2 Boletín Sunac-2002-I

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RAZONAMIENTO VERBAL
 
Antónimos; Oraciones Incompletas; Analogías; Comprensión de Lectura 
 
A n t ó n i m o s 
 
1. EXÓTICO 2. COHIBIR 
 A) Inestimable A) Transigir. 
 B) Mediano. B) Infringir. 
 C) Caótico. C) infligir. 
 D) Deficiente. D) Confiar. 
 E) Consuetudinario E) Estimular. 
 
3. ARRISCADO 4. ARROSTRAR 
 A) Falaz. A) Derruir. 
 B) Intrépido. B) Disentir. 
 C) Absorto. C) Cavilar, 
 D) Melifluo D) Disuadir. 
 E) Apocado. E) Huir. 
 
5. PERTINAZ 6. EXOTÉRICO 
 A) Colérico. A) Palmario. 
 B) Inseguro. B) Paladino. 
 C) Ávido. C) Subrepticio. 
 D) Facultativo. D) Laberíntico. 
 E) Voluble. E) Dichoso. 
 
Oraciones Incompletas 
 
6. El .......... es mayor que cualquiera de los .......... 
 
 A) hermano - hermanos 
 B) viejo - jóvenes 
 C) niño - niñitas 
 D) montón - partículas 
 E) todo - partes 
 
7. Trata de poner en la ........ tanta dignidad como en el 
mandar. 
 
A) exigencia B) virtud C) obediencia 
D) obra E) bohemia 
 
8. La .......... más espantosa reinó entre los.......... 
 
 A) tristeza - vendedores 
 B) confusión - asistentes 
 C) alegría - espectadores 
 D) euforia - humillados 
 E) disciplina - soldados 
 
9. Son muchos los que postulan a las universidades ......... los 
que ingresan. 
 
 A) varios B) afortunados C) cien 
 D) adultos E) pocos 
 
 
10. El artillero adujo que no hizo la ......... por no tener ......... 
 
 A) señal - consentimiento 
 B) bienvenida - larga vistas 
 C) destrucción - blanco 
 D) salva - pólvora 
 E) mira - alza 
 
11. Si la lluvia no .......... pronto estaremos .......... 
 
 A) llega - sembrado 
 B) cesa - viajando 
 C) amaina - anegados 
 D) arrecia - arrasados 
 E) viene - evacuando 
 
A n a l o g í a s 
 
12. MODERADO : RADICAL :: 
 A) Socialismo : comunismo 
 B) Liberalismo : imperialismo 
 C) Derecha : izquierda 
 D) Mesurado : extremista 
 E) Protesta : terrorismo 
 
13. REGLAMENTO : INSTITUCION :: 
 A) Ley : nación 
 B) Estatuto : asociación 
 C) Condena : reo 
 D) Uniforme : soldado 
 E) Tejido : célula 
 
14. ALIENADO : LOCO 
 A) Mujer : dama 
 B) Carpeta : mesa 
 C) Sombrío : triste 
 D) Hombre : caballero 
 E) Historia : física 
 
Comprensión de Lectura 
 
Lectura N°1: 
 
 La explicación copernicana del cosmos no ha 
conseguido, introduciéndose en nuestro saber; hacer que para 
nosotros el sol deje de ponerse. No existe ninguna 
incompatibilidad entre el sostenimiento de ciertas apariencias y 
la comprensión racional de que en el mundo las cosas son a la 
inversa. ¿Y no es en realidad el lenguaje el que interviene, 
promoviendo y acallando, en esta estratificada comprensión de 
la vida?. Nuestra manera de hablar de la puesta del sol no es 
ciertamente arbitraria sino que expresa una apariencia real. Es 
la apariencia que se ofrece a aquel que no se mueve. Es el sol 
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el que nos alcanza o nos abandona entonces con sus rayos. En 
este sentido, la puesta del sol es para nuestra contemplación 
una realidad. lo que ocurre es que en virtud del pensamiento nos 
es posible librarnos de esta evidencia de la contemplación 
construyendo un modelo distinto, y porque podemos hacerlo es 
por lo que podemos asentir también a la acepción racional que 
ofrece la teoría copernicana sin embargo, con los ojos de esta 
razón científica, no podemos ni cancelar ni refutar la apariencia 
natural. 
 Esto no sólo seria absurdo porque dicha apariencia es 
para nosotros una verdadera realidad, sino también porque la 
verdad que nos cuenta la ciencia es a su vez relativa a un 
determinado comporta miento frente al mundo, y no puede 
tampoco pretender serlo todo. Sin embargo, sí que es el 
lenguaje el que pone al des cubierto el todo de nuestro 
comportamiento respecto al mundo, y en este todo del lenguaje 
la apariencia guarda su legitimación igual que la ciencia 
encuentra la su a. 
 
15. Según el texto, no es correcto: 
 
A) El lenguaje interviene en la comprensión de la vida. 
B) En la teoría copérnica el pensamiento se libera de la 
apariencia natural. 
C) El lenguaje descubre nuestro comportamiento respecto 
al mundo. 
D) En todas los casos la puesta del sol es una realidad. 
E) La contemplación de ciertas apariencias no rechaza la 
comprensión racional. 
 
16. El mejor titulo para el texto es: 
 
A) La puesta del sol. 
B) La explicación copernicana del cosmos. 
C) La legitimación de la apariencia y de la ciencia en el 
lenguaje. 
D) La contemplación de la realidad. 
E) Los ojos de la razón científica y la apariencia natural. 
 
17. Del texto se deduce que Copérnico: 
 
A) Defendía una teoría contraria a la puesta del sol. 
B) No aceptaba la contemplación como realidad. 
C) Estudió inconscientemente las apariencias. 
D) No utilizaba el lenguaje como legitimador de sus 
pruebas. 
E) Sostuvo una teoría acerca de los movimientos giratorios 
del sol y de la tierra. 
 
18. La puesta del sol es: 
 
A) Una verdad absoluta. 
B) Una apariencia arbitraria. 
C) Comprensión racional. 
D) Base de la teoría copernicana. 
E) Una realidad. 
 
19. La apariencia no puede ser refutada: 
 
A) Porque seria algo inusual. 
B) Porque toda apariencia es ciencia 
C) Porque si un modelo es cambiado. se comprueba la 
teoría con otro ejemplo. 
D) Si está respaldada por la razón científica. 
E) Ya que depende del comportamiento frente al mundo. 
Lectura N°2: 
 
 Yo no sé si las leyes tienen razón o no la tienen todo lo que 
sabemos, nosotros los que estamos en prisión, es que los muros son 
altos y sólidos, y cada día es como un año, un año cuyos días fuesen 
muy largos. 
Pero lo que si sé es que toda ley que los hombres hicieron para 
el hombre, desde la primera vez que el hombre tomó la vida de su 
hermano y tuvo comienzo este triste mundo, desecha el grano y guarda 
la paja con la peor de las cribas. Y también sé, ¡Y ojalá lo supieran 
todos! que toda cárcel que construyeron los hombres está construida 
con ladrillos de infamia y cegada con barrotes, por temor a que Cristo 
vea cómo los hombres torturan a sus hermanos. 
Con barrotes deforman la luna grácil, y el buen sol; y bien 
hacen en esconder su infierno, ¡Pues cosas pasan en él que ni hijo de 
Dios ni hijo de hombre deberían ver jamás! 
 Las acciones más viles, como hierbas ponzoñosas medran 
bien en el aire de la cárcel, solamente lo que hay de bueno en el 
hombre, allí se pierde y se marchita, la lívida angustia hace centinela a 
la puerta y el guardián la desesperación. 
Pues al pobre niño asustado matan de hambre hasta hacerle 
llorar noche y día; y flagelan al débil, azota al insensato y mófanse del 
viejo, y unos se vuelven locos y todos se vuelven malos, y ninguno 
puede decir palabra. 
Cada celda angosta en que, vivimos es una letrina inmunda y 
lóbrega, y el fétido alimento de la muerte viva obstruye el ventilado 
enrejado, y todo, salvo la lujuria, queda reducida a polvo en la máquina 
de la humanidad. 
 
20. Este mundo se inicia, según el autor: 
 
A) Con el oprobio del hombre sobre Dios 
B) Con la infamia de Dios sobre el hombre 
C) Cuando la máquina de la humanidad reduce a polvo la 
humanidad. 
D) Con la muerte de Abel 
E) Con el oprobio del hombre sobre el hombre débil 
 
21. En una cárcel, según el autor: 
 
A) Cristo lloraría profundamente por sus heridas 
B) Los hombres corrompen su cuerpo y atemperan su alma 
C) Campea y reina la lujuria 
D) La luna se torna lóbrega y el sol inmundo 
E) Todas son correctas 
 
22. Según el autor, la ley humana: 
 
A) Es inferior y contraría a la ley divina 
B) Es opuesta a la razón y disocia la humanidad 
C) Fue hecha sin escuchar el mensaje de Dios al hombre 
D) Oprime y humilla a débiles y niños 
E) Diferencia de la peor manera lo bueno y lo malo 
 
23. Al salir de la cárcel un hombre: 
 
A) Sale más delincuente y cruel que cuando entró 
B) Necesariamente estáloco 
C) Conoce el mundo de la traición y de los vicios 
D) Es malvado, pues en la prisión todos se vuelven viles 
E) Lleva en el pecho, al igual que Arguedas, una honda 
herida 
 
24. Los que están en prisión saben: 
 
A) Únicamente que ella tiene murallas y el tiempo transcurre 
muy lentamente 
B) Que las leyes son injurias 
C) Que la lujuria, la locura y la muerte campean en ella 
D) Sólo que están condenados a corromper y envilecer su 
espíritu 
E) Que tras los barrotes y en la celda todos los hombres son iguales. 
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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 
Relojes; Edades 
 
1. Hace 30 años las edades de dos personas estaban 
en la relación de 5 a 3 y hace 12 años en la 
relación de 4 a 3 respectivamente. Dentro de "m" 
años estarán en la relación de 8 a 7. Calcular la 
suma de "m" y la suma de las edades actuales de 
dichas personas. 
 
A) 144 B) 140 C) 136 
D) 154 E) 134 
 
2. En 1982 Pedro tenía tantos años como expresan 
las dos cifras del año de nacimiento, al poner en 
conocimiento de su abuelito está coincidencia, se 
quedó sorprendido cuando el abuelo le respondió, 
que con su edad también ocurría lo mismo. ¿Cuál 
es la edad del abuelo en 1982? 
 
A) 91 B) 86 C) 72 
D) 90 E) 49 
 
3. De tres hermanos la edad del menor es 2 años 
menos que la edad del mediano y la edad del 
mayor excede en 1 al doble de la edad del menor, 
la cuarta parte de la edad del mediano y la tercer 
parte de la edad del mayor es 15. Calcular la edad 
del hermano menor. 
 
A) 15 B) 20 C) 35 
D) 19 E) 10 
 
4. De tres hermanos, el mediano es mayor en tres 
años que el menor y el mayor tiene el doble de la 
edad del menor; si la suma de las edades de los 
tres es 43 y el primer hijo nació cuando el padre 
tenía 24 años. ¿Qué edad tiene el padre cuando 
nació el tercer hijo? 
 
