Metodo Gráfico 2

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Investigación de Operaciones II. 
Ramirez Ramirez Jesus Guadalupe. 
Método Gráfico. 
 
Este método se utiliza para resolver problemas sencillos y pequeños de dos variables de decisión. 
Aunque este método no sirve para resolver problemas que tengan más de dos variables, resulta útil para 
ilustrar tanto el proceso de solución como las características de una solución óptima, de máximas 
utilidades o mínimos costos. 
 
Utiliza el Primer Cuadrante de un plano cartesiano, dado que los valores de las Variables de 
Decisión deben respetar una No Negatividad, por lo que trabajar en cualquier otro cuadrante, daría 
como resultado que alguna de las Variables de Decisión a trabajar sea, No Positiva. 
 
El procedimiento de solución del método gráfico consta de los siguientes pasos: 
 
1. Plantear el Problema de forma Matemática (a través de un Modelo). 
 
2. Identificar las Coordenadas para todas y cada una de las Restricciones del Modelo. (X1, X2). 
Tomar en cuenta, que las ecuaciones deben representar una ecuación Lineal, por lo que si una de las Variables, llega a faltar en la 
misma, su coordenada única tendería a representar una Línea Vertical u Horizontal INDEFINIDA, de acuerdo con la variable que 
falte en la ecuación. 
 
3. Trazar las Restricciones, dadas las coordenadas del paso anterior, para cada una de ellas. 
 
4. Identificar, una y SOLO UNA Región Factible, dicha “Región”, corresponde a un Área Delimitada, 
dentro del Primer Cuadrante, QUE RESPETA Y CUMPLE TODAS Y CADA UNA DE LAS RESTRICCIONES 
DEL MODELO DE FORMA SIMULTANEA. 
 
5. Identificar los Puntos Extremos que rodean a la Región Factible. 
Los Puntos Extremos, corresponden a cualquier intersección de línea, que TOQUE DIRECTAMENTE el área delimitada, 
que identificas como Región Factible, en este caso se deberán obtener las Coordenadas de estos Puntos Extremos. 
 
Aquí es importante, tomar en cuenta que, para determinados Puntos, que no representen una certeza de 
Coordenadas, se podría recurrir al Método de Simultáneas, para poder identificar sus datos exactos. 
 
6. Evaluar los Puntos Extremos, en base a la Función Objetivo del Modelo Matemático, puedes 
apoyarte en una tabla en la que enlistes, estos datos y puedas identificarlos de una manera más 
eficaz. 
 
X1 X2 Función Objetivo (p.e. Max Z= 2X1 + 3X2) 
2 1 Max Z = 2(2) + 3(1) =7 
4 2 Max Z = 2(4) + 3(2) = 14 
N1 N2 Max Z = 2(N1) + 3(N2) = Z 
 
 
Investigación de Operaciones II. 
Ramirez Ramirez Jesus Guadalupe. 
7. Identificar la Mejor Solución. 
(Del paso anterior, identificar cuál de los datos obtenidos, corresponde al mejor, tomando en 
cuenta que pueden presentarse “empates”, es decir, dos o más puntos extremos que otorguen el 
mismo resultado y este corresponda al MEJOR, según sea el caso, ya sea de MAXIMIZAR o de 
MINIMIZAR). 
 
8. Identificar el Tipo de Solución obtenida, pudiendo ser: 
a) Solución Óptima Única 
b) Solución Óptima Múltiple. 
c) Solución No Acotada (Existe una Región Factible, pero sin Límite) 
d) Solución Inconsistente (No existe una Región Factible en Común) 
 
9. Validar la Solución en el Modelo Matemático, esto es, Sustituir los valores de la solución 
identificada, en el modelo matemático, en el lugar de la variable que le corresponda, con el objeto 
de verificar que todo el modelo en su conjunto se cumpla y se respeten sus restricciones.