Sistemas de Datos Muestreados Tarea 3

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CONVERSION ANALOGICA-DIGITAL Y DIGITAL-ANALOGICA 
JORGE ANTONIO JIMENEZ BERNAL
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
F.E.S. CUAUTITLAN CAMPO 4
Carrera: Ingeniería en Telecomunicaciones, Sistemas y Electrónica
Materia: Sistemas de Datos Muestreados
Docente: Ing. Omar Tequipaneca Escobar
Grupo: 1759
Semestre 2017-1
Fecha de entrega: 30/08/2016
RESUMEN:
Ocupamos el muestreo de señales provenientes de sistemas físicos (medio ambiente) como el audio, presión, temperatura, imagen, y mediante un transductor convertimos esa señal analógica (Continua en Amplitud y en Tiempo) a una digital (Discreta en Amplitud y en Tiempo), cuya amplitud será la misma que la señal original analógica en ese instante. Ya con la señal digital podemos tratarla (codificarla, modificarla, enviarla o almacenarla). Una vez teniendo esa señal digital aún no está cuantizada , es decir, tiene valores que no son binarios , entonces habrá que hacer dicho proceso para asignar los bits a los valores que tiene la señal en un periodo de tiempo dado. Para que una señal analógica pueda ser muestreada se debe tener en cuenta que la frecuencia de muestreo debe de ser al menos dos veces mayor que la frecuencia más alta de la señal original, esto para que al momento de recuperarla no exista la suplantación de frecuencias (aliasing) en la señal analógica que percibiremos nosotros, provocando que no tenga buena calidad y además se pierda información.
PALABRAS CLAVE:
Teorema de Nyquist-Shannon, Frecuencia de muestreo, Aliasing, Transductor, Retenedor, Cuantización, Señales Continuas, Señales Discretas.
DEFINICION DE MUESTREO DE UNA SEÑAL CONTINUA
	Muestrear es convertir una señal analógica en una señal digital, a la entrada tenemos una señal continua en el dominio de t, y a la salida del muestreador tendremos una señal discreta en el dominio de n, donde n es el número de muestra , cuyo valor es el valor que tenía la amplitud de la señal analógica en ese instante de tiempo
CRITERIO DE NYQUIST
	Una señal analógica con una frecuencia de fa debe ser muestreada con una frecuencia de fs>2fa para evitar la pérdida de información. Sí fs<2fa , un fenómeno llamado aliasing ocurrirá en el ancho de banda de la señal análoga.
CONVERSION DE ANALOGICO A DIGITAL
	Debido a que resulta mucho muy complicado y costosos tratar una señal analógica, transmitirla y demás, se tiene que recurrir a su conversión a digital para que así podamos modificarla, limpiarla , almacenarla y compartir esa información que de otro modo sería muy difícil si se mantiene analógica esa información.
	Una vez que ya conocemos que es una señal analógica y una señal discreta, además del criterio de Nyquist, se procederá a explicar brevemente como se hace el muestreo , primero que nada un diagrama de bloques (figura 1.1 ) que es de gran ayuda para conocer las etapas básicas de dicho proceso.
El muestreador se comporta como un SW que se abre y se cierra cada periodo T (periodo de muestreo) para así tomar muestras de los valores de la amplitud de la señal análoga fuente, esto vendría siendo representado por un tren de pulsos unitario multiplicando a la señal análoga fuente (figura 1.2) para que este valor de amplitud sea guardado mientras llega otra muestra se ocupa el retenedor. Un retenedor hace que la señal en tiempo discreto sea continúa guardando el voltaje que tenía hasta la siguiente muestra.
Matemáticamente tenemos que nuestro sistema de datos muestreado Xdm es:
 
Donde x(t) es la señal análoga de entrada, δ(t-nT) el tren de pulsos, y T periodo de muestreo
Figura 1.1 Elementos clave de un Sistema de Muestreo, entra una señal análoga, es tratada (con filtros, DSP, Latch) y nuevamente recuperada para ser analógica otra vez
Figura 1.2 La señal análoga es muestreada por un tren de pulsos y se obtiene una señal muestreada a la salida
Después de realizada la cuantización, los valores de las tomas de voltajes se representan por medio de códigos. Lo más común es codificar la señal digital en código numérico binario. Dicha información puede ser un archivo “X” (audio, imagen, parámetros).