A) 44 B) 47 C) 52 
D) 39 E) 35 
 
5. La edad de un padre sobrepasa en 5 años a la 
suma de las edades de sus 3 hijos. Dentro de 10 
años, él tendrá el doble de la edad del hijo mayor, 
dentro de 20 años, el tendrá el triple del segundo, 
dentro de 30 años él tendrá el doble de la edad del 
tercero. Hallar la edad del padre. 
 
A) 135 B) 120 C) 100 
D) 143 E) 105 
 
 
 
6. Si a la edad que tendrá 6 dentro de "n" años se le 
toma tantas veces como años tendré y a dicha 
edad se le resta tantas veces los años que tuve 
hace "n" años, como años tenía, obtener 36 veces 
el valor de mi edad. ¿Cuántos años más tendré de 
aquellos años que tuve? 
 
A) 9 B) 18 C) 36 
D) 31 E) 43 
 
7. Cuando tú tengas lo que yo tengo, tendrás lo que él 
tenía cuando tenías la tercera parte de lo que tienes 
y yo tenía la tercera parte de lo que él tiene, que es 
5 años más de los que tendré cuando tengas lo que 
ya te dije y él tenga lo que tú y yo tenemos, 
entonces yo tenía: 
 
A) 10 B) 20 C) 15 
D) 45 E) 30 
 
8. Cuando yo tenga el doble de la edad que tenía 
cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que 
tendrás, nuestras edades sumarán 40 años, si 
nuestra edades al sumarles resulta un número 
cuadrado perfecto y además tú edad es un número 
entero expresado en años. 
 
A) 20 B) 15 C) 24 
D) 18 E) 19 
 
9. Teresa es hija de Rita y Juan es hijo de Teresa. 
Cuando Juan nació, la edad de Rita era 
exactamente el doble de la edad de Teresa. Hoy, 
durante la reunión del décimo cumpleaños de Juan; 
Rita dice tener 45 años y Teresa dice tener 27 
años. Si la suma de las edades de Rita, Teresa y 
Juan es de 90 años. ¿Cuántos años ocultan cada 
una de las señoras? 
 
A) Rita 5; Teresa 5 
B) Rita 5; Teresa 3 
C) Rita 4; Teresa 4 
D) Rita 4; Teresa 3 
E) Rita 3; Teresa 4 
 
10. La suma de las edades de un padre, de su hijo y su 
hija es 65 años. Si diez años más tarde el padre 
tiene el doble de la edad del hijo y hace cinco años 
la edad de este era el doble de su hermana. Hallar 
la edad del hijo. 
 
A) 18 B) 12 C) 15 
D) 10 E) 20 
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11. A las 3:30 de la tarde un reloj se malogra y las 
agujas de este con la misma velocidad que 
normalmente llevan, comienzan a girar en sentido 
contrario. ¿Cuál es la hora verdadera cuando el 
reloj marque las 8:20pm? 
 
A) 9h40min B) 11h40min C) 10h40min 
D) 12h E) 11h30min 
 
12. ¿Qué hora será cuando el número de minutos 
transcurridos en esta hora sea los 4/3 de las horas 
que faltan para acabar el día, y el número de 
minutos que faltaría para la siguiente hora dentro 
de 22 minutos sea el doble de las horas 
transcurridas hasta este momento? 
 
A) 16:06 B) 11:16 C) 6:44 
D) 6:24 E) 2:18 
 
13. Un reloj "A" se adelanta 2 minutos cada 2h y otro B 
se atrasa 3 minutos cada 2 h y un tercer "C" marca 
la hora en la hora real. Se sincronizan un Domingo 
a las 8:00am. ¿Cuándo y a que hora? Los tres 
relojes marcaron lo mismo. 
 
A) Martes 8:00pm 
B) Jueves 8:00am 
C) Domingo 12:00am 
D) Lunes 6:00pm 
E) Lunes 6:00am 
 
14. Ana María tiene 2 relojes el primero se adelanta 
9min cada hora y el otro se atrasó 6min cada hora y 
ella curioso quiere saber dentro de cuántas horas la 
diferencia de lo que indican será 1 hora y media 
(Sabiendo que empezaron marcando la misma hora 
los dos relojes). Cuál será la respuesta para su 
incognita. 
 
A) 5h B) 10h C) 6h 
D) 7h E) 8h 
 
15. Se tiene 2 relojes uno se atrasa 3 minutos cada 2h 
y el otro se adelanta 14 minutos cada 4h. Si 
empiezan marcando la misma hora dentro de 
cuántos días volverán a marcar la misma hora. 
 
A) 6 días B) 14 días C) 8 días 
D) 20 días E) 10 días 
 
 
 
 
 
 
 
16. A qué hora entre las 2 y 3 las agujas de un reloj 
forman un ángulo interior que es la quinta parte del 
exterior. 
 
A) 2: 21
11
9 B) 2:24
11
3 C) 2:21
11
3 
2:32
11
4 E) 2:41
11
2 
 
17. Son las 2pm, a la 1am; ¿Cuántas veces ha pasado 
la aguja del minutero a la aguja del horario? 
 
A) 11 B) 10 C) 9 
D) 8 E) 12 
 
18. Según el gráfico que hora es: 
 
A) 2:48
8
1 
B) 2:48
7
1 
C) 2:46
6
1 
D) 2:45
5
1 
E) 2:49
9
1 
 
19. Según el gráfico que hora es: 
 
A) 1:55
10
11 
B) 1:57
17
11 
C) 1:52
13
2 
D) 1:50
13
10 
E) 1:52
10
3 
 
20. Según el gráfico que hora es: 
 
A) 2h37'30" 
B) 2h35' 
C) 3h35' 
D) 1h37'42" 
E) 2h39'30" 
 
 
 
 
 
 
 
α 2α 
α α 
x 
4x 
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L E N G U A 
 
La Sílaba; Secuencias Vocálicas; Acentuación General 
 
1. No puede constituir una sílaba (aisladamente) 
 
A) a 
B) e 
C) o 
D) m 
E) i 
 
2. En: "Te esperé toda al mañana queria un poco 
de ti y algo mas, mas no viniste". ¿Cuántas 
tildes faltan? 
 
A) 7 
B) 6 
C) 5 
D) 4 
E) 2 
 
3. Siempre forman el núcleo de una sílaba: 
 
A) Morfemas. 
B) Vocales. 
C) Consonantes. 
D) Letras. 
E) Sonidos. 
 
4. La secuencia vocálica se relaciona con la: 
 
A) Fonología. 
B) Fonética. 
C) Morfología. 
D) Semántica. 
E) Gramática. 
 
5. Palabra donde no hay secuencias vocálicas: 
 
A) guiraldes. 
B) güinchas. 
C) queso. 
D) hueso. 
E) pingüino. 
 
6. Palabra tildada por excepción: 
 
A) País. 
B) París. 
C) Compás. 
D) Ciprés. 
E) Cafés. 
 
7. Palabra con tildación opcional u optativa: 
 
A) Iliada. 
B) Periodo. 
C) Útil. 
D) Óseo. 
E) Regímenes. 
 
8. Tildación opcional que se opone al diptongo: 
 
A) Palabras compuestas. 
B) Diacrítica. 
C) Enfática. 
D) Robúrica. 
E) Especial. 
 
9. Relación correcta: 
 
A) Maní - paroxítona. 
B) Patricio - proparoxítona. 
C) Miocardio - oxítona. 
D) Moho - preporaxítona. 
E) Sauco - paroxítona. 
 
10. Contiene diptongo creciente: 
 
A) Coima. 
B) Pierna. 
C) Sahumerio. 
D) Baile. 
E) Causa. 
 
 
 
 
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L I T E R A T U R A 
 
Vanguardismo Universal 
 
1. Es representante de "Ultraísmo": 
 
A) Vicente Huidobro. 
B) André Bretón. 
C) Jorge Luis Borges. 
D) Paul Sartré. 
E) Franz Kafka. 
 
 
2. El vanguardismo se relaciona con: 
 
A) La Primera Guerra Mundial. 
B) La Revolución Cubana. 
C) La Segunda Revolución Industrial. 
D) La Segunda Guerra Mundial. 
E) El Realismo. 
 
 
3. No es característica del Vanguardismo: 
 
A) Versolibrismo. 
B) Esquemátismo. 
C) Creacinismo. 
D) Retórica. 
E) Originalidad. 
 
 
4. El surrealismo toma como fuente: 
 
A) Los sueños. 
B) La creación. 
C) Los caligramas. 
D) Sensibilidad. 
E) La tecnología. 
 
 
5. El monólogo interior fue creado por: 
 
A) Borges. 
B) Sartré. 
C) James Joyce. 
D) Kafka. 
E) Pirandello. 
 
 
 
 
 
6. El surrealismo tuvo como líder a: 
 
A) André Bretón. 
B) Paul Sartré. 
C) Vicente Huidobro. 
D) Jorge Luis Borges. 
E) Tristan Taara. 
 
7. El flash back implica: 
 
A) Sólo el futuro. 
B) Tiempo circular. 
C) Juego de tiempos. 
D) Realidad - fantasía. 
E) Sólo el pasado. 
 
8. Franz Kafka es representante del: 
 
A) Ultraísmo. 
B) Expresionismo. 
C) Cubismo. 
D) Creacionismo. 
E) Surrealismo. 
 
9. Obra de Kafka que implica una profunda 
sensibilidad: 
 
A) "El castillo" 
B) "La metamorfosis" 
C) "Carta al padre" 
D) "Relatos" 
E) "La muralla China" 
 
10. El insecto de la metamorfosis significa: 
 
A) Desprecio. 
B) Odio. 
C) Soledad. 
D) Pobreza. 
E) Capital. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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P S I C O L O G Í A 
 
Métodos 
 
1. ¿Cuál es la influencia que producen los 
programas infantiles en niños de 8 - 10 años de 
condición económica media y de ambos 
sexos? Las variables controladas serían: 
 
A) Los programas infantiles. 
B) Niños de 8 - 10, condición económica 
media. 
C) Niños de ambos sexos y malcriados. 
D) Niños de 10 - 12 años. 
E) Retardo mental. 
 
2. Señale la desventaja en el método de 
observación introspectiva: 
 
A) Permite generar hipótesis. 
B) Obtención subjetiva de información. 
C) Aplicable a muchas personas. 
D) Permite manipular variables. 
E) Conocimiento directo de los procesos. 
 
3. Un objetivo del método experimental es: 
 
A) Registra información sobre las conductas. 
B) Acumular la mayor cantidad de datos 
posibles. 
C) Utilizar información para teorías. 
D) Descubrir las causas de la actividad 
psíquica. 
E) Formular problemas en psicología. 
 
4. Toda variable independiente es: 
 
A) Un comportamiento aprendido. 
B) Una conducta refleja. 
C) Un estímulo interno. 
D) Un estímulo manipulado en el experimenta. 
E) Un evento inesperado en el experimento. 
 
