SEMESTRAL ADUNI 3

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1Academia
RAZONAMIENTO VERBAL
Inclusión
1 . Los térmimos DIARIO, PROFESIÓN, RE-DACCIÓN están incluidos en
A) programa.B) revista.C ) información.D) periodismo.E ) libro.
2 . Los términos ENSEÑANZA, FÁBULA,LECCIÓN están incluidos en
A) anécdota.B) narración.C ) moraleja.D) ficción.E ) conclusión.
3 . ¿Cuáles son afirmaciones verdaderas?I. NICHO incluye al concepto CADÁVER.II. ESTRELLA incluye al concepto ASTRO.III. MANZANA y MANZANO son concep-tos complementarios.
A) todasB) solo IIIC ) solo I y IID) solo IIE ) ninguna
Inplicancia
4. A) infancia 5 . A) sonidoB) literato B) sirenaC ) fantasía C ) ruidoD) cuento D) acústicaE ) mitología E) homofonía
6. A) sudario 7 . A) floreroB) féretro A) barrocoC ) muerto B) areteD) necropsia C ) adornoE) momia D) joya
8 . A) astucia 9. A) algodónA) elocuencia A) suavidadB) baile B) almohadaC ) habilidad C ) sedaD) cocina D) espuma
Eliminación de oraciones
1 0 . (I) El futurismo surgió en Italia con F.Marinetti. (II) Los postulados futuristas sondiversos. (III) Propone exaltar lo sensual, lonacional y lo guerrero. (IV) Se destruye lasintaxis y la puntuación. (V) Adoración de lamáquina como prolongación del poderío delhombre inteligente.
A) III B) I C ) IID) V E) IV
1 1 . (I) El primer amor adulterino de Afrodita fueAres. (II) Ares era duro agresivo, y se entretu-vo a cortejarla con palabras dulces. (III) Sepresentó directamente a ella y le planteó sus
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deseos, provocándole temor. (IV) Pero, son-riente, se desnudó, se mostró tal cual era yocurrió lo que tenía que ocurrir. (V) Treshijos dio Afrodita: Fobos, Deimos y Harmo-nía.
A) IV B) V C ) ID) II E ) III
1 2 . (I) Las sanguijuelas se han convertido enunos seres con interesantes aplicacionesbiomédicas. (II) Cada vez son más los ciru-janos que recurren a estos helmintos. (III)Sobre todo para solucionar ciertos proble-mas circulatorios derivados de microcirugías.(IV) Aplicados sobre la región intervenidaproducen pequeñas hemorragias que resta-blecen la circulación. (V) Los científicos tam-bién están estudiando algunos de los compo-nentes de su saliva.
A) III B) II C ) IVD) V E) I
1 3 . (I) El nacimiento del modo capitalista de pro-ducción y el rápido desarrollo científico tuvoun efecto ideológico. (II) Los pensadores avan-zados de los siglos XVII y XVIII pensaron dife-rente. (III) Abandonaron la concepciónteológica y estática de la historia de la socie-dad. (IV) Aceptaron el sentido antidialécticodel mundo. (V) Rebosaba la fe ardiente deque en la historia de la sociedad se opera unascenso de lo inferior a lo superior.
Plan de redacción
1 4 . Origen de la maldición de los faraonesI. Más tarde sufrirían las consecuenciasotros que también estuvieron implicados.II. Curiosa coincidencia, Lord Carnarvonmurió luego de haber penetrado la tum-ba.III. Al igual que otras tumbas, la deTutankhamón tenía inscripcionesamenazantes.IV. También el conservador – jefe de las an-tigüedades egipcias sufriría una conges-
tión.V. “Males terribles contra cualquier mortalque viniera a violar las tumbas”.
A) V–II–III–IV–IB) II–IV–I–III–VC ) III–V–II–IV–ID) III–II–IV–V–IE ) III–I–V–II–IV
1 5 . El estilo arquitectónico rococóI. Evoca también el flujo y reflujo de las olasdel mar.II. Así como las curvas y contracurvas de lascaracolas marinas.III. La palabra rococó proviene del términofrancés rocaille.IV. Por el recuerdo que su estilo provoca delas rocas marinas.
A) III–IV–II–IB) II–III–IV–IC ) III–I–II–IVD) II–I–III–IVE) III–II–IV–I
1 6 . Los mayas y el juego de la pelotaI. El desafío culminaba con el sacrificio delvencido.II. El juego tenía lugar en una pista en formade I.III. Intentaban hacer pasar una pelota porun anillo de piedra.IV. El número de jugadores de los dos equi-pos era de dos o tres.V. Los jugadores solo podían tocarla conpuños, codos y nalgas.
A) II–IV–V–III–IB) IV–III–V–II–IC ) IV–III–II–I–VD) II–IV–III–V–IE ) II–V–I–IV–III
Comprensión de lectura
Texto Nº1
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Todos aquellos que se encarguen de un tra-bajo práctico deben investigar lsa condiciones delas bases económicas. Semejante investigación sehace especialmente necesaria para quienes tie-nen conocimientos teóricos pero no se hallan alcorriente de las condiciones reales; de otro modo,no podrán hilar la teoría con la práctica Quienno haya investigado no tiene derecho a hablar.Aunque esra afirmación mía ha sido ridiculizadacomo empirismo estrecho, hasta la fecha no mearrepiento de haberla hecho; al contrario, sigoinsistiendo en que sin haber investigado nadiepuede pretender el derecho de hablar. Hay mu-chos que, apenas descienden de su carroza, co-mienzan a vociferar, a lanzar opiniones, critican-do esto y censurando aquello; pero, de hecho,todos ellos fracasan sin excepción, porque suscomentarios o críticas, que no están fundamen-tados en una investigación minuciosa no son másque charlatanería. Incalculables son los daños quehan causado a nuestro Partido semejantes envia-dos imperiales, a los que encontramos aquí y allá,casi en todas partes. Con razón dice Stalin que lateoría deja de tener objeto cuando no se hallavinculada a la práctica revolucionaria. Y con ra-zón agrega que la práctica es ciega si la teoríarevolucionaria no alumbra su camino. Solo sepuede acusar de empirismo estercho a los prácti-cos, que andan a tientas y carecen de perspectivay previsión.
1 7 . Empirismo estrecho se interpreta como
A) severidad al considerar a la experienciacomo simple complemento.B) ajuste en el establecimiento de verdades apartir de la toría.C ) austeridad al investigar tomandos a lapráctica prescindible.D) excesivo énfasis al conocimiento adquiri-do por la experiencia.E ) precisión al plantear que la experiencia lopuedo todo.
1 8 . Según lo leído, ¿cuáles es la idea central?
A) La verdadera investigación se basa en lascondiciones económicas.
B) El real método de investigación para ha-cer posible la revolución.C ) El conocimiento teórico unido al cambiosocial.D) La fundamentación de la práctica en unateoría amplia.E ) La necesidad de integrar la práctica conuna objetiva investigación.
1 9 . Los enviados imperiales serían aquellos
A) críticos con ideas extraídas de su prácti-ca fundamentada.B) investigadores que abundan pero con es-casa teoría.C ) charlatanes sin una sustentada teoría.D) revolucionarios que siguen ciegamente lasideas de otro.E ) individuos sin perspectiva clara que re-sultan inofensivos.
20. El vocablo hilar se entiende como
A) pegar.B) comparar.C ) aludir.D) entender.E ) vincular.
2 1 . Sin una teoría revolucionaria
A) la revolución tendría muy poco alcancesocial.B) la práctica revolucinaria quedaría en laintención.C ) el empirismo adquiriría un carácterestercho, pero eficiente.D) los prácticos carecerían de perspectiva yno existirían.E ) los individuos ya no opinarían ni critica-rían.
Texto Nº 2
No obstante, la ciencia sigue siendo el mediomás elemental y más coherente de la lucha socialpor la sobrevivencia. En nuestra cultura, todos losgestos individuales por la conservación de la vida
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todavía encuentran en la ciencia su forma objeti-va. Pero bajo la identidad de la ciencia y su pro-greso con el Estado Moderno, estos gestos por laautoconservación se convierten objetivamente ensu contrario. No hya un físico pacifista que, tra-bajando para la humanidad, no produzca parala guerra. Ni existe investigador que no actúe enfavor de una división del trabajo que lo destruyecomo sujeto. El progreso, bajo su forma científi-co–estatal, coincide con la complejidad crecienteagresividad de estas maquinarias. Y de este modola forma superior de la realización del individuo yde la conservación de la especie, se convierte en laforma históricamente superior de su aniquilación.En las utopías totalitarias sobre el Estadomoderno, la destrucción del individuo humano,es decir su dependencia absoluta, su existenciaindividual, de la existencia del Estado, es expuestacomo si cumplida salvación.En la era de la defensa ecológica de la natu-raleza y de la defensa siquiátrica del individuo, elEstado se puede anunciar a sí mismo como ga-rantía de orden y control frentea la destrucciónque él mismo produce como agente del progreso.
22 . La labor científica es contraria para el hom-bre proque
A) su maquinaria carece de durabilidad.B) inventa cosas a favor de las guerras.C ) motiva la división del trabajo social.D) sus inventos desplazan al trabajo huma-no.E ) tiene objetivos bélicos y negativos.
23 . Sobre el Estado Moderno se podría afirmarque
A) realiza un uso nulo de la ciencia.B) emplea inadecuadamente la ciencia.C ) rechaza el desarrollo de la ciencia.D) busca solo el desarrollo científico.E ) busca desplazar al hombre por la máqui-na.
24. Para un obrero un aparato mecánico sería
A) una herramienta adecuada de trabajo.
B) una competencia fácil de vencer.C ) un obstáculo para su realización.D) una forma de desplazar su labor científi-ca.E ) importante para su labor cotidiana y re-munerada.
25 . Un Estado ideal sería aquel que
A) promueve la armonía entre la ciencia, lanaturaleza y el hombre.B) estímulo de progreso de la ciencia y abo-gue por la defensa ecológica.C ) niegue el apoyo a la tecnología para evi-tar el maquinismo.D) oriente la investigación científica a unalabor netamente cultural.E ) garantice la objetividad e imparcialidadde la teoría científica.
26 . La forma superior de realización del indivi-duo es
A) la maquinaria.B) el Estado Moderno.C ) la labor científica.D) el trabajo mecánico.E ) la modernización.
Texto Nº 3
El materialismo histórico no es, ni muchomenos, la única ciencia social. Existen, además,multitud de otras ciencias sociales: económicas,jurídicas, estéticas, etc.El materialismo histórico se distingue de ellas,ante todo, por ser la más general del proceso de lahistoria, compuesta tras de haber estudiado eldesarrollo de las formaciones económico–socia-les y, mismo tiempo, es un método para conocerlos fenómenos sociales.Las leyes del materialismo histórico son ge-nerales en dos sentidos. Primero, tienen vigor entodas o, al menos, en varias formaciones sociales.Segundo, expresan las relaciones entre diversasesferas, entre diversos aspectos de la vida de lasociedad como organismo integro. Eso es lo quedistingue al materialismo histórico de otras mu-
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chas ciencias sociales.En efecto, la economía política estudia unaspecto de la vida de la sociedad: las relacioneseconómicas, de producción, intercambio y distri-bución de los productos; la jurisprudencia estu-dia el Estado y el derecho, las relaciones políticasy jurídicas entre los hombres; hay ciencias quetratan unos u otros aspectos de la vida espiritualde la sociedad: tales son la estética, los estudiosliterarios, la pedagogía y otras. En comparacióncon estas ciencias, la particularidad del materia-lismo histórico consiste en que este descubre lavinculación entre los diferentes aspectos de la vidasocial. El materialismo histórico muestra, por ejem-plo, qué nexo existe entre el régimen económicode la sociedad y las instituciones políticas y for-mas ideológicas que surgen sobre su base. A dife-rencia de las ciencias sociales particulares, tratadel desarrollo de la sociedad como un todo único.
27 . El materialismo histórico se distingue funda-mentalmente porque
A) es una ciencia particular como son lasdemás ciencias sociales.B) explica totalmente los fenómenos de lanaturaleza.C ) algunas descubren las leyes generales querigen el desarrollo de la vida social.D) define la interconexión que existe entrealgunas ciencias sociales.E ) examina el proceso de desarrollo del co-nocimiento científico.
28 . Si no aplicáramos materialismo dialécticoen la política
A) tendriamos una visión neutral del com-portamiento social.B) las implicancias serán sufridas por la hu-manidad.C ) no entenderíamos los procesos referidosal logro y uso del poder.D) lo desvincularíamos del aspecto guberna-mental de la sociedad.E ) lo entenderiamos como una ciencia to-talmente particular.
29. Sería una deducción del texto
A) A fenómenos particualres correspondennecesariamente solo leyes particulares.B) El materialismo histórico es la ciencia quemejor detalla los hechos.C ) El autor trata de darle el lugar que semerece al materialismo dialéctico.D) Es necesario que la educación escolarconsidere cursos de materialismo.E ) Con el tiempo serán más los sentidos delmaterialismo histórico.
30. La frase VIDA ESPIRITUAL se víncula máscon
A) hechos.B) vivencias.C ) historia.D) intelectualidad.E ) sensibilidad.
3 1 . La Historia se caracterizaría por
A) explicar el enlace de los acontecimientoscon toda su variedad y particularidad.B) develar las leyes generales del desarrollode ciertos países.C ) ser una ciencia social particular a dife-rencia del materialismo.D) transmitir todo el proceso de desarrollode la sociedad.E ) estudiar la vinculación entre lo políticoeconómico y lo social.
Comprensión de Lectura
Texto Nº 1
Los estados emocionales no solo contribu-yen al pensamiento productivo, sino que en casosde perturbación emocional, contribuyen a la in-hibición de las actividades cognoscitivas. Y en loscasos de una fuerte tensión emocional, se debilitao desaparece la reflexión mental y se pierde elcontrol de la conducta humana, llegándose al ex-tremo de poder cometer actos delictivosirracionales sin medir las consecuencias.
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1 . La idea central en el texto anterior está
A) al inicio y al final.B) al inicio.C ) al final.D) al medio.E ) tácita
2 . De acuerdo a la lectura, los estados emocio-nales pueden devenir en
A) un conjunto de delitos dolosos.B) un comportamiento natural.C ) un peligro para la conducta.D) un pensamiento no productivo.E ) una incapacidad moral no síquica.
Texto Nº 2En lo ratos libres que me deja la lectura, tra-bajo. Ahora laboro como corrector de imprenta,oficio inagotable gracias a la escuela primaria y ala televisión. No creo que llegue a ser longevo (ami edad ya lo hubiera sido), pero sí estoy segurode que sobreviviré a mis obras. Lo contrario nome serviría de nada la verdad sea dicha–lo hebuscado toda mi vida, es mi gran proyecto, mipuesta en la escena del mundo.
3 . La idea central en el texto anterior
A) es tácita.B) se encuentra al inicio.C ) está al medio.D) aparace al inico y al final.E ) se ubica al final.
4. La meta consiste para el autor en
A) creer que va a sobrevivir al trabajo.B) vivir los años más felices de su vida.C ) vivir lo necesario, lo que le exija su obra.D) la vigencia de su obra através del tiempoy el espacio.E ) acumular la mayor cantidad de los librosposibles.
