos geográficos en 
constante transformación. 
 
3. El principio de causalidad consiste básicamente 
en: 
 
A) Buscar la actividad terrestre. 
B) Explicar el origen de un fenómeno. 
C) Analizar las consecuencias del hecho 
geográfico. 
D) Explicar la localización. 
E) Buscar el origen de la geografía. 
 
4. Marque la alternativa que contiene una relación 
incorrecta: 
 
A) Humboldt - causalidad. 
B) Brunhes - conexión. 
C) Ratzel - localización. 
D) Ritter - analogía. 
E) La Blache - actividad. 
 
5. Ciencia auxiliar que estudia los ríos y lagos 
respectivamente: 
 
A) Glaseología - eología. 
B) Potamología - hidrología. 
C) Edafología - geomorfología. 
D) Potamología - limnología. 
E) Petrología - corología. 
 
6. La biósfera comprende las siguientes estructuras 
de la Tierra: 
 
A) Atmósfera - SIMA - zona afótica. 
B) Tropósfera - corteza terrestre - zona fótica. 
C) Estratósfera - manto - hidrósfera. 
D) Tropósfera - litósfera - climatología. 
E) Mesosfera - astenósfera - zona fótica. 
 
 
7. La escuela del posibilismo geográfico, sostiene 
que el ser humano puede modificar el medio 
geográfico adaptándolo a sus necesidades. Esta 
teoría fue defendida por: 
 
A) Federico Ratzel. 
B) Pablo Vidal de la Blache. 
C) A. Von Humboldt. 
D) Carlos Ritter. 
E) Jean Brunhes. 
 
 
8. Son estrellas neutrónicas que se caracterizan por 
emitir ondas de radio: 
 
A) Galaxias. 
B) Pulsares. 
C) Enana blanca. 
D) Gigante roja. 
E) Enana negra. 
 
 
9. La organización de los sistemas complejos en el 
universo es originado por: 
 
A) El espacio. 
B) La gravedad. 
C) La energía solar. 
D) La fuerza débil. 
E) La fuerza fuerte. 
 
10. La teoría de la gran explosión fue planteada por: 
 
A) George Gamow. 
B) A. Friedman. 
C) Thomás Gold. 
D) Alan Guht. 
E) Fred Hoyle. 
 
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11. Las estrellas se forman por concentración de 
polvo y gas en: ...... y los cometas en ......... 
respectivamente: 
 
A) las nebulosas - nube de Oört 
B) las constelaciones - nube de Magallanes 
C) los pulsares - quásares 
D) los agujeros negros - el cinturón de Marte y 
Júpiter 
E) las supernovas - nube de Oört. 
 
12. Marque la alternativa que no caracteriza a los 
planetas jovianos: 
 
A) Son más grandes. 
B) Más distancias al sol. 
C) Más calientes. 
D) Atmósfera de hidrógeno y metano. 
E) Son gaseosos. 
 
13. De las siguientes proposiciones una corresponde 
a la geografía económica: 
 
A) Pampa galeras. 
B) Lomas de Atiquipa. 
C) El clima de la Costa Norte es semitropical. 
D) Río más largo del Perú es Ucayali. 
E) Yanacocha es la mina de oro más grande del 
Perú. 
 
14. Tienen órbitas menores del sistema solar, los 
planetas: 
 
A) Júpiter - Saturno. 
B) Urano - Neptuno. 
C) Mercurio - Venus. 
D) Tierra - Marte. 
E) Plutón - Neptuno. 
 
15. Relacione cronológicamente a los grandes físicos 
y astrónomos que aportan a la ciencia 
cosmológica: 
1) Kepler. 
2) Newton. 
3) Copérnico. 
4) Hubble. 
5) Galileo. 
 
A) 1, 3, 2, 4, 5 
B) 3, 5, 1, 2, 4 
C) 3, 5, 4, 2, 1 
D) 5, 3, 2, 1, 4 
E) 5, 3, 2, 4, 1 
 
16. La estrella más brillante es .......... y la galaxia 
más grande del grupo local es ....................... 
respectivamente: 
 
A) Canope - pequeña nube de Magallanes 
B) Sirio - Andrómeda. 
C) Vega - Sist. Escultor. 
D) Alfa Centauro - Vía Láctea. 
E) Betelgeuse - Markarían. 
 
17. Marque la alternativa que contenga una relación 
incorrecta respecto al origen del SPS: 
 
A) T. planetesimal - Thomás Chamberlain y 
Moulton. 
B) T. Nebular - Kant - La place. 
C) T. Aglomeración - Yu Schmidt. 
D) T. Campo Magnético - Fred Hoyle y Alfvén. 
E) T. Estacionaria - Hermann Bondi. 
 
18. Las "reacciones tremonucleares" se producen en 
el núcleo mientras las "Manchas Solares" 
"Fäculas" lo encontramos en la: 
 
A) Atmósfera solar. 
B) Cromósfera. 
C) Corona. 
D) Fotósfera. 
E) Zona radiactivo. 
 
19. Son satélites más grandes del SPS: 
 
A) Caronte - IO. 
B) Ganímides - Titán. 
C) Titania - Selene. 
D) Europa - Fobos. 
E) Ganímides - Ceres. 
 
20. Del sistema Urano podemos afirmar que. 
 
A) Tiene anillos y es el tercer planeta más 
grande. 
B) Es de color celeste y tiene atmósfera de 
metano. 
C) Su día es más largo que su año. 
D) Su satélite Titán es el único que tiene 
Atmósfera. 
E) Es conocido como el "Lucero del Alba" 
 
 
 
 
 
 
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H I S T O R I A 
 
Antropogénesis y Perú Antiguo 
 
1. El desarrollo de la Peble Cultura (industria de 
guijarros) está relacionada con el periodo: 
 
A) Paleolítico Inferior 
B) Paleolítico Medio 
C) Paleolítico Superior 
D) Mesolítico 
E) Neolítico 
 
2. No corresponde a las características de la vida 
del Homo Sapiens Arcaico: 
 
A) Desarrollaron una Industria Musteriense 
B) Se realizaron las primeras prácticas 
funerarias 
C) Practica la caza Superior 
D) Adaptado a temperaturas muy bajas 
E) Organizaban sus actividades depredadoras 
por sexo 
 
3. En el periodo en el que se inauguró la 
elaboración de la “piedra ligera” vivió: 
 
A) El Hombre de Neandertal 
B) El Hombre de Java 
C) El Hombre de Cro-Magnon 
D) El Hombre de Pekín 
E) El Hombre de Tanzania 
 
4. La existencia de la propiedad colectiva durante 
la comunidad primitiva fue resultado de: 
 
A) El surgimiento del excedente económico 
B) Las luchas sociales 
C) La aparición del estado 
D) La existencia de clases sociales 
E) La práctica de una economía de 
subsistencia 
 
5. Los instrumentos hallados en niveles medios 
pertenecientes a la cultura Musteriense 
tuvieron como característica principal: 
 
A) Fueron elaborados golpeando un guijarro 
en uno de sus extremos para darle forma 
cortante 
B) Trabajados en cantos rodados golpeados 
por las dos caras 
C) Emplearon la técnica de lascas 
indiferenciadas 
D) Eran lascas de tipos muy diferenciados, 
adaptadas a finalidades muy concretas 
E) Eran hojas de piedra muy perfectas 
 
6. No corresponde al desarrollo del Periodo 
Paleolítico Superior: 
 
A) Denominado en Europa la “Era del Reno” 
B) Se produjeron las primeras 
manifestaciones artísticas 
C) Nace el Totemismo 
D) Excelente cazador 
E) Desarrolla una industria Achelense 
 
