Introducción

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Investigación de Operaciones I. 
Ramirez Ramirez Jesus Guadalupe. 
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 
INTRODUCCIÓN. 
Los administradores de negocios, tanto en el sector de servicios como en el de manufactura, enfrentan por 
igual problemas que pueden resolver mediante la administración. ¿Como desarrolla “Hewlett Packard” el plan de 
producción semanal que maximiza sus ganancias?, ¿Como decide “Intel” si acepta el pedido especial de su cliente 
japonés o el de su cliente coreano? ¿Que compromisos financieros debería hacer una televisora al lanzar su nueva 
serie de televisión? 
Son interrogantes que día a día son la batalla en los negocios pero que pueden ser resueltas a través de la 
Investigación de Operaciones, de manera tal, que pueda ayudarte a obtener diferentes alternativas que pueden 
convertirse en una óptima solución. 
El curso el cual nos compete que es IO consta de cinco unidades en las cuales veremos diferentes tipos de 
problemas y modelos en los que se aplican las técnicas de investigación de operaciones para su formulación, 
desarrollo, solución y toma de decisiones. 
En la unidad 1 nos enfocaremos a analizar el concepto e historia de la Investigación de Operaciones, los 
diferentes tipos de modelos que se manejan y entraremos al desarrollo de modelos matemáticos de Programación 
Lineal para su posterior resolución. 
Dentro de la unidad 2, se centrará la atención en aplicar el procedimiento del método por excelencia para 
Programación Lineal, que es el Método Simplex, así como la relación de Dualidad que tienen los Modelos 
matemáticos, sus interpretaciones económicas y un posible análisis de sensibilidad a los mismos. 
En la unidad 3 nos enfocaremos en analizar una Técnica de I.O. denominada Programación Entera, en la cual 
se abordarán problemáticas que por la naturaleza de sus factores no permiten resultados en cantidades 
fraccionarias, por lo cual se deben evitar, esto mediante el Método Gráfico. 
Y por último, en la unidad 4 veremos los llamados modelos de redes, indispensables para la resolución de 
problemas de trasportes y asignación. 
 
 
 
 
 
 
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Ramirez Ramirez Jesus Guadalupe. 
¿QUE ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES? 
Es un conjunto de métodos, técnicas y herramientas científicas que se aplican a problemas inherentes a la 
operación de sistemas hombre-máquina, de manera que proporciona a quienes dirigen dichos sistemas, soluciones 
óptimas a dichos problemas. 
 Benet Humberto J. 
Es un enfoque científico de la toma de decisiones. 
 Shamblin James E. 
Se ocupa de la toma de decisiones óptimas y del modelado de sistemas determinísticos y probabilísticos 
que se originan en la vida real. 
 Hillier & Lieberman 
Utiliza el método planeado y el equipo interdisciplinario para representar relaciones funcionales 
complejas como los modelos matemáticos, con el objeto de proporcionar una base cuantitativa para la toma de 
decisiones y para descubrir nuevos problemas en el análisis cuantitativo. 
 Robert J. Thierauf 
Es una manera de abordar la toma de decisiones en la administración, que se basa en el método científico, 
utiliza ampliamente el análisis cuantitativo. También se le conoce como Ciencia de la Administración. 
 David R. Anderson 
Como su nombre lo dice, la investigación de operaciones significa “hacer investigación sobre las 
operaciones”. Entonces la investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y 
coordinación de operaciones (actividades) dentro de una organización. 
DEFINAMOS “INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.” 
Es una Herramienta para la Toma de Mejores Decisiones en una Organización mediante la aplicación de un 
Método Científico (Matemático, Estadístico, Algoritmos) a problemas relacionados con el Control (Conducción y/o 
Coordinación de las Operaciones) de una organización o sistema, esto, con el objeto OPTIMIZAR los recursos dentro 
de una empresa, GENERAR MEJORES SOLUCIONES y ayudar a CUMPLIR LOS OBJETIVOS de la misma. 
Tipos de Decisiones Gerenciales. 
a) En el ámbito productivo (manufacturero) 
1. Que producir. 
2. Cuanto producir. 
3. Cuando producir. 
4. Cómo producir. 
5. Asignación de Tareas 
(Programación del trabajo). 
 