Texto Nº 3
La sociedad peruana es estamentaria. Seconstruye como una pirámide en la que se mon-tan los que tienen mayor poder sobre los que tie-nen menor poder, y en la cúspide se asientan losblancos, varones, heterosexuales saludables y condinero. Esto es una tara del siglo XVIII, según unos,.y del siglo XVI, según otros. Los estamentos seconsolidan sobre la base de ingresos económicos,pero además, de simbología social. En este tipode sociedad, pensar en la igualdad es imposibleporque nadie se puede imaginar ubicado en laposición del otro. Quizá por eso es que el trepartiene las característica especiales que se encuen-tran en el Perú. Cholear eleva socialmente a quetiene menos, por ejemplo.
5 . El texto anterior se clasifica por la ubicaciónde la idea central en
A) ensayístico.B) sintetizante.C ) analizante–sintetizante.D) encuadrado.E ) analizante.
6. El sentido que cobra el término TREPAR es
A) alcanzar a otro en la posición social quedetenta.B) sentirse superior a otro que tiene más di-nero.C ) fungir que somos de una clase social másalta.D) cholear a los demás superándolos econó-micamente.E ) disfrazar nuestra pobreza con palabras.
Eliminación de oraciones
7 . (I) Julio Ramón Ribeyro tiene una literaturamuy peculiar. (II) Los cuentos de Ribeyro hansido muy leídos por las diversas generacio-nes. (III) Ribeyro es marginal a la actual lite-ratura latinoamericana. (IV) No participa,al menos, de las aventuras formales. (V) Hapreferido mantenerse en una narración im-personal, casi tenue y de una estructura casisuelta.
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A) IV B) II C ) VD) III E ) I
8 . (I) La economía de la flamante Repúblicadel Perú(inicios del siglo XIX) era crítica. (II)El déficit fiscal se expresaba de muchas for-mas. (III) Se había perdido casi todo el apa-rato productivo durante las guerras de inde-pendencia. (IV) El industrialismo crecía apasos agigantados en esta época. (V) El tri-buto indígena y el impulso aduanero eran losúnicos sustentos económicos.
A) I B) III C ) IVD) II E ) V
9. (I) ¿Cómo fue la Iglesia católica en los tiem-pos del feudalismo? (II) Tenía todas las ca-racterísticas de un Estado feudal. (III) Fueuno de los más poderosos, pues tenía suspropiedades leyes. (IV) Sus elementos eran elPapa, sus vasallos; los obispos, sus diezmos.(V) Esto provocó conflictos con los empera-dores pues atentaba contra su autoridad.
A) II B) V C ) IIID) IV E ) I
1 0 . (I) El gobierno de Augusto B. Leguía se de-sarrolló de 1919 a 1930. (II) El Oncenio deLeguía dejó una profunda huella en la histo-ria del siglo XX. (III) Este gobierno se resumeen entreguismo total al capital extranjero. (IV)Corrupción a niveles extremos, atropello delas instituciones del Estado. (V) Simboliza lasactitudes más deplorables de los gobernantesde América Latina.
A) V B) IV C ) IID) I E ) III
Plan de redacción
1 1 . El cambio de BalzacI. Que para lograr el triunfo, han de fundiren nuestros moldes sus capacidades.II. El mundo de la elegancia, de la riqueza y
el poder.III. Además trocar la inteligencia en astucia,la belleza en vicio.IV. Comprende que para conquistar estasposiciones hay que hacer algo.V. Posa su vida sobre un nuevo mundo fas-cinador.
A) I–II–III–IV–VB) II–IV–III–I–VC ) V–III–I–IV–IID) IV–I–II–V–IIIE ) V–II–IV–I–III
1 2 . La guerra: fenómeno histórico–socialI. Habrá o no habrá guerra, es posible o noconjurarla.II. Candente porque se exige una compren-sión de las causas.III. El problema de guerra o paz preocupa enla actualidad.IV. Así como un análisis de la correlación delas fuerzas sociales que luchan.V. No son preguntas retóricas, sino el pro-blema más candente y actual.
A) IV–I–II–V–IIIB) III–I–V–II–IVC ) II–IV–III–I–VD) V–III–I–IV–IIE ) I–II–III–IV–V
Analogías
1 3 . GLOBO : AIRE::
A) libro : letraB) flor : aromaC ) televisión : imagenD) carga : tintaE ) organismo : agua
14 . DEPARTAMENTO : DISTRITO::
A) árbol : hojasB) racimo : floresC ) pared : ladrillosD) país : departamentoE) ciudad : país
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1 5 . DESIERTO : ARIDEZ::
A) bacteria : alimentoB) lago : aguaC ) organismo : vitalidadD) gaseosa : líquidoE) selva : vegetación
Conectores
1 6 . Los frijoles contienen lípidos, glúcidos ............sales minerales ............... son reconstituyen-tes nutritivos.
A) y – si noB) y – el cualC ) y – por esoD) hasta – yE ) y – y
1 7 . La astronomía.................. ha existido desdelas épocas antiguas, representa....................realidad una ciencia nueva.
A) aunque – enB) aun cuando – porC ) a pesar de que – por elloD) dado que – ni siquieraE ) a menos – en
1 8 . La sociedad requiere................grandes cam-bios, no ................. en la distribución de lariqueza, ................ también en la economía.
A) de – solo – si noB) de – ya que – peroC ) en – solo – yD) con – solo – peroE) de – solo – sino
Comprensión de lectura
Texto Nº 1Quizás algunos datos biográficos si contri-buyan a explicar la singularidad de este escritor.Nacido en plena serranía, comenzó su aprendi-zaje de la vida en los pueblos quechuas, convi-viendo estrechamente con sus habitantes y
compenetrándose de sus conflictos hasta hacerlospropios para el resto de la existencia. Aprendió elidioma quechua primero que el español, lo cualmarcaría su lenguaje con un sello también defini-tivo, sello que a él, a veces, lo lleva a pedir discul-pas – modestia sin par – por las deficiencias po-sibles de su catellano.Tales deficientes no existen, pero sí, es indu-dable que el español de Arguedas ofrece extrañasresonancias tanto en su sintaxis como en su léxi-co, resonancias que han de mirarse como frutosnaturales de la presión psicológica que en autorejercen las matices netamente indigenas con queaprendió al juzgar, las cosas, las instituciones.Como antes Vallejo, si Arguedas inserta pa-labras, dichos y hasta canciones, no lo hace porpintoresquismo folclórico, sino como una espon-tánea manera de comunicar algo que resulta paraél inexpresable en una lengua ajena. Por supùesto,no es esta sustitución lo esencial del indigenismolingüístico de Arguedas. Lo esencial, a nuestrojuicio, reside en que el idioma castellano mismooferta, en la pluma de este novelista, una particulasgama afectiva de caracteríticas muy quechuas.
1 9 . La lectura se puede intitular
A) El idioma quechua y la biografía deArguedas.B) La cultura quechua en la obra de ArguedasC ) El indigenismo lingüístico en el repertoriode Arguedas.D) La compenetración de Arguedas con elindigena.E ) La lengua quechua en la literaturaarguediana.
20. El español que ostenta Arguedas
A) comprende palabras y canciones senti-mentalesB) resulta deficiente en el plano sintáctico ylexical.C ) carece de términos exactos para expresarpoesía.D) refleja rasgos lingüísticos y afectivos delquechua.E ) ayuda al lector a poder entender la obra.
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2 1 . La singularidad de Arguedas se debe a que
A) aprendió primero el idioma quechua queel español.B) convivió con los indigenas y amnejó elidioma quechua.C ) fue fuertemente influenciado por elindigenismo.D) escribió presionado sicológicamente porel pueblo quechua.E ) msotró una realidad más fiel de la condi-ción indigena.
22 . El motivo de la inserción de palabrasquechuas es
A) la falta de un vocabulario español máscoherente y exacto.B) el haber convivido estrechamente solo conindigenas en la infancia.C ) la insuficiencia del léxico español paraexpresar algunas cosas.D) la facilidad de utilizar mejor el idiomaquechua al escribir.E ) el deseo de querer expresarse en el primeridioma que aprendió.
Texto Nº 2Se han ofrecido múltiples definiciones delEstado que, de una manera u otra, enmascaranel verdadero fondo del Estado explotador, hacién-dolo pasar por un instrumento que obra en inte-rés de toda la nación, de todo el pueblo, de toda lapoblación. De ahí las definiciones del Estado comoorganización del orden, órgano del gobierno delpaís, sistema de regulación de la vida, etc., etc. Entodas las definiciones de este tipo no se destacanmás que los aspectos exteriores del Estado y setapia su esencia interna de clase.He aquí, por ejemplo, la definición del soció-logo G. Field, dice que el Estado es una sociedadterritorial, es decir, un grupo de individuo quehabitan en determinada superficie.Claro, es que sin territorio no puede haberEstado, lo mismo que no puede haberlo sin po-blación. Pues el territorio y la población son lascondiciones materiales indispensables de vida de
la sociedad. Sin embargo, esto no quiere decirque sean elementos de la organización estatal dela sociedad. Territorio y la población hubo tam-bién antes del surgimiento del Estado y, claro seconservarán después de que el Estado se extinga.La esencia del poder del Estado en la socie-dad explotadora es la dictadura de la clase domi-nante de los explotadores, su dominación políti-ca, basada en la violencia sobre los trabajadores.Esta esencia se manifiesta con singular evidenciaen los momentos de las acciones revolucionariasde las masas oprimidas y explotadas.Por cuanto el Estado explotador es un armaen manos de la clase dominante para mantener elrégimen explotador, es natural que su función prin-cipal sea la de someter a las masas explotadas.Para el ejercicio de esta función sirven instrumen-tos del poder estatal como son el ejército, la polícia,la gendarmería, los tribunales, etc.
23 . La expresión que refleja la esencia del textoes
A) las diversas definiciones que ha tenido elEstado explotador.B) las funciones del Estado cuando está enmanos de la masa oprimida.C ) la esencia del poder del Estado y sus di-versas funciones sociales.D) el Estado, instrumento de dominación dela clase explotadora.E ) el Estado, explotador que somete a lasmasas trabajadoras.
24. ¿Cuál es la definición del sociólogo G. Fieldrespectoal Estado?
A) Incurre en la vaguedad y en la redundan-cia.B) No muestra su verdadera esencia social.C ) Destaca sus verdaderos aspcetos exterio-res.D) Oculta el carácter revolucionario de suexistencia.E ) No completa su auténtica naturaleza.
25 . Si población y territorio fueran fundamenta-les en la organización estatal.
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A) habría evolucionado primero al Estado.B) sería justificada la acción tirana del Estado.C ) se viviría en un progresivo desarrollo so-cial.D) no habría diferencias con la forma degobierno.E ) no existirían instrumentos de dominaciónestatal.
26 . Sería incongruente plantear que
A) la clase dominante se mantiene gracias ala labor estatal.B) la policía serviría finalmente a los intere-ses burgueses.C ) Field pertenecería, según su postura, a laclase dominante.D) la sociedad necesita de un territorio parapoder existir.E ) el Estado explotador valorará el territorioy la población.
27 . El vocablo Tapiar se entiende como
A) borrar.B) señalar.C ) ocultar.D) olvidar.E ) violar.
Lectura crítica
La tauromaquía es una actividad muy di-fundida en nuestro país. Pese a que tiene un sin-número de detractores, cada año la Plaza de Achose llena de aficionados que acuden a ver el “due-lo” entre el animal y el hombre. Aunque en reali-dad, se trata, más que de un duelo, del sacrificiodel animal por el hombre, ya que el toro no puededefenderse de los ataques de su verdugo.
28 . El autor en el texto coloca entrecomillas lapalabra “duelo” para
A) resaltar su carácter irónico.B) burlarse de los detractotes de latauromaquía.
C ) atacar a los aficionados a las corridas detoros.D) alabar a quienes se oponen a latauromaquía.E ) subrayar un término que usan los detrac-tores de las corridas de toros.
29. Según lo que entendemos del texto, dueloimplica......................, mientras que sacri-ficio implica...................
A) aristocracia – vulgaridad.B) torear en la Plaza de Acho – matar a unares en un carnal.C ) afición por la aturomaquía – rechazo prla tauromaquía.D) arte – violencia.E ) igualdad de condiciones – una ventajadel verdugo sobre la victima
30. En conclusión el autor del texto.
A) no da ninguna opinión concreta las co-rridas de toros.B) preferiría que los detractores de latauomaquía no vayan a la Plaza de Acho.C ) no está de acuerdo con la forma comomuere el toro en una corrida.D) quiere que las corridas sean prohibidas.E ) es un aficionado a la tauromaquía.
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APTITUD MATEMÁTICA
Análisis combinatorio
1 . Al efectuar las operaciones indicadas, ¿encuántos ceros terminará el resultado de
 n450! ?
A) 101n B) 90nC ) 1 1 1 nD) 1 2 1 n E) 173n
2 . ¿De cuántas maneras diferentes se puedevestir una persona que tiene 6 temos (2 igua-les); 5 pares de medias (3 pares iguales), 2pares de zapatos, 8 corbatas (2 iguales) y 6camisas (3 iguales)?
A) 2880 B) 420C ) 288D) 840 E) 480
3 . Una moneda cuyas caras están marcadascon los número 2 y 3 es lanzada 5 veces.Determine de cuántas maners diferentes seobtendrá una suma de 12.
A) 1 0 B) 1 5C ) 30D) 60 E) 120
4. Cinco niñas y dos niños van al parque yencuentran una banca para 7 personas. ¿Decuántas formas diferentes pueden sentarse,si los niños no desean sentarse juntos?
A) 1200 B) 3100C ) 3600D) 1600 E) 6300
5 . ¿Cuántos números de 4 cifras diferentes exis-ten de tal forma que en su escritura solamen-te se utilicen 2 cifras pares y 2 cifras impa-res?. Obs. (no considere al cero como cifrapar)
A) 1440 B) 240C ) 480D) 5760 E) 2400
6. En una reunión hay 8 personas, ¿de cuántasmaneras se pueden ordenar 5 de ellas alre-dedor de una mesa si hay 2 de ellas (A y B)que no pueden estar en la mesa a la vez?
A) 864 B) 924C ) 720D) 900 E) 800
7 . Halle el resultado de sumar todas las sumasde cifras de los números que se pueden for-mar con las cifras 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 7.(Obs.: deben usarse todas las cifras paraformar dichos números)
A) 74 300 B) 41 600C ) 52 100D) 50 400 E) 61 300
8 . ¿De cuántas maneras diferentes se podránubicar los digitos del 1 al 9 en el siguiente
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esquema de tal manera que la suma de 3cifras en linea recta sea 15?
A) 24 B) 8!C ) 1680D) 48 E) 384
9. De un grupo de 6 números positivos diferen-tes y de otro grupo de 4 números negativosdiferentes se escogen 4 números al azar y semultiplican. ¿De cuántas maneras el productoresultará positivo?
A) 45 B) 170C ) 330D) 480 E) 106
1 0 . Si un día solo puede ser nublado o despeja-do; considerando la variación del tiempo deesa manera, ¿luego de cuántos días inevita-blemente se repetirá una semana con carac-terísticas atmosféricas iguales a algunas delas anteriores?
A) 896 días B) 890 díasC ) 897 díasD) 895 días E ) 903 días
Razonamiento geométrico
1 1 . Halle AB en la figura.
a b
A
Bc
A) a b c2
 