7. En el Antiguo Egipto, la administración de 
justicia y la recaudación de impuestos era 
delegada a: 
 
A) Los Escribas D) El Visir 
B) Los Nomes 
C) El Arpea E) El Sátrapa 
 
8. La sepultura de Tutankamon fue descubierta 
por el arqueólogo: 
 
A) Howard Carter 
B) Lord Carnavon 
C) Rawlinson 
D) Jean Francois Champolión 
E) Grotefend 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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9. La fundación de Babilonia en la Mesopotamia 
Central fue obra de los: 
 
A) Elamitas D) Amoritas 
B) Acadios 
C) Asirios E) Hititas 
 
10. Al final de su historia Babilonia cayó en manos de 
los Persas al mando del rey: 
 
A) Ciro II D) Cambises 
B) Darío I 
C) Jerjes E) Artajerjes 
 
11. Los primeros pobladores de América portaban 
instrumentos de: 
 
A) Cultura neolítica 
B) Industria paleolítica 
C) Cultura mesolítica 
D) Cobre y bronce 
E) Huesos y astas de reno12. El puente terrestre o istmo de Beringia se formó 
por: 
 
A) La frialdad de las aguas 
B) La desaparición de la megafauna 
C) El descenso del nivel del mar 
D) El inicio del periodo holoceno 
E) La culminación del periodo holoceno 
 
13. ¿Porqué razón surgen en el Perú los Cazadores 
Superiores? 
 
A) Al encontrar yacimientos de Silex en la Sierra 
B) Llegaron nuevas oleadas migratorias desde el 
Asia 
C) Inventaron nuevas técnicas de trabajo sobre la 
piedra 
D) Extinción de la megafauna del Pleistoceno 
E) Se logra la producción de alimentos gracias a 
la división del trabajo por sexo 
 
14. Un antecedente de la Era de producción de 
alimentos en la Costa fue la práctica de: 
 
A) Agricultura incipiente 
B) Pesca y recolección 
C) Caza de camélidos 
D) Domesticación de plantas 
E) Práctica del arte funerario y Parietal 
 
 
 
15. La Era de la Recolección selectiva de alimentos en 
el Perú se inicia con: 
 
A) La especialización del trabajo 
B) La aparición de la alfarería 
C) El descubrimiento de la agricultura 
D) La domesticación de algunas plantas 
E) La formación de las primeras comunidades 
 
16. Según Max Uhle y su teoría Inmigracionista , la 
Irradiación cultural en el Perú se produjo a partir de: 
 
A) La Selva 
B) La Costa 
C) La Sierra norte 
D) La Sierra Central 
E) Meso América 
 
17. La teoría andino –oriental acerca de la Alta Cultura 
peruana sostiene que los pobladores con una 
cultura incipiente llegarían de : 
 
A) Meso América 
B) Valdivia 
C) Puerto Hormiga 
D) Selva 
E) Andes 
 
18. Las primeras aldeas sedentarias de control clasista 
se establecen durante el 
 
A) Formativo Inicial 
B) Formativo Medio 
C) Arcaico Inferior 
D) Arcaico Superior 
E) Formativo Final 
 
19. El factor que permitió la sedentarización en la Costa 
fue: 
 
A) La abundancia de especies marítimas 
B) La existencia de gigantescas canteras 
C) La conformación de lomas 
D) La abundancia de flora y fauna 
E) El clima semitropical 
 
20. La evidencia de la probable practica del culto a la 
fertilidad se ha hallado en el Perú en : 
 
A) El Aspero 
B) Chillón 
C) Valdivia 
D) Puerto Hormiga 
E) Guañape 
 
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E C O N O M Í A 
 
Definición y División; Necesidades Humanas; Bienes y Servicios 
 
1. El problema fundamental de la Economía: 
 
A) Las Necesidades. 
B) La Sociedad. 
C) La Escasez. 
D) Los Recursos. 
E) El Dinero. 
 
 
2. Es el método que va de lo general a lo 
particular: 
 
A) Deductivo. 
B) Inductivo. 
C) Dialéctico. 
D) Histórico. 
E) Matemático. 
 
 
3. El fin práctico de la economía implica: 
 
A) Desarrollo de la teoría. 
B) Aumento del nivel tecnológico. 
C) Alcanzar el bienestar general. 
D) Mejora de conocimientos. 
E) Incrementar las teorías. 
 
 
4. Es el estudio del funcionamiento de la 
economía en su forma conjunta y agregada: 
 
A) Economía política. 
B) Microeconomía. 
C) Política económica. 
D) Macroeconomía. 
E) Ciencia económica. 
 
 
5. El incremento del precio de la gasolina de 98 
octanos, es considerado un problema: 
 
A) Estatal. 
B) Microeconómico. 
C) Socieconómico. 
D) Macroeconómico. 
E) Mundial. 
 
 
6. Es un conjunto de normas que utilizan el 
estado sobre las estructuras económicas: 
 
A) Política económica. 
B) Economía política. 
C) Teoría económica. 
D) Macroeconomía. 
E) Microeconomía. 
 
7. La economía es una ciencia social porque: 
 
A) Estudia únicamente los costos de 
producción. 
B) Concierne al hombre, a su acciones y a 
sus relaciones con las cosas y los demás 
hombres. 
C) Recursos escasos para satisfacer 
necesidades ilimitadas. 
D) Estudia técnica para mejorar la producción 
de las industrias. 
E) No es un conjunto de conocimientos, 
racional, sistemático y verificable. 
 
8. La necesidad es la sensación .......... de 
carencia de un ........... 
 
A) natural - bien 
B) desagradable - medio de producción 
C) humana - bien económico 
D) insatisfecha - servicio 
E) no agradable - bien 
 
9. NECESIDAD : DESEO :: 
 A) bien : servicio 
 B) fisiológica : psicología 
 C) intensidad : relatividad 
 D) psicológico : fisiológico 
 E) material : inmaterial 
 
10. Cuando una persona utiliza bienes como 
muestra de opulencia, está satisfaciendo una 
necesidad: 
 
A) Primaria. 
B) Secundaria. 
C) Psicológica. 
D) Suntuaria. 
E) Colectiva. 
 
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11. Era un hombre delgado que todos los días 
esbozada unos versos a su amada, la cual 
respondía con largo beso. Del enunciado que 
característica de la necesidad encontramos: 
 
A) Complementaria. 
B) Concurrente. 
C) Limitado en capacidad. 
D) Sustituible. 
E) Fijación. 
 
12. Es la satisfacción menor que el consumidor 
experimental al utilizar el último producto 
obtenido: 
 
A) Ilimitado en número. 
B) Limitadas en capacidad. 
C) Sustituibles. 
D) Fijación. 
E) Complementarias. 
 
13. Un señor ha ingresado al restaurant para 
almorzar. En ese momento en qué fase de la 
necesidad se encuentra: 
 
A) Deseo. 
B) Esfuerzo. 
C) Consumo. 
D) Circulación. 
E) Sensación. 
 
14. ¿Cuál de las siguientes alternativas 
corresponde a un bien libre? 
 
A) Automóviles. 
B) Computadoras. 
C) Rayos solares. 
D) Rayos x. 
E) Una botella de cerveza. 
 
15. Son bienes que aún les faltan un proceso para 
que se encuentren en condiciones de satisfacer 
las necesidades: 
 
A) Bienes de consumo. 
B) Bienes satisfacientes. 
C) Bienes inmateriales. 
D) Bienes pre satisfacientes. 
E) Bienes fungibles. 
 
