ANEXO - SESIÓN 11 -2021-II

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Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Chi-cuadrado, considerando el razonamiento científico
Mg. 
@ucvvirtual.edu.pe
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Objetivos de la sesión
Introducción - motivación
Tablas de contingencia
Prueba Chi cuadrado para la Independencia
Pasos de una prueba Chi cuadrado
Ejemplo 
Verificamos lo aprendido
Tutorial en IBM SPSS
Tutorial en Excel
Índice de contenidos
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Al finalizar la sesión el estudiante estará en la capacidad de:
Analizar una tabla de contingencia. 
Diferenciar entre una frecuencia observada y esperada.
Realizar la prueba de hipótesis chi-cuadrada de la independencia en una tabla de contingencia.
OBJETIVOS DE LA SESIÓN
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
https://www.youtube.com/watch?v=qqcxkKoin-o 
Introducción
https://www.youtube.com/watch?v=qFv0bjehgtM 
Del video observado participa mediante el chat respondiendo:
¿Cuál de las características mencionadas está más asociada o relacionada con la violencia familiar?
¿Que prueba estadística puedes utilizar para comprobar si existe asociación o relación entre 2 variables cualitativas nominales?
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Motivación:
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Es una tabla de frecuencia simple de dos vías (bidireccional), sus filas (r) y sus columnas(c) se usan para resumir y anotar los resultados de datos recolectados de dos variables.
Para obtener los grados de libertad en una tabla bidimensional se calcula multiplicando el número de filas menos 1 por el número de columnas menos 1
Tablas de contingencia
	Variable A	Variable B					Total
		1	2	3	•••	k	
	1	O11	O12	O13	 	O1k	n1•
	2	O21	O22	O23	 	O2k	n2•
	3	O31	O32	O33	 	O3k	n3•
	•••	 	 	 	 	•••	 
	j	Oj1	Oj2	Oj3	•••	Ojk	nj•
	Total	n•1	n•2	n•3	•••	n•k	n
j filas 
(r)
k columnas 
(c)
g. l.= (n° filas -1)*(n° columnas – 1)
g. l. = ( r - 1 ) * ( c – 1 )
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Una muestra aleatoria simple de 180 jóvenes dio los siguientes resultados al estudiar el tipo de deporte y la depresión: 
Participamos activamente mediante el chat de zoom respondiendo las siguientes preguntas:
Tablas de contingencia
	Tipo de deporte	No tienen depresión	Si tienen depresión	Total
	Atlético	38	9	47
	Acuático	31	22	53
	De combate	23	20	43
	De motor	30	7	37
	Total	122	58	180
¿Cuántos jóvenes no tienen depresión?
¿Cuántos jóvenes practican deporte acuático?
¿Cuántos jóvenes no tienen depresión y si practican deporte acuático?
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
 
 
 
 
 
Es necesario resaltar que esta prueba nos indica si existe o no una relación entre las variables, pero no indica el grado o el tipo de relación; es decir, no indica el porcentaje de influencia de una variable sobre la otra o la variable que causa la influencia.
Los grados de libertad gl vienen dados por: gl= (r-1)(c-1). Donde r es el número de filas y c el de columnas. 
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Pasos para realiza la prueba de hipótesis
Decisión y conclusión
Región crítica ó Regla de decisión
Estadístico de Prueba
Plantear las hipótesis: Ho y H1
1
2
3
4
5
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Pasos para una prueba Chi cuadrado de independencia de variables 
(con tabla estadística)
Plantear las hipótesis
H0: Las variables son independientes (no están relacionadas)
H1: Las variables no son independientes (están relacionadas)
2. Nivel de significación: α
 
4. Región crítica
Rechazar H0 si:
 
Región de Rechazo H0 – RH0
 
3. Estadístico de prueba
5. Decisión y conclusión
 
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
 
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Pasos para una prueba Chi cuadrado de independencia de variables con SPSS o software estadísticos
Plantear las hipótesis
H0: Las variables son independientes (no están relacionadas)
H1: Las variables no son independientes (están relacionadas)
2. Nivel de significación: α
 
4. Regla de decisión
3. Estadístico de prueba
5. Decisión y conclusión
Si p value < α, se rechaza Ho y acepta H1
Si p value ≥ α, se acepta Ho
CASO APLICATIVO: PROCESO PRODUCTIVO
Quinientos artículos se escogieron al azar del total de artículos producidos. Estos se clasificaron según su calidad: 1, 2 y 3y según la su línea de producción: 1, 2, 3, como se indica en la siguiente tabla:
Al nivel del 5% de significancia, ¿se puede inferir que la calidad del producto es independiente de la línea de producción?
CASO APLICATIVO: PROCESO PRODUCTIVO
1.- Se establecen las hipótesis nula y alternativa.
2.- Se selecciona un nivel de significancia.
CASO APLICATIVO: PROCESO PRODUCTIVO
3.- Se identifica y calcula el estadístico de la prueba.
 
CASO APLICATIVO: PROCESO PRODUCTIVO
3.- Se identifica y calcula el estadístico de la prueba.
 
El valor del estadístico de prueba es:
El grado de libertad asociado al estadígrafo de contraste es:
CASO APLICATIVO: PROCESO PRODUCTIVO
Grados de Libertad: gl = 6
Nivel de significancia: α = 0.10
4.- Graficar las regiones de rechazo y aceptación; a la vez también ubicar en el grafico los valores encontrados en la parte (3).
 
PUNTOS CRÍTICOS CON ESTADÍSTICO DE PRUEBA “CHI-CUADRADO”
 
 
 
5.- Tomar la decisión de aceptar o rechazar Ho.
Se rechaza la hipótesis nula
6.- Conclusión
Al 95% de confianza, se concluye que las variables calidad y línea de producción no son independientes, por lo tanto si están asociadas o relacionadas
CASO APLICATIVO: PROCESO PRODUCTIVO
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Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Verificamos lo aprendido..!!
Estimados estudiantes repasamos lo aprendido respondiendo a los ítems propuestos a través del siguiente link:
https://view.genial.ly/5fab8013c75d680d34b4c435/learning-experience-challenges-prueba-chi-cuadrado
Prueba Chi Cuadrado en IBM SPSS: Tutorial
https://www.youtube.com/watch?v=r-bGXL7PdGo 
Prueba Chi Cuadrado en Excel: Tutorial
https://youtu.be/_HxWIln8waQ 
https://www.youtube.com/watch?v=Vq_XVxivnko 
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Gracias..!!
Referencias
Hernández, R (2010). Metodología De La Investigación. Quinta Edición. México: Mc Graw Hill.
Daniel, W. (2004). Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. México: Limusa.
Kuby, P. y Johson, R. (2008). Estadística Elemental Lo Esencial: Décima Edición. México: Thomson Editores.
Mason, R., Lind, L. y Marshall, W. (2004). Estadística para Administración y Economía. México: Alfaomega.
Montero, J. (2008). Problemas resueltos de Estadística Descriptiva para Ciencias Sociales. Madrid: Thomson Editores.
Montgomery, E. y Runger, G. (2006), Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. México: Limusa Wiley.
Pagano, R. (2011). Estadística para ciencias del comportamiento. Novena Edición. México: Cengage Learning Editores Corporativo Santa Fe.
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