B) b a c2
 
C ) a b c3
 
D) b a c2
 
E) a c b3
 
1 2 . En la figura; halle x.BC=AC=AD.
8x
A
B
C
D
x
A) 10º B) 8º C ) 15ºD) 16º E ) 20º
1 3 . En la figura BA=AV, BV=VQ=QF.Halle x.
1 3
B
A
Q
V F
3
x
A) 47º B) 53º C ) 56ºD) 72º E) 36º
1 4 . En la figura, BL=5 y LH=4. Halle PH.
A
B
C
P
H
L
A) 4 B) 6 C ) 9
D) 6 E) 2 5
1 5 . En la figura AC=3CB; EF=20; BF=30;
DE=45 y DE // FC . Halle GE.
B C D A
G
E
F
A) 2 1 B) 24 C ) 28D) 30 E) 32
1 6 . Calcule mBD . Se sabe que m EQF 70ºAB=BC, Q; E y F son puntos de tangencia.
Q
B
A C F
E D
P
A) 53º B) 60º C ) 70ºD) 75º E) 80º
1 7 . En un cuadrilátero convexo ABCD,
m ADC 45º y AD=24m; además
CD 4 2m y la proyección de AB sobre
AD es 8 m. Calcule la distancia de B a AD.
A) 12 m B) 8 m C ) 6 mD) 10 m E) 13 m
1 8 . En el gráfico mostrado, calcule MC; si BN=4.
30º
A M C
N
B
A) 4 3 B) 5 C ) 5 3
D) 4 E) 6
1 9 . Si AF=3, AG=4 y AE=5;calcule AB.
1 4

A
B
C
D
E
GF
A) 1, 5 B) 2, 4 C ) 2, 6D) 1, 6 E ) 3
20. Una mesa que mide 8 m por 10 m está colo-cada en una esquina de una habitación deforma cuadrada, según muestra la figura I.Los dueños de la casa desean cambiar lamesa a la posición indicada en la figura 2. Sicada lado de la habitación mide x m; ¿cuáles el menñor valor enterol de x para el cualpuede efectuarse el cambio, sin levantar lamesa del piso o sin desplegar sus piezas?
8 m
10 m 10 
m
8 m
figura 1 figura 2
A) 1 1 B) 1 2 C ) 1 3D) 1 4 E) 1 5
2 1 . En la figura, halle x, siendo T y O puntos detangencia.
x
r
O 
T
R
A) 8º B) 9º C ) 4ºD) 127º/2 E) 9º/2
22 . Si AD=4, BC=9; calcule TH.
D T C
A
B
H
A) 6 B) 7 C ) 8D) 5,5 E) 6,5
Perímetros y áreas
23 . Halle el perímetro de la región sombreada siAC=2BC=10.
1 5
4 6
2
A C D
B
A) 15 5 3
B) 10 5 3
C ) 7 5 3
D) 20 7 3E) 20
24. Calcule el perímetro de la región sombreada,si R=4 cm.
R
A) 28 cm B) 32 cm C ) 30 cmD) 38 cm E) 36 cm
25 . Calcule el número de vueltas que debe dar larueda A para pasar los osbtáculos.
r
r r
A) 1 B) 2 C ) 3D) 3/4 E) 3/2
26 . Si ABCD es un paralelogramo de área 36m2, además M y N son puntos medios; halleel área de la región sombreada.
A M D
CB
N
A) 9 m2 B) 10 m2 C ) 12 m2D) 16 m2 E) 18 m2
27 . Si ABCD es un cuadrado; halle el área de laregión sombreada.
A D
CB
6
2
R
A) 47 u2 B) 34 u2 C ) 36 u2D) 44 u2 E) 45 u2
1 6
28 . Se tiene un cubo de arista 12 cm; calcule elvolumen del sólido sombreado (pirámide) siM y N son puntos medios.
N
M
A) 220 cm3 B) 210 cm3C ) 216 cm3D) 196 cm3 E) 178 cm3
29. Calcule el área de la región sombreada.
L
A) 2 22 L u7 B)
2 2L u5
C ) 2 2L u8
D) 2 2L u4 E) 2 2
3 L u8
30. Sea ABC una región triangular de área 7 u2y se construye el triángulo xyz de la siguientemanera se prolonga el lado AB de modo queAx=2(AB), se prolonga BC de modo queBy=3(BC) y se prolonga el lado CA de modoque Cz=4(CA).Halle el área de la región triangular xyz. (Obs.:
x,y,z se encuentran en las prolongaciones deAB, BC y CA respectivamente)
A) 150 u2 B) 126 u2C ) 350 u2D) 154 u2 E) 270 u2
3 1 . El diagrama muestra el plano de un edificioque tiene un jardín con dos entradas. Lostranseúntes pueden mirar a través de las re-jas, pero no pueden entrar. Las dimensionesdel edificio están dadas en metros y todas lasesquinas son de ángulo recto. ¿Cuál es el área,en metroscuadrados, de la parte del jardínque no puede ser vista por los transeúntes?
10 1010
1010
40 20
30
30
40
40
20
10
30
A) 200 B) 250C ) 300D) 325 E) 400
32 . Si el área de la región sombreada es 18 m2;halle el área del paralelogramo ABCD.
A
B C
D
A) 70 m2 B) 72 m2C ) 81 m2D) 76 m2 E) 68 m2
33 . En la circunferencia de centro O se inscribe
1 7
el hexágono regular ABCDEF de 108 m2 de
superficie. Si OAOA' 6 ,
2OBOB' 6 ,
3OCOC ' 6 ,
4ODOD' 6 , 
5OEOE' 6 ;
halle el área de la región sombreada.
D
E
F
A
A’
B’C’
D’
E’
C
B
O
A) 35 m2 B) 75 m2C ) 30 m2D) 45 m2 E) 50 m2
34. Dado un hexágono regular ABCDEF cuyolado mide 4 cm si BCL es un triánguloequilátero perpendicular al plano del hexá-gono, halle el área de la región triangularFEL.
A) 24 12 cm
B) 23 15 cm
C ) 24 15 cm
D) 22 15 cm
E) 25 15 cm
Situaciones algebraicas
35 . Si (a; b; c) es el conjunto solución de la ecua-ción 2x3+3–10=0,
calcule el valor de
3 3 3
2 2 2
a b c
a b c
 