5. Para conocer con que frecuencia se auto 
agrede un niño durante 1 hora se aplica la: 
 
A) Psicometría. 
B) Experimentación. 
C) Introspección. 
D) Entrevista. 
E) Extrospección. 
 
6. La experimentación permite exclusivamente: 
 
A) Elaborar un diagnóstico adecuado. 
B) Medir de manera indirecta los procesos 
psíquicos. 
C) Describir sistemáticamente la conducta. 
D) Comprobar una hipótesis. 
E) Observa la conducta en todo momento. 
 
7. Consiste en explorar los antecedentes del 
problema a través de la biografía del sujeto: 
 
A) Variables. 
B) Conductas. 
C) Papport. 
D) Anamnesis. 
E) Empatía. 
 
8. Según el método experimental la variable 
independiente: 
 
A) Garantiza homogeneidad. 
B) Su aplicación es diferente en el grupo 
control. 
C) Es siempre una conducta. 
D) No varía en intensidad. 
E) Es la causa de las modificaciones en la 
conducta. 
 
9. La relajación es la variable independiente que 
permite eliminar la fobia que tiene un niño de 8 
años hacia los perros. Por lo tanto diremos que: 
 
A) La V.D. es la rabia de los perros. 
B) La V.D. es la situación experimental. 
C) La V.D. es la fobia de un niño. 
D) La V.E. es la participación de perros. 
E) La V.D. es la edad del niño. 
 
10. La investigación que establece que el lenguaje 
termina de desarrollarse en la adolescencia con 
la adquisición del lenguaje metafórico, necesaria 
tuvo que haber aplicado el método: 
 
A) Experimental. 
B) Extrospección. 
C) Genética. 
D) Psicometría. 
E) Entrevista. 
 
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11. Mientras que el método experimental es .......... 
el método de la observación es .......... 
 
A) explicativo - descriptivo 
B) descriptivo - aplicativo 
C) descriptivo - explicativo 
D) predictivo - explicativo 
E) descriptivo - predictivo 
 
12. La observación se caracteriza por ser un 
método: 
 
A) Explicativo. 
B) Comunicativo. 
C) Descriptivo. 
D) De causalidad. 
E) Preciso. 
 
13. Si en un experimento se busca conocer si la 
ansiedad provoca úlceras, entonces, la 
ansiedad. Se denomina: 
 
A) Variable independiente. 
B) Variable dependiente. 
C) Variable controlada. 
D) Variable extraña. 
E) Variable sorpresiva. 
 
14. La extrospección permite: 
 
A) Conocer los procesos psíquicos. 
B) Describir la conducta espontánea. 
C) Verificar hipótesis de investigación. 
D) Medir de manera aproximada la psíquico. 
E) Conocer el desarrollo psíquico. 
 
15. En el problema experimental ¿El estrés reduce 
la capacidad de memoria en estudiantes pre 
universitarios del distrito de San Luis?. La 
variable dependiente es: 
 
A) Los estudiantes pre universitarios. 
B) El estrés. 
C) El distrito de San Luis. 
D) El estrés y al memoria. 
E) La capacidad de memoria. 
 
 
 
 
 
 
16. Los test miden la inteligencia de manera: 
 
A) Indirecta y exacta. 
B) Directa y aproximada. 
C) Directa y exacta. 
D) Indirecta y aproximada. 
E) Inmediata y exacta. 
 
17. Es todo objeto, suceso, evento o atributo que 
es susceptible de alguna modificación: 
 
A) Método. 
B) Conducta. 
C) Variable. 
D) Actitud. 
E) Psicología. 
 
18. El concepto relacionado con la entrevista y que 
consiste en el psicólogo se pone en el lugar del 
paciente: 
 
A) Transferencia. 
B) Test. 
C) Hipótesis. 
D) Empatía. 
E) Registro. 
 
19. Señalar que en sujeto tiene un CI de 130, es un 
conocimiento logrado al aplicar el método: 
 
A) Genético. 
B) Introspección. 
C) Experimental. 
D) Psicométrico. 
E) Extrospección. 
 
20. Método en donde se puede tener un 
conocimiento directo de nuestros proceso 
psicológico: 
 
A) Extropección. 
B) Psicometría. 
C) Correlación. 
D) Introspección. 
E) Entrevista. 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O G R A F Í A 
 
Tierra; Luna; Movimiento de la Tierra (Rotación y Traslación) 
 
1. Cuestionó la "Redondez de la Tierra", plantea su 
achatamiento polar y ensanchamiento ecuatorial: 
 
A) Aristarco de Samos. 
B) Isaac Newton. 
C) Eratústenos. 
D) El viaje de Magallanes. 
E) Galileo. 
 
2. Consideraron a la Tierra como una "Esfera 
perfecta" por deducciones filosóficas: 
 
A) Aristarco de Samo - Hiparco. 
B) Anaximandro - Filolao. 
C) Platón - Hecateo. 
D) Eratóstenes - Tholomeo. 
E) Pitágoras - Aristóteles. 
 
3. Es una afirmación verdadera: 
 
A) El eje terrestre no es perpendicular a la 
ecuatorial. 
B) El radio polar y ecuatorial son equivalentes. 
C) La circunferencia ecuatorial es 67Km más 
que la circunferencia polar. 
D) El radio terrestre es único y constante. 
E) El diámetro polar es la máxima línea 
terrestre. 
 
4. Es una consecuencia de la forma esferoidal de la 
Tierra: 
 
A) Dificulta el vuelo de las aves. 
B) Diversidad climática. 
C) Peso uniforme de los cuerpos en cualquier 
punto de la superficie terrestre. 
D) Igual ángulo de incidencia de los rayos 
solares a la superficie terrestre. 
E) Menor curvatura en al zona ecuatorial. 
 
5. Relacione correctamente; sobre el origen de la 
Luna: 
1) T. del Big Splash. 
2)T de las lunillas o Acreción. 
3) T. de la precipitación. 
4) T. de fisión o del desdoblamiento. 
A) Karl Gilbert. 
B) La luna forma parte de un planeta doble. 
C) Hortmann y Camerón. 
D) George Darwin. 
A) 1A, 2C, 3B, 4D 
B) 1C, 2A, 3B, 4D 
C) 1D, 2C, 3A, 4B 
D) 1C, 2A, 3D, 4B 
E) 1B, 2D, 3C, 4A 
 
6. La estabilidad del eje de rotación terresetre esta 
determinado principalmente por la influencia de: 
 
A) La Luna. 
B) Los mares. 
C) Los planetas. 
D) El Sol. 
E) La gravedad del Sol. 
 
7. Respecto al isacronismo podemos afirmar que: 
 
A) Es el movimiento elíptico de la Tierra. 
B) Es el movimiento de la Luna y la Tierra 
alrededor del Sol. 
C) Es el desplazamiento de la Luna en torno al 
la Tierra. 
D) El día y mes lunar tienen el mismo tiempo. 
E) Se refiere al eclipse solar total. 
 
8. Cuando la Luna pasa por la Umbra y Penumbra 
de la Tierra se produce: 
 
A) Eclipse solar total. 
B) Eclipse solar anular. 
C) Eclipse lunar total. 
D) Eclipse solar parcial. 
E) Eclipse lunar parcial. 
 
9. Cuando la luna está en conjunción se produce: 
 
A) Cuarto creciente. 
B) Eclipse lunar. 
C) Luna llena o plenilunio. 
D) Cuarto menguante. 
E) Luna nueva o novilunio. 
 
10. Fue una prueba experimental sobre la rotación 
terrestre: 
 
A) Viaje de Magallanes y del Cano. 
B) Movimiento aparente del sol. 
C) El efecto de Coriolis. 
D) El péndulo de Foucault. 
E) La ubicación de la estrella polar. 
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11. El movimiento de rotación trae como 
consecuencia: 
 
A) Achatamiento en zonas circunpolares. 
B) Fuerzas de coriolis hacia el Oriente. 
C) Corriente marina en sentido antihorarioi en el 
Pacífico Sur. 
D) Los vientos se desvían en el mismo sentido 
al de la rotación. 
E) Los cuerpos adquieren absoluta igualdad en 
el peso. 
 
12. Si la Tierra tuviera rotación retrógrada en que 
lugar del Perú amanece primero: 
 
A) Tumbes. 
B) Piura. 
C) Lima. 
D) Madre de Dios. 
E) Puno. 
 
13. De los siguientes países quien tiene menor 
velocidad de rotación: 
 
A) Perú. 
B) Islandia. 
C) Francia. 
D) Uruguay. 
E) Kenia. 
 
14. Si la Tierra Giraría a (35Km/Mnt). ¿Qué 
consecuencia generaría? 
 
A) Quito estaría más cerca al centro de la 
Tierra. 
B) Mayor achatamiento de los polos. 
C) Amanecería primero en Alaska. 
D) Se anularía el campo magnético. 
E) Islandia tendrá menos fuerzas de atracción 
hacia el centro de la Tierra. 
 
15. Las situaciones de afelio y perihelio que 
experimenta la Tierra con respecto al Sol es una 
consecuencia directa de su: 
 
A) Órbita. 
B) Inclinación. 
C) Rotación. 
D) Forma esferoidal. 
E) Volumen. 
 
 
 
 
16. Marque la alternativa que no corresponde a la 
consecuencia del Movimiento de traslación: 
 
A) Noruega en verano tiene "Sol de media 
noche" 
B) La estación Machu Picchu experimenta seis 
meses de día y noche. 
C) En verano Austral Santiago de Chile tiene 
más horas de día que Bogotá. 
D) La corriente marina de Humboldt es desviado 
hacia la izquierda. 
E) Las estaciones. 
 
17. El eje polar geográfico de la Tierra muestra una 
inclinación de 66°33' respecto a: 
 
A) La perpendicular de la eclíptica. 
B) La estrella polar. 
C) Al eje magnético. 
D) La paralela de la eclíptica. 
E) Las constelaciones zodiacales. 
 
18. Los planetas se desplazan más rápido en 
perihelio y a menor velocidad en afelio respecto 
al Sol. Pertenece a la (al). 
 
A) Segunda ley de Kepler. 
B) Ley de Newton. 
C) Primera ley de Kepler. 
D) Postulado de Aristóteles. 
E) Segunda ley de Newtón. 
 
19. ¿Cuál de las siguientes ciudades que se 
encuentra en verano tiene el día más largo? 
 
A) Lima. 
B) Brasilia. 
C) La Paz. 
D) Asunción. 
E) Buenos Aires. 
 
20. No es un movimiento de la Tierra: 
 
A) Precisión. 
B) Nutación. 
C) Seseo. 
D) Entorno a la vía láctea. 
E) En torno a Andrómeda. 
 
 
 
 
 
 
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H I S T O R I A 
 
Estados Esclavistas; Altas Culturas 
 
1. Representa a la "Cuna de la civilización": 
 
A) África. 
B) Egipto. 
C) Grecia. 
D) Mesopotamia. 
E) Creta. 
 
