PRACTICA N08 - C. BIOPROCESOS

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“Control Proporcional del nivel de los tanques de
drenaje”
Apaza Aquino, Anna Lucía; Chiqui Condori, Katherine Milagros ; Gonzales Loaiza, Grecia Shirley; Gonzales
Vergara, José Enrique; Mendoza Gonzales, Izzabo Monserrath; Salas Chavez, Joaquin Aleph
Escuela profesional de Ingeniería Biotecnológica, Facultad de Ciencias Farmacéuticas, Bioquímicas y
Biotecnológicas, Control de Bioprocesos, Universidad Católica de Santa María, Arequipa – Perú, 2023.
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OBJETIVOS
● Diseñar y probar un controlador proporcional para seguir los cambios en el punto de
consigna y rechazar perturbaciones.
● Examinar la influencia de la ganancia del controlador en el rendimiento del
controlador P.
ACTIVIDAD 1:
Diseño de tanque de drenaje por gravedad. abrimos el “Control Station” y seleccionamos la
opción de “gravity Drained Tanks”
Figura N°1. Inicio y ejecución del Control Station para tanques de drenaje .
Figura N° 2. Reconocimiento del Ysetpoint y del UBIAS
Ysetpoint = 3.78 UBIAS = 68%
Se busca diseñar un sistema de tanques con características particulares, para el cual se busca
definir parámetros. Dentro del valor de estos parámetros se debe encontrar el valor de la
variable que se desea encontrar. Para luego ejecutar el “control station” correctamente, se
busca modificar el valor de la variable del proceso (nivel del tanque inferior), hasta dar con
un valor Yss de 3.33 m. iniciamos determinando los parámetros (inferior y superior)
modificando el controlador proporcional (% de apertura en la válvula de entrada) hasta dar
con el valor buscado en el nivel del tanque inferior.
ACTIVIDAD 2:
El siguiente paso, se describió el comportamiento dinámico de este proceso con un modelo
dinámico de primer orden con tiempo muerto (FOPDT). Para esto se necesita calcular la
ganancia estacionaria Kp, la constante de tiempo τp y el tiempo muerto θp del proceso en el
nivel de operación.
Primeramente se encontró que una salida del controlador del 66% provocaba que el nivel
medido en el segundo tanque permaneciera en el valor de 3.3 m. Debido a que este proceso es
no lineal, se realizó el experimento con valores un poco por encima o por debajo del nivel de
diseño. Se cambió la salida del controlador al 62% y espero hasta que el proceso alcance el
estacionario. Finalmente se dio un último salto en la salida del controlador hasta 74%.
Figura N° 3. Muestra del gráfico resultante al cambiar el porcentaje de apertura de la
válvula de 70% a 66%
(A)
Figura N° 4. Muestra del gráfico resultante al cambiar el porcentaje de apertura de la
válvula de 66% a 62%
(B)
Figura N° 5. Muestra del gráfico resultante al cambiar el porcentaje de apertura de la
válvula de 62% a 74%
Kp= 0.1208
τp= 1.59
θp= 0.67
ACTIVIDAD 3:
Una razón importante para ajustar los datos de la dinámica del proceso a un modelo FOPDT
es que estos parámetros se pueden usar para estimar los valores de ajuste del controlador.
Un método ampliamente utilizado en el diseño de controladores es el método ITWAE (Error
absoluto ponderado en el tiempo integral) para el seguimiento de referencias, que
proporciona una estimación de la ganancia proporcional para controladores con solo acción
proporcional y cuyo principal objetivo es seguir una referencia.
Cálculos de Controlador tipo P, con Kc (%/m)
𝑈
1
= 62% 𝑌
1
= 3. 09
𝑈
2
= 74% 𝑌
2
= 4. 49
Fórmula para Kp:
𝐾
𝑝
= (∆𝑌/∆𝑈)
Reemplazando valores:
𝐾
𝑝
= (1. 4/12)
0.12𝐾
𝑝
=
θ
𝑝
= 0. 67
Fórmula para Kc:
𝐾
𝑐
= (0. 2021/𝐾
𝑝
)(θ
𝑝
/τ
𝑝
) −1.2188
Reemplazando los valores 𝐾
𝑝
, θ
𝑝
 𝑦 τ
𝑝
:
𝐾
𝑐
= (0. 2021/0. 12)(0. 67/1. 59) −1.2188
𝐾
𝑐
= 4. 8286 %/𝑚
ACTIVIDAD 4:
Ahora hay que validar el diseño del controlador. Para implementar el controlador, pulsar en el
icono del controlador de nivel (bloque LC en el diagrama de los tanques de drenaje). Se
abrirá la ventana del controlador. El tipo de controlador en la parte superior está en “Manual
Mode”, lo que significa que no se está utilizando ningún tipo de controlador. Pulsar sobre
“Manual Mode”, y de la lista de controladores seleccionar “PID” como el controlador del
lazo de realimentación.
Fig. N° 6. - Modo manual
Fuente: Control Station v3.7
Fig. N° 7. - Selección de modo PID
Fuente: Control Station v3.7
Fig. N° 8. - Cambio de Kc
Fuente: Control Station v3.7
Figura N° 9. - Carta de control con los ajustes.
Fuente: Control Station v3.7
El controlador por defecto es un PI. Así, los términos proporcional e integral están activos
(ON) mientras que el derivativo está inactivo. Como se va a implementar un controlador tipo
P hay que desactivar la acción integral. Para hacerlo pulsa sobre “ON: Integral with
Anti-Reset Windup” y elige “off: Integral Mode”. De esta forma el controlador no tendrá en
cuenta los valores de los términos integral y derivativo.