 
A) 5 B) –5 C ) 103
D) 103 E)
5
3
36 . En la ecuación
 2m n m nx 2 m n x 1n m n m        
¿qué cantidad resulta necesarió aumentar alas raíces de la ecuación, para que estas re-sulten iguales en magnitud, pero de signosopuestos?
A) mnm n B)
mn
m n
C ) m nmn

D) m nmn
 E) mm n
37 . Si x1 y x2 son raíces de la ecuación en x3x2–2(m+1)x+m–1=0Determine el producto de raíces para que secumpla
2 3 2 3
1 2 1 1 2 215x x 5x 15x x 5x 320   
A) 6 B) 75
C ) 53
D) 43 E) 5
38 . En la ecuación cuadrática de raicés x1 y x2mx2–2(m–1)x+6m=0,
1 8
halle el producto de los posibles valores de m,tal que verifique
1 2
2 1
x x 4x x  .
A) 1 B) 12 C )
1
2
D) 18 E)
1
8
39. Si a; b  y (ab+2; ab) es el conjunto solu-ción de la ecuación25x2–(a+46)x+a=0,¿cuál es el valor no negativo de a?
A) 1 2 B) 24C ) 6D) 1 6 E) 23
40. Dada la ecuación
22x 2x 1x x ; x 1;   
halle
2 3
2 3
1 1 1x x x .x x x    
A) 7 B) 8C ) 9D) 1 0 E) 1 1
4 1 . Calcule
3
0,4 0,6 0,32
1 15 2 2Log 50 Log Log5 5 5
                   
A) 3/5 B) 3/4C ) 2/3D) 5/3 E) 4/3
42 . En la ecuación
    Lognn 10Log 2x 1 Log x 1 n   
Halle x y n es cualquier entero positivo
A) 1/4 B) 3/2
C ) 2D) 3 E) 6
43. Si a; b y c son números reales positivos dife-rentes de la unidad que cumplen las condi-ciones
3 3 3a b clog bc a; log ac b; log ab c  
Halle el valor de
     1 1 12 2 2a a 1 b b 1 c c 1
a 1 b 1 c 1
          
A) abc B) (abc)–1C ) –1D) 1 E ) 3
44. Resuelva el sistema
 
x
1 log y 2 log 4 x 0log 10    
  xy 425 125 5 0  
Luego, calcule  2 x9xy
A) 5/2 B) 4/5C ) 13/12D) 2/9 E) 1/4
1 9
ARITMÉTICA
MCD – MCM
1 . Calcule la suma de los divisores comunes de910; 1050 y 1680.
A) 140 B) 144 C ) 136D) 216 E) 164
2 . En una pista circular de 3000 m, dos móvilesparten en sentidos contrarios y se cruzan alcabo de 20 minutos. Después de 5 minutosllega el más veloz al punto de partida. Calculela velocidad del otro.
A) 20 m/minB) 30 m/minC ) 40 m/minD) 50 m/minE) 120 m/min
3 . Las longitudes de las circunferencias de lasruedas delanteras y trasera de un tractor son150 cm y 285 cm respectivamente. ¿Qué dis-tancia tendrá que recorrer el tractor paraque una de las ruedas de 90 vueltas más quela otra?
A) 28,5 km B) 30 km C ) 27,5 kmD) 26,5 km E) 285 km
4. Si MCD (K2+1; K2–1; K2)=K2– 143, halle lasuma de los divisores compuestos de K.
A) 3 B) 20 C ) 23D) 22 E) 1 5
5 . Hallar la diferencia de dos números enteros,sabiendo que su MCD es 48 y que su suma es288.
A) 200 B) 196 C ) 180D) 182 E) 192
6. Al calcular el MCD de 2 números por el algo-ritmo de Euclides se obtuvieron comoconcientes sucesivos 2; 3; 2; 1 y 4. Determinela suma de los números, si se diferencian en305.
A) 425 B) 385 C ) 1250D) 775 E) 975
7 . Si el MCD de 15A y 25B es 160 y el MCD de25A y 15B es 480; halle el MCD de A y B.
A) 8 B) 32 C ) 1 6D) 40 E) 48
8 . De la suma de las cifras de a y b diferentesentre sí; sabiendo que el MCM de los núme-
ros aa ;bb es 792.
A) 1 8 B) 1 6 C ) 1 4D) 1 7 E ) 1 5
9. La municipalidad del Callao ha cedido unterreno de forma rectangular de 1 200 m por480 m, el cual se ha dividido en paralelas deforma cuadrada (todas exactamente igua-
2 0
les). Halle el lado de la parcela, si se deseaobtener entre 155 y 165 parcelas.
A) 65 B) 55 C ) 60D) 70 E) 75
1 0 . Halle dos números c y d primos entre sí, talesque el MCM de c y d e 330 y c–d=7.
A) 22 y 29 B) 22 y 15C ) 14 y21D) 55 y 46 E) 18 y 25
1 1 . Tres eventos ocurren periódicamente: el pri-mero cada 15 días, el segundo cada 22 díasy el tercero cada 36 días. Si estos tienen lugarjuntos un domingo, ¿dentro de cuántos díascomo mínimo volverán a producirse estoseventos juntos un domingo?
A) 1024 B) 365 C ) 13860D) 926 E) 388
1 2 . Si se sabe que la cantidad de divisores co-
munes de c56 y 9c2 es 12; halle c.
A) 3 B) 4 C ) 5D) 6 E) 7
Números decimales
1 3 . En una granja se venden pavos de modo queen cada venta entregan la mitad de los pavosque tienen más medio pavo. Si después de ladécima venta le queda un pavo; ¿cuántostenía al principio?
A) 1022 B) 2047 C ) 1047D) 2022 E) 522
1 4 . ¿Cuántas fracciones decimales homogéneas
propias e irreductibles existen entre 320 y
12
25 , si el denominador posee 8 divisores
propios?
A) 1 1 B) 1 5 C ) 1 3D) 1 2 E ) 1 0
1 5 . El producto de dos fracciones propias e
irreductibles es 1731 . Calcule la suma de los
numeradores de las fracciones, si la suma delos denominadores es 60.
A) 48 B) 46 C ) 37D) 27 E) 3 1
1 6 . Halle la diferencia de los términos de la ma-yor fracción irreductible periódica pura con3 cifras en el periodo y donde el producto desus términos es 2970.
A) 46 B) 137 C ) 83D) 1 1 7 E ) 1 3
1 7 . La suma de 2 fracciones irreductibles es 3. Sila suma de sus denominadores es 18 y ladiferencia de sus numeradores es 7; halle lasuma de términos de la menor fracción.
A) 1 7 B) 1 9 C ) 2 1D) 23 E) 25
1 8 . Calcule x+y, si se cumple 31 1,bc...xy29  .
A) 6 B) 4 C ) 8D) 7 E) 9
1 9 . Un comerciante vendió las 2/7 partes de sumercancia, con un beneficio de 3/25; 1/5 delresto con beneficio del 7/50 y lo restante conel a/100 de pérdida tal que solo pudo obte-ner en todo el negocio un beneficio de 1/50.Halle el valor de a.
A) 5 B) 6 C ) 7D) 1 2 E ) 1 8
20. Un caño que vierte 45 L cada 2 1/4 minutosllena un estanque de agua en 4 1/1 horas.
2 1
¿Cuánto tardará en llenar el estanque conotro caño que vierte 28 L cada 1 3/4 minu-tos?
A) 21 h4 B)
11 h7 C )
45 h8
D) 11 h4 E)
8 h3
2 1 . Si N455 es una fracción propia irreductible;
halle cuántos valores puede tomar N.
A) 167 B) 288 C ) 452D) 168 E) 287
22 . Si      xy 0, 3a b a 2a 2a 1   ;
calcule a+b+x+y.
A) 1 4 B) 25 C ) 1 0D) 1 5 E) 1 2
23 . ¿Cuántas fracciones equivalentes a 0,136
existen, tales que su numerador sea un nú-mero de dos cifras y su denominador unnúmero de tres cifras?
A) 42 B) 29 C ) 30D) 4 1 E ) 33
24. ¿Cuántas fracciones propias e irreductiblespuede generar un decimal periódico purocon 2 cifras en el período?
A) 100 B) 89 C ) 90D) 98 E) 63
25 . Halle a, si  13 a 0,a a 1 937 37   .
A) 6 B) 4 C ) 5D) 7 E) 2
26 . Halle la suma de los términos de la fracción
equivalente a 0,046 , si su diferencia es el
menor cuadrado perfecto.
A) 8475 B) 61 124 C ) 9273D) 6575 E) 5685
27 . Si ab 0,6573 ba  , halle la fracción
generatrizn del decimal 0,ab4 cuya suma
de términos es igual a 3468.
A) 14682000 B)
468
3000 C )
1668
1800
D) 13242144 E)
400
3063
Estadistica
28 . Dado el siguiente cuadro referente a las eda-des de cierto número de personas de unaaldea. ¿Cuántas personas tienen al menos18 años y son menores de 44 años?
Años fi
0;12 20
12;24 24
24;36 16
36;48 27
48;60 13





A) 40 B) 20 C ) 50D) 46 E) 70
29. En el siguiente diagrama escalonado refe-rente a las edades de un grupo de personas.¿Cuántas personas son menores de 54 añosy tienen al menos 45 años?
2 2
F1
70
40
22
15
20 30 40 50 60 Edades
A) 1 2 B) 2 1 C ) 1 8D) 1 5 E) 24
30. Se tiene la siguiente distribución simétrica deanchode clase común. ¿Cuántps datos hay
en el intervalo 12;20 ?
i i i iI f F h
; 24
12;
; 0, 2
;24 51
;





A) 2 1 B) 32 C ) 34D) 1 8 E) 1 5
3 1 . En el siguiente gráfico, se muestra la produc-ción de chompas en una empresa. ¿En quétanto por ciento varía la producción del se-gundo trimestre respecto al primero?
93
86
55
40
30
20
E F M A M J Meses
Docenas
A) 160% B) 130% C ) 60%D) 260% E) 120%
32 . Dado el siguiente cuadro, halle el valor, de xsabiendo que la moda es 46. Además, x>4.
i iI f
10;20 10
20;30 x
30;40 12
40;50 3x
50;60 14





A) 5 B) 6 C ) 7D) 8 E) 9
33 . Halle el valor de m, sabiendo que la medianavale 62 y pertenece al tercer intervalo.
i iI f
40;50 12
50;60 6
60;70 m
70;80 4
80;90 8





A) 4 B) 8 C ) 1 0
2 3
D) 6 E) 1 2
34. Complete los datos que faltan en la siguiente
tabla e indique el valor de 6 2F f Men
  . (n:
total de datos)
i i i i i i iI x f F H x f
19 209
35
15
1






Se sabe que la distribución es simétrica:
A) 13,72 B) 14,72 C ) 16,70D) 18,24 E) 1 1 , 76
35 . Se tiene información respecto a la cantidadde ganados que tienen 100 ganaderos.
 1 5 2 4 1 5
5 3
f 2 f 2 1; ; f f 2f ff 3 f 1 2    
Calcule cuántos tienen al menos 70 gana-dos, si x2=60; x5=120; H5=1; además f2 y f4son números consecutivos decrecientes.
A) 50 B) 42 C ) 62D) 38 E) 52
2 4
ÁLGEBRA
Inecuación cuadrática
1 . Resuelva
   217 16a 33a 34 8 0  
e indique el número de soluciones enteras.
A) 1 B) 2 C ) 0D) 3 E) 4
2 . Al resolver  2 2ax 1 a x a 0; a      ,
se sabe que su conjunto solución tiene 7 so-luciones enteras. Halle el valor de a que cum-ple esta condición.
A) 8 B) 7 C ) 5D) 3 E) 6
3 . Indique el valor del parametro a, si x2–12<ax
tiene como conjunto solución a 3,4 .
A) –7 B) 1 C ) 7D) 1 2 E ) –12
4. Halle el menor valor del parametro K de modoque la inecuación
24x 1 kx se verifique para todo el valor real de x.
A) 4 B) 2 C ) –4D) –2 E) 0
5 . Resuelva 2x 2 bx 2b 0  
A) 
B) b;b
C ) 
D) 
E) b; b
Valor absoluto; ecuaciones einecuaciones
6. Reduzca la siguiente expresión
25x 5a 2a 2x ax aE x a
     