2. El imperio neo -babilónico será conquistado 
finalmente por las tropas de: 
 
A) Los Medos organizados por Ciajares. 
B) Cambiseo jefe del Ejército Médico. 
C) Tutmosis III; Faraón egipcio. 
D) El ejército Persa de Ciro II. 
E) Tutankamon y el Faraón del politeísmo. 
 
3. Los actuales países de Irak e Irán asentaron a 
culturas importantes como: 
 
A) Fenicia - Hebreos. 
B) Persia - Mesopotamia. 
C) Hititas - Filisteos. 
D) Caldeos - Fenicia. 
E) Mesopotamía - Persia respectivamente. 
 
4. El renacimiento babilónico alcanzó su apogeo 
durante el reinado de: 
 
A) Hamurabi. 
B) Sargón el acadio. 
C) Nabopolasar. 
D) Nabucodonosor. 
E) Ciro el aqueménida. 
 
5. La reforma teocrática que implantó el 
monoteísmo en Egipto fue desarrollada durante 
el periodo: 
 
A) Renacimiento Saita. 
B) Imperio Antiguo. 
C) Segundo Imperio. 
D) Imperio Nuevo. 
E) Desintegración. 
6. En la etapa clásica de la historia Griega: 
 
A) Se expande el Helenismo. 
B) Macedonia unifica Grecia. 
C) Llegan los helenos. 
D) Las polis llegan a su apogeo. 
E) Surgen las culturas de bronce. 
 
7. El gran organizador del sistema político ateniense 
fue: 
 
A) Licurgo. 
B) Dracón. 
C) Pisístrato. 
D) Solón. 
E) Miliciades. 
 
8. El establecimiento de las primeras leyes escritas 
en reemplazo de las leyes consuetudinarias en 
Atenas fue obra del legislador: 
 
A) Licurgo. 
B) Pisístrato. 
C) Clístenes. 
D) Solón. 
E) Dracón. 
 
9. El militarismo en Esparta respondía a: 
 
A) La expansión de Esparta. 
B) El espíritu guerrero de los dorios. 
C) La naturaleza violenta de la sociedad griega. 
D) Las necesidades defensivas ante los demás 
griegos. 
E) Su ubicación geográfica. 
 
10. El centro cultural y económico de Macedonia fue: 
 
A) Atenas. 
B) Tebas. 
C) Esparta. 
D) Ecbatana. 
E) Alejandría. 
 
ACADEMIA R
ACADEMIA
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11. El desarrollo de una cerámica incipiente se 
produjo durante el periodo: 
 
A) Formativo medio. 
B) Horizonte temprano. 
C) Formativo tardío. 
D) Formativo temprano. 
E) Pre - algodonero. 
 
12. La síntesis de elementos culturales recogidos 
desde épocas pre - cerámicas y que dio inicio a 
al tipificación de la alta cultura se alcanzó 
durante: 
 
A) La era de cazadores sedentarios. 
B) La época pre - agrícola. 
C) La fase pre - algodonera. 
D) El formativo superior. 
E) El formativo intermedio. 
 
13. La peruana Victoria de la Jara sostiene que 
posiblemente los Paracas tuvieron escritura, la 
cual se evidencia mayor y principalmente en: 
 
A) La metalurgia. 
B) La cestería. 
C) La cerámica. 
D) La textilería. 
E) Las tumbas botelliformes. 
 
14. La periodificación de Paracas (Cavernas y 
Necrópolis), realizadas por J. C. Tello estuvieron 
en función a: 
 
A) El color de la cerámica. 
B) Los lugares hallados (Tajahuana, Topará) 
C) Su cercanía a Cerro Colorado. 
D) La forma de sus tumbas. 
E) El tipo de actividad económica. 
 
15. El nexo cultural entre la cultura Chavín y Moche 
estuvo representado con: 
 
A) Chancay. 
B) Lambayeque. 
C) Salinar - Gallinazo. 
D) Paracas Necrópolis. 
E) Chachapoyas. 
 
 
 
 
 
 
16. Descubrió en 1925 una de las culturas matrices 
de la costa peruana, la cual, según Max Uhle, se 
denominaba proto - Nazca: 
 
A) María Reiche. 
B) Federico Engel. 
C) Samuel Lothrop. 
D) Toribio Mejía Xespe. 
E) Julio C. Tello. 
 
17. El diseño de los geoglifos en las pampas de 
Socos, Ingenio y Palpa tienen motivos 
principalmente: 
 
A) Antopomórficas. 
B) Ictiomórficas. 
C) Estéticas. 
D) Sabeístas. 
E) Zoomórficas. 
 
18. La resaltante diferenciación social en Moche se 
refleja con: 
 
A) La confección de caballitos detotora. 
B) El uso de abonos. 
C) La escases de agua en la costa. 
D) Los restos hallados en Huaca Rajada. 
E) La extensión del territorio Mochica. 
 
19. A pesar de la difícil situación geográfica, los 
Moches tuvieron como principal actividad 
económica a: 
 
A) La cerámica. 
B) El comercio. 
C) La pesca. 
D) La caza y recolección. 
E) La agricultura. 
 
20. El primer florecimiento regional tiene su 
importancia porque ahí llega a su apogeo: 
 
A) La cestería. 
B) La agricultura. 
C) El comercio "internacional". 
D) La textilería. 
E) La cerámica. 
 
 
 
 
 
 
 
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E C O N O M Í A 
 
Proceso Económico, Producción, Factores Productivos y Trabajo 
 
1. Consiste en transformaciones de los recursos 
naturales en bienes económicos: 
 
A) Distribución. 
B) Consumo. 
C) Producción. 
D) Circulación. 
E) Inversión. 
 
 
2. Señale que alternativa no guarda relación con 
respecto a la distribución: 
 
A) Naturaleza - alquiler. 
B) Trabajo - sueldos. 
C) Capital - rentas. 
D) Empresa - utilidades. 
E) Estado - tributos 
 
 
3. Factor condicionante de la producción: 
 
A) Naturaleza. 
B) Trabajo. 
C) Capital. 
D) Empresa. 
E) Estado. 
 
 
4. Es un consumo reproductivo: 
 
A) Producción. 
B) Circulación. 
C) Distribución. 
D) Consumo. 
E) Inversión. 
 
 
5. Es el pago que reciben los factores de la 
producción: 
 
A) Inversión. 
B) Distribución. 
C) Consumo. 
D) Circulación. 
E) Producción. 
 
6. Un incremento de la productividad del factor 
trabajo origina: 
 
A) Mayores niveles de salario. 
B) Mayores niveles de empleo. 
C) Mayores costos de producción. 
D) Mayores ganancias empresariales. 
E) Menores niveles de producción. 
 
7. Fase del proceso económico que el Perú 
intenta aumentar para mejorar el consumo 
económico: 
 
A) Circulación. 
B) Distribución. 
C) Consumo. 
D) Inversión. 
E) Producción. 
 
8. Actividad económica que se considera dentro 
del sector secundario de la producción: 
 
A) La minería. 
B) Las telecomunicaciones. 
C) La construcción. 
D) La pesquería. 
E) El turismo. 
 
9. La producción crece cada vez menos a pesar 
de seguir aumentando el número de 
trabajadores, esto es porque existe: 
 
A) Altos costos productivos. 
B) Rendimientos decrecientes. 
C) Rendimientos crecientes. 
D) Producción a escala. 
E) Costos marginales positivos. 
 
10. La sociedad realiza actividades productivas 
para obtener: 
 
A) Factores productivos. 
B) Un nuevo valor agregado. 
C) Bienes libres. 
D) Niveles de productividad. 
E) Rendimientos decrecientes. 
 
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11. Son fases del proceso económico situadas 
entre la circulación y la inversión: 
 
A) Distribución y producción. 
B) Producción y consumo. 
C) Producción y inversión. 
D) Distribución y consumo. 
E) Producción y distribución. 
 
12. Son una serie de luchas económicas que 
constituyen en la actividad económica: 
 
A) Factores productivos. 
B) Ahorro. 
C) Proceso económico. 
D) Consumo. 
E) Producción. 
 
13. La ley de rendimientos decrecientes expresa 
que al adicionar nuevas unidades de un único 
factor variable usado en la producción, 
observaremos que a partir de cierto momento 
se reduce: 
 
A) El uso de capital. 
B) La productividad marginal. 
C) El proceso productivo. 
D) El gasto de la empresa. 
E) La participación de la empresa. 
 
14. La capacidad adquisitiva del salario del 
trabajador está reflejado en el: 
 
A) Salario nominal. 
B) Salario a destajo. 
C) Salario real. 
D) Salario mínimo legal. 
E) Salario de equilibrio. 
 
15. Según la teoría socialista, en el capitalismo los 
desposeídos (obreros, campesinos, etc.), sólo 
poseen un mercancía que pueden vender 
.........., y cuyo precio es el (la) .......... 
 
A) el trabajo - salario 
B) fuerza de trabajo - plusvalía 
C) fuerza de trabajo - salario 
D) el trabajo - plusvalía 
E) el capital humano - salario 
 
 
 
16. Son aquellos trabajadores que sólo laboran 
parcialmente: 
 
A) Desempleados. 
B) Sub .- empleados. 
C) Empleados. 
D) Congresistas. 
E) Presidente. 
 
17. No forman parte de la población 
económicamente activa (PEA) los (las): 
 
A) Comerciantes ambulantes. 
B) Desempleados. 
C) Estudiantes de la UNMSM: 
D) Obreros informales. 
E) Empleadas domésticas. 
 
18. Como se denomina al pago de profesionales: 
 
A) Jornal. 
B) Salarios. 
C) Emolumentos. 
D) Honorarios. 
E) Dictas. 
 
19. Destrucción parcial o total de un centro de 
labores de los trabajadores: 
 
A) Lock - Out. 
B) Boycot. 
C) Huelga. 
D) Sabotaje. 
E) Laudo Arbitral. 
 
20. El trabajador se mostrará interesado en 
incrementar el volumen de producción que 
genera cuando se le retribuya bajo la 
modalidad de: 
 
A) Salario nominal. 
B) Salario a destajo. 
C) Salario por tiempo. 
D) Salario real. 
E) Salario mínimo legal. 
 
 
 
 
 
 
 
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F Í S I C A 
 
MVCL; MRCL ; Estática I - II 
 
1. Una manera se lanza hacia arriba desde una 
cierto punto en forma vertical y con 20m/s. Al 
cabo de 1s desde el mismo punto se lanza un 
dardo incrustando en la manzana cuando esta 
alcanza su altura máxima. ¿Con qué rapidez se 
lanzó el obrero? 
 
A) 15m/s B) 20m/s C) 25m/s 
D) 30m/s E) 35m/s 
 
2. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba 
con cierta rapidez. Calcular que altura recorre en 
las dos últimas antes de lograr su altura máxima 
(g=10m/s2). 
 
A) 10m B) 20m C) 40m 
D) 50m E) 60m 
 
3. Un cuerpo en su caída libre recorre "H" metros en 
el segundo "n" y "2H" metros en el segundo 
"2n+1". Determine la rapidez inicial con el que se 
lanzó el cuerpo (g=10m/s2). 
 