 
16. En la legislación peruana los aviones, los 
ferrocarriles, los puertas son considerados 
bienes: 
 
A) Muebles. 
B) Inmuebles. 
C) Fungibles. 
D) Tangibles. 
E) Intangibles. 
 
17. Son bienes que al incrementarse los ingresos 
de las personas, se incrementa el consumo: 
 
A) De capital. 
B) Sustitutos. 
C) Inferiores. 
D) Fungibles. 
E) Normales. 
 
18. La asistencia médica en un hospital del estado, 
es un tipo de servicio: 
 
A) Asitencial. 
B) De beneficiencia. 
C) Público. 
D) Individual. 
E) Personalizado. 
 
19. No es un servicio privado: 
 
A) Luz del sur. 
B) Telefónica. 
C) Edelnor. 
D) TNP. 
E) Panamericana. 
 
20. Los servicios son actividades del hombre que: 
 
A) Sirven para producir bienes. 
B) Son duraderas. 
C) Son fungibles. 
D) Satisfacen necesidades. 
E) Son de uso material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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F Í S I C A 
 
Análisis Vectorial, MRU, MRUV 
 
1. En el sistema de vectores mostrados. Hallar el 
módulo del vector resultante, sabiendo que su 
dirección es 0°. 
 
A) 30° 
B) 37° 
C) 45° 
D) 53° 
E) 75° 
 
2. Se tiene dos vectores de igual magnitud | A | = | B |; 
si la resultante tiene una magnitud de 50 3 y 
forma un ángulo de 30° con el vector A. Calcular el 
módulo de B . 
 
A) 10 B) 20 C) 30 
D) 40 E) 50 
 
3. Si la resultante de los vectores mostrados es 
vertical. Hallar la magnitud del vector 
→
C . 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
4. Si la resultante máxima de 2 vectores es 72 y la 
resultante mínima es 8. Calcular el módulo del 
mínimo vector que los separa cuando formen un 
ángulo de 37°. 
 
A) 18µ B) 20µ C) 24µ 
D) 27µ E) 32µ 
 
5. De la figura calcular el vector resultante: 
 
A) 6µ 
B) 60µ 
C) 6 3 µ 
D) 8µ 
E) 9 3 µ 
 
6. Si la máxima y mínima resultante posible de dos 
vectores es 10µ y 6µ. Hallar el módulo de la 
resultante, si estos vectores formasen entre sí un 
ángulo de 60°. 
 
A) 1 B) 2 21 C) 3 3 
D) 4 5 E) 2 
 
7. Hallar el vector unitario del vector resultante del 
conjunto de vectores mostrados: 
 
A) (
3
1,
3
1 ) 
B) (
2
1,
2
1 −− ) 
C) (
3
2,
3
2 ) 
D) (
5
3,
5
3 ) 
E) (
2
4,
2
4 ) 
 
8. Hallar la magnitud de x , si la magnitud de laresultante de los vectores que se muestran en el 
gráfico es 12 unidades. Además se sabe que "G" 
es baricentro y "M" es punto medio de DE . 
 
A) 0,5µ 
B) 0,7µ 
C) 0,6µ 
D) 0,8µ 
E) 0,9µ 
 
9. Un anciano y un joven para ir desde su casa hasta 
la ciudad emplean 2 y 3 horas respectivamente. 
Cierto día el anciano sale de casa y el joven de la 
ciudad simultáneamente. ¿Qué tiempo emplean 
para encontrarse? 
 
A) 72 min B) 70 min C) 68 min 
D) 60 min E) 55 min 
 
100 
30 
40 
2θ 
53°−θ 
θ 
x 
y 
6µ 
6µ 
60° 
(1,1) 
3µ 
4µ 
1µ 
α 90°−α 
α 
y 
x 
A B C D E F H M 
G 
f d b x e c a 
N 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
x 
y 
45° 
|A| = 9√2 µ |B| = 10 µ 
C 
35° 
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10. Un auto parte con dirección norte y velocidad 
constante de 30m/s durante 5s cambiando 
bruscamente hacia el Este, durante 4s y con 
velocidad constante de 50m/s. Hallar el espacio y 
el módulo del desplazamiento: 
 
A) 32m; 200m 
B) 350m; 250m 
C) 350m; 100m 
D) 200m; 150m 
E) 400m; 350m 
 
11. En la figura mostrada, el joven se encuentra en 
reposo; B y C van al encuentro en la misma vía y 
con rapideces de 20m/s y 30m/s a partir del 
instante mostrado. ¿Qué tiempo transcurre hasta 
que el joven escucha el sonido de la colisión de "B" 
con "C"' (Vs=360m/s). 
 
A) 1s 
B) 2s 
C) 3s 
D) 4s 
E) 5s 
 
12. Si los móviles así mostrados tienen velocidades 
constante; hallar el tiempo de encuentro entre el 
móvil A y C después del encuentro entre B y C, si 
este fue en 4s. VA = VB donde VC =12m/s. 
 
A) 8s 
B) 6s 
C) 4s 
D) 2s 
E) 1s 
 
13. Dos coches partieron al mismo tiempo, uno de ellos 
de "A" en dirección a "B" y el otro de "B" en 
dirección de "A" y cuando se encontraron, el 
primero había recorrido 36Km, más que el segundo. 
A partir del instante del encuentro el primero tardó 
una hora en llegar a "B" y el segundo 4h en llegar a 
"A". Hallar la distancia entre "A" y "B". 
 
A) 50m B) 90m C) 108m 
D) 120m E) 145m 
 
14. Un tren que marcha a velocidad constante cruza 
un túnel de 60m de longitud en 11s, si su velocidad 
aumenta en 6m/s, logra pasar delante de una 
persona en 4s. Hallar la longitud del tren: 
 
A) 30m B) 49m C) 50m 
D) 60m E) 72m 
 
15. Determinar si es verdadero (V) o falso (F): 
I. Un auto que parte del reposo (V=0) 
necesariamente su aceleración es cero. 
II. Si el módulo del vector velocidad es constante 
su aceleración es cero. 
III. Si el desplazamiento de un móvil es cero 
entonces su trayectoria es cero. 
 
A) FFF B) FVV C) FFV 
D) FVF E) VVV 
 
16. Hallar la distancia recorrida por el móvil "B" hasta el 
punto de encuentro con "A", si este ocurre tres 
segundos después de iniciado su movimiento. La 
aceleración de "A" es 2m/s2 y la aceleración de "B" 
es 8m/s2, además la distancia que los separa es de 
45m. 
 
A) 30m B) 32m C) 35m 
D) 36m E) 40m 
 
17. Hallar la aceleración del móvil "C" si este parte al 
encuentro de los móviles "A" y "B", con 
aceleraciones constantes de 2m/s2 y 4m/s2 en el 
mismo instante en que estos parten al encuentro 
como muestra la figura. El tiempo de encuentro es 
igual para los tres móviles. 
 
A) 2m/s2 
B) 3m/s2 
C) 4m/s2 
D) 6m/s2 
E) 8m/s2 
 
18. Un móvil parte del reposo y describe un MRUV. En 
t=3s tiene una velocidad V=12m/s. ¿Qué espacio 
recorre en t=3s? y ¿Cuál es su aceleración? 
 
A) 14m; 1m/s2 D) 13m; 2m/s2 
B) 16m; 3m/s2 
C) 18m; 4m/s2 E) 20m; 5m/s2 
 
19. Hallar el tiempo de encuentro de dos móviles con 
velocidad inicial cero y aceleraciones constantes de 
6m/s2 y 8m/s2 respectivamente, separados una 
distancia de 28m. 
 
