ANEXO 12- TIPI 2021-II

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• Prueba de hipótesis para comparación de dos medias dependientes e independientes paramétricas y no paramétricas de acuerdo a la normalidad de los datos. 
• Comparación de proporciones.
Mg. 
@ucvvirtual.edu.pe
Objetivos de la sesión
Introducción - motivación
Prueba de hipótesis para comparar 2 grupos
Pasos para realizar una Hipótesis
Recordando las pruebas de normalidad
Prueba de hipótesis para comparación de muestras relacionadas
Ejemplo
Prueba de hipótesis para comparación 2 muestras independientes 
Ejemplo
Hipótesis para la Diferencia de proporciones
Estadístico de prueba en la diferencia de proporciones
Ejemplo 
Videos tutoriales
Índice de contenidos
Al finalizar la sesión el estudiante estará en la capacidad de:
“Desarrollar aplicaciones de las Pruebas de hipótesis para comparación de dos medias dependientes e independientes paramétricas y no paramétricas de acuerdo a la normalidad de los datos y comparación de proporciones”
OBJETIVO DE LA SESIÓN
https://www.youtube.com/watch?v=6hBq4BN1xbA 
Pedro y Julia asistieron a una capacitación de los métodos activos de aprendizaje. Julia decidió aplicar el método de casos y Pedro el aprendizaje basado en problemas. Del video observado participa mediante el chat respondiendo:
Motivación:
¿Si deseas comparar el rendimiento académico de los estudiantes de Pedro y Julia, que variable analizarías?
¿Qué estudiantes crees que presentaron mejores calificaciones promedio?, ¿En qué grupo crees que hay una mayor proporción de estudiantes aprobados?¿Los estudiantes que recibieron una educación basada en Método de Casos o el grupo de estudiantes que recibió un Aprendizaje Basado en Problemas?
PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA ANALIZAR 2 GRUPOS
Al contrastar una hipótesis para 2 grupos debemos tener en cuenta:
La naturaleza de la variable. (cualitativa o cuantitativa)
Analizar si las muestras están relacionadas (tiene pre-test y pos-test) o si no están relacionadas (son 2 grupos independientes)
Analizar si tienen un comportamiento Normal (pruebas paramétricas) o si no tienen una distribución moral (pruebas no paramétricas)
https://www.youtube.com/watch?v=KdEEwYjhNak 
Recordemos los pasos para realiza las prueba de hipótesis
Decisión y conclusión
Región crítica ó Regla de decisión
Estadístico de Prueba
Plantear las hipótesis: Ho y H1
1
2
3
4
5
Recordando las pruebas de normalidad
Prueba de hipótesis para comparación 2 muestras relacionadas 
Hay que tener en cuenta que debemos analizar la distribución de los datos antes de proceder a aplicar alguna de estas pruebas.
T-STUDENT
Paramétrica
WILCONSON
NO PARAMÉTRICA
La prueba de los rangos con signo de Wilcoxon es una prueba no paramétrica para comparar la mediana de dos muestras relacionadas y determinar si existen diferencias entre ellas. Se utiliza como alternativa a la Prueba T Student cuando no se puede suponer la normalidad de dichas muestras.
T DE STUDENT PARA MUESTRAS PAREADAS
Cuando se obtienen dos mediciones repetidas de un mismo artículo o sujeto. En consecuencia se trabajara con la diferencia de este par de datos, siempre que se cumpla con la normalidad de las observaciones.
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Prueba de hipótesis para comparación 2 muestras independientes 
Hay que tener en cuenta que debemos analizar la distribución de los datos antes de proceder a aplicar alguna de estas pruebas.
 T-STUDENT PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES
Paramétrica
 U-MANN WHITNEY
NO PARAMÉTRICA
Esta prueba es el equivalente no paramétrico de la prueba t para la diferencia de dos medias cuando las muestras son independientes pero no puede suponerse la normalidad de las poblaciones de origen.
Prueba T para muestras independientes compara las medias de dos grupos de casos. Lo ideal es que para esta prueba los sujetos se asignen aleatoriamente a dos grupos, de forma que cualquier diferencia en la respuesta sea debida al tratamiento (o falta de tratamiento) y no a otros factores.
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
U-Mann Witney
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
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Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
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Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
Ejemplo
Cortesía ejemplo: Dra. Irma Yupari
 
 
 
Prueba de hipótesis:
Ho: P1 = P2 P1 - P2 = 0 
H1: P1 ≠ P2 (caso bilateral)
Ho: P1 ≤ P2
H1: P1 > P2 (caso unilateral)
Ho: P1 ≥ P2
H1: P1 < P2 (caso unilateral)
Prueba de hipótesis para comparación de proporciones
Cuando se tienen dos poblaciones y se han tomado muestras aleatorias de tamaños n 1 y n 2, para observar una característica o cualidad, se puede comparar el comportamiento de dicha característica en las poblaciones a través de la diferencia de proporciones.
Hipótesis
Como en los casos anteriores se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:
Un patrocinador de un programa especial de televisión afirma que el programa representa un atractivo diferente para los televidentes hombres que para las mujeres, pero, el personal de producción del programa piensa que es igual el porcentaje de televidentes hombres y mujeres que ven el programa especial. Si una muestra aleatoria de 300 hombres y otra de 400 mujeres reveló que 120 hombres y 120 mujeres estaban viendo el programa especial de televisión. ¿Puede considerarse significativa la diferencia al nivel del 5%? 
Ejemplo:
2° Nivel de Significancia: α = 0.05
 
3° Estadístico de prueba, Z para comparación de proporciones.
para ello debemos identificar los datos de cada muestra
HOMBRES:
n1= 300 X1= 120; p1=120/300=0.4
MUJERES
n2=400 X2=120; p2=120/400=0.3
Reemplazamos en el estadístico de prueba
 
 
 
Ejemplo:
4° Regla de decisión, 
Como Zprueba = 2.5784 > Zcalculada=1.96, se rechaza Ho
5° Decisión y conclusión
Al 95% de confianza se RECHAZA Ho, Existe suficiente evidencia estadística para concluir que la proporción de hombres es diferente a la proporción de mujeres que ven el programa televisivo, con una significancia del 5%.
Ejemplo:
COMPARACION DE 2 MUESTRAS en IBM SPSS: Tutorial
Tema: Prueba de hipótesis para comparación de medias
https://www.youtube.com/watch?v=Cc3uQMrKzPU 
https://www.youtube.com/watch?v=QUss8Ys_Kw8 
Tema: Prueba de hipótesis para comparación de proporciones
https://www.youtube.com/watch?v=HdhrPxUCzOU&t=236s 
Comparación de proporciones en Excel: Tutorial
Tema: Prueba de independencia para dos variables cualitativas
Gracias..!!
Referencias
Hernández, R (2010). Metodología De La Investigación. Quinta Edición. México: Mc Graw Hill.
Daniel, W. (2004). Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. México: Limusa.
Kuby, P. y Johson, R. (2008). Estadística Elemental Lo Esencial: Décima Edición. México: Thomson Editores.
Mason, R., Lind, L. y Marshall, W. (2004). Estadística para Administración y Economía. México: Alfaomega.
Montero, J. (2008). Problemasresueltos de Estadística Descriptiva para Ciencias Sociales. Madrid: Thomson Editores.
Montgomery, E. y Runger, G. (2006), Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería. México: Limusa Wiley.
Pagano, R. (2011). Estadística para ciencias del comportamiento. Novena Edición. México: Cengage Learning Editores Corporativo Santa Fe.