Con esta configuración (controlador tipo P) introducir los valores en “Set Point”, “Bias” y
“Controller Gain”. Después hacer click en “Done” para poner el controlador en modo
automático. Si se han realizado los pasos de forma correcta, en la gráfica se observará la señal
de nivel medida en blanco siguiendo (con algo de ruido) a la línea de referencia en amarillo.
Figura N° 10. - Cambio de modo integral a inactivo.
Figura N° 11. - Set point visualizado.
Fuente: Control Station v3.7
ACTIVIDAD 5:
Figura N° 12. - Gráfica con cambio del Set Point de 3.78m - 4.78m - 3.78m
Observar la fiabilidad del controlador al seguir los cambios en el nivel de referencia. Para
cambiar la referencia pulsar sobre el cuadro “Set Point”. Dar saltos desde 3.3 m hasta 4.3 y de
nuevo hasta 3.3m. Observar la fiabilidad del controlador diseñado cuando se intentan seguir
los cambios.
Nota: En este caso se dio saltos de 3.78 m hasta 4.78 y de nuevo a 3.78m.
¿Existe desplazamiento cuando la referencia es distinta del valor de diseño?
Sí, debido a que el modelo está solo adaptado a un determinado set point inicial al hacer
cambios en este, entonces la ganancia proporcional tendría que ser mayor para disminuir el
off set. Afecta al valor de la ganancia del controlador, al error estacionario y a la naturaleza
oscilatoria de la respuesta del controlador.
ACTIVIDAD 6:
Datos iniciales
- Kc: 75%
- Set point: 3.3
Figura N° 13: Oscilaciones a un set point 3.3 m.
Datos iniciales
- Kc: 75%
- Set point: 4.3
Figura N° 14: Oscilaciones a un set point 4.3 m.
Datos iniciales
- Kc: 75%
- Set point: 5.3
Figura N° 15: Oscilaciones a un set point 5.3 m.
Datos iniciales
- Kc: 75%
- Set point: 6.3
Figura N° 16: Oscilaciones a un set point 6.3 m.
Datos iniciales
- Kc: 75%
- Set point: 7.3
Figura N°17: Oscilaciones a un set point 7.3 m.
Datos iniciales
- Kc: 75%
- Set point: 3.3, 4.3, 5.3, 6.3, 7.3
Figura N°18: Oscilaciones a diferentes set point: 3.3, 4.3, 5.3, 6.3, 7.3
¿Cómo varían el error estacionario y la naturaleza oscilatoria de la respuesta cuando el
valor de la referencia se aleja del punto de diseño?
Mientras aumenta el valor de set point o punto de consigna, las oscilaciones disminuyen,
asimismo el valor de referencia se aleja más del punto de diseño.
¿Alcanza la salida del controlador su valor máximo o mínimo en algún momento? Si es
así, ¿cómo afecta esto a la respuesta?
Si llega a su valor máximo, de hecho, este valor es de 100%. Sin embargo, el valor mínimo o
el BIAS fue establecido (63,7%) por lo que no se llegó a cero. Esto afecta en las oscilaciones,
mientras se aumenta el porcentaje del controlado, las oscilaciones disminuyen.
ACTIVIDAD 7:
¿Por qué entonces hay error estacionario?
Figura 19 : Oscilaciones producidas por un cambio de perturbación de 2.0L/min
a 5.0L/min.
Este error estacionario se produce debido al aumento de la perturbación, la cual estaba
inicialmente en 2.0L/min y luego se cambió a 5.0L/min, esto provocó que el sistema de un
estado estacionario pasara a un estado con oscilaciones y varianzas, la cual con el paso del
tiempo fue reduciendo hasta llegar a un estado estacionario.¿Cómo afecta la ganancia del controlador al error estacionario y al comportamiento
oscilatorio frente a una perturbación?
A una mayor ganancia del controlador, el error estacionario será mayor, debido a que a una
mayor ganancia se producirá una mayor oscilación lo cual aumentará el error estacionario. En
el caso de la perturbación produce una relación directamente proporcional con la oscilación
inicial, ya que el sistema al presentar este cambio comienza a variar hasta buscar el estado
estacionario.
¿El mejor valor de KC para el rechazo de perturbaciones es el mismo que para el
seguimiento de la referencia?
Se evaluó el efecto de perturbación la cual vario de 2.0L/min a 5.0L/min en diferentes Kc, los
cuales fueron: 75, 55 y 95.
Figura 20: Oscilaciones producidas por un cambio de perturbación de 2.0L/min
a 5.0L/min, con un Kc de 75.
Figura 21: Oscilaciones producidas por un cambio de perturbación de 2.0L/min
a 5.0L/min, con un Kc de 55.
Figura 22: Oscilaciones producidas por un cambio de perturbación de 2.0L/min
a 5.0L/min, con un Kc de 95.
El Kc de 75%, el cual fue el que se usó anteriormente presento el mejor rechazo de
perturbación a comparación de los dos Kc evaluados, ya que cuando se varió la perturbación
de 2.0L/min a 5.0L/min, fue el sistema que durante el proceso más se acercó al Set ponit, sin
registrar las oscilaciones más altas. En el caso del Kc de 55% presento una menor oscilación
que el Kc al 75% pero se alejaba mucho del Set point. Y en el Kc de 95 presento mucha
oscilación a comparación del Kc de 75.
CONCLUSIONES
1. El control proporcional es una estrategia estable y eficiente para regular el nivel de los
tanques de drenaje.
2. Proporciona una respuesta dinámica rápida ante cambios en la demanda o en las
condiciones del sistema.
3. Requiere una sintonización adecuada de los parámetros del controlador para obtener
un rendimiento óptimo y minimizar el error en estado estacionario.