A) 7
B) a
C ) 17 a
D) a 7
E) 1
7 . Resuelva
2x 3 x 2 10 0   
e indique el número de soluciones
A) 0 B) 4 C ) 2D) 1 E ) 3
8 . Resuelva
2 5
  2x 3 x 3 x 2 0x 2   
e indique el número de soluciones.
A) 3 B) 5 C ) 4D) 9 E) 6
9. Sea a; b; c números reales tales que
a 3 5; b 5 2; c 2 3      , si
x=a+b+c; indique la proposición verdade-ra.
A) x < 10B) –5< x <10
C ) x 10
D) x > 10
E ) A C
1 0 . Resuelva
x x 2 6 3x 4x 12    
A)  C.S. 2;6
B)  C.S. 2;6 
C ) C.S. 2;6 
D)    C.S. 2;6 3   
E)  C.S. 2;6 3   
1 1 . Resuelva la siguiente inecuación.
2x 2 3x 
A) x 1;2
B) x 0;2
C ) x 2;4
D) x 0;2
E) x 1;2
Función – Dominio – Rango
1 2 . Dada la siguiente función
            f 2,8 ; 2 n ; 3;a 1 ; 3;5 ; 5;b 2 ; 5;n a    
halle a(n+b)
A) –28 B) –4 C ) 4D) 40 E) –40
1 3 . Halle el dominio de la función
  x 1 3 1f x x 5 x 3   
A) 5; 
B) ; 
C )  5; 3  
D) 5;5
E)  5;5 0 
1 4 . Si el dominio de la siguiente función
  2H x 9 x x   es  a 2;b 4 
 calcule a+b.
A) –3 B) 1 C ) 3D) –1 E ) 2
1 5 . Halle el rango de la siguiente funcióng(x)= –x2+6x – 4
A) 5;
B) ;5
C ) ; 5 
D) ; 5 
E) ;5
1 6 . Dada la siguiente función:f(x)=2x+1
2 6
con  Domf m; n;n;m Z, m n     .
Halle el producto de elementos del rango.
A) 2 B) 1 C ) 22D) 8 E) 1 6
Gráfica de funciones
1 7 . Dada la gráfica de la función f.
-6
3 X
Y f
indique su regla de correspondencia.
A) f(x)=2x+6B) f(x)=2x – 6C ) f(x)=x – 6D) f(x)=2x+1E ) f(x)=x+6
1 8 . Indique la gráfica de la función
  24 si x 2f x x si x 2  
A) 4
2
B) 4
2
C ) 4
1
D)
2
E) 4
2
1 9 . La gráfica de la función
    f x x x B   es
3 5 X
Y f
Halle 2 2B  .
A) 1 0 B) 34 C ) 9D) 8 E) 25
20. Sea f(x)=x2 – 7x+10 una función cuyagráfica es
fY
X
4
a b
2 7
Halle ab.
A) 7 B) 6 C ) 3D) 9 E) 1 2
Dirigidas logaritmos
2 1 . Determine el valor más simple de
7 3 52 4 2
5 62 4
log log log
log log
5 6 7
2.7 3
 

A) 1 B) 2 C ) 12
D) 1817 E)
5
14
22 . Calcule
3
3
32
1221 1,5
4
log log
A) 1 B) 12 C )
1
4
D) 23 E)
3
2
23 . Si log2=k; halle el valor de
5 1log 5 2log log4 8
          
A) 3+2k B) 2 – 3k C ) 4+3kD) 3 – 4k E) k2 – 1
24. Si log357=a; log535 en función de a es
A) (1 – a)–1B) ( 1 + a ) –1C ) aD) a–1E) –a–1
25 . Para qué valor de x, las expresioneslog2; log(2x – 1) y log(2x + 3)
forman una progresión aritmética.
A) log 5 B) log 2C ) log2 5D) log5 2 E) 25
26 . Resuelvalog14(x2 – 1) – log(x2 – 4x – 5)=log(x2–3x+2)
A) C.S.= {–1;6}B) C.S.={1;6}C ) C.S.={7}D) C.S .={1 }E ) C.S.={7;–1}
27 . Halle el producto de soluciones de
2 2log x 20 log x 
A) 100,001B) 100,01C ) 1001D) 1E ) 10,01
28 . Resuelva
  3 x2 log x log x log x log 100  
e indique la menor solución.
A) 1 0 B) 10 –1C ) –1D) –10 E) 1
2 8
GEOMETRÍA
Área de regiones triangulares
1 . Según el gráfico MC=2(BM), ABDN es un
paralelogramo y NC 2 3 . Calcule el área
de la región sombreada.
A
C
B D
N
M
30º
A) 6 3 B) 6 6 C ) 6 2
D) 3 3 E) 9 3
2 . En un triángulo acutángulo ABC se traza laalturas BH y AD tal que BH=AC; BD=3 yDC=4. Calcule el área de la región triangu-lar BDH.
A) 5 B) 6 C ) 3D) 4 E) 8
3 . Según el gráfico, T es punto de tangenciaAM=MO. Calcule el área de la regiónsombreada.
A
O B
M
T
2
A) 4/5 B) 3/5 C ) 2/5D) 3/4 E) 4/3
4. En un triángulo ABC se traza la bisectriz in-terior BD. Si el área de la región triangularBDC es 6m2 y 3(AB)=2(BC), calcule el áreade la región triangular que tiene por vérticeslos puntos medios de los lados del triánguloABC.
A) 2 m2 B) 3 m2C ) 2,5 m2D) 4 m2 E) 3,5 m2
Área de regiones cuadrangulares
5 . Según el gráfico M y N son puntos de tangen-cia. Calcule el área de la región cuadrangu-lar APMQ.
2 9
A N D
CB M
Q
R
P
A) 2R 3
B) 2R 3 / 2
C ) 2R 6
D) 2R 2
E) 2R 2 / 2
6. En un romboide ABCD, M es punto medio
de CD , tal que m ABM 90º , AB=12 yBC=10. Calcule el área de la región cua-drangular ABCM.
A) 96 B) 80 C ) 72D) 70 E) 104
7 . Según el gráfico, OB 3 . Calcule el área
de la región rectangular.
B
O
A) 2 B) 3 C ) 2 3D) 3 E) 6
8 . En el trapecio ABCD, BC < AD y BC // AD ,
se traza BQ // CD  Q AD que interseca
a AC en P. Si el área de la región triangularABP es 12 u2 y el de la región cuadrangularCDQP es 32 u2, calcule el área de la regióntrapecial ABCD.
A) 66 u2 B) 60 u2 C ) 76 u2D) 70 u2 E) 80 u2
Área de regiones circulares
9. En el gráfico, T es punto de tangencia. Si
mAB 37º , calcule el área de la región
sombreada.
6
A
B
T
A) 12  B) 3  C ) 9 D) 4  E) 6 
1 0 . En el gráfico ABCO es un rombo. Si AB=3,calcule el área del sector circular COD.
A O D
CB
15º
A)  B) 2  C ) 3 
3 0
D) 4  E) 6 
1 1 . En el gráfico, T es punto de tangencia. SiAT=3(AB); calcule el área de la regiónsombreada.
A B
T 4
A) 746 45

B) 6 2 
C ) 4 3 
D) 376 45

E) 374 90

1 2 . Según el gráfico T es punto de tangencia,AT=TC. Calcule el área de la regiónsombreada.
A C
T
1
A) 3
B) 3 / 3 
C ) 3 3 / 2 
D) 3 3 
E) / 3 3 / 4 
Prisma – Cilindro
1 3 . En el gráfico, ABC–DEF es un prima recto.Si R=2(PC) y el volumen del prima BPC–EQF es 18; calcule el volumen del prismarecto ABP–DEQ.
D Q F
CA
B
E
R
P
A) 1 8 B) 36 C ) 54D) 27 E) 72
1 4 . En el gráfico, ABCD–EFGH es un prismarecto. Si ABCD es un cuadriláterocircunscriptible, AE=4 y BC+AD=6; calcu-le el área de la superficie lateral del prisma.
3 1
F
G
H
D
C
B
A
E
A) 24 B) 36 C ) 32D) 48 E) 64
1 5 . Según el gráfico, 3(AB)=5(MN);
m ABN 143º / 2 y el área de la región
MNBA es 48.Calcule el volumen del cilindrode revolución.
M
N
A
B
A) 30 5
B) 35 5
C ) 40 5
D) 50 5
E) 25 5
1 6 . En el gráfico, CD=5(AB). Calcule la razónde las áreas de las superficies laterales de loscilindros de revolución.
C
D
B
A
A) 1/3 B) 1/4 C ) 2/5D)2/3 E) 4/5
Pirámide – Cono
1 7 . En ua pirámide regular S–ABCD, en la pro-longación de BC se ubica un punto L tal que
 AL CD P  ; AS 10 5 ; AB=10,
además 3(AP)=2(PL). Calcule el volumende la pirámide S–PCL.
A) 225 2
B) 150 2
C ) 200 3 / 3
D) 125 2
E) 250
1 8 . En un prisma cuadrangular regular ABCD–
EFGH se ubica M punto medio de HD . SiAE=AC=2, calcule el área de la superficielateral de la pirámide M–EHG.
A) 6 2
B) 2 2
C ) 2D) 4
E) 3 3
1 9 . En un hexaedro regular ABCD–EFGH se
ubica un punto M en AB ; tal que MB=9,
3 2
BC=12. Calcule el volumen del cono quetiene su base inscrita en el triángulo CBM yvértice en el baricentro del triángulo FCH.
A) 24  B) 12  C ) 18 D) 20  E) 15 
20. En el gráfico, el área de la superficie lateraldel cilindro de revolución es 4  . Calcule elárea de la superficie lateral del cono de revo-lución.
74º
A) 8  B)6  C ) 5 D) 10  E) 12 
Esfera – Teorema de Pappus Guldin
2 1 . En una esfera se trazan las rectas tangentesPA y PB (los puntos A y B pertenecen a uncírculo máximo) formando un ángulo demedida 60º tal que la medida del arco AB deun círculo máximo es 120º y el área de la
región PAB es 12 3 . Calcule el áera de la
superficie esférica.
A) 32  B) 64  C ) 128 D) 60 E) 30 
22 . En el recipiente cilíndrico con agua, se en-cuentra un cubo de metal, cuya arista midea. Si se retira dicho cubo, el nivel de la super-ficie del agua desciende h cm, pero si en su
lugar se introduce una esfera de metal, elnivel de la superficie del agua aumenta 2hcm. Halle el radio de dicha esfera.
superficie del agua
agua
A) 3 3a 2
B) 3 2a 3
C ) 3a 3
D) 33a 3
E) 32a 3
23 . En el gráfico, ABCD es un cuadrado y T espunto de tangencia. Calcule el área de lasuperficie generada por la circunferencia ins-
crita en BCD al girar 360º al rededor de L
A
B C
E
D
T
2
L
3 3
A) 6 2 B) 12 2 C ) 24 2
D) 18 2 E) 36 2
24. En el gráfico, ABDE es un cuadrado. SiCD=3(BC), calcule la razón de volúmenesde los sólidos generados por los circulos al
girar una vuelta en tomo a AB .
A E
DCB
A) 49 B)
16
81 C )
128
243
D) 6481 E)
8
9
3 4
TRIGONOMETRÍA
Transformaciones trigonométricas
1 . Reduzca la expresiónM=(csc40º+csc20º)(1– 2sen10º)
A) csc 20º B) csc 40º C ) sec 20ºD) sec10º E ) sec 40º
2 . Si 2cos5x=3cos3x; halle 25 tan24x – cot2x.
A) 1 B) 0 C ) 2D) 3 E) –1
3 . Dadas las siguientes relaciones:
sen x+sen y=sen  ,
cos x+cos y=1+cos  ;
obtenga tan(x+y)en términos de  .
A) tan 
B) sen1 cos

 
C ) 1+tan 
D) sec1 sen

 
E) cot
4. Reduzca la expresión
sen3x senx sen5x senxM sen4x sen2x

A) 1 B) –1 C ) –2
D) 2 E) 12
5 . Indique el valor de
2 cos 20º cos5º sen5ºL cos 35º sen35º
  