A) 5m/s B) 10m/s C) 15m/s 
D) 20m/s E) 25m/s 
 
4. Desde lo alto de una torre de 120m se deja caer 
trapecista con un retropropulsor. A qué altura 
debe el trapecista accionar el retropropulsor que 
le comunica con desaceleración de 5m/s2 de 
modo que llegue a la superficie muy lentamente 
(g=10m/s2). 
 
A) 20m B) 30m C) 40m 
D) 80 E) 100m 
 
5. De una de las azoteas de dos edificios 
disminuidos en 58m, una piedra es soltada y 2s 
después de la otra azotea, otra piedra es lanzada 
verticalmente hacia abajo con una rapidez de 
1m/s. Si las piedras impactan al mismo tiempo 
en el piso. Determine la altura del edificio más 
alto (g=10m/s2). 
 
A) 72m B) 96m C) 58m 
D) 140m E) 80m 
6. Una avión se desplaza horizontalmente y en un 
determinado instante suelta un cargamento de 
víveres que tarda 4s en llegar al suelo e impactar 
con un ángulo de 53° respecto a la horizontal. 
Determinar el alcance horizontal que logra dicho 
cargamento (g=10m/s2). 
 
A) 40m B) 80m C) 100m 
D) 120m E) 160m 
 
7. Si el máximo alcance que logra un proyectil es 
40m. ¿Cuál es la altura máxima que se eleva? 
(g=10m/s2). 
 
A) 10m B) 20m C) 30m 
D) 35m E) 40m 
 
8. Hallar la rapidez "V" con que se debe de disparar 
el cañón en el instante mostrado para que 
destruya al velero (g=10m/s2). 
 
A) 20m/s 
B) 30m/s 
C) 50m/s 
D) 70m/s 
E) 40m/s 
 
9. Se dispara dos morteros desde el mismo punto 
con velocidades de 100m/s y ángulos de 37° y 
53° con respecto a la horizontal. Cuando el 
primero llega al blanco que espacio horizontal le 
falta recorrer al segundo (g=10m/s2). 
 
A) 960m B) 720m C) 240m 
D) 180m E) 360m 
 
10. Desde lo alto de una torre de 100m de altura se 
lanza una piedra horizontalmente con una 
velocidad de 30m/s. Cuando transcurren 4s. se 
pide determinar la velocidad total del proyectil 
(g=10m/s2). 
 
A) 30m/s B) 50m/s C) 60m/s 
D) 70m/s E) 80m/s 
270m 
40m/s 45m 
V 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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11. Calcular la tensión en la cuerda “B” si, Q=30Kg. 
(g=10m/s2). 
 
A) 120N 
B) 100N 
C) 800N 
D) 300N 
E) 40N 
 
12. Hallar el coeficiente de rozamiento del piso 
siendo m=2Kg el sistema se encuentra en 
equilibrio: 
 
A) 0,1 
B) 0,2 
C) 0,3 
D) 0,4 
E) 0,5 
 
13. Determinar el valor de la constante de rigidez, 
si el peso del bloque es de 8N, la cuerda 
soporta una tensión de 15N, si se le comprime 
14cm. 
 
A) 20N/m 
B) 30N/m 
C) 40N/m 
D) 50N/m 
E) 60N/m 
 
14. El joven jala un bloque de 5,2Kg el cuál 
experimenta un MRU, sobre una superficie 
horizontal. Determine el módulo de la fuerza 
que ejerce el joven (g=10m/s2) 
 
A) 10N 
B) 20N 
C) 30N 
D) 40N 
E) 30N 
 
15. Si el dinamómetro marca 20N. ¿Cuál es la 
reacción del piso, si los pesos de A y B son de 
80N y 60N respectivamente? 
 
A) 60N 
B) 80N 
C) 140N 
D) 120N 
E) 30N 
 
16. El resorte ya se encuentra deformado y la barra 
es homogénea, hallándose en forma horizontal. 
Cuál es la masa de la barra para una 
deformación de 15cm del resorte de 
K=10N/cm. 
 
A) 25Kg 
B) 75kg 
C) 20Kg 
D) 30Kg 
E) 2,5Kg 
 
17. La barra se encuentra en equilibrio, determine 
la tensión en el cable si F=24N. 
 
A) 10N 
B) 15N 
C) 20N 
D) 25N 
E) 30N 
 
18. Determine la masa de la barra homogénea 
para el equilibrio del sistema, si se sabe que la 
reacción en A es de 240N y OP=PQ. 
 
A) 10Kg 
B) 5kg 
C) 12Kg 
D) 13Kg 
E) 15Kg 
 
19. Determine la máxima distancia que suele 
avanzar una tortuga de 2Kg para que no caiga; 
la barra de 1Kg es de 10m de longitud 
(g=10m/s2). 
 
A) 10cm 
B) 8m 
C) 30cm 
D) 40cm 
E) 100cm 
 
20. Determine la tensión en los cables (1) y (2) 
respectivamente, si el joven que se encuentra 
colgado es de 45Kg de masa, barra ideal. 
 
A) 700N, 200N 
B) 200N, 700N 
C) 500N, 400N 
D) 400N, 500N 
E) 700N, 100N 
53° 
50N 
K 
37° 
µ = 
0,7 
0,4 
A 
B 
53° 
K 
K 
F 
45° 
P 
Q 
∆B 
A 
6m 
7m 2m 
(1) (2) 
M 
16Kg 
53° 
37° 
B 
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Q U Í M I C A 
 
Enlace Químico y Unidades Químicas de Masa 
 
1. Indicar cuántos átomos van a cumplir con la 
regla del octeto, en las sustancias siguientes: 
2H,3BF,2CaCl,O2H,2CO 
 
 A) 8 B) 9 C) 10 
 D) 11 E) 12 
 
 
2. Con respecto al enlace iónico: 
I. Se produce generalmente entre elementos 
de los grupos IA, IIIA frente a los elementos 
del grupo VIIIA. 
II. Hay transferencia de electrones. 
III. Ambos iones cumplen con la regla del 
octeto (Generalmente) 
Es (son) verdadero (s): 
 
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III 
D) I y II E) II y III 
 
 
3. Con respecto a l enlace covalente, es 
incorrecto: 
 
A) Siempre hay compartición de electrones. 
B) Es de naturaleza electrostática. 
C) Es característica entre no metales. 
D) Los compuestos covalentes pueden ser, 
sólidos, líquidos o gaseosos a temperatura 
ambiente. 
E) Existen polares y apolares. 
 
4. Indicar el número de enlaces covalentes 
normales y dativos totales para: 
 3HNO (ácido nítrico) y 
 3O (ozono) 
 
A) 5 y 2 B) 6 y 4 C) 7 y 1 
 D) 6 y 2 E) 7 y 2 
 
5. Indicar cuántas de las siguientes sustancias 
son iónicas y covalentes respectivamente 
6H2B , 5O2N , S2Na , CaO, 5O2P : 
 
A) 4 y 1 B) 3 y 2 C) 2 y 3 
D) 1 y 4 E) 0 y 5 
 
6. Respecto a la estructura del 3HPO2Na (Fosfito 
ácido de sodio) indicar lo incorrecto: 
2
O
OPH
|
O
1]Na[2
−
















↓
−−+ 
 
A) Es un compuesto iónico. 
B) Posee 2 enlaces dativos. 
C) Contiene 4 uniones sigma. 
D) Tiene 1 enlace dativo. 
E) Es un sólido a temperatura ambiental. 
 
7. Relacione adecuadamente: 
I. 3BCl A) Enlace iónico. 
II. 5O2N B) Molécula Polar. 
III. LiF C) 2 enlaces dativos. 
IV. CO D) Molécula apolar de disposición 
 triangular. 
 
A) IC, IID, IIIA, IVB 
B) ID, IIC, IIIA, IVB 
C) IA, IIB, IIIC, IVD 
D) IC, IIB, IIID, IVA 
E) ID, IIA, IIIB, IVC 
 
8. Los números atómicos de los elementos A y B son 
13 y 17 respectivamente. Determine que alternativa 
es incorrecta respecto a estos elementos o la 
combinación química de los mismos: 
 
A) La fórmula probable es 3AB . 
B) La geometría de la molécula es triángulo 
planar. 
C) La molécula es polar. 
D) A y B son elementos representativos. 
E) El compuesto formado es covalente. 
 
9. Teniendo en cuenta su geometría molecular. ¿Qué 
relaciones son incorrectas? 
I. Cl3CH : Tetraédrica. 
II. 2CO : Lineal. 
III. 3BCl : Trigonal. 
IV. 3NH : Piramidal. 
V. HCN: Trigonal. 
VI. O2H : Angular. 
 
A) I, II y IV B) II y V C) Sólo V 
D) III y IV E) I y II 
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10. Indicar las afirmaciones correctas: 
I. En las moléculas 2H ; O2H ; 4CH ; 3NH y 
OH3CH , 3 sustancias presentan enlace puente 
de hidrógeno. 
II. En la molécula 3NHyO2H;2CO;2H;2N , 3 
sustancias presentan enlace Van der Walls. 
III. De las moléculas 4CCl;OH3CH;HCl;3NH ; NaCl, 
sólo el 4CCl no se disuelve en el agua. 
 
A) I y II B) I y III C) I, II y III 
D) Sólo II E) II y III 
 
11. Marque verdadero (V) o falsa (F) las siguientes 
proposiciones: 
I. El isótopo de oxígeno - 16 es utilizado como 
átomo referencial para obtener pesos atómicos. 
II. 1 átomo gramo de azufre, indicar el peso de un 
átomo de azufre en gramos. 
III. 1uma, es la doceava parte de la masa de 
carbono - 12. 
IV. Los pesos atómicos y moleculares se expresan 
en gramos. 
 
A) FFFF B) FFVF C) VFVV 
D) VVFV E) VVFV 
 
12. Relacione correctamente: 
I. 1at-g de Ag. A) 6,023 × 2310 
II. 1 molécula de O2H B) 108g 
III. 1moL C) M = 18uma 
P.A: (uma): Ag=108; H=1; O=16 
 
A) IA; IIB; IIIC 
B) IC, IIA, IIIB 
C) IB; IIC; IIIA 
D) IA; IIB; IIIC 
E) IC; IIA; IIIB 
 
13. Si se tiene una mezcla formada por 18,069× 2410 
átomos de Fe y 780g de potasio. ¿Cuántos gramos 
hay de cada elementos respectivamente? 
P.A. (uma): Fe=56; K=39. 
 
A) 30 y 20 B) 15 y 45 C) 15 y 30 
D) 20 y 40 E) 30 y 30 
 
14. Calcular la masa total que resulta de mezclar 
10moL de 5, 4at-g de Na y 6× 2310 moléculas de 
2N . 
P.A: (S=32; Na=23; N=14) 
 
A) 320g B) 360g C) 400g 
D) 440g E) 500g 
15. Cuántos átomos de calcio serán necesarios para 
formar 112g de CaO. P.A. (Ca=40); P.A. (O)=16. 
 