 
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b) En el ámbito administrativo. 
6. En que invertir capital 
7. Dimensiones de stocks 
8. Sistema de mantenimiento. 
9. Sistema de abastecimiento. 
10. Sistema de adquisición. 
11. Dimensiones de fuerza de 
trabajo. 
Métodos de Toma de Decisión. 
 En base a la INTUICIÓN (Creencia). 
 En base a la EXPERIENCIA. 
 En base a un MÉTODO CIENTÍFICO de análisis. 
¿Para que sirve la Investigación de Operaciones? 
 Mediante la resolución de una problemática, IO permite visualizar y analizar alternativas más eficientes 
que generen mejoras a la organización. 
 Reducción de costos, tiempo, movimientos - ($$$) 
 Aumento de ganancias, productividad - ($$$) 
¿Cual es el objetivo de aplicar la Investigación de Operaciones? 
 Optimizar, esto es, llevar al extremo que más convenga un Objetivo. 
 Maximizando beneficios. 
 Reduciendo costos. 
Las técnicas de la Investigación de Operaciones se aplican a las siguientes dos categorías básicas de 
problemas: 
 Problemas Determinísticos, en los que toda información necesaria para obtener una solución se 
conoce con certeza. 
 Problemas estocásticos, en los que parte de la información necesaria no se conoce con seguridad, 
si no que más bien se comporta de una manera probabilística. 
La resolución de un problema determinístico es similar a decidir en cual aerolínea comprar un boleto para 
volar hoy de Tampico a Cd. México dado que se pueden obtener exactamente las mismas tarifas en todas las 
aerolíneas. 
 
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En contraste, considere hacer el mismo viaje dentro de un mes, el decidir si comprar el boleto a un mejor 
precio hoy o arriesgarse a esperar una mejor tarifa en un problema estocástico, puesto que no se conocen las 
tarifas futuras. 
Terminología Básica Asociada: 
a) Óptimo: Lo mejor posible dada ciertas condiciones. 
b) Eficaz: Lograr cumplir con el objetivo. 
c) Eficiente: Lograr cumplir el objetivo al menor costo posible. 
d) Modelo: Representación de la realidad. 
 
HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. 
1939 – 1945 
Surge la Investigación de operaciones, según los historiadores, durante la segunda guerra mundial, debido a la 
necesidad que se tenía para administrar los escasos recursos con que contaba la armada británica. 
La fuerza aérea de Gran Bretaña formó el primer grupo que desarrollaría métodos cuantitativos para resolver estos 
problemas y bautizó a sus esfuerzos como “Investigación Operacional” debido a la actividad que le dio origen a 
esta herramienta que fue la de Investigar Operaciones Militares. 
Poco tiempo después las fuerzas armadas de Estados Unidos adoptan este modelo británico. Debido al éxito que 
les trajo el adoptar este modelo, al terminó de la guerra Estados Unidos lleva esto a la aplicación fuera del contexto 
militar siendo su primera puesta en práctica el sectorindustrial. 
1947 
Nace el primer sistema de Investigación de operaciones bautizado como: “Método de Programación Lineal 
Simplex” y desarrollado por el profesor, físico y matemático estadounidense George Dantzig. 
Década de 1950 
Investigación de Operaciones entra de lleno al campo industrial ya con su aplicación comprobada y también se 
introduce al campo de Negocios y Gubernamental en USA. 
 
1951 
 
En el Case Institute of Technology de Cleveland, Estados Unidos, tuvo lugar la primera conferencia sobre 
Investigación de Operaciones, apoyada en estudios militares, en vista de que era casi imposible encontrar estudios 
industriales para su presentación. 
 
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A partir de 1951 
 
En Estados Unidos y en otros países se formaron varias sociedades para reunir a los profesionales de la 
Investigación de Operaciones. 
 
 1951 se forma la Sociedad Británica de Investigación Operacional, 
 1952 se crea la Sociedad de Investigación de Operaciones de América, 
 1953 se crea el Instituto de Ciencia de la Administración 
 1969 se forma el Instituto Americano de Ciencias de la Decisión. 
 
Década de 1980 
La Investigación de Operaciones, tiene un avance significativo apoyada del uso de las computadoras y la tecnología 
que se fue dando con el paso de los años, basado en lenguajes, software, módulos de simulación, portales web y 
calculadoras en línea. 
Lo que hasta ahora sigue prevaleciendo con el desarrollo de nuevos programas y aplicaciones en este rubro. 
IMPORTANCIA Y PANORAMA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. 
 Una de las características y ventajas de la IO es su versatilidad de poder aplicarse en diferentes campos de 
acción y a través de un equipo interdisciplinario. 
Algunas de las aplicaciones de IO pueden presentarse en: 
 Sistema Financiero 
 Sistema de Salud 
 Comunicaciones 
 Transportes 
 Obras Públicas 
 
 
 
 
 
 
 