A) 1s B) 2s C) 3s 
D) 4s E) 5s 
 
20. Un móvil se mueve en línea recta con aceleración 
constante de 3m/s2, se inicia su movimiento con 
una rapidez de 10m/s. ¿Qué rapidez tiene luego de 
15s? 
 
A) 12m/s B) 25m/s C) 35m/s 
D) 45m/s E) 55m/s 
a a 
A B C 
9m 27m 
A = 2m/s2 B = 4m/s2 C = ? 
680m 100m 
(B) (C) 
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Q U Í M I C A 
 
Átomo; Nube electrónica; Tabla Periódica 
 
1. Señalar verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda: 
 El átomo es la mínima porción de la materia 
que conserva propiedades físicas. 
 El átomo es un sistema casi vacío, con un 
núcleo muy pequeño, de alta densidad. 
 Un elemento es aquella sustancia 
químicamente pura formada por átomos que 
poseen el mismo número de masa. 
 
A) VFV B) FFF C) FVV 
D) FVF E) VVF 
 
2. Un átomo posee número atómico y número de 
masa que suman 160. Si la cantidad de neutrones 
es 20 unidades menos que la cantidad de protones. 
Hallar el número atómico de dicho átomo. 
 
A) 75 B) 60 C) 65 
D) 70 E) 68 
 
3. Se tiene dos isótopos cuya diferencia de neutrones 
es 2 y la suma de sus números de masa es 118. 
Siendo el átomo más liviano isoelectrónico con el 
+Zn30 . Calcular el número de partículas 
fundamentales neutras del más pesado: 
 
A) 29 B) 31 C) 27 
D) 30 E) 28 
 
4. Señale la proposición incorrecta: 
 
A) Los isóbaros poseen diferentes propiedades 
físicas. 
B) Los isótopos poseen propiedades químicas 
similares. 
C) Dos átomos del mismo elemento pueden ser 
isóbaros sin ser iguales. 
D) Un anión trivalente posee 15 protones 
entonces la carga absoluta de la zona 
extranuclear es -2,88× 1810− C. 
E) Las especies isoelectrónicas tienen la misma 
distribución electrónica. 
 
5. Un anión trivalente posee una carga de -
2,88× 1810− C, en la zona extranuclear, si es 
isótono con el nuclido Cl3717 . Determine el número 
de partículas fundamentales que presenta el anión. 
 
A) 47 B) 49 C) 58 
 D) 53 E) 55 
6. Un átomo neutro es isoelectrónico con otro anión 
trivalente que a su vez éste es isótono con: As8933 e 
isóbaro con: Se9234 . Hallar la carga nuclear del 
primer átomo. 
 
A) 39 B) 23 C) 22 
D) 32 E) 18 
 
7. Un catión trivalente es isóbaro e isoelectrónico con 
un anión divalente cuya carga nuclear es 32, 
además este último es isótono con el Se9934 . 
Determine el número de neutrones del primer ión. 
 
A) 55 B) 50 C) 52 
D) 60 E) 68 
 
8. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda 
con respecto a los números cuánticos: 
 Resultan de la ecuación de onda propuesta por 
Schrodinger, obteniéndose todos los números 
cuánticos. 
 Los valores de n, , m nos denotan el reempe. 
 Si n=4 los subniveles permitidos son cuatro. 
 Si "m" toma los valores de +2, +1, 0, -1, -2 
entonces el valor mínimo de "n" es 4. 
 
A) VVVV B) FFVF C) FVVF 
D) FFFF E) VFVF 
 
9. ¿Cuántos juegos de números cuánticos están 
dados incorrectamente? 
 (2, 2, +1, +1/2) 
 (6, 1, 0, -1/2) 
 (3, 2 +1, -3/2) 
 (4, 2, -1, +1/2) 
 (5, 3, 4, -1/2) 
 (4, -1, 0, +1/2) 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
10. Hallar el valor máximo para la capa "M" de la 
siguiente relación: 
s
mnE +=

 
 
 A) 3,0 B) 4,5 C) 5,0 
 D) 5,5 E) 6,0 
 
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11. ¿Cuál de los siguientes orbitales presenta menor 
energía relativa? 
 
A) 5dxy B) 6px C) 7s 
D) 4py E) 3 2dz 
 
12. Si un átomo es isóbaro con el Mn5625 e isótono con 
el Cu5929 . Indicar que electrón pertenece a la 
estructura electrónica del catión trivalente de dicho 
átomo. 
 
A) 3, 2, -2, +1/2 D) 3, 2, +1, -1/2 
B) 4, 0, 0, +1/2 
C) 4, 0, 0, -1/2 E) 3, 2, 0, +1/2 
 
13. Señale la distribución electrónica incorrecta: 
 
A) C6 : pz2py2px2
2s22s1 
B) 3Ni28 + : [ ] 7d30s4Ar18 
C) 2Mg12 + : [ ]Ne10 
D) F9 : 2zp22yp21xp22s22s1 
E) Ag47 : [ ] 10d41s5Kr36 
 
14. Con respecto a la nube electrónica señale la 
alternativa incorrecta: 
 
A) Si n=2 entonces posee los subniveles "s, py 
d". 
B) El quinto nivel puede contener como máximo 
32 electrones. 
C) La regla del serrucho esta basado en la 
energía relativa. 
D) Un orbital "s o p" presenta sólo 2 electrones 
como máximo. 
E) Hund permite distribuir electrones en los 
orbitales de un mismo subnivel. 
 
15. Relacione correctamente las 2 columnas: 
I. Alcalino. A) Sodio. 
II. Halógeno. B) Yodo. 
III. Calcógeno. C) Argón. 
IV. Gas noble. D) Brío. 
 E) Azufre. 
 F) Fósforo. 
 
A) IB, IIE, IIIC, IVD 
B) IF, IID, IIIA, IVE 
C) IA, IIB, IIIE, IVC 
D) ID, IIA, IIIB, IVC 
E) IA, IIC, IIIF, IVB 
16. Que alternativa está dada incorrectamente: 
 
A) El quinto periodo se inicia con el Rb y termina 
con el Xe. 
B) Presenta 8 grupos representativas y 8 grupos 
"B". 
C) Los lantánidos y actinidos pertenecen al grupo 
IIB. 
D) Los elementos se ordenan de menor a mayor 
número atómico. 
E) Las tierras raras se encuentran en el 7mo. 
Periodo. 
 
17. Un elemento químico posee 2 isótopos cuyos 
números de masa suman 68 y presentan en total 
38 neutrones. Señalar la posición del elemento en 
la tabla periódica. 
 
A) 3er. periodo - VA 
B) 4to. periodo - IIIA 
C) 3er. periodo - IVA 
D) 3er. periodo - IIA 
E) 3er. periodo - VIIA 
 
18. Un elemento se encuentra en el 4to. periodo y en el 
grupo VIB. Hallar los números cuánticos del último 
electrón de su C.E. 
 
A) 3, 2, -1, -1/2 D) 4, 0, 0, +1/2 
B) 3, 2, +2, +1/2 
C) 4, 0, 0, -1/2 E) 3, 2, +1, +1/2 
 
19. Señalar lo correcto (s) respecto a la comparación 
de las propiedades de los elementos: Y34;X24 . 
I. El elemento "X" tiene mayor carácter metálico 
que "Y". 
II. El menor es un elemento más electropositivo 
que "Y". 
III. "Y" tiene una energía de ionización más baja 
que "X". 
 