A) 14 B)
1
2 C )
3
2
D) 13 E) 3
6. Reduzca
E 1 2 2sen x sen x8 8
             
A) 2 sen2x
B) 2 cos2x
C ) sen2xD) cos2xE) 1+senx
Circunferencia trigonométrica(C.T.)
7 . Analice las siguientes proposiciones:I. sen 2 < sen 3II. cos 2 < cos 5III. cos 1 < sen 1
3 5
A) FVV B) FFF C ) VVFD) VFV E) FVF
8 . Analice la verdad o falsedad de las siguientes
proposiciones, si (2  <90º):
I. OM es igual valor de sen  .
II. PQ es igual al valor del sen  .
III. 2OM.PQ sen  .
 M
Q
P
O
X
Y
C.T.
A) VFV B) VFF C ) FFVD) VVV E) FFF
9. Halle la variación de x,
si ; de xsen x sen 16 2
        
A) 1 ;03
   
B) 1; 3
  
C ) ;0
D) 4 1;3 3
  
E) 4; 3
  
1 0 . Si IC ; halle la variación de la región
sombreada.
X
Y
x + y = 1
2 2
A) 10; 2
B) 10; 2
   
C ) 10; 4
   
D) 2 2;4 2
    
E) 1 2;2 2
    
1 1 . De la figura, halle el área de la región
sombreada en términos de  .
3 6
C.T. Y
X

A)   1 cos 1 2sen
4
   
B)  1 2 sen cos4   
C )   1 sen 1 2sen4   
D)    cos 1 1 sen2 1 2sen    
E)   sen 1 cos 14   
1 2 . Si 45º ;90º , halle el área de la región
sombreada.
X
Y

x + y = 12 2
A) cot 20º2

B) 21 cot2 
C ) 21 cot 22 
D) 21 tan 22 
E)  1 tan cot2  
1 3 . Halle la expresión deE=sen22x[sen2 x+cos2 x+tan2 x +cot2 x ].
si  x ; 08 6       .
A) 13 16;4 4

B) 1 3;14 14
   
C ) 13 15;14 14
D)  4;5
3 7
E)  3;4
Ecuaciones e inecuacionestrigonométricas
1 4 . Encuentre la solución principal
cos 3 cos x cos 2x 0   
A) 6
 B) 4
 C ) 2

D) 56
 E) 3

1 5 . Halle la solución general de
3 sen2x cos 2x 2; K   a
A)  K2K 1 6  
B) 2K 6
 
C ) K 6

D) K 3

E) 2K 3
 
1 6 . Indique la suma de soluciones de
2cosx+1 – secx=0 en el intervalo de 0;2
A) 2  B)  C )  /2D) 4  E) 3 
1 7 . Indique el número de soluciones de
3 3cos x sen x 2sen x 04
       en el
intervalo de 3 ;5  .
A) 2 B) 4 C ) 6D) 8 E) 5
1 8 . Halle el valor que toma x para que cumpla
2 tan x 1 0  en el recorrido
x 90º ;90º  .
A) 90º ;53º / 2
B) 0;53º / 2
C ) 53º 53º;2 2

D) 530; 2
   
E) 53º90º ; 2
 
1 9 . Si se cumple 4sen x > sec x ; halle el intervalo
en el recorrido de 2 ;   .
A) 11 ; 7 56 6 2
        
B) 11 ; 7 312 12 2
        
C ) 5 ; 33 2
       
D) 5 ; 4 36 6 2
        
E) 7 ; 5 54 4 2
        
Resolución de triángulosoblicuángulos
20. Halle el área de la región triangular, donde
los lados son 2; 3 y 6 .
3 8
A) 26u B) 23 u2 C )
223 u4
D) 226 u4 E) 2
3 6 u4
2 1 . De la figura se tiene un triángulo ABC deárea 10u2; una ceviana CM divide en 2 re-giones de manera que 3S2=7S1. Halle21(a+b).
37º 16º
S2 S1
B M A
C
a
b
A) 6 u B) 6 u5 C ) 6 5 u
D) 5 5 u E) 4 5
22 . Se tiene un paralepípedo ABCD A'B'C 'D'donde los lados son proporcionales a
AB AD AA'3 2  ; halle el 37 cos .

A
A
D 
B 
B
D
C 
C
A) 2 1717
 B) 2 17 C ) 217

D) 117 E)
2 17
5
23 . En un triángulo MNP de lados m;n y estan
en la relación m n p4 5 6  .
Halle el valor del seno al cuadrado del mayorángulo.
A) 6364 B)
15
16 C )
61
64
D) 34 E)
7
8
24. En un triángulo ABC tenemos que
sen A 0,7 2 . Halle b a cosCasenC
 .
A) 7 B) 1 0 C ) 17
D) 110 E) 7 2
25 . En el triángulo ABC, AB=c; CB=a y MB=b.
Si MB; mediana, calcule R=c cos –a cos .
 
C M A
B
A) (c2 – a2)/2bB) (c2+a2)/b2C ) (c2 – a2)/2b2D) (c2+a2)/bE) (a+b+c)/b
3 9
26 . Simplifique la expresión sabiendo que A, B yC son los ángulos internos de un triángulo ya; b y c son los lados opuestos respectiva-mente.
a b A B C a c A C BH tan tan tan tana b 2 2 a c 2 2
                          
A) 2a+b+c B) a+b+c C ) 1D) 2 E) a+b
27 . Si b=3c en un triángulo ABC de lados a,b,crespectivamente, halle el valor de la
2 B Csec 2
    en términos de A.
A)  21 cot A/ 2 14 
B) cot2(A/2)+1C ) cot2(A/2)+csc2(A/2)D) csc2(A/2)+3
E) 21 Acsc 34 2
       
28. Sea el triángulo ABC. Se tiene sen30º=3c cos Ay cos300º=5acosC. Calcule b.
A) 29 B)
5
9 C )
2
15
D) 415 E)
3
15
29. Si ABC es un triángulo y se cumple que(1–cosA)(a cosC+b cosA+c cosA)=2sen2Acalcule b.
A) 2 B) 4 C ) 8D) 1 0 E) 1 2
4 0
FÍSICA
Campo eléctrico
1 . En el gráfico mostrado, determine el módulode la intensidad de campo eléctrico resultan-te en el punto A.
A
2 C
 4 C
20 cm 20 cm
A) 517,5 10 N / C
B) 513,5 10 N / C
C ) 50,5 10 N / C
D) 513 10 N / C
E) 527 10 N / C
2 . En los vértices del cuadrado se fijan cuatroparticulas electrizadas. Determine la direc-ción del vector intensidad de campo eléctri-co en el centro del cuadrado mostrado.
4Q Q
2Q 7Q
A) 45º B) 30º C ) 60ºD) 135º E) 90º
3 . Se muestra una esfera de 1kg electrizada conq = 3mC, si esta se encuentra en reposo;determine el módulo de la reacción del piso.(g=10m/s2)
q
E= 10NC
3
g
 plano
aislante
A) 6 N B) 8 N C ) 13 ND) 7 N E) 10 N
Potencial eléctrico
4. Determine el potencial eléctrico en el centro
hexágeno regular. (  =1m; Q=1  C)
4 1
4Q 3Q
2Q
8Q6Q
4Q

A) 27 kV B) 36 kV C ) 9 kVD) 72 kV E) cero
5 . Si la diferencia de potencial entre C y A es–80V, determine el potencialeléctrico en B.
B
AC 3R
2R
R
A) 60 V B) –20V C ) –120VD) 120V E) –60V
6. La gráfica muestra a un campo eléctricohomogéneo, determine el potencial eléctricoen el punto N.
100V 20V
N
a3a
E
A) 20 V B) 30 V C ) 40 VD) 50 V E) 60 V
7 . Determine la cantidad de trabajo desarrolla-do por el agente externo cuando la partículaelectrizada es trasladada lentamente desde A
hasta B. ( 0q 1 C  ).
R A Bq0
30V
2RQ
A) 615 10 J
B) 615 10 J 
C ) 625 10 J
D) 625 10 J 
E) 620 10 J
Electrodinámica(Corriente, Ley de Ohm, Poulliet yconexión de resistores)
8 . Por la sección transversal de un conductorpasan 1020 electrones durante 4 s; determinela intensidad de corriente.
A) 2 A B) 4 A C ) 8 AD) 10 A E) 12 A
9. Se tiene un conductor cuya resistividad en . Determine la resistividad de otro con-
ductor que tiene el doble de radio de su sec-
4 2
ción transversal, el doble de la resistencia eléc-trica y de igual longitud que el anterior.
A)  B) 2  C ) 2

