Análisis de sensibilidad e interpretación de resultados

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Análisis de sensibilidad e interpretación de resultados 
El análisis de sensibilidad es una técnica utilizada en la Programación Lineal para 
evaluar cómo cambia la solución óptima ante variaciones en los coeficientes de la 
función objetivo y las restricciones del problema. El análisis de sensibilidad 
proporciona información valiosa sobre la estabilidad de la solución y las condiciones 
que pueden afectarla. A continuación, se presenta un enfoque general para el 
análisis de sensibilidad y la interpretación de los resultados: 
 
1. Coeficientes de la función objetivo: Si se modifica un coeficiente de la 
función objetivo, es importante determinar cómo afecta esto al valor óptimo 
de la solución. Para ello, se calcula el coeficiente dual correspondiente y se 
interpreta su valor. Si el coeficiente dual es positivo, significa que el valor 
óptimo aumenta a medida que aumenta el coeficiente objetivo, y viceversa. 
2. Lados derechos de las restricciones: Si se cambian los lados derechos de 
las restricciones (por ejemplo, las demandas o las capacidades), se debe 
evaluar cómo afecta esto a la solución óptima. Para ello, se calculan los 
coeficientes duales correspondientes y se interpretan sus valores. Si un 
coeficiente dual asociado a una restricción específica es positivo, significa 
que el valor óptimo aumenta a medida que se incrementa el lado derecho de 
la restricción. Si el coeficiente dual es negativo, el valor óptimo disminuye a 
medida que aumenta el lado derecho. 
3. Coeficientes de las variables en las restricciones: Si se modifican los 
coeficientes de las variables en las restricciones, se evalúa cómo afecta esto 
a la solución óptima. Para ello, se calculan los rangos de variación o sombra 
de las variables duales. Si el rango de variación es amplio, significa que la 
solución óptima es sensible a cambios en los coeficientes de las variables, y 
viceversa. 
4. Recursos y restricciones no utilizadas: Es importante analizar si algún 
recurso o restricción no se está utilizando completamente en la solución 
óptima. Si una restricción tiene un exceso de capacidad o un recurso no se 
utiliza por completo, se puede considerar la reducción de esa capacidad o 
recurso para mejorar la eficiencia y reducir los costos. 
5. Interpretación económica: En la interpretación de los resultados del 
análisis de sensibilidad, es fundamental comprender el significado 
económico de los coeficientes duales. Estos coeficientes pueden 
interpretarse como valores marginales o precios sombra, que representan 
cuánto aumenta o disminuye el valor objetivo por unidad de cambio en los 
recursos o las restricciones. Esta información puede ser útil para tomar 
decisiones estratégicas y de gestión. 
En resumen, el análisis de sensibilidad en la Programación Lineal permite 
comprender cómo se comporta la solución óptima ante cambios en los coeficientes 
y las restricciones del problema. Proporciona información valiosa para la toma de 
decisiones, la identificación de oportunidades de mejora y la comprensión del 
impacto económico de los cambios en el entorno del problema.