A) II y III B) I y IV C) Sólo III 
D) Sólo IV E) I y III 
 
20. Respecto a las propiedades periódicas podemos 
afirmar: 
A) La E.N. disminuye de izquierda a derecha. 
B) La afinidad electrónica disminuye de izquierda 
a derecha. 
C) La energía de ionización aumenta de izquierda 
a derecha. 
D) En un periodo los aniones tienen menor radio 
que los cationes. 
E) Los gases nobles no tienen energía de 
ionización 
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B I O L O G Í A 
 
Glúcidos y Lípidos 
 
1. Señale lo falso en relación a los carbohidratos: 
 
A) Químicamente son derivados aldehídicos y 
cetónicos. 
B) Los holósidos se encuentran constituido 
por C, H, O, N y S. 
C) Los monosacáridos presentan de 3 a 8 
carbonos. 
D) La levulosa es el azúcar más dulce. 
E) En el enlace glucosídico se produce la 
pérdida de una molécula de O2H . 
 
2. ....... es el azúcar común de transporte de los 
vertebrados, ......... es el azúcar de la hemolinfa 
de insectos y ....... es el azúcar que se 
transporta en las plantas: 
 
A) Trehalosa - glucosa - lactosa 
B) Glucosa - trehalosa - sacarosa 
C) Sacarosa - glucosa - lactosa 
D) Glucosa - sacarosa - lactosa 
E) Lactosa - sacarosa - glucosa 
 
3. Gluosaminglicano que actúa como 
anticoagulante: 
 
A) Quitina. 
B) Heparina. 
C) Glucógeno. 
D) Ácido hialurónico. 
E) Inulina. 
 
4. Es un trisacárido: 
 
A) Xilosa. 
B) Lixosa. 
C) Arabinosa. 
D) Rafinosa. 
E) Celulosa. 
 
5. La mayor parte de las plantas almacenan su 
excedente de energía química en forma de: 
 
A) Celulosa. 
B) Arabinosa. 
C) Hemicelulosa. 
D) Quitina. 
E) Almidón. 
6. Uno de los siguientes disacáridos se 
caracteriza por presentar un enlace glucosídico 
α(1 → 2) 
 
A) Maltosa. 
B) Lactosa. 
C) Sacarosa. 
D) Trehalosa. 
E) Celobiosa. 
 
 
7. Son isómeros de glucosa: 
 
A) Galactosa y lactosa. 
B) Levulosa y maltosa. 
C) Manosa y galactosa. 
D) Celobiosa y manosa. 
E) Manosa y lactosa. 
 
 
8. Es un polisacárido: 
 
A) Almidón. 
B) Fructuosa. 
C) Lactosa. 
D) Sacarosa. 
E) Levulosa. 
 
 
9. El azúcar abundante en las plantas formando, 
fibras, algodón, papel y madera: 
 
A) Maltosa. 
B) Amilasa. 
C) Celobiosa. 
D) Glucosa. 
E) Celulosa. 
 
10. Algunos microorganismos degradan celulosa 
por producir enzimas que rompen enlaces: 
 
A) α - glucosídico 1 → 4 
B) β - glucosídico 1 → 4 
C) β - glucosídico 1 → 6 
D) α - glucosídico 1 → 2 
E) α - glucosídico 1 → 6 
 
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11. La levulosa es excepto: 
 
A) Monosacárido. 
B) Hexosa. 
C) Cetosa. 
D) Glúcido. 
E) Dextrosa. 
 
12. La vitamina D procede del ergosterol en 
vegetales y del ........... en animales: 
 
A) Colesterol. 
B) Estradiol. 
C) Testosterona. 
D) Ácido cólico. 
E) Coprosterol. 
 
13. Las hormonas sexuales y las hormonas de la 
corteza adrenal son esteroides estas hormonas 
se forman a partir del: 
 
A) Ecdisona. 
B) Neotina. 
C) Isopreno. 
D) Cortisol. 
E) Colesterol. 
 
14. Los osos polares almacenan como reserva 
energética, principalmente: 
 
A) Glucógeno. 
B) Triglicéridos. 
C) Proteínas. 
D) Fosfolípidos. 
E) Glucolípidos. 
 
15. Los fosfolípidos son anfipáticos, porque: 
 
A) Son hidrofóbicos y liposolubles. 
B) Carecen de glicerol fosfato. 
C) Poseen ácido fosfórico. 
D) Son hidrofílicos e hidrofóbicos. 
E) Son dipolares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Los triglicéridos están formados por: 
 
A) 3 glicerol - 1 ácido graso. 
B) 1 glicerol - 1 ácido graso. 
C) 1 colina - 1 glicerol. 
D) 3 ácidos grasos - 1 glicerol. 
E) 1 glicerol - 2 ácidos grasos. 
 
17. La grasa vegetal abunda en la epidermis de 
plantas adaptadas en el desierto: 
 
A) Tripalmitina. 
B) Lecitina. 
C) Cutina. 
D) Fosfatidilcolina. 
E) Espermatina. 
 
18. Molécula energética que se usan a corto y 
largo plazo respectivamente: 
 
A) Grasas - glúcidos. 
B) Glúcidos - lípidos. 
C) Ácidos nucleícos - proteínas. 
D) Lípidos - glúcidos. 
E) Proteínas - ácidos nucleícos. 
 
19. El retinol es el pigmento que permite la visión y 
se produce a partir de la vitamina A, cuyo 
precursor es: 
 
A) Colesterol. 
B) Ácido graso insaturado. 
C) Ácido graso esencial. 
D) α - caroteno. 
E) Ácido graso saturado. 
 
20. Esteroide presente en las membranas celulares 
de los animales: 
 
A) Retinol. 
B) Glicerol. 
C) Ácido graso. 
D) Colesterol. 
E) Ergosterol. 
 
 
 
 
 
 
 
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A N A T O M Í A 
 
Aparato Cardiovascular 
 
1. Capa que reviste las cavidades cardiacas: 
 
A) Epicardio. 
B) Endocardio. 
C) Pericardio seroso. 
D) Miocardio. 
E) Pericardio fibroso. 
 
 
2. En que fase del ciclo cardiaco se abren las 
válvulas sigmoideas: 
 
A) Llenado. 
B) Diástole. 
C) Eyección. 
D) Contracción isovolumétrica. 
E) Relajación isovolumétrica. 
 
 
3. La diastasis es una fase de: 
 
A) Sístole. 
B) Diástole. 
C) Llenado. 
D) Eyección. 
E) Contracción isovolumétrica. 
 
 
4. La arteria aorta presenta en su inicio a la 
válvula: 
 
A) De Eustaquio. 
B) De Thebesio. 
C) Sigmoidea. 
D) Mitral. 
E) Tricúspide. 
 
 
5. La válvula ubicada en la desembocadura del 
seno venosos coronario se denomina: 
 
A) Tricúspide. 
B) Thebesio. 
C) Eustaquio. 
D) Mitral. 
E) Sigmoidea. 
 
6. Determina el número de ciclos cardiacos por 
minuto, se le conoce como marcapaso 
cardiaco: 
 
A) Haz de Hiss. 
B) Fibras de Purkinje. 
C) Haces internodales. 
D) Rama derecha del haz de Hiss. 
E) Nodo sinusal. 
 
 
7. Son características de las venas excepto: 
 
A) Su trayectoria es convergente. 
B) Transportan sangre a baja presión. 
C) Su capa más desarrollada es la adventicia. 
D) Al quedarse sin sangre no se colapsan. 
E) Desembocan en las aurículas. 
 