A) 1moL B) 2moL C) 3moL 
D) 4moL E) 5moL 
 
16. En 1moL-g de Ozono ( 3O ) cuántas "moL" de 
protones, hay en total núclido de oxígeno ( O168 ). 
P.A. (O = 16uma) 
 
A) 16No B) 20No C) 32No 
D) 40No E) 48No 
 
17. Cuántos gramos de S, se podrán obtener de 2Kg 
de pirita ( 2FeS ) al 60% de pureza. 
P.A. (Fe=56; S=32) 
 
A) 320g B) 240g C) 480g 
D) 640g E) 720g 
 
18. Cuál de las siguientes afirmaciones respecto a 
1moL-g de 2)4PO(3Ca es incorrecta. 
P.A. (Ca=40; P=31; O=16) 
 
A) Existen 8at-g de Oxígeno. 
B) Existen 120g de Calcio. 
C) Hay 13 at-g en total. 
D) Hay 31g de Fósforo. 
E) Hay 1at-g de Calcio. 
 
19. Calcular el número de electrones que posee 
1360g de 4CaSO , Ca(Z=20); S(Z=16); O(Z=8). 
Considerar: No = Número de Avogadro. 
 
A) 300No B) 450No C) 480No 
D) 640No E) 680No 
 
20. Una mezcla esta formada por un metal "x" y otro 
metal "y" la masa de una aleación del metal es 
3,72g si el número totales de moles des 0,06 y la 
masa de 1moL de átomos de "x" es 48g y en la 
mezcla hay 0,02 moles de "x". ¿Cuál es la masa 
de 25 moles de "y"? 
 
A) 302,7g B) 604,5g C) 1725g 
D) 875g E) 2245g 
 
 
 
 
 
 
 
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B I O L O G Í A 
 
Proteínas y Ácidos Nucleícos I 
 
1. Respecto a los ácidos nucleicos es cierto: 
 
A) El ADN se encuentra sólo en el núcleo 
celular. 
B) El ARN se encuentra sólo en el citoplasma. 
C) El ARN de transferencia trae el codón. 
D) El ARN ribosomicoes el encargado de 
transportar los aminoácidos. 
E) El ARN mensajero es de tamaño variable. 
 
2. Señale lo falso con respecto al ARN: 
 
A) En las células se encuentran en menor 
cantidad con respecto al ADN. 
B) Es un polinucleótido de cadena sencilla. 
C) El contenido de guanina no es 
necesariamente igual al de citosina y el de 
adenina al de uracilo. 
D) Forma "bucles" al adaptar una estructura 
helicoidal. 
E) El ARN mensajero transporta los codones. 
 
3. Señale lo incorreco en relación al ADN: 
 
A) Formado por dos cadenas de 
desoxirribonucleótidos. 
B) El modelo de "doble hélce" fue planteado 
por James Watson y Francis Crick. 
C) Las dos cadena se mantienen unidas por 
enlaces fosfodiester entre sus bases. 
D) Las dos cadenas son antiparalelas y 
complementarias. 
E) Presenta giros a la derecha. 
 
4. Una de las siguientes bases nitrogenadas no 
pertenecen a los desoxirribonucleótidos: 
 
A) Adenina. 
B) Citosina. 
C) Uracilo. 
D) Timina. 
E) Guanina. 
 
5. Uno de los siguientes enlaces no se encuentran 
en los ácidos nucleótidos: 
 
A) Puentes de hidrógeno. 
B) β - N glucosídico. 
C) Fosfodiester. 
D) Peptidico. 
E) Ester. 
6. Son bases nitrogenadas que la conformar la 
estructura molecular del DNA forman 3 puentes 
de hidrógeno: 
 
A) Adenina - citosina. 
B) Timina - adenina. 
C) Uracilo - adenina. 
D) Citosina - guanina. 
E) Guanina - adenina. 
 
7. Se tiene un ADN en el cual la Timina es 10% de 
las bases nitrogenadas. ¿Cuál es el porcentaje 
de citosina? 
 
A) 30% 
B) 20% 
C) 40% 
D) 10% 
E) 50% 
 
8. Tipo de ADN que presenta giros hacia la 
izquierda y se encuentra en los cromosomas de 
las Drosophila (mosca de la fruta). 
 
A) Tipo A. 
B) Tipo C. 
C) Tipo Z. 
D) Tipo S. 
E) Tipo D. 
 
9. En los nucleótidos el azúcar se une mediante su 
carbono ........ al ......... de la base púrica o al 
......... de la base pirimidínica: 
 
A) 9N;1N;1C 
B) 1N;9N;1C 
C) 9N;1N;2C 
D) 9N;3N;1C 
E) 3N;9N;1C 
 
10. Poseen los "codones" transcritos: 
 
A) ARN transferencial. 
B) ARN ribosomal. 
C) ARN mensajero. 
D) ADN ribosómico. 
E) ADN mensajero. 
 
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11. La acción de la catalasa sobre 2O2H depende 
de: 
 
A) ++Fe 
B) +Cu 
C) ++Ca 
D) ++Zn 
E) +Na 
 
12. Nomapeptido que tiene como función la 
contracción de las células miopiteliales de los 
alveolos mamarios para la expulsión de la leche: 
 
A) Vasopresina. 
B) Prolactina. 
C) Galactosa. 
D) Lactosa. 
E) Oxitocina. 
 
13. Proteína del trigo que espesa y extiende la masa 
del pan: 
 
A) Salmina. 
B) Miosina. 
C) Glutenina. 
D) Promaína. 
E) Zeína. 
 
14. Aminoácido que contiene azufre, es parte 
proteíca del pelo y cuerno de animales: 
 
A) Glicina. 
B) Prolina. 
C) Triptofano. 
D) Valina. 
E) Cisteína. 
 
15. La ......... es el azúcar de la leche y la .......... es la 
proteína de la leche: 
 
A) lactosa - queratina. 
B) Fructosa - colágeno. 
C) Lactosa - caseína. 
D) Lactosa - fibrina. 
E) Galactosa - fibroina. 
 
 
 
 
 
 
 
16. La queratina es una proteína insoluble y 
resistente al estiramiento, esta propiedad se debe 
a la presencia de: 
 
A) Glicina. 
B) Prolina. 
C) Cisteína. 
D) Serina. 
E) Alanina. 
 
17. Proteína presente en los jugos digestivos para 
degradar los alimentos: 
 
A) Queratina. 
B) Albúmina. 
C) Colágeno. 
D) Mucinas. 
E) Enzimas. 
 
18. Para los siguientes sustratos, almidón, lípido, 
proteína; le corresponde respectivamente 
biocatalizadores: 
 
A) Amilasa, nucleasa, lipasa. 
B) Lipasa, proteasa, oxidasa. 
C) Amilasa, lipasa, proteasa. 
D) Amilasa, lipasa, nucleasa. 
E) Lipasa, fosfatasa, oxidasa. 
 
19. Es una proteína no porfiriana presente en los 
crustáceos: 
 
A) Hemoglobina. 
B) Fibroína. 
C) Cromatina. 
D) Hemocianina. 
E) Hemeritriria. 
 
20. La mioglobulina abunda en el cachalote, 
mamífero acuático, porque actúa como: 
 
A) Liberador de agua y glucosa. 
B) Almacenador de hierro y calcio. 
C) Transportador de magnesio. 
D) Reserva de oxígeno para el trabajo muscular. 
E) Fermentador oxidativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A N A T O M Í A 
 
Aparato Respiratorio 
 
1. Constituye el límite superior de las fosas 
nasales: 
 
A) Coanas. 
B) Narinas. 
C) Lámina cribosa del etmoides. 
D) Hueso vomer. 
E) Cornetes superiores. 
 
 
2. La faringe se comunica con el oído medio a 
través de: 
 
A) Coanas. 
B) Trompa de eustáquio. 
C) Istmo de las fauces. 
D) Orificio laringeo. 
E) Orificio esofágico. 
 
 
3. El espacio entre las cuerdas vocales 
verdaderas se conoce como: 
 
A) Glotis. 
B) Epiglotis. 
C) Subglotis. 
D) Supraglotis. 
E) Ventrículo laringeo. 
 
 
4. Es incorrecto en relación a la traquea: 
 
A) Se ubica delante del esófago. 
B) Su longitud es de 10 - 11cm. 
C) Se bifurca a nivel de 4D . 
D) Su epitelio es pseudoestratificado cilíndrico 
ciliado. 
E) Presenta 10 20 cartílagos. 
 
 
5. No corresponde al bronquio derecho: 
 
A) Es casi vertical. 
B) Es de menor longitud que el izquierdo. 
C) Es de mayor calibre que el izquierdo. 
D) Se ramifica en 3 bronquios lobares. 
E) Es casi horizontal. 
6. La sustancia tensioactiva es elaborada por: 
 
A) Fibroblastos. 
B) Neumocitos I. 
C) Macroófagos. 
D) Mastocitos. 
E) Neumocitos II. 
 
 
7. Son funciones de las vías respiratorias; 
excepto: 
 
A) Conducir el aire. 
B) Limpiar de impurezas el aire. 
C) Humedecer el aire. 
D) Atemperar el aire. 
E) Realizar intercambio gaseoso. 
 
 
8. Las vías respiratorias concluyen en los: 
 
A) Bronquiolos. 
B) Bronquiolos terminales. 
C) Bronquiolos respiratorios. 
D) Conductos alveolares. 
E) Sacos alveolares. 
 
 
9. La unidad anatomo - funcional del pulmón es: 
 
A) Alveolo pulmonar. 
B) Saco alveolar. 
C) Lobulillo pulmonar. 
D) Segmento pulmonar. 
E) Lóbulo pulmonar. 
 
 
10. Los bronquios segmentarios se dividen para 
originar: 
 
A) Bronquios principales. 
B) Bronquios lobares. 
C) Bronquiolos. 
D) Bronquiolos terminales. 
E) Bronquiolo respiratorio. 
 
 
 
11. Marque lo falso: 
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A) Las pleuras son dos: Derecho e Izquierdo. 
B) Cada pleura está formada por dos hojas. 
C) El espacio pleural es virtual. 
D) Las pleuras envuelven completamente a 
los pulmones. 
E) La pleura es una membrana serosa. 
 
 
12. El pulmón derecho se divide en ......... 
segmentos: 
 
A) 12 
B) 10 
C) 8 
D) 9 
E) 11 
 
 
13. El primer elemento de la membrana alveolo - 
capilar que atraviesa el oxígeno es: 
 
A) Célula epitelial alveolar. 
B) Membrana basal alveolar. 
C) Sustancia surfactante. 
D) Líquido intersticial. 
E) Célula endotelial capilar. 
 
 
14. La presión parcial de )2PO(2O en alveolos es 
......... mmHg y en la sangre venosa es 
.........mmHg: 
 
A) 40 -105 
B) 40 - 95 
C) 105 - 40 
D) 95 - 40 
E) 45 - 40 
 
 
15. El número de ciclos respiratorios que se 
realizan durante un minuto denomina: 
 
A) Frecuencia respiratoria. 
B) Volumen de aire corriente. 
C) Ventilación alveolar. 
D) Volumen minuto respiratorio. 
E) Capacidad vital. 
 