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Como ejemplo podemos mencionar algunas aplicaciones reales en donde la IO ha generado beneficios con 
reconocimientos a nivel mundial. 
ORGANIZACIÓN APLICACION AÑO BENEFICIO 
IBM 
Integración de una red nacional 
de inventario de refacciones para 
mejorar el servicio al cliente. 
1990 
$20 millones de 
dólares adicional $250 
millones de dólares en 
inventario menor. 
Hewlett Packard 
Rediseño de tamaño y 
localización de inventarios de 
seguridad en la línea de 
producción de impresoras para 
cumplir metas de producción. 
1998 
$280 millones de 
dólares de ingresos 
adicionales 
Delta Airlines 
Maximización de ganancias a 
partir de la asignación de los 
tipos de aviones en 2,500 vuelos 
nacionales. 
1994 
$100 millones de 
dólares 
Taco Bell 
Programación óptima de 
empleados para proporcionar el 
servicio a clientes deseado con 
un costo mínimo 
1998 
$13 millones de 
dólares 
*Hillier & Liberman, “Investigación de Operaciones”, 2005. Datos recopilados de los números de Enero – Febrero del año citado en la revista “Interfaces”. 
 
TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. 
 En IO los problemas de optimización debido a sus características dieron origen a diferentes tipos de 
métodos de solución, entre los cuales destacan: 
1. Programación Lineal 
2. Programación de Redes 
3. Programación Dinámica 
4. Programación Entera 
5. Programación No Lineal 
6. Programación de Metas 
 
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METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. 
El uso de métodos cuantitativos para solucionar problemas generalmente implica a mucha gente de toda la 
organización (Equipo Interdisciplinario). Los individuos de un equipo de proyectos proporcionan información de sus 
áreas respectivas respecto de diversos aspectos del problema. El proceso de aplicar métodos cuantitativos requiere 
una sucesión sistemática de pasos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORMULACIÓN DE PROBLEMAS MÁS COMUNES DE I.O. 
 Algunos de los problemas más comunes y típicos de Investigación de Operaciones llevados de una forma 
descrita a un modelo matemático podrían ser los siguientes: 
 Dieta 
 Inversión 
 Transporte 
 Mezcla 
 Asignación 
Definición del problema 
y Recolección de datos 
Desarrollo de un 
modelo matemático 
Resolución del 
modelo 
matemático 
 
Solución 
Es válida 
la 
solución? 
Modificación del 
modelo 
matemático 
Obtención de una 
posible solución 
No 
Si 
 
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Ramirez Ramirez Jesus Guadalupe. 
CASO DE PRÁCTICA. 
Lanzamiento hacia la administración. 
 La mayor misión de la NASA en los años 60 era lograr que un ser humano llegara a la luna y regresar a 
salvo. Este caso examina la tarea enormemente compleja que enfrentaron los administradores del proyecto APOLO 
de la NASA. 
 Como el basarse en conjeturas o trabajos forzados no lanzaría a APOLO 
fuera de la tierra la NASA se enfoco en la ciencia de la administración para 
proporcionar el análisis matemático sistemático requerido para coordinar este 
esfuerzo espacial nacional. La NASA requería aprovechar la optimización, el 
importante aspecto de la administración que lleva a encontrar el mejor 
método, el menor costo, la ruta más rápida o el diseño más eficiente. 
 El proyecto APOLO era inmenso y para que tuviera éxito se requería 
descomponerlo en miles de piezas manejables, encontrar la gente idónea y situarla en la configuración correcta, y 
coordinar su trabajo de manera que trabajara sin duplicaciones o descuido. Las reuniones de equipo consistían en 
gran parte en la armonización de estos muchos componentes y en mantener abierta las líneas de comunicación. 
Los administradores empleaban estás líneas para enfocar a los miembros del equipo sobre los factores críticos, 
aquellas actividades que, si se retrasaban, podrían retrasar todo el 
proyecto, mientras restaba importancia a aquellas actividades que no 
tenían un impacto tan grande en el programa. 
 Las reuniones de equipo también ofrecían a la gente la 
oportunidad de combinar sus talentos y abordar un problema 
conjuntamente. Al haber varios miembros de equipo ofreciendo su 
perspectiva sobre un problema, era más factible encontrar una solución 
que podría pasar inadvertida por un individuo trabajando aisladamente a lo largo del camino, la NASA también 
aprendió de sus errores. Adquirió una gran cantidad de conocimiento del cuidadoso análisis de sus fallas. Por 
ejemplo, al estudiar piezas de cohetes que estallaron, los científicos de la NASA pudieron determinar defectos del 
diseño y sugerir mejoras, siempre atentos al programa. 
 El Julio de 1969 Neil Armstrong salió de la cápsula de aluminaje del APOLO 11 y 
caminó sobre la Luna. Más allá de la física y de la ingeniería la confianza de la NASA en 
la ciencia “oculta”, la ciencia de la administración, para guiar el curso del proyecto 
APOLO tuvo resultados.