 
8. En el feto las aurículas se comunican a través 
de: 
 
A) Agujero de Monro. 
B) Agujero de Botal. 
C) Fosa oval. 
D) Acueducto de Silvio. 
E) Anillo de Vieusen. 
 
 
9. La circulación mayor se inicia en la (el) ........ y 
termina en la (el) .......... 
 
A) Ventrículo izquierdo - aurícula izquierda. 
B) Ventrículo izquierdo- aurícula derecha. 
C) Ventrículo derecho - aurícula derecha. 
D) Aurícula derecho - aurícula derecha. 
E) Ventrículo derecho - ventrículo izquierdo. 
 
10. El ciclo cardiaco demora: 
 
A) 0,1 segundos. 
B) 1 minuto. 
C) 0,9 minutos. 
D) 0,5 segundos. 
E) 0,9 segundos. 
 
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11. Las válvulas aurículas ventriculares están 
abiertas en la fase de: 
 
A) Llenado. 
B) Contracción isovolumétrica. 
C) Eyección. 
D) Relajación isovolumétrica. 
E) Sístole. 
 
12. El primer ruido cardiaco se produce en la fase 
de: 
 
A) Llenado. 
B) Contracción isovolumétrica. 
C) Eyección. 
D) Relajación isovolumétrica. 
E) Sístole. 
 
13. El ventrículo se llena de sangre en mayor 
cantidad en la fase de: 
 
A) Eyección. 
B) Contracción isovolumétrica. 
C) Diastasis. 
D) Relajación isovolumétrica. 
E) Llenado rápido. 
 
14. Cuando nos referimos al epicardio estamos 
hablando de: 
 
A) Pericardio parietal. 
B) Pericardio seroso. 
C) Endocardio. 
D) Pericardio visceral. 
E) Pericardio fibroso. 
 
15. Respecto a los capilares es incorrecto: 
 
A) Son los vasos sanguíneos más numerosos. 
B) La sangre fluye lentamente. 
C) Presentan una parte arterial y otra venosa. 
D) Se localizan entre metarteriolas y venulas. 
E) No intercambian 2CO ni 2O . 
 
 
 
 
 
 
 
16. Su principal función es que se realiza 
hematosis: 
 
A) Circulación aortica. 
B) Circulación mayor. 
C) Circulación sistémica. 
D) Circulación pulmonar. 
E) Circulación linfática. 
 
17. El aumento de la frecuencia cardiaca se 
denomina: 
 
A) Bradicardia. 
B) Gasto cardiaco. 
C) Taquipnea. 
D) Taquicardia. 
E) Bradicardia. 
 
18. El gasto cardiaco en el adulto promedio es de: 
 
A) 3/min. 
B) 4/min. 
C) 5/min. 
D) 6/min. 
E) 7/min. 
 
19. Representa la despolarización ventricular en un 
electrocardiograma: 
 
A) Onda P. 
B) Onda T. 
C) Onda Q. 
D) Onda R. 
E) Complejo QRS. 
 
20. Se produce disminución de la frecuencia 
cardiaca durante el (la): 
 
A) Emoción. 
B) Ejercicio. 
C) Fiebre. 
D) Hipoxia. 
E) Espiración. 
 
 
 
 
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A R I T M É T I C A 
 
Sistema de Numeración 
 
1. ¿Cuántos números naturales hay entre 421 y 
533 ? 
 
A) 7 B) 8 C) 9 
D) 10 E) 11 
 
2. Un banco usa el sistema de numeración de 
base 7 para numerar las libretas de sus 
ahorristas. Si en este momento el número de 
antepenúltima es 5365. ¿Cuál es el número de 
la última libreta si el banco recibe 3 ahorristas 
más? 
 
A) 5413 B) 5383 C) 5370 
D) 5403 E) 5473 
 
 
3. Si se cumple: 
6x00x1ab = 
 Calcule "a + b - x" 
 
 A) 7 B) 8 C) 9 
 D) 10 E) 11 
 
 
4. Si se cumple: 
4abn)1n)(1n)(1n)(1n( =−−−− 
 Calcule "a + b + n" 
 
 A) 13 B) 12 C) 11 
 D) 16 E) 10 
 
5. Dado: 
p44nm13pn33m136 =++ 
 Calcular npmn− : 
 
 A) -10 B) -11 C) -12 
 D) -13 E) -14 
 
 
6. Si: 
8x)y2(zxyz = 
 Calcule "x + y + z" 
 
 A) 10 B) 11 C) 12 
 D) 13 E) 14 
 
7. Si: 
5abb111 = 
 Halle: b - a 
 
 A) 0 B) 1 C) 2 
 D) 3 E) 4 
 
 
8. Si: 
m06a8)a2)(a2)(a2( = 
 Hallar "a + m" 
 
 A) 14 B) 15 C) 16 
 D) 17 E) 18 
 
9. Calcule "a + n" 
Si: 
n7)1a)(1a(9)4a)(2a(a ++=++ 
 
 A) 9 B) 10 C) 11 
 D) 12 E) 15 
 
 
10. Hallar la suma de las menores bases de los 
sistemas de numeración en la que se cumple, 
n88m66 = : 
 
A) 20 B) 22 C) 24 
D) 26 E) 28 
 
 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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11. Calcule "n" si: 
8130
n616
151413
12 = 
 
 A) 5 B) 6 C) 7 
 D) 8 E) 9 
 
12. Como se escribe el número 816 en el mayor 
sistema de numeración usándose 4 cifras dar 
como respuesta la suma de cifras del numeral 
más la base: 
 
A) 12 B) 24 C) 17 
D) 20 E) 21 
 
13. ¿Cuántos números pares de 3 cifras existen tal 
que su primera cifra sea impar? 
 
A) 350 B) 250 C) 200 
D) 240 E) 300 
 
14. ¿Cuántos números de la forma: 
)5b(b)3a(a ++ 
 Existen? 
 
 A) 36 B) 30 C) 42 
 D) 54 E) 24 
 
15. ¿Cuántos números de 4 cifras existen tal que 
sus cifras de orden par son mayores en 1 que 
las cifras de orden precedente? 
 
A) 54 B) 72 C) 81 
D) 90 E) 94 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. ¿Cuántos números de 4 cifras existen tal que el 
producto de sus cifras sea par? 
 
A) 1250 B) 3250 C) 8375 
D) 8375 E) 9000 
 
17. ¿Cuántos números de tres cifras se escribe 
con un 8 y 9 y alguna otra cifra diferente de las 
anteriores? 
 
A) 30 B) 32 C) 44 
D) 46 E) 64 
 
18. ¿Cuántos números de 3 cifras de la base 5, 
tienen solamente 2 cifras iguales? 
 
A) 16 B) 20 C) 28 
D) 32 E) 48 
 
19. ¿Cuántos números de 3 cifras tienen una sola 
cifra impar? 
 