 
16. La máxima cantidad de aire que puede 
eliminarse desde una inspiración máxima hasta 
una espiración máxima se llama: 
 
A) Capacidad pulmonar total. 
B) Capacidad vital. 
C) Capacidad funcional residual. 
D) Capacidad inspiratoria. 
E) Volumen de aire residual. 
 
17. La presión del aire atmosférico a nivel del mar 
es ........... y de anhídrido carbónico en la 
sangre de los capilares pulmonares es de: 
 
A) 750mmHg - 45mmHg 
B) 760mmHg - 50mmHg 
C) 760mmHg - 60mmhg 
D) 750mmHg - 40mmHg 
E) 760mmHg - 40mmHg 
 
18. El volumen del aire inspirado en una 
respiración normal es de: 
 
A) 1200mL 
B) 70mL 
C) 3000mL 
D) 1500mL 
E) 500mL 
 
19. De la inspiración marque lo incorrecto:A) El músculo diafragma se contrae y 
asciende. 
B) Las costillas descienden por contracción de 
los músculos intercostales externos. 
C) La cavidad toráxica se expande por 
aumento de sus diámetros vertical y antero 
posterior. 
D) Aumenta la presión intrapulmonar de tal 
modo que es mayor que la presión 
atmosférica. 
E) Es un proceso pasiva, porque no depende 
de la contracción muscular. 
 
20. La dificultad respiratoria se conoce como: 
 
A) Apnea. 
B) Eupnea. 
C) Disnea. 
D) Taquipnea. 
E) Bridipnea. 
 
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A R I T M É T I C A 
 
Cuatro Operaciones 
 
1. Halle el valor de la siguiente suma: 
........)8(170)6(150)4(130)2(110S ++++= 
 Si existe 20 sumandos: 
 
 A) 22500 B) 22540 C) 30200 
 D) 31000 E) 33250 
 
2. Calcular: 
S = 1×6 + 2×7 + 3×8 + .... + 20×25 
 
 A) 2860 B) 3420 C) 3820 
 D) 3920 E) 3960 
 
3. Calcular: 
1S2S.....48S49S50SS +++++= 
 Sabiendo que: 
nS = 1 + 2 + 3 + ...... + n 
 
 A) 22000 B) 22100 C) 22300 
 D) 55150 E) 55200 
 
4. Al formar una pirámide regular de base 
cuadrada, se observa que en la última fila 
(base) se usaron 400 bolas. ¿Cuántas bolas 
se usaron en total? 
 
A) 1435 B) 1600 C) 2870 
D) 3311 E) 5740 
 
5. Hallar: 
xyzwabcdmnpqS ++= 
 Si se cumple: 
 
124xymnab
160ywnqbd
127xzmpac
=++
=++
=++
 
 
 A) 11880 B) 11960 C) 12060 
 D) 12590 E) 12960 
 
 
 
6. Hallar la suma de todos los números de 12 
cifras cuya suma de cifras sea 107. De cómo 
respuesta la suma de las cifras de la suma 
pedida: 
 
A) 94 B) 96 C) 98 
D) 107 E) 118 
 
7. Sabiendo que: 
)n(xyz)n(cba)n(abc += 
)n(4xm)n(zx)n(yz)n(xy =++ 
 Halle el valor de "m + n": 
 
 A) 10 B) 11 C) 12 
 D) 13 E) 14 
 
8. Hallar "a + b + c" 
Si: 
)8(cba2)8(abc =× 
 
 A) 12 B) 14 C) 15 
 D) 16 E) 18 
 
9. Agregando xy3 a un número de 3 cifras se 
obtiene a la inversa. Hallar el número sabiendo 
que la suma de sus cifras es 13 y que la cifra 
de unidades es el triple de la cifra de centenas. 
Dar como respuesta la cifra de decenas. 
 
A) 2 B) 4 C) 5 
D) 6 E) 9 
 
10. El complemento de abcd es nnn . Calcular el 
valor de "a+b+c+d", sabiendo además que "b" y 
"c" suman 6. 
 
A) 10 B) 12 C) 15 
 D) 19 E) 20 
 
 
 
ACADEMIA R
ACADEMIA
2 9 A Ñ OS
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11. Si se cumple que: 
2xy1cba)abc(CA =+ 
 50)cba(CAabc += 
 Halle "a + b + c": 
 
 A) 12 B) 15 C) 18 
 D) 19 E) 21 
 
12. La suma de los complementos aritméticos de: 
9a9.....;;3a3;2a2;1a1 
 Es 3915. Calcular el valor de "a". 
 
 A) 4 B) 5 C) 6 
 D) 7 E) 8 
 
13. En la siguiente multiplicación: 
17949deabc =× 
 Pero si el primer factor fuese )3c)(2b(a −+ , el 
producto resultante sería 18476. Halle el valor 
de "a+b+c". 
 
 A) 18 B) 20 C) 21 
 D) 23 E) 26 
 
14. Calcule el valor de "a+b+c+d" si se cumple que. 
)9(2313....)9(222)9(abcd =× 
 
 A) 16 B) 17 C) 18 
 D) 19 E) 20 
 
15. Al multiplicar un número entero por otro de dos 
cifras, el primer producto parcial fue 506 y el 
segundo 1265. Hallar la suma de los factores: 
 
A) 253 B) 278 C) 283 
D) 305 E) 318 
 
16. En cierto producto, si al multiplicando se le 
disminuye 4 unidades el producto disminuye en 
640, pero si al multiplicador se le aumenta 4 
unidades, entonces el producto aumenta en 
120. ¿Cuál es el producto? 
 
A) 2400 B) 4200 C) 4800 
D) 5600 E) 6400 
 
 
 
17. Si se divide 9850 entre 32, cuál es la suma de 
la máxima y la mínima cantidad que se debe de 
aumentar al dividendo para que el cociente 
aumente en 3 unidades: 
 
A) 70 B) 101 C) 102 
D) 171 E) 172 
 
18. En una división cuyo divisor es 22 se obtiene 
por resto 12 pero si al dividendo de dicha 
división se le sumara 2118. ¿Cuál sería su 
nuevo residuo? 
 
A) 6 B) 12 C) 14 
D) 18 E) 20 
 
19. En una división de números enteros el residuo 
es 13; al cuadruplicar el dividendo se obtuvo 10 
como nuevo residuo. Determine la suma del 
mayor y menor valor de el divisor: 
 
A) 40 B) 48 C) 54 
D) 56 E) 59 
 
20. Reconstruir la siguiente división y dar la suma 
de cifras del dividendo: 
 
* * * * * * * * * 
 * * * * * 8 * * 
 * * 
 * * 
 * * * 
 * * * 
 1 
 
 A) 32 B) 33 C) 34 
 D) 35 E) 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Á L G E B R A 
 
Productos Notables; División Algebraica 
 
1. Sabiendo que: 7
a
9x
9x
a
=+ ; el valor de la 
expresión: 4
a
9x4
9x
a
+ es: 
 
A) 3 B) 4 C) 5 
 D) 5 E) 2 
 
2. Evaluar la siguiente expresión: 
8)xy2(y42)y3x( +−−− 
 Si sabemos que: x - y = 8 
 
 A) 32 B) 40 C) 72 
 D) 64 E) 90 
 
3. Efectuar: 
8 )8283)(4243)(2223)(23(162R +++++= 
 
 A) 2 B) 3 C) 9 
 D) 4 E) 16 
 
4. Efectuar: 
2)1n2x()1n2x)(1nX)(1nx( −−+−+ 
 
 A) 0 B) 1 C) nx -2 
 D) n2x -1 E) 2 n2x -2 
 
5. Efectuar: 
)2bab22a(2)ba()2bab22a(2)ba( −−−−−++ 
 
 A) 1 B) 0 C) b2a8 
 D) 4 2a b E) 8 3a b 
 
6. Calcular (a-1)(b-2) 
Si: 
3
2
2
3b
2)
23
23(a
+=
−
+
=
 
 
 A) 1 B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 6 
 
7. Si: 
7
x
1x =+ 
Hallar: 
3x3x −+ 
 
 A) 100 B) 110 C) 101 
 D) 120 E) 121 
 
8. Si: 
62n)
a
b(n)
b
a( =+ 
Hallar: 
3
nbna
nbna + 
 
 
 A) 2 B) 6 C) 4 
 D) 8 E) 1 
 
9. Calcular: 
3)xy(
2)2y2x(4)xy(M −−= 
 Siendo: 
11y1x =−+− ; xy ≠ 0 
 
 A) -1 B) -2 C) 4 
 D) 1/2 E) 1/4 
 
10. Hallar "K": 
18)4x2x()4x)(4x(xK 222 +−+−+−= 
 
 A) 20 B) 10 C) 4 
 D) 2 E) 18 
 
11. Dividir: 
1x32x33x
1x52x103x104x55x
−+−
−+−+− 
 Hallar el cociente: 
 
 A) 2x +2x+1 B) 2x -2x-1 C) 2x -2x+1 
 D) 2x E) 2x + 1 
 
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12. Calcular los valores de "a" y "b" sabiendo que 
al efectuar la división indicada: 
4x2x3
12x52x73x4bx5ax
−+
−−+−+ 
 Resulta exacta: 
 
 A) 6; 5 B) 7; 5 C) 8; 5 
 D) 4; 5 E) 10; 5 
 
13. Hallar (m + n + p) si la división: 
32x3x2
pnx2mx3x45x8
++
++++ 
 Deja por resto. 
7x32x5)x(R +−= 
 
 A) 20 B) -9 C) 16 
 D) 27 E) 30 
 
14. En el siguiente esquema de Horner: 
 
1 3 a 5 2 
a K p 
-2 q -8 
 K m 
 Halle: K + m + n + p + q + r 
 
 A) 2 B) -2 C) 3 
 D) -3 E) 1/2 
 
15. Hallar "m+n+p" si la división es exacta: 
)12x)(3x(
pnx2mx3x64x25x
−−
+++−− 
 
 A) 8 B) 5 C) -6 
 D) 7 E) 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Hallar el término independiente del cociente en: 
2x
2162x233x54x25x2
+
++++ 
 
 A) 1 B) 12 C) 16 
D) 4 E) 15 
 
17. Determine la suma de coeficientes del cociente 
al dividir: 
1x
1x79x280x4
−
++− 
 
 A) 159 B) 116 
 C) 160 
 D) 163 E) 162 
 
18. Hallar la suma de coeficientes del cociente de 
la división: 
1nx
nx82n82x)3n5(3x)n2n3(4nx
−−
−−−+−−+ ; n∈R 
 Si el resto es 64: 
 
 A) 50 B) 51 C) 52 
 D) 53 E) 54 
 
19. En la división, calcular "a" para que la suma de 
los coeficientes del cociente sea 92. 
)1x()5ax41x2( −÷++ 
 
 A) 3 B) 6 C) 10 
 D) 8 E) 7 
 
20. Determinar el valor de "m" para que el 
polinomio: 1m2)1y(2x ++−− sea divisible 
entre (x+y+m) 
 
A) -1 B) 1 C) 4 
D) -4 E) -2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G E O M E T R Í A 
 
Cuadriláteros; Polígonos; Circunferencia 
 
1. En un cuadrilátero ABCD; A=60°, B=120°; 
C=150°, AB=3m, BC=4m. Hallar AD: 
 
A) 7m B) 10m C) 11m 
D) 13m E) 14m 
 
2. ¿Cuálde las siguientes proposiciones es falsa? 
 