D) 3  E) 8
1 0 . En los extremos de un alambre conductor de1 km de longitud y sección transversal de
área 6 24 10 m se establece un voltaje de
8V. Determine la resistividad del metal, si laintensidad de corriente es 2A.
A) 82,2 10 .m 
B) 81, 2 10 .m 
C ) 61,2 10 .m 
D) 81,6 10 .m 
E) 91,6 10 .m 
1 1 . Si R 2  , determine la resistencia equiva-
lente entre A y D.
3R
2R
R3R
R R
D
2RA
A) 2 B) 0,5 C ) 3
D) 1,5  E) 6
1 2 . Determine la resistencia equivalente entre Ay B.
3 1
648
R
A
B
A) 4,2 B) 5,2 C ) 1,2 
D) 3,2  E) 1,6 
Circuitos eléctricos
1 3 . En el circuito mostrado, determine la lecturadel amperímetro ideal.
A
12V 4 3 2
A) 5 A B) 7 A C ) 10 AD) 13 A E) 15 A
1 4 . En el circuito mostrado, al cerrar la llave S;determine la variación de la lectura del am-perímetro ideal.
A
30V 12
S
6
4
2
A) aumenta en 2,5 AB) disminuye en 3 AC ) aumenta en 0,5 A
4 3
D) disminuye en 2,5 AE) aumenta en 2 A
1 5 . Determine el valor de la resistencia R. Si elamperímetro y voltímetro ideales registran 3A y 60V respectivamente.
A
V 30 RV1
A) 30 B) 90 C ) 40
D) 20 E) 60
1 6 . En el circuito mostrado, determine la poten-
cia que disipa la resistencia de 2  , si la
potencia que disipa la resistencia de 4 esde 4W.
4 2
A) 4 W B) 8 W C ) 10 WD) 12 W E) 20 W
4 4
QUÍMICA
Soluciones
1 . Indique la alternativa incorrecta respecto alas soluciones.
A) Son sistemas monofásicos.B) Son ejemplos: la amalgama de plomo,acero y aire.C ) Generalmente el solvente determina el es-tado físico.D) Presentan una composición definida yconstante.E ) El soluto por lo general se encuentra enmenor cantidad.
2 . La lejía es una solución muy usada en lavan-dería, tiene un 10% enn peso de hipocloritode sodio (NaClO). Si una muestra de lejíatiene 180 mL de agua; calcule la masa desoluto que está presente. D(H2O)=1 g/mL
A) 40 g B) 20 g C ) 50 gD) 70 g E) 80 g
3 . El aguardiente es una mezcla de alcohol etílico(C2H5OH) en agua líquida. Si se mezcla elalcohol en agua en relación volumétrica de 2a 3 respectivamente; determine el porcentajeen volumen de dicha solución:
A) 40% B) 66,6% C ) 33,3%D) 20% E) 60%
4. Se disuelven 7,4 g de hidróxido de calcio,Ca(OH)2, en suficiente volumen de agua des-tilada para preparar 500 mL de solución.
Calcule la molaridad y normalidad de la so-lución obtenida.
Dato:  2MCa OH 74 g / mol
A) 2 M y 4 NB) 0,1 M y 0,2 NC ) 3 M y 0,6 ND) 0,2 M y 0,4 ME) 2,5 M y 0,5 N
5 . Determine que solución presenta mayor nor-malidad.
A) HCl(ac) 2 MB) H2SO4(ac) 1,5 MC ) Ca(OH)2(ac) 2,5 MD) CaCl2(ac) 2 ME) Na2SO4(ac) 3 M
6. El ácido fosfórico (H3PO4), es usado en lapurificación del azúcar. Si se tienen 250 cm3de solución de H3PO4 6 normal; determine lamasa del ácido.
Dato:  2 4M H PO 98 g / mol
A) 49 g B) 98 g C ) 196 gD) 48 g E) 120 g
7 . Se tienen 2 L de una solución de H2SO4 4N.¿Qué volumen de H2O se debe añadir paraque su concentración disminuye a 0,5 M?
A) 2 L B) 4 L C ) 6 LD) 1 L E ) 1,5 L
4 5
8 . Se mezclan soluciones de NaOH 1,5 M conNaOH 3 N. Si se obtienen 500 mL de unasolución de NaOH 2,4 M; calcule los volúme-nes de las soluciones iniciales respectivamen-te.
A) 125 mL y 375 mLB) 100 mL y 400 mLC ) 400 mL y 100 mLD) 250 mL y 250 mLE) 200 mL y 300 mL
9. Determine la concentración molar delBa(OH)2(ac) si esta solución es neutralizadacon una solución de HNO3 3M, sabiendoque la relación de volúmenes consumidos enla neutralización es de 1 a 2 respectivamen-te.
A) 6 M B) 3,5 M C ) 2 MD) 4 M E) 3 M
Ácido y bases
1 0 . ¿Cuál de las siguientes características corres-ponde a un ácido?
A) Poseen sabor amargo.B) Descomponen a los carbonatos, como elmármol.C ) Azulean el papel de Tomasol.D) Algunos ejemplos: jabón, mylanta y lejía.E ) En solución acuosa no conducen la co-rriente eléctrica.
1 1 . ¿Cuál de las siguientes sustancias es una basede Arrhenius?
A) KBr B) HCOOH C ) HNO3D) NH2 E) NaOH
1 2 . Se realiza la siguiente reacción de protolisis
3 7 3 7C H COOH HF C H COOH F  
A) es un par conjugado C3H7COOH/F–
B) es un par conjugado 3 7 2HF / C H COOH 
C ) el F– es un ácido conjugado.D) el C3H7COOH es donador de protones.E ) el C3H7COOH y F– son bases.
1 3 . Si las especies 2 4H PO y OH– son bases de
Bronsted y Lowry; indique sus ácidos conju-gados respectivamente:
A) H3PO4 y O–2B) HPO4–2 y H2OC ) HPO4–2 y H+D) H3PO4 y H2OE) PO4–3 y H3O+
1 4 . Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:I. El jugo de limón tiene pOH>7.II. A 25ºC, si pOH=10,40 entonces pH=14.III. [H+]<[OH–], entonces pOH>7.
A) VVF B) VVVC ) FVFD) FFV E) VFF
1 5 . Determine el pH de un litro de solución quecontiene 3,7 g de Ca(OH)2.P.F. (Ca(OH)2)=74 uma
A) 2,6 B) 0,1C ) 1D) 1 3 E ) 12,7
1 6 . El pHmetro es un instrumento que mide elpH de una solución de H2SO4 y su valor fue1; determine la masa de H2SO4 que está pre-sente por cada 100 mL de solución
 2 4M H sO 98 g / mol
A) 49 g B) 0,49 gC ) 98 gD) 4,9 g E ) 0,98 g
1 7 . Se analizó una muestra de sangre y se en-contró que tenía una concentración de
832 10 M de iones oxhidrilos. Calcule el
pH de la sangre y determine si es acido o
4 6
básico.Log2=0,3
A) 6,5 ácidaB) 7 neutraC ) 7,5 básicaD) 6,0 ácidaE) 7,8 básica
Química orgánica
1 8 . Con respecto a los compuestos orgánicossería incorrecto afirmar que:
A) contienen elementos organógenos.B) pueden formar isómeros.C ) algunos pueden ser iónicos.D) muchos son usados como combustibles.E ) son más abundantes que los compuestosinorgánicos debido a la propiedad de lacovalencia.
1 9 . Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones acerca de los com-puestos orgánicos:I. La mayoría son solubles en solventes po-lares tales como el agua.II. Forman isomeros al igual que los com-puestos inorgánicos.III. Son compuestos orgánicos Na2CO3, CO2.IV. La mayoria de compuestos orgánicos soncovalentes.
A) VVVF B) FFVV C ) FFFVD) FVFV E) VVFF
20. Indique la cantidad de carbonos primarios,secundarios y cuaternarios, respectivamen-te.
CH3 CH
CH3
(CH )3 C (CH )2 3 C (CH )3 3
CH3
A) 6; 2; 4; 1 B) 6; 1; 3; 2C ) 7; 3; 1; 2
D) 7; 2; 1; 1 E ) 6; 3; 2, 1
Hidrocarburos
2 1 . Nombre según la IUPAC, el siguiente hidro-carburo.
CH3 CH2 CH CH2 CH CH(C H )2 5 CH3
CH3
CHCH3 CH3
A) 2,5–dietil–3–metil hexanoB) 2–etil–3,5–dimetil heptanoC ) 3,5–dimetil–2–etil octanoD) 3,4,6–trimetil octanoE) 3–etil–2,5,6–trimetiloctano
22 . ¿Cuál es el nombre IUPAC del siguiente hi-drocarburo saturado?
CH3 CH2
CH3 C CH CH2 CH CH3
CH3 CH2 CH3
CH2 CH3
A) 2–etil–3,6–dimetil nonanoB) 4–etil–3,3,6–trimetil octanoC ) 5–etil–4,5–dimetil hexanoD) 2–etil–3,5–dimetil heptanoE) 4–etil–3,6,6–dimetil octano
23 . Determine la atomicidad del siguiente hidro-carburo saturado.4–isopropil–3,4–dimetil heptano
A) 38 B) 30 C ) 34D) 36 E) 42
24. Nombre el siguiente hidrocarburo
C H3 7
CH2 C CH CH2 CH CH2 CH3
CH3 C H3 7
A) 6–metil–4–etil–7–octanoB) 3–metil–5–propil–oct–1–eno
4 7
C ) 3–metil–5–etil–2–propiloct–1–enoD) 5–etil–3–metil–2–propiloct–1–enoE) 3–metil–5–propil–octeno
25. ¿Cuál es el nombre IUPAC del siguiente hi-drocarburo insaturado?
CH2
CCHCH3 CH CH CH3
CH3
CHCH3 CH
CH3 CH2
A) 4–isopropil–3,6–metil octadienoB) 2,4–dietil–5–metil–1,7–hexadienoC ) 2,3–dimetil–7–etil–1,3–octadienoD) 4,7–isopropil–5–metil–oct–1,4–dienoE) 4–isopropil–3,6–dimetil oct–1,4–dieno
26 . Nombre en el sistema IUPAC el siguientecompuesto.
C CHCH2 (CH )2 2 C
C H2 5
C H2 5
A) 5–etil–5–metil hept–2–inoB) 5,5–dietil–2–hexinoC ) 5–etil–5–metil hept–1–inoD) 2,2–dietil hex–6–inoE) 5–etil–5–metil–heptino
4 8
BIOLOGÍA
Intercambio gaseoso y excreción
1 . Estructura vegetal relacionada con la trans-piración y el intercambio gaseoso.
A) nervaduraB) raízC ) estomaD) pedúnculoE) peciolo
2 . En los ........................., las vías respiratoriasse ramifican continuamente terminando ensacos pequeños, vascularizados denomina-dos .....................
A) peces – alveolos.B) mamíferos – alveolos.C ) mamíferos – bronquios.D) mamíferos – faveolos.E ) reptiles – alveolos.
3 . Descontinuidades en el corcho que permitenel intercambio gaseoso en plantas leñosas.
A) estomasB) lenticelasC ) ostiolosD) vasos leñososE) vasos liberianos
4. Animales carentes de sistema respiratorio.
A) esponjas y céstodosB) esponjas y moluscos
C ) cefalópodos y nemátodosD) malaguas y pecesE) antrópodos y malaguas
5 . Órgano respiratorio utilizado por la respira-ción en medio acuático y que además secaracteriza por contar con un epitelio delga-do, evaginado y vascularizado.
A) pulmónB) tráqueaC ) branquiaD) tegumentoE) piel
6. Poseen pulmones como órgano respiratorios.
A) Mamíferos, nemátodo y reptiles.B) Reptiles, aves y mamíferos.C ) Moluscos, céstodo y mamíferos.D) Peces, moluscos y anélidos.E ) Antrópodos, arañas y cefalópodos.
7 . Los anélidos se valen de ............... para laosmorregulación y eliminación de desechos.
A) pretonefridiosB) metanefridiosC ) nefronesD) túbulos de MalpighiE ) riñones
8 . Los túbulos de Malpighi son estructurasexcretoras propias de los
4 9
A) crustáceos.B) platelmintos.C ) anélidos.D) mamíferos.E ) insectos.
9. El ..................... es un desecho metabólicoaltamente tóxico, que en algunos organismoses convertido en ..................
A) ácido úrico – amoniaco.B) amoniaco – úrea.C ) aminoácido – amoniaco.D) ácido úrico – úrea.E ) nitrógeno – desechos nitrogenados.
1 0 . No es un componente de la orina humana.
A) aguaB) desechos nitrogenadosC ) proteínasD) ionesE) pigmentos biliares
Coordinación nerviosa
1 1 . Los receptores que captan estímulos eléctri-cos se denominan
A) fotorreceptores.B) reorreceptores.C ) galvanorreceptores.D) quimiorreceptores.E ) termorreceptores.
1 2 . Único reino de seres vivos que han desarro-llado sistema nervioso.
A) bacteriasB) protozoariosC ) animalesD) nemátodosE) moluscos
1 3 . Grupo de animales que presenta sistemanervioso reticular.
A) poríferos
B) celentéreosC ) platelmintosD) nemátodosE) moluscos
1 4 . Estructura sensitiva ubicada en el borde delcuerpo acampanado de medusas.
A) ropalioB) oceloC ) osfradioD) tntáculoE) brazo oral
1 5 . ¿Cuál de los sigueintes organismos presentasistema nervioso escaleriforme?
A) poríferosB) planariasC ) medusasD) caracolesE ) pulpos
1 6 . El osfradio es una estructura sensitiva pre-sente en caracoles acuáticos y que recepciona
A) luzB) calorC ) sustancias químicasD) electricidadE) presión
1 7 . Los insectos y crustáceos presentan ojoscompuestos cuyas unidades son denomina-das
A) ocelos.B) cerdas.C ) omatidios.D) palposE) timpanos
1 8 . Los anélidos presentan sistema nervioso................. y poseen ..................... que es-tán a cargo de la función táctil.
A) dineuro – ocelosB) escaleriforme – ropalios
5 0
C ) hiponeuro – osfradiosD) hiponeuro – quetasE) dineuro – ropalios
1 9 . Si en el desarrollo embrionario se forman lascapas germinales, ¿cuál formará el sistemanervioso?
A) blástulaB) mórulaC ) ectodermoD) endodermoE) mesodermo
20. Durante su desarrollo inicial, el encéfalo em-brionario presenta tres porciones:
A) prosencéfalo, mesencéfalo y mielencéfalo.B) prosencéfalo, mesencéfalo y romboencéfalo.C ) mielencéfalo, mesencéfalo y prosencéfalo.D) prosencéfalo, telencéfalo y cerebro.E ) romboencéfalo, mielencéfalo y cerebelo.
Reproducción I
2 1 . En la reproducción sexual de poríferos seforma una larva denominada
A) plánula.B) pluteus.C ) anfiblástula.D) arqueocito.E ) amebocito.
22 . En la rproducción de malaguas, las medusasjóvenes reciben el nombre de
A) pólipos.B) estróbilos.C ) éfiras.D) plánulas.E ) metagénesis.
23 . En la reproducción sexual, las tenias son................ que tienen fecundación .................