A) 125 B) 225 C) 250 
D) 325 E) 230 
 
20. En qué sistema de numeración existen 576 
números de la forma: b)2b)(1a(a ++ . 
 
A) 18 B) 20 C) 26 
D) 24 E) 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PRIMER BOLETIN −−−−− SEMESTRAL UNAC 2002-I 25 
 
Á L G E B R A 
 
Leyes de Exponentes; Grados 
 
1. Simplificar: 
6)54.(5)8(
1)16.(5)18.(10)12( − 
 
 A) 3 B) 2 C) 6 
 D) 9 E) 16 
 
2. Efectuar: 
6,0
332 )6()
6
1()
2
3()
2
3(
−
−−−





 −−−+−− 
 
 A) 
36
25 B) 
25
36 C) 
25
49 
 D) 
49
25 E) 1 
 
3. Si, x ≠ 0 simplificar: 
2
3
1
6
4
1
3
2
3
X
xx












































 
 
 A) x B) 2x C) 0x 
 D) 3x E) 4x 
 
4. Simplificar: 
( ) 1313232
555555 5.5555














−












−
−− 
 
 A) 5 B) 25 C) 35 
 D) 05 E) 45 
 
5. Simplificar: 
2m
12m)90(
22m232
2m9
+
+++ 
 
 A) 
10
1 B) 
9
1 C) 10 
 D) 1 E) 2 
 
6. Simplificar: 
2x
x25x23
2x32x5−
−−−
−−− 
 
 A) 8 B) 15 C) 3 
 D) 5 E) 
15
1 
 
7. Reducir x ≠ 0: 
c a
ax
cx.b c
cx
bx.a b
bx
ax 
 
 A) x B) 3x C) 1 
 D) 6x E) abcx 
 
8. Si; 3nn = 
Calcular: 
1nn 1nnn
− +
 
 
 A) 3 B) 0 C) 1 
 D) 3 3 E) 3 
 
9. Hallar "x" en: 
7804x53x52x51x5 =+++++++ 
 
 A) 1 B) 0 C) 2 
 D) 3 E) 4 
 
 
10. Hallar "x" en: 
1x44
2x82
+
=
−
 
 
 A) 7 B) 8 C) 9 
 D) 10 E) 6 
 
11. Hallar "x" en: 
aaax)ax( = 
 
 A) 1aa − B) aa C) a 
 D) 1aa + E) 1a− 
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12. Si: 
F(x) = 5 2x - 7x - 12 
G(x) = 2x - 3x + 1 
 Calcular: 
{ }
)3(G)4(G
)1(G)2(G
)1(F )1(F
−
−+−
+− − 
 
 A) 5 B) 6 C) 3 
 D) 4 E) 9 
 
 
13. Si: 
F(x) = a 2x + bx + c 
Además: 
F(0) = 1; F(1) = 0; F(3) = 5 
 Hallar: 
F(6) 
 
 A) 8 B) 30 C) 12 
 D) 40 E) 9 
 
 
14. Si: 
F(x) = 2x + 3x - 1 
Hallar el valor de: 
F(n + 2) - F(n) − 2(2n + 5) 
 
 A) 10 B) 20 C) 2n 
 D) 0 E) 1 
 
 
15. Si: 
φ (2x + 1) = 6x - 10 
φ (F(x) - 3) = 3x - 4 
 Entonces: 
)
6
1(F − 
 Es: 
 
 A) 
6
37 B) 
4
35 C) 
6
35 
 D) 
4
37 E) -
6
35 
 
 
 
 
 
 
16. Si la expresión: 
nn nn n2nx.
n3nx)x(M
−
= 
 Se reduce a un monomio de grado 32. 
Calcular "n": 
 
 A) 1 B) 12− C) 22− 
 D) 2 E) 22 
 
17. Dados los polinomios P(x, y) y F(x, y), donde el 
grado absoluto de "P" es 14 y el menor 
exponente de "x" en el polinomio "F" es 10. 
Indicar cuál es el grado absoluto del polinomio 
"F". 
6n1m34n5m31n7m3
1n2m1n1m2n7m
y.x3y.x2y.x4)y,x(F
y.x5y.x2y.x3)y,x(P
++++++
++−+−+
−+=
+−= 
A) 20 B) 21 C) 22 
D) 23 E) 24 
 
18. Calcular P(1) si el polinomio: 
3a9ba1cb1dc dxcxbxax)x(P −−++−++ +++= 
 Es completo y ordenado en formadescendente: 
 
A) 8 B) 9 C) 10 
D) 21 E) 12 
 
19. Sabiendo que se cumple: 
2332 x5x10)c2x(b)1x(a +≡+++ 
 Calcular: a + b + c−1 
 
 A) 11 B) 15 C) 
4
59 
 D) 
4
59 E) 
59
4 
 
20. ¿Cuál es la suma de los coeficientes del 
polinomio homogéneo? 
5bbxbyax34aax)y,x(F ++++= 
 
 A) 12 B) 13 C) 10 
 D) 18 E) 9 
 
 
 
 
 
 
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G E O M E T R Í A 
 
Triángulos 
 
1. Decir "V" verdadero o y "F" falso de las 
siguientes proposiciones: 
 Un triángulo escaleno siempre es un 
triángulo oblicuángulo. 
 En todo triángulo, un ángulo exterior, 
siempre es mayor que un ángulo interno. 
 Un ángulo externo de todo triángulo 
siempre es obtuso. 
 En todo triángulo rectángulo, cada uno de 
sus ángulos agudos mide 45°. 
 
A) FFFF B) VVVV C) VFVF 
D) FVFF E) FFFV 
 
2. Hallar α + β + θ + ω: 
 
A) 210° 
B) 330° 
C) 300° 
D) 240° 
E) 270° 
 
3. En la figura, calcular: 4321 αααα +++ : 
 
A) 180° 
B) 360° 
C) 540° 
D) 720° 
E) 900° 
 
4. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es 
igual a la raíz cuadrada del doble del producto 
de sus catetos, uno de los ángulos agudos del 
triángulo mide: 
 
A) 45° B) 30° C) 37° 
D) 15° E) 22°30' 
 
5. De todos los triángulos, dos de cuyos lados 
miden 2m y 4m. Halle los que tienen la 
propiedad de que su tercer lado tiene por 
longitud un número entero y señale usted a que 
es igual la suma de los perímetros de los 
triángulos hallados: 
 
A) 25m B) 30m C) 26m 
D) 28m E) 24m 
6. Si las medianas relativas a los lados BC y AC 
de un triángulo ABC miden 24m y 18m, 
entonces el lado AC, pueden medir: 
 
A) 18m B) 44m C) 48m
 D) 25m E) 49m 
 
7. En un cuadrilátero ABCD si AB=BC=AD, 
A=60°, B=C. Hallar la medida del ángulo “B”. 
 
A) 90° B) 80° C) 60° 
D) 70° E) 50° 
 
8. En un triángulo rectángulo ABC, B=90°, se 
traza la ceviana BF tal que AFB=4ACB, si 
AF=3m y FC=11m. Hallar “BF”: 
 
A) 7m B) 4m C) 3m 
 D) 8m E) 6m 
 
9. En un triángulo ABC; isósceles, AB=AC se 
encuentran inscrito un cuadrado DEFG, cuyo 
lado EF están sobre AC si BDG=a y FGC=b. 
Hallar “a/b”. 
 
A) 1/2 B) 2 C) 1/3 
D) 3 E) 2/3 
 
10. En un triángulo ABC equilátero se construye 
exteriormente el triángulo obtuso APC P>90°. 
Calcular el mínimo perímetro del triángulo ABC; 
si PA=3m y PC=4m. 
 
A) 16m B) 17m C) 18m 
D) 19m E) 20m 
 
11. En un triángulo ABC se trazan las cevianas 
interiores AQ y BP perpendiculares si 
AQ∩BP={H}, BH=12, HQ=9 y 
m∡BAQ=m∡QAC=m∡ACB. Calcular “BC”. 
 
A) 18° B) 30° C) 22°30' 
 D) 36° E) 37° 
 
 
 
w 
θ β 150° 
α 
α3 
α4 α2 α1 
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12. En un triángulo rectángulo ABC B=90° se traza 
la ceviana BD de modo que ABD=30° y 
AC=2BD. Hallar la medida del ángulo “C”. 
 