CONVERSION DE DIGITAL A ANALOGICO
	Debido a que el binario únicamente lo entiende nuestro sistema digital o informático, es necesario que una vez que la información ha sido tratada, nuevamente la recuperemos a analógico para que nosotros podamos percibir esa información con nuestros sentidos.
	Para regresar la información de nuevo a su forma continua hay que hacer que el código binario (valores altos o bajos lógicos) vuelva a ser continuo, esto podríamos lograrlo mediante Amplificadores Operacionales como sumadores o comparadores, o bien algún Microcontrolador programado específicamente para ello , por ejemplo en la figura 2.1 se muestra un convertidor DAC con un OpAmp , cuyo voltaje de salida tiene que ser forzosamente continuo debido a las características del amplificador cada Fuente de voltaje es un bit , desde el menos significado V0 hasta el más significativo V3 , cuyos valores solo pueden ser 1 lógico o 0 lógico multiplicado por dicho voltaje de referencia en nivel alto.
 Analizando el circuito se tiene que su salida está dada por:
Figura 2.1.- Convertidor ADC R2R 
APLICACIONES
	Básicamente ocupamos la conversión ADC y DAC hoy en día para casi todas las aplicaciones en el mundo de la electrónica.
 	Cuando un artista graba un disco , canta en un micrófono (transductor) este audio es muestreado (a 44.1 Khz que es 10% adicional a la frecuencia de 40 Khz , que de acuerdo al teorema de Nyquit debe tener ya que el audio que percibimos con el oído esta entre 20 y 20000 Hz) y convertido en formato digital para que pueda ser tratado con algún software de edición de audio , esto para mejorar la voz del cantante , añadir ciertos efectos al audio y en general limpiarlo del ruido que pueda tener , para posteriormente distribuirlo en tiendas físicas o virtuales para que podamos disfrutarlo desde nuestro sistema de audio casero , teléfono y/ ordenador , esto claro a través de altavoces o audífonos , para ello se efectúa la conversión de la información digital a analógica para que podamos percibirla con nuestros sentidos , en este caso oído.
Otra aplicación típica es cuando tomamos una fotografía con nuestra cámara de “X” Megapíxeles , la cantidad de pixeles es la cantidad de información de luz que puede captar el sensor , aunque no necesariamente más megapíxeles significan mejor calidad , si no que están otros factores como el tamaño de lente , apertura focal etc.. , lo que se hace es captar la imagen en una matriz de puntos (pixeles) de cierto tamaño (dado por los Megapíxeles de la cámara) aquí estará contenida la imagen , guardada en esa matriz en formato digital para su edición o trasferencia o simplemente para verla posteriormente, en tal caso nosotros al observar la imagen estamos viéndola analógicamente a través de nuestros ojos.
Otras aplicaciones son principalmente sensores de presión, temperatura , humedad para sistemas industriales controlados automáticamente , giroscopios , acelerómetros , barómetros integrados en los nuevos Smarthphones , así como los sensores de huella digital los cuales detectan los surcos de nuestro debo los almacena en formato digital y los utiliza para autenticarnos , previniendo el acceso no autorizado a nuestra información personal. 
CONCLUSION
	Hoy en día no podemos prescindir de los sistemas informáticos, así que tenemos que digitalizar todo para poder manejarlo, guardarlo, comprimirlo compartirlo, etc.. , hoy en día el uso de las Tics se ha extendido tanto que alguien sin un Smartphone se aísla , es fundamental para uno como futuro ingeniero comprender como se realizan estos procesos que parecen simples para cualquier persona, pero no lo son para su posterior aplicación en futuros proyectos.
REFERENCIAS
	Analog Devices. (s.f.). Fundamentals of Sampled Data Systems. Norwood, Massachusetts, E.E.U.U.
Charles L. Phillips, J. M. (2008). Signals, systems, and transforms. Pearson Prentice Hall.