A) machos – externa.B) hermbras – externa.
C ) hermafroditas autosuficientes – interna.D) hermafroditas insuficientes – externa.E ) dioicos – interna.
24. ¿Cuál es el grupo de animales que no presen-ta reproducción asexual?
A) poríferosB) celentéreosC ) platelmintosD) nemátodosE) cnidarios
25 . Grupo de animales donde losespermatozoides son ameboides.
A) poríferosB) celentéreosC ) platelmintosD) nemátodosE) moluscos
26 . Cuando en los moluscos se observa que al-gunos jóvenes son machos y de adultos sonhembras se dice que son
A) protogínicos.B) dioicos.C ) partenogenéticos.D) protándricos.E ) unisexuales.
27 . En la reproducción de los pulpos es verdade-ro que
A) son vivíparos.B) son hermafroditas.C ) tienen fecundación externa.D) tienen fecundación interna.E ) son monoicos.
28 . En los antrópodos, los machos forman pa-quetes de espermatozoides denominados
A) espermátidos.B) espermatogonios.C ) espermatóforos.D) gónadas.
5 1
E) testículos.
29. El proceso de expulsión de gametos en pecesse distingue como
A) oviparismo.B) viviparismo.C ) micción.D) desove.E ) egestión.
30. ¿Cuál de los siguientes peces desarrolla unafecundación interna?
A) anchovetaB) jurelC ) bonitoD) tiburónE) anguila
Reproducción II
3 1 . En las plantas al igual que en los demás seresvivos, la reproducción constituye un hechotrascendental para la supervivencia de lasespecies. Así el kión, el platanero, el carrizo sereproducen asexualmente por
A) propágulos.B) estolones.C ) rizomas.D) rizoides.E ) tubérculos.
32 . La fresa se reproduce asexualmente por..................... y la papa por ........................respectivamente.
A) propágulos – rizoidesB) estolones – tubérculosC ) tubérculos – rizomasD) rizomas – estolonesE) estolones – rizoides
33 . En plantas como el Briophylum, a nivel desus hojas abundan los meristemos margina-les que originan nuevas plantas. Este tipo dereproducción es denominado por
A) rizomas.B) rizoides.C ) propágulos.D) estolones.E ) tubérculos.
34. La polinización es un proceso trascendentalque facilita y permite diversidad biológica enlas plantas, dándose en plantas superiores aexcepción de
A) el maíz.B) la rosa.C ) la azucena.D) el helecho.E ) la manzana.
35 . Tipo de polinización más común en plantasen el cual participan insectos.
A) hidrógamaB) anemógamaC ) entomógamaD) ornitógamaE) anemófila
36 . Para la doble fecundación en angiospermas,se trasladan los anterozoides desde el granode polen al óvulo a través del tubo polínicoformado a partir de
A) las antípodas.B) la célula generatriz.C ) la célula vegetativa.D) la célula madre.E ) las células polares.
37 . La primera fecundación se realiza entre lacélula espermática con .................. dandolugar a .....................
A) las células polares – la célula del embrión.B) las antípodas – la semilla.C ) la ovocélula – el cotiledón.D) las sinérgidas – el cotiledón.E ) las antípodas – el endospermo.
5 2
38 . Hormona gaseosa que inhibe el alargameintocelular y participa en la maduración de fru-tos.
A) citocininaB) ácido abscísicoC ) giberelinaD) auxinaE) etileno
39. .................... son sustancias químicas queregulan el desarrollo de las plantas, actuandoen proceso como latencia de la semilla,germinación, floración, etc.
A) Los glúcidosB) Las fitohormonasC ) Las neurohormonasD) Las proteínasE) Los neurotransmisores
40. Hormonas que regulan diferentes procesosen las plantas como fototropismo, elongacióncelular,diferenciación celular y obtención defrutos partenocárpicos.
A) etilemoB) ácido abscísicoC ) gliberelinaD) citocininasE) auxinas
Ecología
4 1 . Al conjunto de componentes abióticos (luz,agua, temperatura) que conforma unecosistema se denomina
A) biocenosis.B) biotopo.C ) nicho ecológico.D) hábitat.E ) ecósfera.
42 . La respuesta fisiológica a la duración del díay el flujo de luz se denomina
A) fotoreacción.
B) fotorespuesta.C ) fotoexcitación.D) fotoperiodicidad.E ) fotoperiodo.
43. La capa superficial rica en humus y alta ac-tividad microbiana se denomina
A) Horizonte A.B) Horizonte O.C ) Horizonte D.D) Horizonte B.E ) Horizonte C.
44. El plátano y los helechos viven en suelos conalta humedad por lo que son llamados plan-tas
A) hidrofilas.B) higrófilas.C ) halófilas.D) mesófilas.E ) xerófilas.
45. El conjunto de adaptaciones y modo de vidade un organismo en su hábitat se denomina
A) posición trófica.B) rol energético.C ) nicho ecológico.D) función ecológico.E ) nivel alimenticio.
46. La competencia entre dos organismos se daporque presentan similar
A) hábitat.B) biotipo.C ) ecosistema.D) nicho ecológico.E ) biotopo.
47. Las abejas desarrollan una asociación de-nominada
A) colonial.B) estatal.C ) competencia.
5 3
D) positiva.E ) negativa.
48. Después de una perturbación ambiental seproduce el desarrollo de una comunidad. Esteproceso se denomina
A) comunidad dimax.B) sucesión ecológica.C ) seres ecológicos.D) eutrofización.E ) cambio ecológico.
49. La acumulación de sustancias orgánicas enun lago, perturbando las comunidades exis-tentes, se denomina
A) declive.B) contaminación.C ) eutroficación.D) descomposición.E ) alelopatía.
50. Los compuestos fluorocarbonados afectanprincipalmente a
A) el agua.B) la capa de ozono.C ) los suelos.D) el aire.E ) los mares.
5 4
ANATOMÍA
Digestivo IV
1 . Son secreciones producidos por las glándu-las salivales, excepto:
A) ptialina.B) alfa amilasa salival.C ) lipasa.D) losozima.E ) peptidasa.
2 . La glándula salival más grande es la...............y la que aporta la mayor cantidadde saliva es la ...............
A) parótida – submaxilar.B) parótida – sublingual.C ) submaxilar – sublingual.D) sublinguar – parótida.E ) submaxilar – parótida.
3 . El páncreas en su secreción endocrina libera.................. y en su secreción exocrina libera.................
A) HCO3– – somatomedina.B) insulina – jugo pancreático.C ) jugo pancreático – glucagon.D) pepsinógeno – insulina.E ) jugo pancreático – gastrina.
4. El jugo pancreático juega un papel impor-tante en el pH intestinal porque
A) aporta secretina al duodeno.
B) favorece la secreción de moco.C ) libera proteasas.D) produce colecistocinina.E ) aporta secreción alcalina.
5 . El hígado aporta la proceso digestivo con lasecreción de
A) somatomedina C.B) bilirrubina.C ) bilis.D) vitamina A y D.E ) factores de la coagulación.
6. El colédoco está formado por la unión de
A) los conductos hepáticos.B) el conducto cístico y conducto biliar.C ) el conducto biliar y conducto hepático.D) el conducto hepático y conducto cístico.E ) el canalículo biliar y conducto cístico.
Fisiología digestiva
7 . Enzima presente en la saliva que inicia ladigestión de carbohidratos.
A) HCO3–B) lisozimaC ) lipasa lingualD) amilasa salivalE ) mucina
8 . Las proteínas inician su degradación en el.................... gracias a la enzima ................
5 5
A) duodeno – pepsinógeno.B) intestino delgado – tripsina.C ) estómago – pepsina.D) intestino delgado – quimiotripsina.E ) estómago – peptidasa.
9. El quilo se ubica en el ............... y su pHes.................
A) duodeno – ácido.B) esófago – alcalino.C ) estómago – ácido.D) intestino delgado – alcalino.E ) intestino grueso – ácido.
1 0 . No es enzima pancreática.
A) carboxipeptidasaB) tripsinaC ) tripsinógenoD) quimiotripsinógenoE) maltasa
1 1 . Las disacaridasas son producidas en
A) la boca.B) el esófago.C ) el estómago.D) el intestino delgado.E ) el intestino grueso.
1 2 . Relacione:I. almidón a. bilisII. emulsión de grasas b. jugo pancreáticoIII. ácidos nucleicos c. amilasa
A) IIIb – Ia – IIcB) IIb – Ia – IIIcC ) IIc – IIIa – IbD) IIIa – IIb – IcE ) Ic – IIa – IIIb
Sistema urinario
1 3 . Es la parte del nefrón que se encarga dereabsorber casi el 100% de nutrientes.
A) Tubo contorneado distalB) Tubo contorneado proximalC ) Asa de HenleD) Glómérulo renalE ) Tubo colector
1 4 . El proceso de filtración glomerular comoobjetivo la eliminación de elementos de de-secho. ¿Cuál de las siguientes sustancias pro-viene del metabolismo de ácidos nucleicos?
A) glucosaB) úreaC ) ácido úricoD) creatininaE) bicarbonato
1 5 . El ácido úrico pasa hacia la sangre usual-mente por
A) filtración glomerular.B) reabsorción tubular.C ) secreción tubular.D) absorción.E ) egestión.
1 6 . La insuficiencia renal puede ser entendidacomo
A) muerte del riñón.B) disminución del aporte sanguíneo renal.C ) disminución de la función renal.D) disminución del tamaño renal.E ) incremento de la grasa renal.
1 7 . El triángulo de Lietaud o trígono vesical estáformado por la conjunción de agujeros per-tenecientes a
A) cáliz y uréter.B) uréter y próstata.C ) vesícula seminal y próstata.D) uréter y uretra.E ) uretra y próstata.
1 8 . Uno de los siguientes componentes de laorina no sufre el proceso de reabsorcióntubular y es resultado del metabolismo mus-
5 6
cular.
A) úreaB) creatininaC ) ácido úricoD) amonioE) urobilina
Endocrino
1 9 . Es la hormona producida por el hipotálamo.
A) PSH B) LH C ) ACTHD) TSH E) ADH
20. Hormona elaborada por la hipófisis.
A) GnRHB) TRHC ) GH RHD) gonadotrofinasE) CRH
2 1 . Hormona producida por la médula de la glán-dula suprarrenal.
A) cortisol.B) aldosterona.C ) andrógenos.D) adrenalina.E ) estrógenos.
22 . Si hay una deficiencia de yodo en la dietaentonces la glándula.................dejará de for-mar ....................
A) ovárica – óvulos.B) suprarrenal – cortisol.C ) tiroidea – T3 y T4.D) testicular – espermatozoides.E ) páncreas – insulina.
23 . Los ovarios elaboran estrógenos, pero ade-más son producidos por
A) el útero.B) las trompas de falopio.C ) la corteza suprarrenal.
D) la médula suprarrenal.E ) la tiroides.
24. Es una hormona hipoglicemiante.
A) TSH B) STHC ) cortisolD) glucagón E) insulina
Sistema reproductor
25 . Testiculo es a sistema reproductor masculi-no, como ..................... es a sistemareproductor femenino.
A) ovarioB) úteroC ) trompas de falopioD) canal vaginalE ) vulva
26 . Es la estructura encargada de formar la ma-yor cantidad de líquido seminal en el varón.
A) próstataB) glándula de cowperC ) vesícula seminalD) glándula de LitréE ) glándula mucosa
27 . Espermatozoide es a testiculo como ...............es a ovario.
A) óvuloB) ovocitoC ) ovocito ID) ovocito IIE ) foliculo de Graff
28 . Si el neonato no tiene los testículos descendi-dos se denomina
A) fimosis.B) criptorquídea.C ) malformación congénita.D) esterilidad.E ) circuncisión.
5 7
29. Es función del ovario.
A) el desarrollo del embrión.B) el desarrollo del feto.C ) la fecundación.D) la maduración folicular.E ) la menstruación.
30. No corresponde a la uretra masculina.
A) uretra prostáticaB) uretra membranosaC ) uretra peneanaD) uretra esponjosaE) uretra cavernosa
5 8
HISTORIA
I Civilismo y la Guerra del Guanoy el Salitre
1 . Sector social relacionado con el Partido Ci-vil.
A) Comerciantes exconsignatariosB) CampesinadoC ) Burguesía nacionalistaD) Burguesía intermediariaE ) Artesanado urbano
2 . Medida proteccionista aplicada por el go-bierno de Pardo y Lavalle.
A) Nacionalización de las salitreras.B) Monopolismo sobre el guano.C ) Expropiación del cobre.D) Creación de la escuela de ingenieros.E ) Tratado de mutua defensa con Bolivia.
3 . La instalación del gobierno de la Magdalenaresponde a los intereses de
A) los hacendados cajamarquinos.B) los intelectuales sanmarquinos.C ) los terratenientes del sur.D) la iglesia católica.E ) los civilistas.
4. Contexto y en el cual desenvolvió la Guerracon Chile, respecto al desarrollo económicoinglés.
A) Gran Guerra