A) 30° B) 20° C) 15° 
D) 40° E) 25° 
 
13. En un triángulo ABC; B=150°, A=20° y 
AB=20m. Hallar la distancia del punto "C" a la 
bisectriz interior del ángulo "A": 
 
A) 20m B) 10m C) 2,5m 
D) 5m E) 15m 
 
14. En un triángulo ABC; se ubican M y N sobre AB 
y BC respectivamente, tal que AM=MB y 
BN=3NC las prolongaciones de MN y AC se 
cortan en P. Hallar PN si MN=8m. 
 
A) 8m B) 4m C) 12m 
D) 16m E) 24m 
 
15. La base de un triángulo es 80m y uno de los 
ángulos de la base tiene 60°. La suma de los 
otros dos lados es 90m, hallar el lado menor 
del triángulo. 
 
A) 17m B) 23m C) 37m 
D) 27m E) 19m 
 
16. En un triángulo ABC; BD es mediana CF corta 
a BD en E. De modo que BE=DE; "F" está en 
AB, si BF=10m, hallar “AB”: 
 
A) 20m B) 15m C) 30m 
D) 40m E) 50m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. El ángulo interior del vértice "B" de un triángulo 
ABC, mide 146°, se trazan las mediatrices de 
AB y BC cortándose en "P". Hallar el ángulo 
“PAC”. 
 
A) 24° B) 43° C) 73° 
D) 34° E) 25° 
 
18. El lado AB de un triángulo ABC mide 5m, sobre 
AC se toma el punto "P", de modo que la 
mediatriz de AP pasa por el vértice "B". 
Calcular AC si A=2C, siendo "M" punto medio 
de AP, AM=3m. 
 
A) 11m B) 12m C) 16m 
D) 13m E) 10m 
 
19. Hallar "x°" si, PC=3AP: 
 
A) 20° 
B) 30° 
C) 40° 
D) 50° 
E) 60° 
 
20. En la figura mostrada, hallar “AD”, si BP=13m y 
CD=10m además AB=BC. 
 
A) 16m 
B) 17m 
C) 15m 
D) 14m 
E) 18m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10° x 
P 
A B 
C 
A P D 
C 
B 
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T R I G O N O M E T R Í A 
 
Sistema de Medición Angular - Longitud de Arco; Área de un Sector Circular 
 
1. Calcular "x" en la figura: 
 
A) 40 
B) 35 
C) 45 
D) 50 
E) 55 
 
2. Los ángulos de un triángulo son(20+x)°; 2x10 y 
6
xπ rad. Calcular el mayor ángulo. 
 
A) 90° B) 100° C) 110° 
D) 120° E) 130° 
 
3. Calcular aproximadamente el valor de: 
rad21....rad3rad1rad1
g147......g21g14gE
++++
++++7
= 
 
 A) 0,09 B) 0,10 C) 0,11 
 D) 0,12 E) 0,13 
 
4. A partir del trapecio mostrado, calcular el valor de 
"y": 
 
A) 70 
B) 75 
C) 81 
D) 87 
E) 91 
 
5. Se crea dos nuevos sistema de medición angular 
"M" y "N"; tal que 119 grados "M" equivalen a 68° y 
117 grados "N" equivalen a g104 . Hallar una 
relación entre grados "M" y "N". 
 
A) N2M1 = B) N2M3 = C) N9M5 = 
 D) N5M7 = E) N9N4 = 
 
6. Siendo S; C y R lo convencional para un mismo 
ángulo tal que: 
4
3
SC
S
=
−
. Calcular el número de 
radianes: 
 
A) 2
5
π B) 3
5
π C) 4
5
π 
D) 2
3
π E) 3
4
π 
7. Siendo S, C y R lo convencional para un mismo 
ángulo. Calcular "R" si se cumple: 
 
π
7K
18
S
−= 
 
π
7K
10
C
+= 
 
 A) 1,1 B) 1,2 C) 1,3 
 D) 1,4 E) 1,5 
 
8. Siendo S, C y R lo convencional para un mismo 
ángulo y sabiendo que se cumple: 
 S = 3p + 6 
 C = 7p - 8 
 
A) 
10
π B) 
8
π C) 
12
π 
D) 
13
π E) 
14
π 
 
9. Si, S, C y R son lo convencional para un mismo 
ángulo y se cumple: 
......CCC......SSS −−−=++ 
 Calcular el número de radianes de dicho ángulo: 
 
 A) 
20
19π B) 
10
17π C) 
10
19π 
 D) 
20
27π E) 
20
17π 
 
10. Se tiene dos ángulos complementarios tales que el 
número de grados centesimales de uno de ellos 
disminuido en el número de grados sexagesimales 
del otro es 5. Señale la relación entre sus números 
de radianes: 
 
A) 1/2 B) 1/3 C) 1 
 D) 2/3 E) 4/5 
 
11. Calcular el perímetro de la figura sombreada: 
 
A) 2π + 1 
B) π + 6 
C) 3π + 4 
D) 2π + 6 
E) 3π + 6 
 
 
(x−5)° x2 
x° (x+2)g 
y° 2πrad/5 
2 3 2 
2 
3 
2 
2π 
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12. De la figura mostrada, indicar la relación correcta: 
 
A) abab 22 =− 
B) ab2b2a =+ 
C) 12b2a =+ 
D) 12b2a =− 
E) ab42b2a =+ 
 
 
13. A partir de la figura, obtener: E = 1 + 2 2 + 3 3 
 
A) 6π 
B) 7π 
C) 10π 
D) 12π 
E) 14π 
 
 
14. La bolita se deja caer a partir del punto "A" y 
recorre los arcos " 1L " y " 2L " hasta detenerse en 
el punto "C". Calcular "x" si: 1L + 2L = 12π. 
 
A) 4 
B) 8 
C) 16 
D) 24 
E) 32 
 
 
15. El triángulo equilátero ABC empieza a girar sin 
resbalar de tal manera que el punto "A" vuelve a 
tocar el piso otra vez. Hallar la longitud de la 
trayectoria que sigue el punto "P". 
DATO: PB + PC = 6m 
 
A) 2πm 
B) 3πm 
C) 4πm 
D) 5πm 
E) 6πm 
 
 
16. Calcular "a-b" en los sectores circulares mostrados, 
si: OD=26. 
 
A) 14 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 22 
 
 
17. Calcular "θ" si: 2S1S = 
 
A) π/3 
B) π/4 
C) π/5 
D) π/6 
E) π/7 
 
 
18. Calcular el área de la región sombreada: 
 
A) 2π 
B) 3π 
C) 4π 
D) 5π 
E) 6π 
 
 
19. Del gráfico, calcular "x/y" 
 
A) 2 
B) 2 
C) 3 
D) 3 
E) 2 2 
 
 
20. Calcular "S":A) π - 2 
B) π - 3 
C) π - 2 
D) 2π - 2 
E) 2π - 
2
2 
 
 
 
A 
B 
C 
P 
a b 
14L 
O 
A 
C 
E 
F D B 
13L 
10L 
θrad 
S1 
S2 
2 
2 
2π 
3π 
S 
S 
y 
x 
45° 
2√2 
S 
b a 
a 
b 
b 
a 
6 
6 4 
4 
2 
2 
2 3 
1 
A 
B 
C 
30° 
45° 
8m 
L1 
L2 
x 
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	A n t ó n i m o s
	A n a l o g í a s
	Lectura N 2:
	Antropogénesis y Perú Antiguo
	A) 125 B) 225 C) 250
	T R I G O N O M E T R Í A
	N
	C
	C = ?
	C
	C
	B