A) Los puntos medios de los lados de un 
trapecio isósceles, son los vértices de un 
rombo. 
B) Los puntos medios de los lados de un 
trapezoide, son los vértices de un rombo. 
C) Los puntos medios de los lados de un 
rectángulo son los vértices de un rombo. 
D) Los puntos medios de los lados de un 
trapezoide, son los vértices de un 
romboide. 
E) Los puntos medios de los lados de un 
trapecio son los vértices de un romboide. 
 
3. En un trapecio isósceles las diagonales, se 
cortan perpendicularmente y miden 20m. 
Hallar una de las diagonales del cuadrilátero 
formado al unir los puntos medio de los lados 
del trapecio. 
 
A) 10m B) 5 2 m C) 10 2 m 
D) 20m E) 7,5 2 m 
 
4. En un trapecio ABCD; BC // AD // PQ, si: 
3BC+AD=30m. Hallar "PQ". 
 
A) 10m 
B) 15m 
C) 5m 
D) 7,5m 
E) 12,5 
 
 
5. En un rectángulo ABCD; se construyen 
exteriormente triángulos equiláteros ABP y 
BCP. Hallar la medida del ángulo PDQ: 
 
A) 90° B) 120° C) 135° 
D) 150° E) 165° 
 
6. De la figura mostrada, hallar "x": 
 
A) 2,5m 
B) 3,0m 
C) 3,5m 
D) 4,0m 
E) 1,5m 
 
 
7. Las mediatrices de dos lados consecutivos de 
un polígono regular forman un ángulo de 20°, 
determinar el número de lados del polígono: 
 
A) 18 B) 20 C) 16 
D) 15 E) 12 
 
8. Determinar el número de diagonales de un 
polígono regular ABCDEF..... sabiendo que la 
diagonal AC forma con el lado BC un ángulo de 
15°. 
 
A) 65 B) 44 C) 35 
D) 54 E) 27 
 
9. En un polígono regular ABCDEF:... las 
mediatrices de AB y DE se cortan formando un 
ángulo igual al del polígono regular. ¿Cuántas 
diagonales tiene el polígono? 
 
A) 20 B) 27 C) 14 
D) 9 E) 35 
 
10. Si, ABCDE es un pentágono cuyos lados AE y 
BC son paralelos, m∡C − m∡A=40°, 
m∡D − m∡B = 30°. Calcular el ángulo "E". 
 
A) 105° B) 110° C) 120° 
D) 100° E) 120° 
 
11. La diferencia de los ángulos interiores de dos 
polígonos regulares cuya diferencia de lados es 
10 es igual a 6. Hallar la diferencia de sus 
diagonales: 
 
A) 135° B) 235° C) 470° 
D) 320° E) 270° 
 
a 
3a 
P 
B 
A D 
C 
Q 
10cm 
5cm 
8cm 
x 
♣ 
♥ 
♥ 
♣ 
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12. Determinar el número de lados de un polígono 
regular ABCDEF... sabiendo que las bisectrices 
de los ángulos A y C forman un ángulo que es 
igual a un cuarto del ángulo interno del 
polígono. 
 
A) 20 B) 15 C) 18 
D) 16 E) 12 
 
13. En una circunferencia de centro “O” y de 
diámetro 24m, se trazan los radios OA y OB 
formando un ángulo de 60°. Determinar el 
radio de la circunferencia que es tangente 
internamente a la circunferencia y tangente a 
los radios OA y OB. 
 
A) 2m B) 3m C) 4m 
D) 5m E) 6m 
 
14. Los lados de un triángulo miden 8m, 12m, y 
16m. determine la longitud del radio menor de 
una de las circunferencias que tienen por 
centro los vértices de ese triángulo y son 
tangentes dos a dos: 
 
A) 2m B) 3m C) 4m 
D) 5m E) 6m 
 
15. Dos circunferencias son tangentes 
externamente se trazan las tangentes comunes 
externas que forman un ángulo de 60°. Si el 
radio de la circunferencia mayor es 9m. 
Calcular el radio de la circunferencia menor. 
 
A) 1m B) 4,5m C) 3m 
D) 2,5m E) 2m 
 
16. Hallar "x" si MN=20°. P, Q y T son puntos de 
tangencia 
 
A) 10° 
B) 20° 
C) 30° 
D) 40° 
E) 15° 
 
 
 
 
 
 
 
17. Hallar "x°" de la figura mostrada: 
(T es punto de tangencia) 
 
A) 70° 
B) 30° 
C) 80° 
D) 50° 
E) 40° 
 
 
18. Las tangentes TA y TB a una circunferencia 
forman un ángulo ATB=54°, la cuerda AC es 
paralela a la tangente TB. Calcular la medida 
del ángulo CAB. 
 
A) 54° B) 56° C) 63° 
D) 36° E) 68° 
 
19. Si, AB y CD son respectivamente un diámetro y 
una cuerda de una circunferencia cuyas 
prolongaciones se cortan en P. Sabiendo que 
el ángulo APC=28°, y que el ángulo CAD=42°. 
Calcular el ángulo ACD: 
 
A) 100° B) 120° C) 126° 
D) 116° E) 108° 
 
20. De la figura mostrada, hallar BH si la suma de 
los inradios de los triángulos ABC, ABH y BHC 
miden 12m. 
 
A) 6m 
B) 12m 
C) 18m 
D) 24m 
E) 30m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A H C 
B 
60° 
x 
N M 
P Q 
T 
80° 
70° 
x 
T 
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T R I G O N O M E T R Í A 
 
Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos; Resolución de Triángulos 
 
1. Siendo "x" un ángulo agudo tal que Cscx= 3 . 
Calcular: 
x2Cscx2Tg2M += 
 
 A) 2 B) 3 C) 4 
 D) 5 E) 6 
 
2. En un triángulo rectángulo de catetos "a" y "b" y de 
hipotenusa ab5 . Hallar la suma de la tangente 
más la cotangente de uno de sus ángulos agudos. 
 
A) 5 B) 
5
5 C) 
5
1 
D) 5 E) 10 
 
3. Del gráfico si: Tgθ=
5
6 . Calcular el valor de “Ctgα” 
(OA=OB) 
 
A) 13/5 
B) 12/5 
C) 17/13 
D) 17/12 
E) 15/13 
 
4. Si, A, C son los ángulos agudos de un triángulo 
rectángulo ABC y cumplen: 
CosA3CscC2CscA
2
1
−= 
 Obtener: 
TgC6A2CscE += 
 
 A) 2 B) 3 C) 4 
 D) 5 E) 6 
 
5. Calcular el valor de "x": 
 
A) 25 3 
B) 
2
25 
C) 
2
325 
D) 
4
25 
E) 
4
325 
 
 
6. Del gráfico mostrado, obtener “Senθ.Cscα”: 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
7. Si; Tg2x.Tgx=1 
Calcular el valor de: 
Secx3x22TgE += 
 
 A) 1 B) 3 C) 5 
 D) 7 E) 9 
 
8. Siendo "x" un ángulo agudo, que cumple: 
Tg(x-15°) = Ctg1°.Ctg2°.Ctg3°......Ctg88°.Ctg89° 
 Calcular el valor de: 
2
xSenSecx
4
x3TgP ++= 
 
 A) 1 B) 3/2 C) 5/2 
 D) 7/2 E) 9/2 
 
9. Si; α y β son ángulos complementarios, además se 
cumple: 
16Senα = Secβ 
 Evaluar la expresión: 
15E = .Tgα + Secβ 
 
 A) 3 B) 4 C) 5 
 D) 6 E) 7 
 
10. Calcular "Ctgθ", si: AM=MC=MD 
Además: BC=5, DE=7. 
 
A) 1,2 
B) 1,4 
C) 1,6 
D) 1,8 
E) 2,0 
 
11. Calcular "Tgθ": 
 
A) 3/5 
B) 5/3 
C) 8/3 
D) 3/8 
E) 8/5 
 
 
α 
θ 
O 
A 
B 
37° 
30° 
12 x 
θ α 
45° 37° 
10 2√2 
C E B 
A 
D 
M 
5 
3 
8 
θ 
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12. Calcular "Ctgθ"; si: AO = OB 
 
A) 
3
3 
B) 3 
C) 3 - 1 
D) 2 2 - 1 
E) 2 - 1 
 
13. Calcular "Tgθ", si: AB=BC y BM=MC: 
 
A) 2/3 
B) 3/2 
C) 9/4 
D) 4/9 
E) 2/5 
 
14. Calcular "Tgθ": 
 
A) 
2
3 
B) 
3
2 
C) 
2
2 
D) 
3
3 
E) 
3
22 
 
15. Hallar AD en términos de "m", "α" y "β": 
 
A) mCtgβ.Cosα 
B) mTgβ.Secα 
C) mTgβ.Cosα 
D) mCtgβ.Secα 
E) mCosβ.Cosα 
 
16. En la figura hallar "x" en términos de "R" y "θ" 
(O: Centro) 
 
A) R(1-Cosθ) 
B) R(1-Senθ) 
C) RSenθ 
D) RCosθ 
E) R(Cosθ-Senθ) 
 
 
 
 
 
17. De la figura obtener: 
βθ
θβ
SenCos
SenCosP
−
−
= 
 Si: AB = CD 
 
 
A) 1 
B) 1/2 
C) 2 
D) 1/3 
E) 2/3 
 
18. Del gráfico hallar “AB”: 
 
A) d(Tgα+Ctgβ 1)− 
B) d(Tgβ+Ctgα 1)− 
C) d(Tgθ-Ctgβ 1)− 
D) d(Tgβ-Ctgθ 1)− 
E) 
βθ
β
tgCTg
Tg.d
+
 
 
19. Calcular "x": 
 
A) 
3
32 
B) 
5
33 
C) 
3
34 
D) 
5
36 
E) 
6
35 
 
20. En un triángulo ABC se tiene que 
3 .b.c=4 ΔA .CtgA; donde ΔA es el área del 
triángulo ABC; calcule la medida del ángulo A: 
 
A) 15° B) 30° C) 45° 
D) 60° E) 75° 
θ 
2θ 
37° 
A 
B 
C 
1 
1 
2 
θ 
C 
D A 
β 
α 
m 
B 
R x 
O 
θ 
2 
1 
D 
A 
E 
B 
C 
β 
θ 
d A 
B C 
D 
β 
θ 
x 
3 2 
30° 30° 
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	Comprensión de Lectura
	Lectura N 1:
	Lectura N 2: